Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 20 - Bài 8: Một số bài toán về đồ thị hàm số ( 2 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên 2 Tæ To¸n. Tiết theo phân phối chương trình : 20. Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Đ8: Một số bài toán về đồ thị hàm số ( 2tiết) Ngµy so¹n: 15/9/2009. TiÕt 1 I - Mục tiêu: +Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán: - Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm. -Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị. -Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị .Xác định tiếp điểm của hai đường cong tiếp xúc nhau. +Về kỹ năng: Luyện kĩ năng giải toán. +Về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo. II - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. III. Phương pháp: - Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu. IV - Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức:. Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài của học sinh. ( 2’ ). 2.Bài mới: I – Giao điểm của hai đồ thị: Hoạt động 1: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị: y = x2+ 2x -3 và y = - x2 - x + 2 t. 10’. Hoạt động của học sinh Xét phương trình: x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2 2x2 + 3x - 5 = 0  x1 = 1; x2 = - 5 Với x1 = 1 ( y1 = 0); với x2 = - 5 ( y2 = 12) Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho là: A(1; 0) và B(- 5; 12) - Nêu được cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường cong (C1) và (C2).. Hoạt động của giáo viên - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Nêu câu hỏi: Ðể tìm giao điểm của (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x) ta phải làm như thế nào ? - Nêu khái niệm về phương trình hoành độ giao điểm.. Néi dung I – Giao điểm của hai đồ thị: Cho y= f(x) có đồ thị (C) và y=g(x) có đồ thị (C1) Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là : f(x) = g(x) (*) số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của đồ thị (C)và đồ thị (C1). Hoạt động 2: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. – Giải bằng pt hoành độ giao điểm Tìm m để đồ thị hàm số y =x4 – 2x2 - 3 và đường thẳng y = m cắt nhau tại 4 điểm phân biệt Néi dung t Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghiên cứu bài giải của SGK. - Tổ chức cho học sinh đọc, GV trình bày bài giải nghiên cứu ví dụ 1 trang 51 - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - SGK. 10’ - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giao ¸n Gi¶i TÝch 12. Hoạt động 3: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. - Giải bằng phương pháp đồ thị Biện luận số nghiệm của phương trình x4 – 2x2 - 3 = m t 10’. Néi dung Hoạt động của giáo viên Kiểm tra bài làm của học sinh Các bước trong khảo sát - Dùng bảng biểu diễn đồ thị hàm số: của hàm số y = f(x) =x4 – 2x2 - 3 vẽ sẵn để thuyết trình. Nêu kết quả. Hoạt động của học sinh + Khảo sát hàm số y =f(x) (C) + Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình đã cho. + Khảo sát hàm số y =f(x) (C) + Từ phương trình hoành độ giao điểm f(x) = m tách thành hai hàm y =f(x) và y=m + Tìm tương giao của (C) và đường thẳng y = m. y. f(x)=x^4-2x^2-3 f(x)=3. 6. 5. 4. y=m. 3. 2. 1. x -4.5. -4. -3.5. -3. -2.5. -2. -1.5. -1. -0.5. 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. 3. 3.5. 4. 4.5. -1. -2. -3. -4. Hoạt động 4:.  x 2  2x tại hai điểm phân biệt. x 1 Néi dung Hoạt động của giáo viên Ðưa phương trình về dạng: Bài giải của học sinh f(x) = m Học sinh vẽ đồ thị hay dùng phương trình hoành độ giao điểm. CM rằng với mọi m đường thẳng y = x – m cắt đường cong y  t 10’. Hoạt động của học sinh - Nghiên cứu bài giải - Trả lời câu hỏi của giáo viên.. Củng cố: ( 3’ ) Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị. Bài tập về nhà: Bài 57, 58 trang 55, 56 - SGK. Ðọc và nghiên cứu phần “ Sự tiếp xúc của hai đường cong” Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>