Giáo án Giải tích CB 12 cả năm

Tiết 1 ,2 ngày 28 tháng 8 năm
2008
Ch ươ ng I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ

§1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
I. M ụ c đích bài d ạ y:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm,
quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
- Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số
đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải
một số bài tốn đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng
dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi
ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những
đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình
suy nghĩ.
II. Ph ươ ng pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. N ộ i dung và ti ế n trình lên l ớ p:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
I. Tính đơn điệu của hàm số.
Hoạt động 1:
- Gv chuẩn bị hai đồ thị y = cosx xét trên
đoạn [
2
π
−
;

3
2
π
] và y = |x| trên R, và u cầu Hs
chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hai hàm số đó.
Để từ đó Gv nhắc lại định nghĩa sau cho
Hs:
1. Nhắc lại định nghĩa:
Hµm sè y = f(x) đuợc gäi lµ :
- §ång biÕn trªn K nÕu
∀x
1
; x
2
∈(a; b), x
1
< x
2
⇒ f(x
1
) < f(x
2
)
- NghÞch biÕn trªn K nÕu
∀x
1
; x
2
∈(a; b), x
1

< x
2
⇒ f(x
1
) > f(x
2
)
(với K là khoảng, hoặc đoạn, hoặc nửa khoảng)
- Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K
được gọi chung là đơn điệu trên K.
Hs thảo luận nhóm để chỉ ra các
khoảng tăng, giảm của hai hàm
số y = cosx xét trên đoạn [
2
π
−
;
3
2
π
] và y = |x| trên R (có đồ thị
minh hoạ kèm theo phiếu học
tập)
-Häc sinh ph¸t biĨu l¹i ®n
1
Qua nh ngha trờn Gv phân tích gợi ý để
hs rút ra nhận xét(sgk)
a/ f(x) ng bin trờn K

2 1

1 2 1 2
2 1
( ) ( )
0 ( , , )
f x f x
x x K x x
x x

>

f(x) nghch bin trờn K

2 1
1 2 1 2
2 1
( ) ( )
0 ( , , )
f x f x
x x K x x
x x

<

b/ Nu hm s ng bin trờn K thỡ th i
lờn t trỏi sang phi. (H.3a, SGK, trang 5)
Nu hm s nghch bin trờn K thỡ th i
xung t trỏi sang phi. (H.3b, SGK, trang 5)
y y
o a b x o a b x
2. Tớnh n iu v du ca o hm.

Hot ng 2:
x - 0 +
y

y 0
- -
Gv chun b cỏc bng bin thiờn v th
ca hai hm s (vo phiu hc tp):
2
2
x
y =
v
1
y
x
=
. Yờu cu Hs tớnh o hm v xột du o
hm ca hai hm s ó cho. T ú, nờu lờn mi
liờn h gia s ng bin, nghch bin ca hm
s v th ca o hm.
Gv gii thiu vi Hs ni dung nh lý sau:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên
khong K.
a) Nếu f'(x) > 0,

x

K thì f(x) đồng biến
trên K.

b) Nếu f'(x)< 0,

x

K thì f(x) nghịch biến
trên K.
-suy nghĩ rút ra nhận xét
ghi nhận kiến thức
Hs tho lun nhúm tớnh o
hm v xột du o hm ca hai
hm s ó cho. T ú, nờu lờn
mi liờn h gia s ng bin,
nghch bin ca hm s v th
ca o hm.
-hiểu nội dung ĐL
2
Gv gii thiu vi Hs vd1 (SGK, trang 6, 7)
Hs hiu rừ nh lý trờn)
Hot ng 3:
Yờu cu Hs tỡm cỏc khong n iu ca cỏc
hm s sau: y =
4
52
2


x
x
,
y =

x
xx

+
2
2
2
.
Gv gii thiu vi Hs vd2 (SGK, trang 7, 8)
Hs cng c nh lý trờn)
Gv nờu chỳ ý sau cho Hs: (nh lý m rng)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K. Nếu
f'(x)

0 (hoặc f'(x

0) và đẳng thức chỉ xảy
ra tại hữu hạn điểm trên K thì hàm số tăng
(hoặc giảm) trên K.
II. Quy tc xột tớnh n iu ca hm s:
- từ các vd trên gợi ý để HS rút ra quy tắc
1. Quy tc:
Qua cỏc vớ d trờn, khỏi quỏt lờn, ta cú quy
tc sau xột tớnh n iu ca hm s:
1. Tỡm tp xỏc nh ca hm s.
2. Tớnh o hm f(x). Tỡm cỏc im x
i
(i =
1, 2, , n) m ti ú o hm bng 0 hoc
khụng xỏc nh.

3. Sp xp cỏc im x
i
theo th t tng dn
v lp bng bin thiờn.
4. Nờu kt lun v cỏc khong ng bin,
nghch bin ca hm s.
2. p dng:
Gv gii thiu vi Hs vd3, 4, 5 (SGK,
trang 8, 9) Hs cng c quy tc trờn).
-GV hớng dẫn HS làm vd 5 và cũng cố thêm kiến
thức cho HS
-HS áp dụng ĐL tìm khoảng đơn
điệu
Hs tho lun nhúm gii quyt
vn m Gv ó a ra.
+ Tớnh o hm.
+ Xột du o hm
+ Kt lun.
-phát biểu quy tắc theo gợi ý của
GV
-áp dụng quy tắc để xét tính ĐB
và NB của hàm số
IV. Cng c:
+ Gv nhc li cỏc khỏi nim v quy tc trong bi Hs khc sõu kin thc.
+ Dn BTVN: 1..5, SGK, trang 9, 10.
Rút kinh nghiệm qua tiết dạy:
3
ngày 30 tháng 8 năm 200
tiết 3 Luyện tập
I - mục tiêu

+ kiến thức :
- tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm
+kỷ năng:
-rèn luyện kỷ năg xét dấu của biểu thức , xét tính đơn điệu của hàm số
- áp dụng đn ĐB & NB để giải các bài toán về chứng minh BĐT
II Nội dung và tiến trình lên lớp
1.kiểm tra bài cũ
-phát biểu ĐL của tính đơn điệu của hàm số
- nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
2. luyện tập

Đề bài Hớng dẫn - Đáp số
Bài 1 Xét sự đồng biến, nghịch biến của
các hàm số:
a) y= -x
3
+x
2
-5

2
) 4 3b y x x= +

3 2
1
) 3 8 2
3
c y x x x= +

4 2

) 2 3d y x x= +

Bài 2 Tìm các khoảng đơn điệu của các
hàm số:

3 1
)
1
x
a y
x
+
=


2
2
)
1
x x
b y
x

=

c) y =
20
2

xx

d) y =
9
2
2

x
x
Bài 3 Chứng minh rằng hàm số
2
1
x
y
x
=
+
đồng biến trên khoảng (-1; 1) và nghịch
biến trên các khoảng (-; -1) và (1; +).
Baì 1
a) hàm số ĐB trên (0;
3
2
), NB trên (-
;0)và (
3
2
;+)
c)hàm số đồng biến trên (-1; 0), (1;
+ ) và NB trên (- ;-1 ) ,(0;1)
bài 1
a) hàm số ĐB trên các khoảng (- ;1),

(1; + )
b) hàm số nghịch biên trên
(- ;1), (1; + )
c) hàm số ngịch biến trên khoảng (-
;-4),đồng biến trên khoảng (5; + )
bài 3: y
,
=
22
2
)9(
1


x
x

Bài 4: y
,
=
2
2
1
xx
x


4
Bµi 4 Chøng minh r»ng hµm sè
2

2y x x= −
®ång biÕn trªn kho¶ng (0; 1) vµ
nghÞch biÕn trªn kho¶ng (1; 2).
Bµi 5 Chøng minh c¸c B§T sau
a) tanx > x ( 0<x<
2
π
)
b) tanx >x +
3
3
x
( 0<x<
2
π
)
Bµi 5
Gi¶i : a) xÐt hµm sè
h(x) = tanx – x , x
∈
[0;
2
π
)
cã h
’
(x) =
x
2
cos

1
- 1
≥
0
∀
x
∈
[0;
2
π
)
h
’
(x) = 0 t¹i x=0 do ®ã hµm sè ®ång
biÕn trªnn÷a kho¶ng[0;
2
π
)
tøc lµ h(x) > h(0) víi 0<x<
2
π
nªn tanx > x víi 0<x<
2
π
b) t¬ng tù xÐt hµm sè
g(x) = tanx – x -
3
3
x
; x

∈
[0;
2
π
)

ngµy 6th¸ng 9 n¨m 2008
tiÕt 4,5 §2 CỰC TRỊ
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực
trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số.
- Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số
đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số
bài tốn đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng
dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi
ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những
đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình
suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Bµi cò : tr×nh bµy c¸c bíc tiÕn hµnh khi xÐt chiỊu biÕn thiªn cđa hµm sè ?
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
5
I. Khỏi nim cc i, cc tiu.
Hot ng 1:
Cho hm s: y = - x

2
+ 1 xỏc nh trờn
khong (- ; + ) v y =
3
x
(x 3)
2
xỏc nh
trờn cỏc khong (
1
2
;
3
2
) v (
3
2
; 4)
Yờu cu Hs da vo th (H7, H8, SGK,
trang 13) hóy ch ra cỏc im m ti ú mi
hm s ó cho cú giỏ tr ln nht (nh nht).
Qua hot ng trờn, Gv gii thiu vi Hs
nh ngha sau:
nh ngha:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên (a; b) (cú
th a l -

; b l +

) và điểm x

0


(a; b).
a/ Nu tn ti s h > 0 sao cho
f(x) < f(x
0
), x

x
0
.v vi mi x

(x
0
h;
x
0
+ h) thỡ ta nói hàm số đạt cực đại tại
x
0
.
b Nu tn ti s h > 0 sao cho
f(x) > f(x
0
), x

x
0
.v vi mi x

(x
0
h;
x
0
+ h) thỡ ta nói hàm số đạt cực tiu tại
x
0
.
Ta nói hàm số đạt cực tiểu tại điểm x
0
,
f(x
0
) gọi là giá trị cực tiểu của hàm số,
điểm (x
0
; f(x
0
)) gọi là điểm cực tiểu của đồ
thị hàm số.
Chỳ ý:
1. Nu hm s t cc i (cc tiu) ti x
0
thỡ
x
0
c gi l im cc i (im cc tiu)
ca hm s; f(x

0
) gọi là giá trị cực đại (giá
trị cực tiu) của hàm số, điểm M(x
0
;f(x
0
))
gọi là điểm cực đại (điểm cực tiu)của
đồ thị hàm số.
2. Các điểm cực đại và cực tiểu gọi chung
là điểm cực trị, giá trị của hàm số tại đó
gọi là giá trị cực trị.
3. Nu hm s y = f(x) cú o hm trờn
khong (a ; b) v t cc i hoc cc
tiu ti x
0
thỡ f(x
0
) = 0.
Hot ng 2:
Yờu cu Hs tỡm cỏc im cc tr ca cỏc
Tho lun nhúm ch ra cỏc
im m ti ú mi hm s ó cho
cú giỏ tr ln nht (nh nht).
-học sinh lĩnh hội và ghi nhớ
-học sinh trình bày ĐN
Cho hàm số y = f(x) liên tục
trên (a; b) (cú th a l -

; b l

+

) và điểm x
0


(a; b).
a/ Nu tn ti s h > 0 sao cho
f(x) < f(x
0
), x

x
0
.v vi mi x

(x
0
h; x
0
+ h) thỡ ta nói hàm
số đạt cực đại tại x
0
.
b Nu tn ti s h > 0 sao cho
f(x) > f(x
0
), x

x

0
.v vi mi x

(x
0
h; x
0
+ h) thỡ ta nói hàm
số đạt cực tiu tại x
0
.
Ta nói hàm số đạt cực tiểu tại
điểm x
0
, f(x
0
) gọi là giá trị cực
tiểu của hàm số, điểm (x
0
; f(x
0
))
gọi là điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số
- học sinh 2 nhắc lại ĐN
Tho lun nhúm tỡm cỏc im
cc tr ca cỏc hm s sau: y =
4
1
6

hm s sau: y =
4
1
x
4
- x
3
+ 3 v
y =
1
22
2

+
x
xx
. (cú th v cỏc khong kốm
theo phiu hc tp)
II. iu kin hm s cú cc tr.
Hot ng 3:
Yờu cu Hs:
a/ S dng th xột xem cỏc hm s sau
õy cú cc tr hay khụng: y = - 2x + 1; v
y =
3
x
(x 3)
2
.
b/ T ú hóy nờu lờn mi liờn h gia s tn

ti ca cc tr v du ca o hm.
Gv gợi ý để học sinh nêu nội dung ĐL và
thông báo không cần chứng minh
Gi s hm s y = f(x) liờn tc trờn khong K
= (x
0
h; x
0
+ h) v cú o hm trờn K hoc
trờn K \ {x
0
}, vi h > 0.
+ Nếu
( ) ( )
( ) ( )
0 0 0
0 0 0
' 0, ;
' 0, ;
f x x x h x
f x x x x h
>



< +


thì x
0

là
một điểm cực đại của hàm số y = f(x).
+ Nếu
( ) ( )
( ) ( )
0 0 0
0 0 0
' 0, ;
' 0, ;
f x x x h x
f x x x x h
<


> +


thì x
0
là
một điểm cực tiểu của hàm số y = f(x).
Gv gii thiu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16)
Hs hiu c nh lý va nờu.
GV theo dõi và bổ sung kịp thời cho học sinh
trong quá trình thực hiện tìm điểm cực trị
Hot ng 4:
Yờu cu Hs tỡm cc tr ca cỏc hm s:
y = - 2x
3
+ 3x

2
+ 12x 5 ; y =
4
1
x
4
- x
3
+ 3.
III. Quy tc tỡm cc tr.
1. Quy tc I:
+ Tỡm tp xỏc nh.
+ Tớnh f(x). Tỡm cỏc im ti ú f(x)
bng khụng hoc khụng xỏc nh.
+ Lp bng bin thiờn.
x
4
- x
3
+ 3 v
y =
1
22
2

+
x
xx
. (cú th v cỏc
khong kốm theo phiu hc tp)

Tho lun nhúm :
a/ S dng th xột xem cỏc
hm s sau õy cú cc tr hay
khụng: y = - 2x + 1; v
y =
3
x
(x 3)
2
.
b/ T ú hóy nờu lờn mi liờn h
gia s tn ti ca cc tr v du
ca o hm.
-học sinh tự rút ra định lý
-học sinh giải các vd 1,2,3(SGK)
Da vo vd Gv va nờu, Tho
lun nhúm tỡm cc tr ca hai
hm s ó cho.
Học sinh tiếp thu và ghi nhớ , có
thể tóm tắt bằng BBT
7
+ T bng bin thiờn suy ra cỏc im cc
tr.
Hot ng 5: Da v quy tc I:
Yờu cu Hs tỡm cc tr ca cỏc hm s sau:
y = x
3
- 3x
2
+ 2 ;

1
33
2
+
++
=
x
xx
y
Định lí 2
Ta tha nhn nh lý sau:
Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp
hai trong khong K = (x
0
h; x
0
+ h), vi h
> 0. Khi ú:
+ Nừu f(x) = 0, f''(x
0
) > 0 thì x
0
là điểm cực
tiểu.
+ Nừu f(x) = 0, f''(x
0
) < 0 thì x
0
là điểm cực
đại.

từ ĐL trên suy ra các bớc để tìm cực trị của
hàm số(quy tắc 2)
* Ta cú quy tc II:
+ Tỡm tp xỏc nh.
+ Tớnh f(x). Gii pt f(x) = 0. Ký hiu x
i
(i
= 1, 2) l cỏc nghim ca nú (nu cú)
+ Tớnh f(x) v f(x
i
)
+ Da vo du ca f(x) suy ra tớnh cht
cc tr ca im x
i
.
Gv gii thiu Vd 4, 5, SGK, trang 17)
Hs hiu c quy tc va nờu.
Da vo quy tc Gv va nờu,
Tho lun nhúm tỡm cc tr: y
= x
3
- 3x
2
+ 2 ;
1
33
2
+
++
=

x
xx
y
- hiểu nội dung ĐL
- HS thảo luận nhóm rút ra các b-
ớc : (SGK)
+ thực hành tìm cực trị của hàm số
theo quy tắc đã nêu
VD4,5,6 (SGK)
IV. Cng c:
+ Gv nhc li cỏc khỏi nim v quy tc trong bi Hs khc sõu kin thc.
+ Dn BTVN: 1..6, SGK, trang 18.
* rút kinh nghiệm qua tiết dạy

ngày 6 tháng 9 năm 2008
tiết 6 Luyện tập
I. Mục tiêu:
- Kin thc c bn: tìm cc i, cc tiu bằng các Quy tc tỡm cc tr ca hm s.
biết vận dụng Đl và ĐN để giải các bài tập khác
- K nng: bit cỏch xột du mt nh thc, tam thc, bit nhn xột khi no hm s
ng bin, nghch bin, bit vn dng quy tc tỡm cc tr ca hm s vo gii mt s
bi toỏn n gin.
- Thaựi ủoọ: tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng
dn ca Gv, nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi
8
- Tử duy: hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh
suy ngh.
II . nội dung và tiến trình lên lớp
1. kiểm tra bài cũ
- HS 1 phát biểu quy tắc 1 , áp dụng giải bai 2a

- HS2 phát biểu quytắc 2 , áp dụng giải bài 2b
2 . chữa bài tập
Đề bài Hớng dẫn - Đáp số
Bài 1 . áp dụng dấu hiệu I, tìm các điểm
cực trị của các hàm số sau:

3 2
) 2 3 36 10a y x x x= +

4 2
) 2 3b y x x= +

1
)c y x
x
= +

( )
2
3
) 1g y x x
=
e) y=
1
2
+
xx
Bài 2 . áp dụng dấu hiệu II, tìm các điểm
cực trị của các hàm số sau:

4 2
) 2 1a y x x= +

) sin2b y x x
=
c) y= sinx +cosx
d) y= x
5
- x
3
- 2x + 1
Bài 3 . Chứng minh rằng hàm số
5 4
y x=
không có đạo hàm tại x = 0 nhng vẫn đạt
cực đại tại điểm đó.
Bài 4. Chứng minh rằng hàm số
Y= x
3
-mx
2
-2x +1
luôn luôn có một cự đại và một cực tiểu.
Bài 5. Tìm a và b để các cực trị của hàm số
Bài 1.
e) hàm số đạt cực tiểu tại x=
2
1
y
ct

=
2
3
bài 2.
c)hàm số đạt cực đại tại các điẻm
x=
4

+ k2

và đạt cực tiểu tại các điểm
x=
4

+ (k2 +1)


Bài 4.
y
,
= 3x
2
-2mx -2

,
=m
2
+6 >0 với mọi m

R nên PT

y
,
= 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt và y
,

đổi dấu qua các nghiêm đó
Bài 5. GV hớng dẫn học sinh giải
9
2 3 2
5
2 9
3
y a x ax x b
= + +
đều là những số d-
ơng và
0
5
9
x
=
là điểm cực đại.
Bài 6. Xác định m để hàm số
2
1x mx
y
x m
+ +
=
+

đạt cực đại tại x = 2.
Bài 6.
ngày 14 tháng 9 năm 2008
tiết 7,8 Đ3 GI TR LN NHT V GI TR NH NHT CA HM S
I. Mc đích bài dạy:
- Kin thc c bn: khỏi nim giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s, cỏch
tớnh giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s trờn mt on.
- K nng: bit cỏch nhn bit giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s, bit
vn dng quy tc tỡm giỏ tr nh nht, giỏ tr ln nht ca hm s trờn mt on
gii mt s bi toỏn n gin.
- Thái độ :cẩn thận
- T duy: logic.
II. Phng pháp :
- Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhóm và hỏi đáp
-Phơng tiện dạy học: SGK.
III. Ni dung và tiến trình lên lớp:
Hot động ca Gv Hot động ca Hs
I. NH NGHA:
Gv gii thiu cho Hs nh ngha sau:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D.
a) Số M đợc gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y
= f(x) trên tập D nếu:

( )
( )
0 0
:
:
x D f x M
x D f x M

=


Kí hiệu :
( )
max
D
M f x=
.
b) Số m đợc gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y
Theo dõi và ghi nhận kiến thức
10
= f(x) trªn tËp D nÕu:

( )
( )
0 0
:
:
x D f x M
x D f x M
∀ ∈ ≥



∃ ∈ =



KÝ hiÖu :
( )
min
D
m f x=
.
Gv giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19) để Hs hiểu
được định nghĩa vừa nêu.
II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ
TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT
ĐOẠN.
Hoạt động 1:
Yêu cầu Hs xét tính đồng biến, nghịch biến và
tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm
số sau: y = x
2
trên đoạn [- 3; 0] và y =
1
1
x
x
+
−
trên
đoạn [3; 5].
1/ Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.”

Gv giới thiệu Vd 2, SGK, trang 20, 21) để Hs
hiểu được định lý vừa nêu.
2/ Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số liên tục trên một đoạn.
Hoạt động 2:
Cho hàm số y =
2
2 2 1
1 3
x neu x
x neu x

− + − ≤ ≤

< ≤

Có đồ thị như hình 10 (SGK, trang 21). Yêu cầu
Hs hãy chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính?
Gv nêu quy tắc sau cho Hs:
1/ Tìm các điểm x
1,
x
2
, …, x
n
trên khoảng (a, b)
tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác
định.
2/ Tính f(a), f(x

1
), f(x
2
), …, f(x
n
), f(b).
3/ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong
các số trên. Ta có:
( )
[ ; ]
max
a b
M f x=
;
( )
[ ; ]
min
a b
m f x=
* Chú ý:
1/ Hàm số liên tục trên một khoảng có thể
không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên
khoảng đó.
2/ Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên
đoạn [a; b] thì hàm số đồng biến hoặc nghịch
Thảo luận nhóm để xét tính
đồng biến, nghịch biến và tính
giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất
của các hàm số sau: y = x
2

trên
đoạn [- 3; 0] và y =
1
1
x
x
+
−
trên
đoạn [3; 5].
Thảo luận nhóm để chỉ ra giá
trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số trên đoạn [- 2; 3]
và nêu cách tính. (Dựa vào đồ
thị hình 10, SGK, trang 21)
11
bin trờn c on. Do ú f(x) t c giỏ tr ln
nht v giỏ tr nh nht ti cỏc u mỳt ca on.
Gv gii thiu Vd 3, SGK, trang 20, 21)
Hs hiu c chỳ ý va nờu.
Hot ụng 3:
Hóy lp bng bin thiờn ca hm s f(x) =
2
1
1 x

+
. T ú suy ra giỏ tr nh nht ca f(x)
trờn tp xỏc nh.
Tho lun nhúm lp bng

bin thiờn ca hm s f(x) =
2
1
1 x

+
. T ú suy ra giỏ tr
nh nht ca f(x) trờn tp xỏc
nh.
IV. Cng c:
+ Gv nhc li cỏc khỏi nim v quy tc trong bi Hs khc sõu kin thc.
+ Dn BTVN: 1..5, SGK, trang 23, 24.
Ngày 14 tháng 9 năm 2008
Tiết 9 luyện tập
I . mục tiêu:
- kiến thức : tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên một đoạn, biết vận dụng vào
giải các bài toán trong thực tế
- kỷ năng : biết áp dụng quy tắc thành thạo và linh hoạt
II . nội dung và tiến trình lên lớp
1 . kiểm tra bài cũ
- phát biểu quy tắc tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất trên một đoạn
- Giải bài tập 1
2. luyện tập
Đề bài Hớng dẫn - Đáp số
Bài 1 . Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số
sau:
3 2
) 3 9 35 ( )a y x x x f x= + =
trên [-4; 4]và
[0 ; 5]

b) y= x
4
-3x
2
+2 trên các đoạn [0; 3]và
[2 ; 5]
Bài 1

12
c) y =
x
x


1
2
trên các đoạn [2; 4]và
[-3 ; -2]
) 5 4 ( )c y x f x
= =
trên [-1; 1].
Bài 2 .trong số các hình chữ nhật có chu vi
là p = 16cm, hãy tìm hình chữ nhậ tcó
diện tích lớn nhất.
Bài 3. Trong tất cả các hình chữ nhật có
diện tích 48m
2
, hãy xác định hình chữ
nhật có chu vi nhỏ nhất.
Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

( )
2
2
) ( ) ( 0)
x
a y f x x
x
+
= = >

2
2
) ( ) ( 0)b y x f x x
x
= + = >
Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
a) y =
2
1
4
x
+
b) y =4x
3
-3x
4
Bài 5. tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
a) y =
x

b) y =x +
x
4
( x> 0)
d) miny = 1 maxy = 3
[-1;1] [-1;1]
Bài 2 . hình vuông có cạnh bằng 4 cm ;
maxS = 16cm
2
BàI 3.
Hình vuông cạnh bằng 4
3
m
Chu vi P = 16
3
m
Bài 4.
a) maxy = 4
b) maxy = 1
Bài 5
a) miny = 0
b) min y = 4
(0 ;+)

Ngày 21 tháng 9 năm 2008
Tiết 10 $4 NG TIM CN
I. Mc ủớch baứi dy:
13
- Kiến thức cơ bản: khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm
tiệm cận ngang, tiệm cận đứng.

- Kỹ năng: biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn
giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng
dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi
ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những
đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình
suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Hoạt động 1:
Gv u cầu Hs quan sát đồ thị của hàm số
y =
2
1
x
x
−
−
(H16, SGK, trang 27) và nêu nhận xét
về khoảng cách từ điểm M(x; y) ∈ (C) tới
đường thẳng y = -1 khi |x| → + ∞.
Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 27,
28) để Hs nhận thức một cách chính xác hơn về
khái niệm đường tiệm cận ngang được giới
thiệu ngay sau đây:
I. Định nghĩa đường tiệm cận ngang:

“Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng
vơ hạn (là khoảng dạng: (a; + ∞), (- ∞; b) hoặc
(- ∞; + ∞)). Đường thẳng y = y
0
là tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất
một trong các điều kiện sau được thoả mãn:
0
lim ( )
x
f x y
→+∞
=
;
0
lim ( )
x
f x y
→−∞
=
”
Gv giới thiệu với Hs vd 2 (SGK, trang
29) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
Hoạt động 2:
u cầu Hs tính
0
1
lim( 2)
x
x

→
+
và nêu nhận xét
về khoảng cách từ M(x; y) ∈ (C) đến đường
thẳng x = 0 (trục tung) khi x → 0? (H17, SGK,
trang 28)
II. Đường tiệm cận đứng:
Thảo luận nhóm để và nêu nhận
xét về khoảng cách từ điểm M(x;
y) ∈ (C) tới đường thẳng y = -1
khi |x| → + ∞.
Ví dụ 2:Tìm tiệm cận ngang của
các đồ thị hàm số sau :
a) y =
1
1
+
x
b) y =
2
34
+
−
x
x
;
c) y =
53
1
2

−+
−
xx
x
Thảo luận nhóm để
+ Tính giới hạn:
0
1
lim( 2)
x
x
→
+
+ Nêu nhận xét về khoảng cách
từ M(x; y) ∈ (C) đến đường
thẳng x = 0 (trục tung) khi x → 0.
(H17, SGK, trang 28)
Ví dụ 1 : Tìm tiệm cận đứng của
các đồ thị hàm số sau :
14
Gv giới thiệu nội dung định nghĩa sau cho
Hs:
“Đường thẳng x = x
0
được gọi là tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong
các điều kiện sau được thoả mãn:
0
lim ( )
x x

f x
+
→
= +∞

0
lim ( )
x x
f x
−
→
= −∞
0
lim ( )
x x
f x
+
→
= −∞

0
lim ( )
x x
f x
+
→
= +∞
”
Gv giới thiệu với Hs vd 3, 4 (SGK, trang 29,
30) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.

a)y =
32
12
2
−
++
x
xx
;
b) y =
x
x
−
−
3
1
VD2: Tìm tiệm cận đứng và
ngang của các đồ thị hàm số :
y =
1
1
+
−
x
x
;….
IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến
thức.
+ Dặn BTVN: 1, 2, SGK, trang 30.
Tiết 11 : Bài tập – ĐƯỜNG TIỆM CẬN

I-Mục tiêu : Giúp học sinh :
1-Về kiến thức :
- Củng cố cho học sinh định nghĩa các đường tiệm cận đứng và tiệm
cận ngang của đồ thị hàm số ;
- Củng cố giới hạn của hàm số ;
2-Về kĩnăng :
- Biết tìm giới hạn của hàm số tại vô cực và giới hạn dần tới vô cực
của hàm số ;
- Biết tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có) và nhận biết
một đồ thị hàm số đã cho có các loại đường tiệm cận nào ?
II-Tiến trình bài giảng :
1-Ổn định lơp,kiểm tra sĩ số ;
2-Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi : Em hãy nêu định nghĩa đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số ? Phân biết hai loại đường tiệm cận này ?
3-Bài tập :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
-Gọi học sinh lần lượt lên
bảng chữa các bài tập 1,2-
SGK
-Yêu cầu học sinh dưới lớp
nhận xét và sửa chữa sai sót
nếu có
-Chính xác hoá các kết quả
-Lên bảng chữa bài tập
theo yêu cầu của giáo
viên
-Nhận xét
-Trao đổi và làm bài tập
Bài tập

Bài 1:SGK
Bài 2:SGK
Bài 1.23:SBT
15
-Cho học sinh suy nghĩ và
làm các bài tập SBT
-Gọi học sinh lên bảng chữa
bài 1.23-SBT.
-Chính xác hố kết quả và
củng cố các kiến thức trọng
tâm trong bài .
SBt
-Chữa bài
-Ghi nhận kết quả
III-Củng cố : Giáo viên cho học sinh củng cố bài thơng qua việc trả lời các câu hỏi .
IV-Hướng dẫn về nhà : Hồn chỉnh các bài tập trong SBT và ơn tập từ đầu
năm đên nay .
Tiết 12 : $ 5 : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
I-Mục tiêu : Giúp học sinh :
1-Về kiến thức :
-Nắm được sơ đồ kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số và củng
cố các khái niệm:Tính đơn điệu,cực trị của hàm số và đường tiệm cận
của đồ thị hàm số .
- Nắm được sơ đồ khảo sát hàm số và áp dụng vào khảo sát các hàm
số đã học : Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai
2-Về kĩ năng :
- Biết khảo sát hàm số và biết vẽ đồ thị các hàm số đã học .
- Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số .
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn
của Gv, năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích

của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những
đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình
suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III-Tiến trình bài giảng :
1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số ;
2-Bài mới :
Hoạt động 1 : Sơ đồ khảo sát hàm số
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
-Em hãy nhắc lại các
bước khảo sát hàm số đã
học ở lớp 10?
-Trả lời:Khảo sát hàm số
gồm 3 bước:tìm TXĐ,nêu
sự biến thiên của hàm số
I-Sơ đồ khảo sát hàm số
1-TXĐ
2-Sự biến thiên:
16
-Dẫn dắt tới sơ đồ khảo
sát hàm số ở lớp 12 .
-Nêu sơ đồ khảo sát hàm
số
-Nêu các chú ý trong khi
khảo sát hàm số.
và vẽ đồ thị hàm số.
-Ghi nhận mkiến thức

+Xét chiều biến thiên
+Tìm cực trị
+Tìm các giới hạn và tiệm
cận (nếu có)
+Lập bảng biến thiên
3-Đồ thị
Chú ý: SGK
Hoạt động 2:Khảo sát các hàm số đã học theo sơ đồ trên
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
-Yêu cầu học sinh thực
hiện HĐ1-SGK(trang 32)
bằng các ví dụ cụ thể
-Dẫn dắt và hướng dẫn
học sinh khảo sát các hàm
số đó
-Gọi học sinh lên bảng vẽ
các đồ thị
-Chính xác hoá và nhấn
mạnh lại cho học sinh
hình dạng đồ thị các hàm
số đã học
Gi¸o viªn híng dÉn hs vÏ
®å thÞ
-Thực hiện HĐ1-SGK
theo yêu cầu của giáo viên
-Làm bài theo nhóm học
tập
-Lên bảng vẽ đồ thị các
hàm số
-Ghi nhận kiến thức

II-Khảo sát một số hàm
đa thức và phân thức :
1-Khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị một số hàm số
đã học :
Ví dụ 1: Kháo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị các hàm
số:
a) y = 2x+5 ;
b) y = -3x+1
Ví dụ 2: Khảo sát ….
y = 2x
2
+3x +1
y = -x
2
+4x -3
®å thÞ hs
y = -x
2
+4x -3
IV-Củng cố : Nhấn mạnh cho học sinh sơ đồ khảo sát hàm số .
17
V-Hướng dẫn về nhà : Đọc lại bài,thuộc sơ đồ khảo sát hàm số và chuẩn bị bài
tiết sau
Tiết 13 :$5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
I-Mục tiêu : Giúp học sinh :
1-Về kiến thức:
-Củng cố sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ;
- Nắm được các bước khảo sát hàm số y = a.x

3
+ b.x
2
+ c.x + d
(với a
≠
0) thông qua các ví dụ cụ thể ;
- Nắm được các dạng đồ thị của hàm số bậc ba.
2-Về kĩ năng :
- Biết khảo sát hàm số bậc ba và biết nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba;
- Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số .
II-Tiến trình bài giảng:
1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số ;
2-Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi : Em hãy nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ?
3-Bài mới :
Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = a.x
3
+ b.x
2
+ c.x + d (với a
≠
0)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
-Hướng dẫn và cùng học
sinh khảo sát hàm số
trong ví dụ 1-SGK-trang
32 -Nghe giảng và trả

lời câu hỏi
2-Khảo sát hàm số y = a.x
3
+ b.x
2

+ c.x + d (với a
≠
0)
Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị hàm số :
y = x
3
+ 3x
2
– 4
gi¶i:
1. TËp X§ D=R
2. ChiÒu BT
Y
’
=3x
2
+6x =0  x=0,x=
-2
HS ®ång biÕn trªn (-∞;-2) vµ (0 :
+∞), nghÞch biÕn trªn(-2:0)
Cùc trÞ :
Hµm sè ®¹t cùc ®¹i t¹i x= -2 ,y
c®

=y(-2) =0
18
-Hng dn k cho hc
sinh cỏch v th hm
s , c bit l cỏch ly
im ph v tỡm im
un ca th hm s.
-Cho hc sinh ỏp dng
kho sỏt ln lt ba hm
s v nờu nhn xột v
dng ca cỏc th hm
s ny
-Tng kt cho hc sinh
cỏc dng th ca hm
s bc ba
-Chỳ ý cỏch v
th ca hm s
-Lm cỏc vớ d
tng t v kho sỏt
hm s
-Ghi nhn kin thc
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
Y
ct
=y(0) =-4
Limy =- ,limy =+
x->- x->+
bảng BT(sgk)
3.Đồ thị

Giao với 0x (-2;0) và (1;0)
Giao với oy(0:-4)
Hoạt động 4: (GV hớng dẫn học sinh thức hiện theo sơ đồ khảo sát)
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = - x
3
+ 3x
2
- 2
1) Tập xác định: R
2) Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên
y = f(x) = -3x
2
+ 6x
f(x) = 0 x = 0; x = 2. Với x = 0 y = - 2, với x = 2 y = 2.
Ta có bảng dấu của y:
x
- 0 2 +
y - 0 + 0 -
Suy ra: Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (- ; 0); (2; +) và đồng biến trên (0; 2).
- Cực trị
x
CĐ
= 2 , y
CĐ
= 2, x
CT
= 0, y
CT
= -2

- Giới hạn
lim ( )
x
f x
+
=
lim ( )
x
f x

= +
- Bảng biến thiên
x
- 0 2 +
y - 0 + 0 -
y
+ CT 2
- -2 CĐ -
19
3) Đồ thị:
- Giao trục: Ox
- Giao trục: Oy
Tính thêm một số điểm đặc biệt:


Hãy thực hiện hoạt động 2 trang 33
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Học sinh lên bang trình bày
- Nhận xét bài làm theo sơ đồ
- Uốn nắn, chỉnh sửa bài giải của học

sinh
- Nhận xét cho điểm
Đọc, nghiên cứu ví dụ 2 - Trang 33 - SGK.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu ví dụ 2 trang 33 - SGk.
- Trả lời đợc câu hỏi của giáo viên.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh:
+ Nêu các bớc khảo sát.
+ Mục tiêu đạt đợc của từng bớc khảo
sát.

20
x - 2 1 - 1 3 .....
y 18 0 2 - 2 .....
1 2
-2
-1
1
2
3
x
y
0
I
A
B
f(x)=-x^3+3x^2- 4x+2
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
-5

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
Đồ thị của hàm số: y = f(x) = - x
3
+ 3x
2
- 4x+2
Bảng các dạng đồ thị của hàm bậc ba y = f(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a 0)
Hoạt động 6:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghiên cứu bảng ở trang 35.
- Nêu câu hỏi thắc mắc.
- Thuyết trình và hớng dẫn học sinh đọc,
nghiên cứu bảng liên hệ về dạng đồ thị hàm
bậc ba và số nghiệm của đạo hàm tơng ứng.
3. Củng cố dặn dò
- Nắm chắc các bớc khảo sát hàm số bậc 3

- Bài tập về nhà: Bài 1 trang 43
Tit 14 : : KHO ST S BIN THIấN V V TH HM S (tiờp)
I-Mc tiờu : Giỳp hc sinh :
1-V kin thc :
- Cng c s kho sỏt s bin thiờn v v th hm s ;
- Nm c cỏc bc kho sỏt hm s y = a.x
4
+ b.x
2
+ c (a

0);
- Nm c cỏc dng th ca hm s y = a.x
4
+ b.x
2
+ c (a

0);
2-V k nng :
- Bit kho sỏt s bin thiờn v v th hm s y =a.x
4
+ bx
2
+ c (a

0) .
- Rốn luyn k nng v th hm s .
II-Tin trỡnh bi ging :
1-n nh lp,kim tra s s ;

2-Kim tra bi c :
Cõu hi : Em hóy nờu s kho ssỏt s bin thiờn v v th hm s ?
21
3-Bi mi :
Hot ng 4 : Kho sỏt hm s y = a.x
4
+ b.x
2
+ c (a

0)
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
-Cho hc sinh lm vớ d
3-SGK (trang 35)
-Gi hc sinh lờn bng
kho sỏt s bin thiờn
ca hm s ó cho
-Hng dn hc sinh v
th ca hm s .
-Tip tc cho hc sinh
lm vớ d H4-SGK
-Gi hc sinh lờn bng
trỡnh by ý kho sỏt hm
s
-Hng dn hc sinh
bin lun s nghim ca
phng trỡnh bng th
-tip tc cho hc sinh
kho sỏt hm s trong vớ
d 4-SGK

-Chỳ ý cho hc sinh v
th hm s ny .
-Thụng qua cỏc vớ d
yờu cu hc sinh nờu
nhn xột v cỏc dng
th ca hm s y =
ax
4
+bx
2
+c
-Chớnh xỏc hoỏ bng
bng túm tt trong SGK
v t ú hng dn hc
sinh tr li cõu hi trong
H5-SGK
-Kho sỏt hm s theo
yờu cu ca giỏo viờn
-Trỡnh by li gii
-V th hm s theo
hng dn
-Lm cỏc vớ d tip theo
-Ghi nhn kin thc
-Nghe ging
-Tr li cõu hi
-Ghi nhn kin thc
II-Kho sỏt mt s hm a
thc v phõn thc (tip):
3-Hm s y = ax
4

+bx
2
+ c (a

0)
Vớ d 1: VD3 (SGK)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị của hàm số:
y = f(x) = x
4
- 2x
2
- 3.

giải:
1.txđ
2.sbt
3 .đồ thị

Vớ d 2: H4(SGK)
Vớ d 3 : VD4 (SGK)
khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
y = g(x) =
4 2
1 3
x x
2 2
+
22
Dạng đồ thị Hm s y = ax

4
+bx
2
+ c (a

0)
hớng dẫn bảng ở sgk
III-Cng c :
- Nắm chắc sơ đồ khảo sát hàm số bậc 4 trùng phơng
- Nhớ đợc các dạng đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phơng đã tổng hợp trong sgk
Bài tập về nhà: Bài 2 trang 43 - SGK.
Ngày 5 tháng 10 năm 2008
Tiết 15
Bi tp - KHO ST S BIN THIấN V V TH CA HM S
I-Mc tiờu : Giỳp hc sinh :
1-V kin thc :
- Cng c cho hc sinh s kho sỏt s bin thiờn v v th hm
s ;
- Cng c cỏc bc kho sỏt hm s ca mt s hm a thc v phõn
thc ;
- Nm c cỏch gii quyt cỏc bi toỏn liờn quan n kho sỏt hm
s .
2-V k nng :
- Bit kho sỏt cỏc dng hm s ó hc trong bi ;
- Rốn luyn k nng v th hm s ;
- Bit nhỡn vo th gii quyt cỏc bi toỏn liờn quan n th
hm s .
II-Tin trỡnh bi ging :
1-n nh lp,kim tra s s;
2-Kim tra bi c :

Cõu hi : Em hóy nờu s kho sỏt s bin thiờn v v th hm s ?
3-Bi tp)
Hot ng cagiỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
- Gọi một học sinh giải
bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Phát vấn: Nêu sơ đồ
khảo sát vẽ đồ thị của
hàm số.
- Củng cố: Nội dung các
-
Bài 2:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị của hàm số:
23
bớc khảo sát vẽ đồ thị của
hàm số.
- Cho thêm câu hỏi: Tìm
giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của hàm số trên đoạn
[- 1; 1].
- Củng cố: Dạng đồ thị
của hàm số trùng phơng
bậc 4:
y = ax
4
+ bx
2
+ c (a
0
-Gi 2 hc sinh lờn bng

lm bi : HS1:Bi 5a
;HS2: Bi 7ab .
-Yờu cu hc sinh di
lp theo dừi v nhn
xột,sa cha sai sút nờu
cú .
-Chớnh xỏc hoỏ cỏc li
gii .
-Tip tc gi 2 hc sinh
lờn bng cha tip bi 5b
v 7c .
Trình bày bài giải.
- Trả lời câu hỏi của giáo
viên.
-Lờn bng lm bi theo
yờu cu ca giỏo viờn
-Nhn xột bi lm ca
bn
-Ghi nhn kt qu
-Lờn bng trỡnh by li
gii
-Ghi nhn kt qu
y = f(x) =
1
2
x
4
+x
2
-

3
2
.
Bi 5 :.
Bi 7 :
a) th hm s i qua
(-1;1) thỡ m = 1/4
b)Kho sỏt hm s vi
m=1:
24
-Nhận xét các bài làm và
cho điểm các học sinh
lên bảng.
III-Củng cố : Giáo viên nhấn mạnh các kiến thức cơ bản cho học sinh .
IV-Hướng dẫn về nhà : Bài 6,8,9(SGK-trang 44)
Tiết 16 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (tiếp)
I-Mục tiêu : Giúp học sinh :
1-Về kiến thức :
- Củng cố cho học sinh sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm
số ;
- Nắm được các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân
thức ;
- Củng cố các đường tiệm cận của đồ thị của hàm số .
2-Về kĩ năng :
- Biết tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và biết khảo sát sự
biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số .
II-Tiến trình bài giảng :
1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số ;
2-Kiếm tra bài cũ :

Câu hỏi : Em hãy nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ?
3-Bài mới:
Hoạt động 5 : Khảo sát hàm số
( )
0;0
≠−≠
+
+
=
bcadc
dcx
bax
y
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
-Hướng dẫn học sinh khảo
sát hàm số trong ví dụ 5-
SGK
-Chú ý cho học sinh tìm
các giới hạn suy ra các
đường tiệm cận của đồ thị
-Theo dõi và cùng
giáo viên làm ví dụ 5-
SGK
-Trả lời các câu hỏi
II-Khảo sát một số hàm đa
thức và phân thức:
4-Khảo sát hàm số
( )

0;0
≠−≠
+
+
=
bcadc
dcx
bax
y
Ví dụ 5 :Khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị hàm số
1
2
+
+−
=
x
x
y
25