Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 65 - Bài 4: Các phương pháp tính tích phân( 2 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên 2 Tæ To¸n. Tiết theo phân phối chương trình : 65. Chương 3: Nguyờn hàm tớch phõn và ứng dụng §4: C¸c PP TÝnh TÝch Ph©n( 2tiÕt) Ngµy so¹n: 15/01/2010. TiÕt 2 I> Mục tiêu: -về kiến thức : + giúp học sinh hiểu và nhớ công thức (1) và (2) trong sgk là cơ sở 2 phương pháp tích phân + biết 2 phương pháp cơ bản để tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân từng phần - về kĩ năng : vận dụng 2 phương pháp trên để giải bài toán tích phân - về tư duy ,thái độ : tư duy logic,sáng tạo ,có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể II> Chuẩn bị : GV: phiếu học tập, bài tập về nhà HS : xem lại bài 2 và 3 về pp tính nguyên hàm và tính TP cơ bản. Đọc trước bài mới III> Phương pháp : kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và hoạt động nhóm. IV> Tiến trình bài học : 1.Kiểm tra bài cũ:Tínhcác nguyên hàm sau:  xe x dx,  x 2 ln xdx 2.Bài mới: Hoạt động1:Tiếp cận công thức tính tích phân từng phần T Hoạt động của GV Hoạt động của HS G +GV yêu cầu học sinh nhắc lại phương +học sinh suy nghĩ trả lời pháp lấy nguyên hàm từng phần. +Xét hai tích phân trong phiếu học tập số 1. +Thông báo:Tương tự như phương pháp lấy nguyên hàm từng phần ta cũng có +Tiếp thu và ghi nhớ phương pháp tích phân từng phần. +Nêu định lý và phân tích cho học sinh thấy cơ sở của phương pháp này là công thức:. . b. a. Nội dung ghi bảng 1.Công thức tính TPTP Viết công thức (1). b. u ( x)v '( x)dx  u ( x)v( x) ba   v( x)u '( x)dx a. Trong đó u,v là các hàm số có đạo hàm liên tục trên K,a,b  K +GV chứng minh công thức (1) +nhấn mạnh công thức trên còn được viết dưới dạng rút gọn:. . b. a. b. udv  uv ba   vdu a. +hướng dẫn giải bài tập phiếu 1 a.+Đặt u(x)=x;v’(x)= e x =>u’(x)=?;v(x)=?. +học sinh thảo luận theo nhóm dưới sự hướng dẫn GV. 1. a.I=  xe x dx 0. Đặt u(x)=x=>u’(x)=1 v’(x)= e x =>v(x)= e x I= xe x. 1 0. 1.   e x dx 0. =e-e+1=1 b. Đặt u(x)=lnx;dv= x 2 suy ra u’(x)=?,v(x)=?. +Rút ra được đạo hàm của u(x) và nguyên hàm v(x). 1. 2. b. .J=  x 2 ln xdx 1. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 +Công thức tích phân từng phần viết như thế nào? Áp dụng cho bài toán đưa ra?. Đặt u=lnx;dv= x 2 dx 1 Suy ra du  dx ;v= x 3 x 3 J=(lnx) 3 2 x 1 x3 2  1 1 1 3 x dx 3 8 7 = ln 2  3 9. Hoạt động2:Cũng cố công thức tích phân từng phần. +Phát phiếu học tập số 3 và giao Trao đổi nhóm,thảo luận và đưa ra cách nhiệm vụ cho các nhóm thực hiện giải quyết. +Đại diện nhóm trình bày cách đặt. +Đặt u=x =>du=dx +GV gọi HS trình bày kết quả dv=sindx =>v=-cosx I=. . . 2 0. x s inxdx  ( xcosx).  2 0. .   2 (cosx)dx 0. . b.Gọi HS đại diện trình bày KQ. =0+sinx. 2 0. =1. Đặt u= e x suy ra du= e x dx; dv=cosxdx suy ra v=sinx . . 0. 0. J= (e x s inx) 2   2 e x s inxdx +Gọi HS cho biết hướng giải quyết tích phân A. . . = e  A ;với A=  2 e x s inxdx 2. 0. +thảo luận và phát biểu: Đặt u= e x suy ra du= e x dx; dv=sinxdx suy ra v=-cosx,khi đó . . 0. 0. A= (e x cosx) 2   2 e x (cosx)dx . =1+  2 e x cosxdx =1+J. 0. . . Lúc đó:J= e 2  (1  J ) ,=>2J= e 2  1. GV nhấn mạnh TP J được tính theo phương pháp truy hồi.. . Hay J= (e 2  1) / 2. Hoạt đông 3:cũng cố bài. 2. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 GV:nhắc lại công thức tính tích phân từng phần. Phân loại bài tập TP Bài tập về nhà trang 161 PHiếu học tập số 1: 1. 2. Tính các tích phân sau:  xe x dx; x 2 ln xdx; 0. . PHiếu học tập số 2  2 x s inxdx; : 0. 1. . . 0. e x cosxdx. I.. 3. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>