Đề kiểm tra lớp 12 - Môn Toán chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12 - MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề). MA TRẬN NHẬN THỨC. Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng. Tầm quan. Trọng số. trọng. (Mức độ. (Mức cơ. nhận thức. Tổng. bản trọng. của Chuẩn. điểm. tâm của. KTKN). KTKN) Hệ toạ độ trong không gian.. 35. 3. 105,0. Phương trình mặt phẳng.. 32,5. 3. 107,5. Phương trình đường thẳng.. 32,5. 3. 107,5. 100%. 320,0. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề. Nhận biết TNKQ. Hệ toạ độ trong không gian Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Tổng. 1. Thông hiêủ. TL 1. 0,25. TNKQ 1. 1,25. 1. TL 1. 0,25 1. 0,25 0,25 4. Lop12.net. 0,5. 1,5. 3,0 1. 5. 0,25 1. 1,5. 6 2,00. TL 6. 1. 1 0,25. Tổng. 2. 1. 1. TNKQ. 0,75. 0,25. 1. Vận dụng. 1,25 1. 0,25. 5 1,25. 6 4,50. 3,5 3,5 16. 3,50. 10.0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1. Xác định tọa độ của một điểm thông qua tọa độ của một số điểm đã cho Câu 2. Xác định tọa độ của một vectơ thông qua tọa độ của một số vectơ hoặc qua hệ thức vectơ Câu 3. Xác định vectơ là tổ hợp tuyến tính (hệ thức) của một số vectơ cho trước Câu 4. Xác định phương trình mặt cầu nhận 2 điểm đã cho là đầu mút của một đường kính Câu 5. Xác định phương trình mặt phẳng đi qua một điểm với vectơ pháp tuyến đã cho Câu 6. Xác định phương trình mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng Câu 7. Xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng Câu 8. Xác định phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm đã cho Câu 9. Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng Câu 10. Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Câu 11. Tìm tọa độ đỉnh của một tam giác biết 3 điểm của tam giác đó Câu 12. Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm đã cho Câu 13. Viết phương trình tham số, chính tắc của một đường thẳng đi qua một điểm với vectơ chỉ phương đã cho Câu 14. Tính thể tích khối đa diện Câu 15. Chứng minh 2 đường thẳng đã cho chéo nhau Câu 16. Viết phương trình mặt phẳng đi qua một đường thẳng và song song với một đường thẳng chéo với đường thẳng đã cho. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ KIỂM TRA Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề) Phần 1: Câu hỏi TNKQ Câu 1. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2, -3) và B(6;5; -1) . Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là: A. (5;3;2). B. (-5;-3;2). C. (3;5;-2). D.(-3;-5;-2).     Câu 2. Trong không gian Oxyz cho v  3 j  4i . Toạ độ v là:. A. (0;-4;3). B. (0;3;-4). C. (-4;3;0) . . D.(3;-4;0) . Câu 3. Trong không gian Oxyz cho a  (1; 2;3); b  (2; 4;1); c  (1;3; 4) . Vectơ     v  2a  3b  5c có toạ độ là : A. (3;7;23). B. (7;3;23). C. (23;7;3). D.(7;23;3). Câu 4. Trong không gian Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x2 + (y-3)2 + (z-1)2 = 9. B. x2+(y+3)2+(z-1)2 = 9. C.. x2+(y-3)2+((z+1)2 = 9. D. x2+(y-3)2+(z+1)2 = 3. Câu 5. Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) và C(2;-4;2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là A. 3x+7y+z+12=0. B. 3x-7y+z+18=0. C. 3x-7y-z+16=0. D. 3x-7y-z-16=0. Câu 6. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: A. 3x-2y+z+3=0. B. -6x+4y-2z-6=0. z+1=0. Lop12.net. C. 3x-2y+z - 3=0. D. 3x-2y-.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 7. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: mx - n2 y + 2z+ 3n = 0 và 2x - 2my + 4z +n+5=0. Để (P) //(Q) thì m và n là A. m =1; n =1. B.m =1; n =-1 C. m = -1; n =1. D. m = -1; n = -1. Câu 8. Trong các phương trình cho sau đây phương trình nào không phải là phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;2;-1) , B(2;3;1) x  1 t x  1 t x  2  t    A  y  2  t ;(t  R) B.  y  2  t ;(t  R) C.  y  3  t ;(t  R) D.  z  1  2t  z  1  2t  z  1  2t    x  2 y  3 z 1   1 1 2. Câu 9. Cho hai đường thẳng (d):. x 1 y  2 z 1 x 1 y z  3     và (d’): 1 1 2 1 1 2. Khẳng định nào sau đây là đúng A. (d) và (d’) trùng nhau. B. (d) và (d’) song song. C. (d) và (d’) chéo nhau. D. (d) và (d’) cắt nhau. Câu 10. Đường thẳng đi qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 = 0 tại điểm có toạ độ là: A. (2;-2;1). B. (2;2;-1). C. (2; 2;1). D.(2;-2;-1). Phần 2: Câu hỏi TỰ LUẬN Câu 1 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4). a) Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). c) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. c) Tính thể tích khối chóp OABG. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (d):. x 1 y  2 z 1 x 1 y 1 z     và (d’): 3 1 2 1 2 2. a) Chứng tỏ hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau. b) Viết phương trình mp chứa đường thẳng (d) và song song với đường thẳng (d’). ĐÁP ÁN Phần 1: Câu hỏi TTNKQ Câu 1. Câu 2. Câu 3. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9. Câu 10. A. C. A. C. D. C. B. B. A. D. Mỗi câu trả lời đúng đạt 0,25 điểm Phần 2: Câu hỏi TỰ LUẬN Câu 1. Đáp án.     a) G là trọng tâm tam giác ABC nên có: GA  GB  GC  0  1     OG  (OA  OB  OC ) 3. Biểu điểm 0.25 điểm.  xC  3 xG  x A  xB  Suy ra:  yC  3 yG  y A  yB  z  3z  z  z G A B  C. 0.25 điểm. Tìm được C(6;-4;6). 0.25 điểm. b) Mp(ABC)  mp(ABG).. 0.50 điểm. Mp(ABG)  A(1;1;2) và chứa giá của 2 vectơ:    AB  (2; 2; 2); AG  (1; 1; 2) nên nhận vectơ n  (6;6;0) 0.50 điểm. làm vec tơ pháp tuyến Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0 c) Trung tuyến AM là đường thẳng qua 2 điểm A và G. Nên (AM) . Lop12.net. 0.50 điểm.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  A(1;1;2) và có vectơ chỉ phương là: AG  (1; 1; 2). x  1 t  Nên (AM)có phương trình tham số là:  y  1  t ;(t  R)  z  2  2t . (AM) có phương trình chính tắc là:. x 1 y 1 z  2   1 1 2. 0.50 điểm 0.50 điểm. 0.50 điểm. d) Thể tích khối chóp OABG được tính bởi công thức : 1 V  S .h; với S là diện tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG)) 3   Ta có: AB  (2; 2; 2); AG  (1; 1; 2) nên tam giác ABG vuông tại A 1 1 12. 6  3 2 nên S  AB. AG  2 2. d (O;( ABG ))  d (O;( ABC ))  2 1 Nên V  3 2. 2  2(dvtt ) 3. 2. a). 0.25 điểm. 0.50 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm.  (d) có vectơ chỉ phương là: u  (3;1; 2)  (d’) có vectơ chỉ phương là: v  (1; 2; 2)   u ; v không cùng phương và hệ gồm 2 phương trình của (d) và (d’). 0.25 điểm 0.25 điểm. 0.50 điểm. vô nghiệm Nên hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau. b) Từ hai phương trình của hai đường thẳng (d) và (d’) ta có  M(1;2;-1) (d) và (d) có vectơ chỉ phương là: u  (3;1; 2)  (d’) có vectơ chỉ phương là: v  (1; 2; 2) MP (P) chứa (d) và // (d’) nên (d)  M(1;2;-1) và song song hay   chứa giá của hai vectơ: u  (3;1; 2) và v  (1; 2; 2). Lop12.net. 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm. 0.50 điểm.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  Nên (P) nhận vectơ n = (-6;8;5) làm vectơ pháp tuyến. Viết được phương tình của mp (P): 6x-8y-5z+5 =0 0.25 điểm. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>