Bài toán về Hộp đen

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Các ví dụ minh họa Bài tập 1:. Cho mạch điện như hình vẽ:. UAB = 200cos100t(V). C. ZC = 100 ; ZL = 200. A. M. N. X. B. I = 2 2 ( A ) ; cos = 1; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp. Hỏi X chứa những linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó. Giải Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt. Hướng dẫn B1: Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết + Chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, A là điểm gốc. + Biểu diễn các hiệu điện thế uAB; uAM; uMN bằng các véc tơ tương ứng.. Lời giải * Theo bài ra cos = 1  uAB và i cùng pha. UAM = UC = 200 2 (V) UMN = UL = 400 2 (V) UAB = 100 2 (V) Giản đồ véc tơ trượt. N. UR0 U C0. UMN. i. A UAB. B. UAM M. Vì UAB cùng pha so với i nên trên NB (hộp X) phải chứa điện trở Ro và tụ điện Co.. B2: Căn cứ vào dữ kiện của bài toán  U NB xiên góc + URo = UAB  IRo = 100 2 và trễ pha so với i nên X phải chứa Ro và Co B3: Dựa vào giản đồ  URo và UCo từ đó tính Ro; Co.  Ro =. 100 2  50() 2 2. + UCo = UL - UC  I . ZCo = 200 2  ZCo =  Co = Cách 2: Dùng phương pháp đại số. Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy Lop12.net. 200 2  100() 2 2. 1 10 4  (F ) 100 .100 .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hướng dẫn. Lời giải. B1: Căn cứ “Đầu vào” của bài toán để đặt các giả thiết có thể xảy ra.. * Theo bài ZAB =. 100 2  50() 2 2.  Trong X có chứa Ro&Lo hoặc Ro và Co. R cos   1 B2: Căn cứ “Đầu ra” để loại bỏ các giả thiết không Z phù hợp vì ZL > ZC nên X phải chứa Co.. Vì trên AN chỉ có C và L nên NB (trong X) phải chứa. B3: Ta thấy X chứa Ro và Co phù hợp với giả thiết R , mặt khác: R =Z  Z (tổng) = Z (tổng) nên Z = o o L C L đặt ra. ZC+ZCo Vậy X có chứa Ro và Co. R 0  Z AB  50()  Z C  Z L  Z C  200  100  100() o.  Co =. 10 4 (F ) . Nhận xét: Trên đây là một bài tập còn khá đơn giản về hộp kín, trong bài này đã cho biết  và I, chính vì vậy mà giải theo phương pháp đại số có phần dễ dàng. Đối với những bài toán về hộp kín chưa biết  và I thì giải theo phương pháp đại số sẽ gặp khó khăn, nếu giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt sẽ thuận lợi hơn rất nhiều. Ví dụ 2 sau đây là một bài toán điển hình.. C. Bài tập 2: Cho mạch điện như hình vẽ. A. UAB = 120(V); ZC = 10 3 () R = 10(); uAN = 60 6 cos100 t ( v ). R M. N. X. UAB = 60(v). a. Viết biểu thức uAB(t) b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp Giải: a. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết A Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì vì vậy ta giả sử nó là một véc tơ bất kỳ tiến theo chiều dòng điện sao cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 3V + Xét tham giác ANB, ta nhận thấy AB2. i. A. = AN2 + NB2, vậy đó là tam giác vuông tại N tg =. NB 60 1   AN 60 3 3. U. U AB A N. B. UC U. M  . UR. N. B. N UR0. Ul0 D.      UAB sớm pha so với UAN 1 góc  Biểu thức uAB(t): uAB= 120 2 cos  100 t   6  6 6. (V). Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy Lop12.net. B.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b. Xác định X Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà trong X chỉ chứa 2 trong 3 phần tử nên X phải chứa Ro và Lo. Do đó ta vẽ thêm được U R 0 vµ U L 0 như hình vẽ. + Xét tam giác vuông AMN: tg . UR R 1     UC ZC 6 3. + Xét tam giác vuông NDB. U R  U NB cos   60. O. 3  30 3 (V) 2. 1 U L  U NB sin   60.  30(V) 2 O. Mặt khác: UR = UANsin = 60 3.. 1  30 3 ( v ) 2. 30 3  3 3 (A) 10 UR  30 3 R    10()  O I  3 3  Z  U L  30  10 ()  L  10  0,1 (H) O  L I 3 3 3 100  3 3 I. O. O. O. * Nhận xét: Đây là bài toán chưa biết trước pha và cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp rất nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình lớn  giải rất phức tạp). Nhưng khi sử dụng giản đồ véc tơ trượt sẽ cho kết quả nhanh chóng, ngắn gọn, ... Tuy nhiên cái khó của học sinh là ở chỗ rất khó nhận biết được tính chất U AB  U AN  U NB . Để có sự nhận biết tốt, học 2. 2. 2. sinh phải rèn luyện nhiều bài tập để có kĩ năng giải.. Bài tập 3 Cho mạch điện như hình vẽ: UAB = cost; uAN. A   = 180 2 cos  100 t   (V ) ZC = 2 . C. R M. N. X. B. 90(); R = 90(); uAB = 60 2 cos100 t (V ) a. Viết biểu thức uAB(t) b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (RO, Lo (thuần), CO) mắc nối tiếp. Phân tích bài toán: Trong ví dụ 3 này ta chưa biết cường độ dòng điện cũng như độ lệch pha của các hiệu điện thế so với cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp nhiều khó khăn. Ví dụ 3 này cũng khác ví dụ 2 ở chỗ chưa biết trước UAB có nghĩa là tính chất đặc biệt trong ví dụ 2 không sử dụng được. Tuy nhiên ta lại biết độ lệch pha giữa uAN và uNB, có thể nói đây là mấu chốt để giải toán.. Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giải a. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết AN. Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì, vì vậy ta giả sử nó là một véc tơ bất kỳ tiến theo chiều dòng điện sao cho uNB sớm pha. . i. A. + Xét tam giác vuông ANB * tg =.  so với uAN 2. NB U NB 60 1    AN U AN 180 3. 800. U. = 0,1(rad). U AB A. B. N. UC U.  uAB sớm pha so với uAN một góc 0,1 * U AB  U AN  U NB = 1802 + 602  1900  UAb = 190(V) 2. 2. 2. M. N. B. N U R0. UR. Uc0 D.    = 190 2 cos  100 t   0,1  = 190 2 cos 100 t  0, 4  (V ) 2  .  biểu thức uAB(t): uAB. b. Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà trong X chỉ chứa hai trong 3 phần tử trên X phải chứa RO và LO. Do đó ta vẽ thêm được U R O vµ U L O như hình vẽ. + Xét tam giác vuông AMN: tg .  UC = UAN.cos = 180.. UR R 90   1 U C Z C 90.   = 450. U 2 90 2  90 2  I  C   2 (A) 2 ZC 90. + Xét tam giác vuông NDB. U R  U NB cos   60. O. 2 30 2  30 2 (V)  R 0   30() 2 2.  = 450  ULo = URo= 30 2 (V)  ZLo = 30().  LO . 30 0,3  (H) 100  . Nhận xét: Qua ba thí dụ trên ta đã hiểu được phần nào về phương pháp giải bài toán hộp kín bằng giản đồ véc tơ trượt, cũng như nhận ra được ưu thế của phương pháp này. Các bài tập tiếp theo tôi sẽ đề cập đến bài toán có chứa 2 hoặc 3 hộp kín, ta sẽ thấy rõ hơn nữa ưu thế vượt trội của phương pháp này.. Bài tập 4 Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ. Trong hộp X và Y chỉ có một linh kiện hoặc điện trở, hoặc cuộn cảm, hoặc là tụ điện. Ampe kế nhiệt (a) chỉ 1A; UAM = UMB = 10V. A. a. X. M. Y. B. UAB = 10 3V . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là P = 5 6 W. Hãy xác định linh kiện trong X và Y và độ lớn của các đại lượng đặc trưng cho các linh kiện đó. Cho biết tần số dòng điện xoay chiều là f = 50Hz.. Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> * Phân tích bài toán: Trong bài toán này ta có thể biết được góc lệch  (Biết U, I, P  ) nhưng đoạn mạch chỉ chứa hai hộp kín. Do đó nếu ta giải theo phương pháp đại số thì phải xét rất nhiều trường hợp, một trường hợp phải giải với số lượng rất nhiều các phương trình, nói chung là việc giải gặp khó khăn. Nhưng nếu giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt sẽ tránh được những khó khăn đó. Bài toán. B. này một lần nữa lại sử dụng tính chất đặc biệt của tam giác đó là: U = UMB;. 3U AM  tam giác AMB là  cân có 1 góc bằng 300.. UL. Giải:. U 0. 0. 30 0. 5 6 2   cos     2 4 1.10 3. Y. i. X. X. U AM  U MB  so với i  giản đồ véc tơ Vì:  4 U AB  3U AM.  AMB là  cân và UAB = 2UAMcos  cos =.  cos =. Y. M UR K 45 U L 15 U A H UR. P Hệ số công suất: cos   UI. * Trường hợp 1: uAB sớm pha. AB. UY. UAB = 10 3V . U AB 10 3  2 U AM 2.10. 3    30 0 2. a. uAB sớm pha hơn uAM một góc 300  UAM sớm pha hơn so với i 1 góc X = 450 - 300 = 150  X phải là 1 cuộn cảm có tổng trở ZX gồm điện trở thuận RX và độ tự cảm LX Ta có: Z X . U AM 10   10() I 1. Xét tam giác AHM: + U R X  U X cos 15  R X  Z X cos 15 0. 0.  RX = 10.cos150 = 9,66(). + U L X  U X sin 15  Z L X  Z X sin 15  10 sin 15  2,59() 0.  LX . 0. 0. 2,59  8,24(mH ) 100 . Xét tam giác vuông MKB: MBK = 150 (vì đối xứng). H UR. + RY = Z L X (vì UAM = UMB)  RY = 2,59(). UL. X.  Y là một cuộn cảm có điện trở RY và độ tự cảm LY. Y. b. uAB trễ pha hơn uAM một góc 300 Tương tự ta có:. Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy Lop12.net. X. 0. 30. + Z L Y  R X = 9,66()  LY = 30,7m(H). 0. A. B. Y. UX.  UMB sớm pha so với i một góc Y = 900 - 150 = 750. UR K UL Y M U. 45. UA. B. i.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> + X là cuộn cảm có tổng trở. ZX =. U AM 10   10() I 1. Cuộn cảm X có điện trở thuần RX và độ tự cảm LX với RX = 2,59(); RY=9,66().  * Trường hợp 2: uAB trễ pha so với i, khi đó 4 uAM và uMB cũng trễ pha hơn i (góc. 150. và. 750).. i. A 450. M. 300. Như. vậy mỗi hộp phải chứa tụ điện có tổng trở ZX, ZX gồm điện trở thuần RX, RY và dung kháng CX, CY. Trường. M’. B. hợp này không thể thoả mãn vì tụ điện không có điện trở .. Nhận xét: Đến bài toán này học sinh đã bắt đầu cảm thấy khó khăn vì nó đòi hỏi học sinh phải có. óc phán đoán tốt, có kiến thức tổng hợp về mạch điện xoay chiều khá sâu sắc. Để khắc phục khó khăn, học sinh phải ôn tập lý thuyết thật kĩ và có kĩ năng tốt trong bộ môn hình học.. Bài tập 5 Cho mạch điện như hình vẽ X là hộp đen chứa 2 trong 3 phần từ L1, R1,C1 nối tiếp UAN= 100cos100t (V). Lr#0. A. UMB= 200cos (100t - /3). C M.  = 100(Rad/s) =. N. 1 LC. 1) Viết biểu thức Ux theo thời gian t 2) Cho I = 0,5 2 A. Tính Px , tìm cấu tạo X. Lời giải * ZL = L ; Zc=. 1  C. ZL = ZC. 1 = LC. 2LC = 1. * UL  UC  0 * U AL  U L  U X. * U MB  U 0  U X. Với UMP= 2YAN= 100 2. * Lấy trục số , biểu diễn vec tơ * U AL ; U MB Xét OHK ; HK = 2U2= 2UC  HK=. (50 2 ) 2  (100 2 ) 2  2.50.100. cos.   50 6 3. * Định luật hệ số sin. HK CK 50 6 100 2     sin  sin  3 sin 3 2.  UL = UC = 25 6 (V). H. U AN. 0 / 3.  UX. () UL.   = 900  vectơ U L  (). U L  U AN. Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy Lop12.net. U MB. E  UC 6. B.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  U AN cùng pha với. U X hợp với U AN một góc X tgX =. HE 25 6 2   OH 50 2 2. Ux =. OH 2  HE 2  25 2 .6  50 2 .2  25 14 (V). X 410. UX = Ux 2 cos (100t - x) = 25 28 cos (100 -. 4 ) (V) 150. 2) Ta có GĐ sau:. U AN. 0. U AN cùng pha với I AM chứa L, UAn  0. I.  X chứa R1 Vế trái : X chứa 2 trong 3 phần tử R1, L1 C1 X chứa C1. U MB. sao cho ZL = ZC1 Tóm lại X chứa R1, CL. U AN = U L + U R1  U C1  U R1. Công suất tiêu thụ trên X. PX = UxI cos X. = 25 14 .0,5. 2 .. Độ lớn R1: R1=. ZC1= ZL =. UL. UX. UC. U AN 50. 2  25 14 .0,5. 2 . = 50W Uò 25. 14. U R1 U AN 50 2   = 100 I I 0,2 2. UL 25 6  = 50 3 I 0,5 2. Tóm lại: Mạch điện có dạng cụ thể sau. A. Lr#0 M. R. C. 1. 1. C N. B. Bài tập 6 Cho mạch điện như hình vẽ hiệu điện thế giữa hai đầu AB là U = 100 2 cos (100t) Tụ điện C =. 10 F Hộp kín X chỉ . A. C. chứa 1 Phần tử (R hoặc L). Dòng điện trong mạch sớm pha hơn /3 so với hiệu điện thế giữa A - B. 1) Hỏi hợp X chứa điện trở hay cuộn cảm. Tính giá trị của nó. 2) Viết biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch. 3) Mắc thêm vào mạch điện AB một điện trở thuần thì thấy công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại. Hỏi phải mắc điện trở đó như thế nào. Tính điện trở đó Lời giải 1) Vị trí dao động trong mạch sớm pha hơn /3 so với hiệu điện thế nên mạch có tính chất dung kháng. Mạch chứa C và X (R hoặc L). Vậy X là điện trở thuần R Biểu diễn trên giản đồ vectơ: U C ; U L ; U (trục góc e ) Theo giả thiết tan.  U 1 1 100 ()   3  U  3U R R = .  3 Uñ 2 .Z C 3. 2) Viết biểu thức dao động trong mạch i = I0cos (100t + ). Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy Lop12.net. B.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tổng trở của mạch. Z=. 100 2 200 ()  100 2  3 3. R 2  Z 2C . Cường độ dòng điện hiệu dung: I =. 100 = 0,3 3 (4)  I0= I 200. 2  0,5 6. (A). 3 pha i - pha U = 100t +  - 100t =  = /3 Vậy biểu thức cddđ là i = 0,5 6 cos (100t + /3) 3) Công thức tính công suất: P = UIcos AB = U.. y=. (R * ) 2  Z 2C R*. R  *. (A). U R U 2 .R U 2 .   Z Z Z y. Z 2C R*. Để Pmax  umin Lại có R*.. Z 2C R. *. = Z2C = cost  ymin khi. R*=. Z 2C R. *. R* = ZC= 100 (). R<R*. R = 100 3 () Vậy điện trở theo 2 phải mắc nối tiếp R* = R + R' R' - R* = 100 Bài tập7 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ chứa 2 trong 3 phần tử R1L1 mắc nối tiếp.. A. 100 3.  42,3 (). A. M. B. C0. Bỏ qua điện trở của mape kế vào đầu nối. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức U = 200 2 cos100t A (V) thì chỉ 0,8A và h số công suất của dòng điện trong mạch là 0,6. Xác định các phần tử chứa trong đoạn mạch X và độ lớn của chúng biết C0 =. 10 3 (F) 2. Lời giải * Tính Zc0 :. ZC0 =. 1  C 0. 1  20(Ω) 10 3 100 . 2. Theo đầu bài : U = 200V I = 0,8A Lại có. . K = cos =.  ZAB =. Z2AB = 2002 = Z2C0 + Z2x. . 200  250(Ω) 0,8. Zx = 30 69 (). R = 0,6 R = 250.0,6 = 150 () Z AB. - Như vậy, đoạn mạch X gồm R và L hoặc R và C + TH1: X gồm R và L. +TH2: X gồm R và ZC. Z1X = R+2 + Z2L  ZL = 30 44. Tương tự ZC = 30 44. Z 30 44 2 L= L   (H)  100  . Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy Lop12.net. 1 1 10 3 C=   0,56. Z C 100 .30 44 .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bài tập 8: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: uAB = 100 2 cos100 t (V ). L,r.  1. Khi K đóng: I = 2(A), UAB lệch pha so với i là . Xác định L, r 6 2. a) Khi K mở: I = 1(A), uAM lệch pha so với uMB là. A. M. X. B. K.  . Xác định công suất toả nhiệt trên hộp kín 2. X b. Biết X gồm hai trong ba phần tử (R, L (thuần), C) mắc nối tiếp. Xác định X và trị số của chúng. Đáp số:. 1. r = 25 3 (); L . 1 (H) 4. 2. a) PX = 25 3 ( W). b) X gồm R nối tiếp C: R = 25 3 (). C=. 10 3 (F ) 7,5. Bài tập 9 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. X là một hộp đen chứa 1 phần tử R hoặc L hoặc C, biết uAB=100 2 sin. A. C. X. A. B. 10 3 100pt (V); IA = 2 (A), P = 100 (W), C = (F), i trễ pha 3. hơn uAB. Tìm cấu tạo X và giá trị của phần tử. Giải: Kết hợp giả thiết về độ lệch pha giữa u và i và mạch tiêu thụ điện suy ra hộp đen thoả mãn (e.1.1) Vậy hộp đen là một một cuộn dây có r  0. Ta có: P = I2r  r =. Mặc khác:. r2. + (ZL -. P 100   50   2 2 I 2.  . Zc)2. U 2 AB = I2. Giải ra: ZL = 80 (W)  L =. ZL. .  ZL  ZC . . U 2AB I. 2.  r2 . 100 2.  2. 2.  50 2. 80 4 (H)  100 5. Bài tập 10 (Đại học Vinh năm 2000). Cho mạch điện như hình vẽ. R là biến trở, tụ điện C có điện dung. 10 3 là (F) X là một đoạn mạch gồm 2 trong 3 phần tử R0, L0, 9. A. C. R. M. X. C mắc nối tiếp. Đặt vào hai câu đầu A, B một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U AB không đổi. Khi R = R1 = 90W thì: uMB = 60. uAM = 180. 2 cos (100pt -. 2 cos (100pt). (V). Xác định các phần tử của X và giá trị của chúng. Giải: Xét đoạn AM,.  ) 2. ta có độ lệch pha giữa UAM và i:. Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy Lop12.net. (V). B.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> tgjAM =.   ZC   1   AM   (i sớm pha hơn UAM 1 góc R1 4 4 2. Ta lại có: ZAM  R 2  Z C  90 2 suy ra I 0 . U AMO  2A Z AM.  i = 2 cos (100pt -.  ) (A) 4. Bây giờ xét đoạn MB ta có:. Z MB . U MB   30 2 (W). So với dòng điện i, UMB sớm pha hơn góc jMB = do đó trong X 4 I0. phải chứa hai phần tử R0 và L0 (thỏa mãn (e.1.1)) Ta có: tgjMB =. Z L0 R0.  tg.  1 4. Ta lại có: ZMB = 30 2 = Suy ra: R0 = 30W = ZL0.  ZL0 = R0 2 R 02  R 10  R0 2 Z 0,3 và L0 = L 0  (H)  . Bài tập 11 (Đề thi Đại học Mỏ - địa chất năm 1998 câu c) Có một đoạn mạch nối tiếp A'B'C' chứa hai linh kiện nào đó thuộc loại cuộn cảm, tụ điện, điện trở. Khi tần số của dòng điện bằng 1000HZ người ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng UA'B' = 2(V), UB'C' =. 3 (V), UA'C' = 1(V) và cường độ hiệu dụng I= 10-3 (A). Giữ cố định UA'C ' tăng tần số lên quá 1000HZ người ta thấy dòng điện trong mạch chính A'B'C'. giảm. Đoạn mạch A'B'C' chứa những gì? Tại sao? Đoạn mạch A'B' chứa gì? B'C' chứa gì? tại sao? Tính điện trở thuần của cuộn cảm nếu có. Giải:.  UA'B'. Ta đi tìm độ lệch pha  ’ giữa uA’B’ và uB’C’ Vì đoạn mạch A'B'C' mắc nối tiếp nên:. . uA'C'= uA'B' + uB'C '    U A'C '  U A'B '  U B 'C ' Ta biểu diễn bằng giản đồ vectơ.. j'. (hình vẽ bên). Tacó: U A ' C '  U A ' B '  U B ' C '  2U A ' B ' .U B ' C ' .cos 2. 2. 2.  UB'C'. 1 = 4 + 3 - 2.2 3 cosa  cosa =.  UA'C'. 3  5    'U A ' B ', U B ' C '  2 6 6. Ta thấy p > U '. A ' B ', U B ' C '. .  2. Trên mỗi đoạn mạch A'B' và B'C' chỉ có một linh kiện chứng tỏ trên A'B'C' gồm một tụ điện mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần theo (e.2). Từ công thức:. I=. UA'C' UA'C'  2 ZA 'C ' R2   Z L  ZC . Cho thấy UA'C ' = const, R, L, C = const. Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Khi f tăng lên lớn hơn f0 = 1000 Hz mà L giảm chứng tỏ (ZL - ZC)2 tăng  / ZL-ZC / tăng mà khi f tăng thì ZL tăng còn ZC giảm. Vậy muốn Z L  Z C tăng khi f > f0 thì tại f0 phải có 2pf0L >. 1 hay Z0L  Z0C <=> 2 f0C. z 20L  z 20C '  R 2  z 20L  z 20C '  U d  U c' Theo đề bài UA'B'= Ud = 2V > UB'C' = 3 (V) Vậy trên A' B' phải là cuộn dây có điện trở thuần, trên B'C' là tụ điện. Khi f = f0 = 1000HZ ta có Z0C = ZA'B' = R  Z 0l  2. 2. UA'B'  2.103  I. . ZA'C' = R  Z 0L  Z 0C 2. UB'C'  3.103  I. . 2. . UA'C'  103  I. Giải ra có R = 103W Bài tập 12 (Đề thi Đại học Giao thông năm 2000) Cho đoạn mạch như hình vẽ X và Y là hai hộp đen, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Các vôn kế V1, V2 và ampe kế đo được cả dòng xoay chiều và một chiều.. A. Điện trở các vôn kế rất lớn, điện trở ampe kế không đáng kể .. a. Khi mắc điểm A và M vào hai cực của nguồn điện một chiều,. X. X. v2. v2. B. ampe kế chỉ 2A, V1 chỉ 60 (V). Khi mắc A và B vào nguồn điện xoay chiều, tần số 50HZ thì ampe kế.  . Hộp X và Y có những 2. chỉ 1A, các vôn kết chỉ cùng giá trị 60 (V) nhưng UAM và UMB lệch pha nhau linh kiện nào? Tìm giá trị của chúng. Giải:. Khi mắc 2 đầu của X và Y với nguồn điện một chiều, trong mạch có I = 2A. Chứng tỏ không chứa tụ điện (theo(f.1)) . Vậy trong X chứa r và cuộn thuần cảm L. Do đó ta có: r =. U 60   30 I 2. Nếu Y cũng chữa R và L thì góc lệch pha giữa U AM và U MB chỉ có thể là một góc nhọn vì cả hai đều sớm pha hơn so với i. Vậy Y chứa điện trở thuần R và tụ điện C ( theo (b.3)). Giản đồ vectơ trong trường hợp này được trình bày như hình vẽ. Theo đề bài ta có: I = 1A. Suy ra.  UL. Ur = I.r = 1. 30 = 30 (V) Như vậy: Ur =.  U AN. 1 UAM  a = 300 2. Ta có UL = UAM. cosa = 60.cos300. a = 30. 3 (V). b. U 30 3 Suy ra: ZL = L   30 3 (W) I 1. Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy Lop12.net.  UC.  Ur.  UR.  U MB. i.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> L=. Z L 30 3  (H)  100. Do UAM và UMB vuông pha nhau, suy ra b = a = 300 nên: UR = UAB.cosb = 60 cos300 = 30 3 (V). R=. UC = UAB.cos b = 60 sin300 = 30 (V). ZC =. UR  30 3 (W) I. U C 30   30 (W) I 1. Bài tập 13 Cho mạch điện như hình vẽ.. 1 (F) 3000. C=. R. A. M. B. X. X là hộp đen chứa 2 trong 3 phần tử, cuộn cảm, tụ, điện trở thuần khi f = 50Hz; UAM = UMB = 75 (V);UAB = 150 (V); I = 0,5A.Khi f = 100Hz, hệ số công suất của đoạn mạch MB là. 1 . 2. Hỏi X chứa những linh kiện gì? Tìm giá trị của chúng ĐS : Hộp X gồm cuộn dây có r = 150 (W), L =. 1 10 4 (H) và C =  . Bài tập 14 Cho mạch điện như hình vẽ.. 10 3 uAB = 100 2 cos 100pt (V). C1 = (F). Hộp X chứa 5. A. 2 trong 3 phần tử R1, L, C. Khi C1 = C2 thấy uAM lệch pha. C1. X. R. C2. B. M.   so với uMB, i chậm pha hơn uAB là và I 6 2. = 0,5A. Hộp X chứa gì? Tìm giá trị của chúng.. ĐS:. Bài tập 15 Cho mạch xoay chiều như hình vẽ. Chứa R = 50 3 ; L =. A. a.  (H) 2. X. X. v2. v2. B. X, Y là 2 hộp đen chưa biết cấu tạo chỉ biết trong mỗi hộp chứa 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C. Nối vào A, M với nguồn điện một chiều có (V1) = 60V (A) chỉ IA = 2A. Nối vào hai điểm M, B một nguồn một chiều thì IA = 0. Nối nguồn điện xoay chiều vào 2 điểm hai điểm A, M thì (V1) = 30 2 (V). IA = 1(A). Nối nguồn điện xoay chiều vào hai điểm MB thì (V2) = 50 2 (V). IA = 2(A). Biết trong hộp Y giá trị các phần tử bằng nhau. Các (A) và (V) lý tưởng. Tìm cấu tạo mỗi hộp và giá trị các phần tử ĐS:. X: Rnt L: R = ZL = 30 Y: Cnt L: ZL = ZC = 25. Xác định linh kiện trong X, Y và độ lớn f = 50Hz Bài tập16 . Cho 2 hộp đen X, Y mắc nối tiếp, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: R, L (điện trở không đáng kể), C. Khi mắc 2 điểm A, M vào 2 cực một nguồn điện một chiều a X X. Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy Lop12.net. A. v2. v2. B.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> thì IA = 2(A), U V = 60V. Khi mắc 2 điểm A, B vào 2 cực 1. của nguồn điện xoay chiều có tần số 50Hz thì IA = 1A, U V = 60V, U V = 80V và uAM lệch pha so với uMB là 1200. 1. 2. Hỏi hộp X, Y chứa những phần tử nào. Tìm các giá trị của chúng. ĐS:. X gồm R nt L;. R = 30 (W). ZL = 30 3 (W). ,. Y gồm R' nt L';. R' = 40 (W). C. N . Bài tập 17 Cho mạch điện như hình vẽ:. 10 3 uMN =200 2 cos100 t (V). C= (F). 200. Z'L = 40 3 (W). ,. A.  p. M . X. X là đoạn mạch chứa 2 trong 3 phần tử. R, L thuần cảm, C nối tiếp. Ampe kế chỉ 0,8A. Công suất P = 96W. Hãy xác định các phần tử trong hộp X và tìm giá trị của chúng.. R  150()  R nt L (hoặc C):   L  0,7(H)  C  17,7F . ĐS:. Bài tập18 Cho mạch điện như hình vẽ: Trong đó:. uAM = 120 2 cos(100 t   ) (V). 6. uMB = 60 6 cos(100 t . A C . .. M. X. B . 2 ) (V) 3. 10 3 C= . Biết X chứa 1 trong 3 phần tử R, L, C. Hỏi X chứa gì? Tìm giá trị của nó? 6 ĐS:. 45  H L  100  X chứa  r  15 3 () . Bài tập 19 Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ một hiệu điện thế u=100 2 cos(100 t) (V).. 10 4 Tụ điện C' có điện dung là F. Hộp kín X chỉ chứa một phần tử (điện trở thuần hoặc cuộn dây thuần  cảm). Dòng điện xoay chiều trong mạch sớm pha p/3 so với hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện AB. Hỏi X chứa gì? Tìm giá trị của nó? ĐS:. Hộp X chứa R =. 100 3 (W) 3. Bài tập 20: Cho mạch điện AB gồm 3 linh kiện X, Y, Z mắc nối tiếp với nhau. Mỗi hộp chỉ chứa một trong ba linh kiện cho trước: điện trở thuần, tụ điện và cuộc cảm. Đặt vào hai đầu A, D của đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều uAD=32 2 sin(2..f.t) (V). Khi f=100Hz thỡ UX=UY=20V, UZ=16V,. Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> UYZ=12V (hiệu điện thế giữa hai đầu Y và Z) và công suất tiêu thụ P=6,4W. Khi thay đổi f thỡ số chỉ của Ampe kế giảm. Hỏi X, Y, Z chứa những linh kiện gỡ? Tỡm giỏ trị của chỳng? Coi Ampe kế cú RA=0.. Bài tập 21 (Đại học năm 2006). Cho mạch điện xoay chiều như hình 1, trong đó A là Ampe kế nhiệt,. điện trở R0 = 100W, X là một hộp kín chứa hai trong ba phần tử (Cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C, điện trở thuần R) mắc nối tiếp.. K. Bỏ qua điện trở của Ampe kế khoá K và dây nối. Đặt vào hai đầu M và N của mạch.  M. R0. C0. A. D. X.  N. điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và có biểu thức uMN = 200 2 cos (2  ft) (V) a) Với f = 50Hz thì khoá K đóng, Ampe kế chỉ 1A. Tính điện dung C0 của tụ điện. b) Khi khoá K ngắt, thay đổi tần số thì thấy đúng khi f = 50Hz, Ampe kế chỉ giá trị cực đại và hiệu điện thế giữa hai đầu hộp kín X lệch pha p/2 so với hiệu điện thế giữa hai điểm M và D. Hỏi hộp X chứa những phần tử nào? Tính giá trị của chúng?. ĐS:. Hộp X chứa. L =. 3 (H) , R = 300 (W) . Bài tập 22: Cho mạch điện như hình vẽ. Giữa AB có A. C A. L. X. B. u = 200 cos100t(V) Cuộn dây thuần cảm có L =0,636H, tụ điện có C = 31,8F. Đoạn mạch X chứa hai trong ba phần tử R, L, C nối tiếp. a. Tìm các phần tử trong X ? Biết ampe kế chỉ 2,8A, hệ số công suất toàn mạch bằng 1. Lấy 2 =1,4. b. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch X. R (- Để cos 0 thì X phải có RX  cos = x Rx = Z.cos = 50 Z Z  ZC  Z x  0  phải - Zx Vậy Zx là ZC.) Vậy X chỉ còn lại có L hoặc C mà tg = 0 = L R. Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>