Thiết kế giáo án Hình học 8 - Trường THCS Nguyễn Hiền

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN. CHƯƠNG I - TỨ GIÁC Tiết 1. TỨ GIÁC I/ Mục tiêu  Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.  Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi.  Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 1 và 2 trang 64, hình 11 trang 67. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp  Hướng dẫn phương pháp học bộ môn hình học ở lớp cũng như ở nhà.  Chia nhóm học tập. 2/ Bài mới Ở lớp 7, học sinh đã được học về tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc trong một tam giác là 1800. Còn tứ giác thì sao ? Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Tứ giác 1/ Định nghĩa Cho học sinh quan sát hình 1 (đã được vẽ trên bảng phụ) Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, và trả lời : hình 1 có hai BC, CD, DA, trong đó bất đoạn thẳng BC và CD cùng kì hai đoạn thẳng nào cũng nằm trên một đường thẳng không cùng nằm trên một nên không là tứ giác. đường thẳng. Định nghĩa : lưu ý Tứ giác lồi là tứ giác luôn _ Gồm 4 đoạn “khép kín”. luôn trong một nửa mặt _ Bất kì hai đoạn thẳng nào phẳng mà bờ là đường cũng không cùng nằm trên thẳng chứa bất kì cạnh nào một đường thẳng. của tứ giác. Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác. B ?1 a/ Ở hình 1c có cạnh AD A (chẳng hạn). b/ Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), ở hình 1a không có cạnh nào mà tứ D C giác nằm cả hai nửa mặt Tứ giác ABCD là tứ giác phẳng có bờ là đường thẳng lồi chứa bất kì cạnh nào của tứ giác  Định nghĩa tứ giác lồi. ?2 Học sinh trả lời các câu Trang 1 B Lop8.net. A.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN hỏi ở hình 2 :a/ B và C, C và D.. N d/ Góc : Â, B̂,Ĉ, D̂ . Hai góc. C. đối nhau B̂ và D̂ . e/ Điểm nằm trong tứ giác : M, P Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q Hoạt động 2 : Tổng các góc của một tứ giác 2/ Tổng các góc của một tứ 3 giác. a/ Tổng 3 góc của một tam Định lý: giác bằng 1800 Tổng bốn góc của một tứ b/ Vẽ đường chéo AC giác bằng 3600. Tam giác ABCBcó : B̂  Ĉ 1 = 1800 Â1+ A Tam giác 1 ACD có : 2 Â2+ D̂  Ĉ 2 = 1800 (Â1+Â2 )+ B̂  D̂  (Ĉ 1+ Ĉ 2) = 3600 1 2 D BAD + B̂  D̂ C  BCD = 0 360  Phát biểu định lý. ?4 a/ Góc thứ tư của tứ giác có số đo bằng : 1450, 650 b/ Bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn vì tổng số đo 4 góc nhọn có số đo nhỏ hơn 3600. Bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc tù vì tổng số đo 4 góc tù có số đo lớn hơn 3600. Bốn góc của một tứ giác có thể đều là góc vuông vì tổng số đo 4 góc vuông có số đo. Trang 2 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN bằng 3600.  Từ đó suy ra: Trong một tứ giác có nhiều nhất 3 góc nhọn, nhiều nhất 2 góc tù.. Hoạt động 3 : Bài tập Bài 1 trang 66 Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â+ B̂  Ĉ  D̂  3600 1100 + 1200 + 800 + x = 3600 x = 3600 – (1100 +1200 + 800) x = 500 Hình 5b : x= 3600 – (900 + 900 + 900) = 900 Hình 5c : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 5d : x= 3600 – (750 + 900 +1200) = 950 Hình 6a : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 6a : x= 3600 – (950 + 1200 + 600) = 850 Hình 6b : Tứ giác MNPQ có : M̂  N̂  P̂  Q̂ = 3600 3x + 4x+ x + 2x = 3600 360 0 0 10x = 360  x = = 360 10. Bài 2 trang 66 Hình 7a : Góc trong còn lại D̂  3600 – (750 + 1200 + 900) = 75 Góc ngoài của tứ giác ABCD : Â1 = 1800 - 750 = 1050 B̂ 1 = 1800 - 900 = 900 Ĉ 1 = 1800 - 1200 = 600 D̂ 1 = 1800 - 750 = 1050 Hình 7b : Ta có : Â1 = 1800 - Â B̂ 1 = 1800 - B̂ Ĉ 1 = 1800 - Ĉ D̂ 1 = 1800 - D̂ Â1+ B̂ 1+ Ĉ 1+ D̂ 1= (1800-Â)+(1800- B̂ )+(1800- Ĉ )+(1800- D̂ ) Â1+ B̂ 1+ Ĉ 1+ D̂ 1= 7200 - (Â+ B̂  Ĉ  D̂)  7200 - 3600 = 3600 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà  Về nhà học bài.  Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập 5 trang 67, để học sinh xác định tọa độ. Trang 3 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN.  Làm các bài tập 3, 4 trang 67.  Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68.  Xem trước bài “Hình thang”.. --------------- ---------------. Trang 4 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN. Tiết 2. HÌNH THANG I/ Mục tiêu  Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông.  Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông.  Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.  Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau). II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/Ổn định lớp 2/Kiểm tra bài cũ  Định nghĩa tứ giác EFGH, thế nào là tứ giác lồi ?  Phát biểu định lý về tổng số đo các góc trong một tứ giác.  Sửa bài tập 3 trang 67 a/ Do CB = CD  C nằm trên đường trung trực đoạn BD AB = AD  A nằm trên đường trung trực đoạn BD Vậy CA là trung trực của BD b/ Nối AC B Hai tam giác CBA và CDA có : BC = DC (gt) BA = DA (gt)   CBA =  CDA (c-gC A CA là cạnh chung c)  B̂ = D̂ Ta có : B̂ + D̂ = 3600 - (1000 + 600) = 2000 Vậy B̂ = D̂ =1000 D  Sửa bài tập 4 trang 67 Đây là bài tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác đã được học ở lớp 7. Ở hình 9 lần lượt vẽ hai tam giác với số đo như đã cho. Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) lần lượt vẽ tam giác thứ nhất với số đo góc 700, cạnh 2cm, 4cm, sau đó vẽ tam giác thứ hai với độ dài cạnh 1,5cm và 3cm. 3/ Bài mới Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD của tứ giác ABCD từ đó giới thiệu định nghĩa hình thang.. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Hình thang. Giới thiệu cạnh đáy, cạnh. Ghi bảng 1/ Định nghĩa Trang 5. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN. bên, đáy lớn, đáy nhỏ, Hình thang là tứ giác có hai đường cao. cạnh đối song song. ?1 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 15 trang 69. A Cạnh đáy B a/ Tứ giác ABCD là hình Cạnh Cạnh thang vì AD // BC, tứ giác bên bên EFGH là hình thang vì có GF // EH. Tứ giác INKM C D không là hình thang vì IN H Nhận xét: Hai góc kề một không song song MK. cạnh bên của hình thang thì b/ Hai góc kề một cạnh bù nhau. bên của hình thang thì bù Nếu một hình thang có hai nhau (chúng là hai góc cạnh bên song song thì hai trong cùng phía tạo bởi hai cạnh bên bằng nhau, hai đường thẳng song song với cạnh đáy bằng nhau. một cát tuyến) Nếu một hình thang có hai ?2 A B cạnh đáy bằng nhau thì hai a/ Do AB // CD 2 1 cạnh bên song song và bằng  Â1= Ĉ 1 (so le trong) nhau. AD // BC 2 le  Â2 = Ĉ 2 1(so D C trong) Do đó  ABC =  CDA (g-c-g) Suy ra : AD = BC; AB = DC  Rút ra nhận xét A ABCD có B b/ Hình thang 1 AB // CD2  Â1= Ĉ 1 Do đó  ABC =  CDA (c-g-c) 12 Suy D ra : AD = BC C Â2 = Ĉ 2 Mà Â2 so le trong Ĉ 2 Vậy AD // BC  Rút ra nhận xét Hoạt động 2 : Hình thang vuông Xem hình 14 trang 69 cho 2/ Hình thang vuông biết tứ giác ABCH có phải Định nghĩa: Hình thang là hình thang không ? vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai Cho học sinh quan sát hình A 17. Tứ giác ABCD là hình đáy. thang vuông. Cạnh trên AD của hình thang có vị trí gì đặc biệt ?  giới thiệu định nghĩa D Trang 6 Lop8.net. B. C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN. hình thang vuông. Yêu cầu một học sinh đọc dấu hiệu nhận biết hình thang vuông. Giải thích dấu hiệu đó.. Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.. Hoạt động 3 : Bài tập Bài 7 trang 71 Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) có Â + D̂ = 1800 x+ 800 = 1800  x = 1800 – 800 = 1000 Hình b: Â = D̂ (đồng vị) mà D̂ = 700 Vậy x=700 B̂ = Ĉ (so le trong) mà B̂ = 500 Vậy y=500 Hình c: x= Ĉ = 900 Â + D̂ = 1800 mà Â=650  D̂ = 1800 – Â = 1800 – 650 = 1150 Bài 8 trang 71 Hình thang ABCD có : Â - D̂ = 200 Mà Â + D̂ = 1080 180 0  20 = 1000; D̂ = 1800 – 1000 = 800  Â= 2 B̂ + Ĉ =1800 và B̂ =2 Ĉ Do đó : 2 Ĉ + Ĉ = 1800  3 Ĉ = 1800 180 0 Vậy Ĉ = = 600; B̂ =2 . 600 = 1200 3 Bài 9 trang 71 Các tứ giác ABCD và EFGH là hình thang. Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà  Về nhà học bài.  Làm bài tập 10 trang 71.  Xem trước bài “Hình thang cân”.. --------------- ---------------. Trang 7 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN. Tiết 3+4. HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu  Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.  Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.  Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (các bài tập 11, 14, 19) III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ  Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó.  Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông.  Sửa bài tập 10 trang 71 Tam giác ABC có AB = AC (gt) C B Nên  ABC là tam giác cân 1  Â1 = Ĉ1 Ta lại có : Â1 = Â2 (AC là phân giác Â) 1 Do đó : Ĉ1 = Â2 2 D A  BC // AD Mà Ĉ1 so le trong Â2 Vậy ABCD là hình thang 3/Bài mới Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt. Sau đó giới thiệu hình thang cân. Trang 8 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Định nghĩa hình thang cân 1/ Định nghĩa ?1 Hình thang ABCD ở Hình thang cân là hình thang hình bên có gì đặc biệt? có hai góc kề một đáy bằng Hình 23 SGK là hình thang nhau. cân. Thế nào là hình thang cân A B ? ?2 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 23 trang 72. a/ Các hình thang cân là : C D ABCD, IKMN, PQST. b/ Các góc còn lại : Ĉ = AB // CD 1000, Î = 1100, N̂ =700, Ŝ = 900. Ĉ = D̂ (hoặc  = B̂ ) c/ Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau.. Trang 9 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Chứng minh: a/ AD cắt BC ở O (giả sử AB < CD) Ta có : Ĉ  D̂ (ABCD là hình thang cân) Nên OCD cân, do đó : OD = OC (1) Ta có :  1  B̂1 (định nghĩa hình thang cân) Nên  2  B̂ 2  OAB cân Do đó OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b/ Xét trường hợp AD // BC (không có giao điểm O) Khi đó AD = BC (hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau). Trường: THCS NGUYỄN HIỀN Hoạt động 2 : Các định lý 2/ Tính chất: O Định lý 1 : Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. A. 1. 2. 2 1. A. B. D. C. D GT. B. ABCD là C hình thang cân (đáy AB, CD) AD = BC. ABCD là hình thang cân KL (đáy AB, CD) Định lý 2 : Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau. B. A. C. D. Chứng minh định lý 2 : Căn cứ vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào bằng nhau ? Quan sát hình vẽ rồi dự đoán xem còn có hai đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ? Hai tam giác ADC và BDC có : CD là cạnh chung ADC = BCD AD = BC (định lý 1 nói trên) Suy ra AC = BD. GT KL. ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) AC = BD. ADC  BCD (c-g-c). Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết. Trang 10 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa Hoạt động của GV ?3 Dùng compa vẽ các Điểm A B nằm. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN Hoạt động của HS. Ghi bảng 3/ Dấu hiệu nhận biết Định lý 3 : Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Dấu hiệu nhận biết : a/ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. b/ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.. và m. Trên m sao cho : AC = BD (các đoạn AC và BD phải cắt nhau). Đo các góc ở đỉnh C và D của hình thang ABCD ta thấy Ĉ  D̂ . Từ đó dự đoán ABCD là hình thang cân. Hoạt động 4 : Luyện tập Bài 11 trang 74. Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm. Suy ra: AB = 2cm CD = 4cm AD = BC = 12  3 2 . 10. Bài 12 trang 74 Hai tam giác vuông AED và BFC có :  AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)  D̂  Ĉ (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD) Vậy AED  BFC (cạnh huyền – góc nhọn)  DE = CF Bài 13 trang 74 Hai tam giác ACD và BDC có :  AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)  AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)  DC là cạnh chung Vậy ACD  BDC (c-c-c)  D̂1  Ĉ1 do đó EDC cân  ED = EC Mà BD = AC Vậy EA = EB Trang 11 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN. Bài14 trang 75 Học sinh quan sát bảng phụ trang 79 Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết) Tứ giác EFGH là hình thang Bài 15 trang 75 a/ Tam giác ABC cân tại A nên : 180 0  Â B̂  2 Do tam giác ABC cân tại A (có AD = AE) nên : 180 0  Â D̂1  2 Do đó B̂  D̂1 Mà B̂ đồng vị D̂1 Nên DE // BC Vậy tứ giác BDEC là hình thang Hình thang BDEC có B̂  Ĉ nên là hình thang cân b/ Biết Â= 500 suy ra: 180 0  50 0 Ĉ  B̂   650 D̂ 2  Ê 2  180 0  65 0  115 0 2 Bài 16 trang 75 B̂ B̂1  B̂ 2  (BD là tia phân giác B̂ ) 2 Ĉ  B̂1  Ĉ1 Ĉ1  (CE là phân giác Ĉ ) 2 Mà B̂  Ĉ ( ABC cân) Hai tam giác ABD và ACE có :  Â là góc chung  AB = AC ( ABC cân)  B̂1  Ĉ1 Vậy ABD  ACE (g-c-g)  AD = AE Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a bài 15 DE // BC  D̂1  B̂ 2 (so le trong)  D̂1  B̂1 do đó BED cân Mà B̂1  B̂2 (cmt) Vậy BE = DE Bài 17 trang 75 Gọi E là giao điểm của AC và BD Tam giác ECD có : D̂1  Ĉ1 (do ACD = BDC) Nên ECD là tam giác cân  ED = EC (1) Trang 12 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN. Do B̂1  D̂1 (so le trong). Â 1  Ĉ1 (so le trong) Mà D̂1  Ĉ1 (cmt).  Â 1  B̂1 nên EAB là tam giác cân  EA = EB (2) Từ (1) và (2)  AC = BD Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà  Về nhà học bài  Làm bài tập 18 trang 75  Xem trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”. --------------- ---------------. Trang 13 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN. Tiết 5+6+7. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG - LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu  Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.  Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.  Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế. Tiết 5 : Đường trung bình của tam giác. Tiết 6 : Đường trung bình của hình thang. Tiết 7 : Luyện tập. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, êke. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ  Định nghĩa hình thang cân  Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta phải làm sao ?  Sửa bài tập 18 trang 75 a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau : AC = BE mà AC = BD (gt)  BE = BD do đó BDE cân b/ Do AC // BE  Ĉ1  Ê (đồng vị)  D̂1  Ĉ1 mà D̂1  Ê ( BDE cân tại B) Tam giác ACD và BCD có :  AC = BD (gt)  D̂1  Ĉ1 (cmt)  DC là cạnh chung Vậy ACD  BDC (c-g-c) c/ Do ACD  BDC (cmt)  ADC = BCD Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.  Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106) 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Đường trung bình của tam giác 1/ Đường trung bình của ?1 Dự đoán E là trung Học sinh làm ?1 tam giác điểm AC  Phát biểu dự Định lý 1: Đường thẳng đi đoán trên thành định lý. qua trung điểm một cạnh của Chứng minh tam giác và song song với Kẻ EF // AB (F  BC) cạnh thứ hai thì đi qua trung Hình thang DEFB có hai điểm cạnh thứ ba. cạnh bên song song (DB // Trang 14 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN. EF) nên DB = EF Mà AD = DB (gt). Vậy AD = EF Tam giác ADE và EFC có :  Â = Ê 1 (đồng vị)  AD = EF (cmt)  D̂1  F̂1 (cùng bằng. GT KL. B̂ ) Vậy ADE  EFC (g-cg)  AE = EC  E là trung điểm AC Học sinh làm ?2  Định Học sinh làm ?2 lý 2 Chứng minh định lý 2 Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF AED  CEF (c-g-c)  AD = FC và Â = Ĉ1 Ta có : AD = DB (gt) Và AD = FC  DB = FC Ta có : Â = Ĉ1 Mà Â so le trong Ĉ1  AD // CF tức là AB // CF Do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC nên DF = BC và DF // BC Do đó DE // BC và DE = 1 BC 2 Học sinh làm ?3 ?3 Trên hình 33. DE là đường trung bình 1 ABC  DE  BC 2 Vậy BC = 2DE = 100m Bài tập 20 trang 79 Tam giác ABC có K̂  Ĉ  50 0 Mà K̂ đồng vị Ĉ Do đó IK // BC Ngoài ra KA = KC = 8. ABC AD = DB DE // BC AE = EC. Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.. Định lý 2 : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. ABC AD = DB AE = EC GT DE // BC 1 DE  BC KL 2. Trang 15 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN.  IA = IB mà IB = 10 .Vậy IA = 10 Bài tập 21 trang 79 Do C là trung điểm OA, D là trung điểm OB  CD là đường trung bình OAB 1  CD  AB  AB  2CD  2.3cm  6cm 2 Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 2 : Đường trung bình của hình thang HS làm ?4 2/ Đường trung bình của ?4 Nhận xét : I là trung hình thang điểm của AC, F là trung Định lý 1 : Đường thẳng đi điểm của BC qua trung điểm một cạnh  Phát biểu thành định lý bên của hình thang và song Chứng minh song với hai đáy thì đi qua Gọi I là giao điểm của AC trung điểm cạnh bên thứ hai. và EF ABCD là hình thang Tam giác ADC có : (đáy AB, CD)  E là trung điểm của GT AE = ED AD(gt) EF // AB  EI // DC (gt) EF // CD  I là trung điểm của AC KL BF = FC Tam giác ABC có :  I là trung điểm AC Định nghĩa : Đường trung (gt) bình của hình thang là đoạn  IF // AB (gt) thẳng nối trung điểm hai  F là trung điểm của BC cạnh bên của hình thang. Giới thiệu đường trung bình của hình thang ABCD (đoạn thẳng EF) Chứng minh định lý 2 Gọi K là giao điểm của AF và DC Tam giác FBA và FCK có :  F̂1  F̂2 (đối đỉnh)  FB = FC (gt)  B̂  Ĉ1 (so le trong) Vậy FBA  FCK (g-cg) Làm bài tập 23 trang 84  AE = FK; AB = CK Định lý 2 : Đường trung bình của hình thang thì song Tam giác ADK có E; F lần song với hai đáy và bằng lượt là trung điểm của AD nửa tổng hai đáy. và AK nên EF là đường trung bình  EF // DK (tức là EF // AB và EF // Trang 16 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa CD) Và EF . ?5 32 . Trường: THCS NGUYỄN HIỀN. 1 DC  AB DK  EF  2 2 24  x  24  x  64 2 Vậy x = 40. GT KL. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) AE = ED; BF = FC EF // AB; EF // CD AB  CD EF  2. Hoạt động 3 : Luyện tập Bài 24 trang 80 Khoảng cách từ trung điểm C của AB 12  20  16cm đến đường thẳng xy bằng : 2 Bài 22 trang 80 Tam giác BDC có : DE = EB BM = MC  EM là đường trung bình Do đó EM // DC  EM // DI Tam giác AEM có : AD = DE EM // DI  AI = IM (định lý) Bài 25 trang 80 Tam giác ABD có : E, F lần lượt là trung điểm của AD và BD nên EF là đường trung bình  EF // AB Mà AB // CD  EF // CD (1) Tam giác CBD có : K, F lần lượt là trung điểm của BC và BD nên KF là đường trung bình  KF // CD (2) Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song song theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng.. với CD nên. Bài 27 trang 80 a/ Tam giác ADC có : E, K lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EK là đường trung bình CD (1)  EK  2 Trang 17 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN. Tam giác ADC có : K, F lần lượt là trung điểm của AC và BC nên KF là đường trung bình AB (2)  KF  2 b/ Ta có : EF  EK  KF (bất đẳng thức EFK ) (3) CD AB CD  AB   Từ (1), (2) và (3)  EF  EK  KF  2 2 2 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà.  Về nhà học bài  Làm bài tập 26, 28 trang 80  Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết ở lớp 7 : 1/ Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước 2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước 3/ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước. 4/ Dựng tia phân giác của một góc cho trước. 5/ Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. 6/ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. 7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề.  Xem trước bài “Dựng hình thang”.. --------------- ---------------. Trang 18 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN. Tiết 8+9. DỰNG HÌNH THANG DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA - LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu  Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh.  Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác.  Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả năng suy luận khi chứng minh. Có ý thức vận dụng hình vào thực tế. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ  Thế nào là đường trung bình của tam giác. Phát biểu định lý về đường trung bình của tam giác.  Thế nào là đường trung bình của hình thang. Phát biểu định lý về đường trung bình của hình thang.  Sửa bài 26 trang 80 Hình thang ABFE có CD là đường trung bình nên : AB  EF 8  16 CD    12 2 2 Vậy x =12 Hình thang CDHG có EF là đường trung bình nên : CD  GH EF   CD  GH  2EF 2 GH  2EF  CD  2.16  12  20 Vậy y = 20  Sửa bài 28 trang 80 a/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên : EF // AB // CD Tam giác ABC có : BF = FC (gt)  AK  KC FK // AB (do EF // AB) Tam giác ABD có : AE = ED (gt)  BI  ID EI // AB (do EF // AB) b/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên : AB  CD 6  10 EF   8 2 2 AB 6  3 Do EI là đường trung bình của ABD nên : EI  2 2 Trang 19 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> GV: Nguyễn Quang Khoa. Trường: THCS NGUYỄN HIỀN. AB 6  3 2 2 Mà EI + IK + KF = EF nên KF = EF – (EI + IK) = 8 – (3+3) = 2 3/ Bài mới. Ở lớp 6 và lớp 7 học sinh đã được làm quen với những bài toán dựng hình đơn giản như : vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước, vẽ một góc bằng một góc cho trước, vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, vẽ tia phân giác của một góc cho trước, vẽ tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề ... Trong bài này ta chỉ xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình. Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Các bài toán dựng hình đã biết 1/ Dựng đoạn thẳng bằng Giới thiệu bài toán dựng đoạn thẳng cho trước. hình với hai dụng cụ là thước và compa. 2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước. Giới thiệu tác dụng của thước, của compa trong bài 3/ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho toán dựng hình. trước, dựng trung điểm Giới thiệu các bài toán dựng hình đã biết. của một đoạn thẳng cho trước. 4/ Dựng tia phân giác của một góc cho trước. 5/ Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. 6/ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề. 1/ Bài toán dựng hình. Do KF là đường trung bình của ABC nên : KF . Các bài toán dựng hình đã biết : Dựng tam giác ACD biết : D̂  70 0 DA = 2cm DC = 4cm Ví dụ : Dựng hình thang. Hoạt động 2 : Dựng hình thang GT :. Cho góc 700 và ba Trang 20. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>