Thiết kế giáo án Đại số 9 - Tiết 37: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TUAÀN : 18 TIEÁT :37. GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÈNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ. Ngày soạn :7/1/2006 Ngaøy daïy :10/1/2006. I.. Muïc tieâu : 1. Về kiến thức : Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ pt bằng pp cộng đại số. HS cần nắm vững cách giải hệ Phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng pp cộng đại số. 2. Veà kó naêng : Kĩ năng giải hệ Phương trình bậc nhất hai ẩn số bắt đầu nâng cao dần lên. 3. Về thái độ : II. Chuaån bò : - GV: Baûng phuï ghi saün quy taéc. - HS: PP giaûi heä pt baèng pp theá. III. Tieán trình baøi daïy : Oån định lớp : ( 1 phút ). HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BAØI CŨ ( 6 PHÚT) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HS 1: Neâu caùch giaûi heä pt baèng pp theá ? Giaûi heä pt Hai HS đồng thời lên bảng. HS 1: Trả lời như SGK Tr 13 sau: 4 x 5 y 3 4 x 5 y 3    x 3 y 5  x 3 y 5  x 5 3 y  3 y) 5 y 3 4(5  3y 5 x 2 x    1 y 1 y  HS 2: Giaûi heä pt sau baèng pp theá. Vaäy heä coù 1 nghieäm (2 ; -1)  x y 5 0 HS 2:  3y 1 5  x 5   x y 5 0  3y 1 5  x 5   x  y 5  y 5. 5 3 y 2 5 . GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm. GV lưu ý cho HS các phép toán trên căn thức bậc hai..  x    y    x    y  . y 5 5 1 2 5 5 2 5 1 2.  5 5 5 1 vaäy heä coù 1 nghieäm   2 ; 2  HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HOẠT ĐỘNG 2: QUY TẮC CỘNG ĐẠI SỐ (15 PHÚT) Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV : Như chứgn ta đã biết, muốn giaûi heä pt hai aån ta tìm caùch quy veà vieäc giaûi pt moät aån. quy taéc coäng đại số cũng chính nhằm tới mục đích đó. Quy tắc cộng: Dùng để biến đổi moät heä tp thaønh moät heä tp töông ñöông. Quy tắc cộng đại số gồm hai bước. GV Cho HS đọc quy tắc SGK tr 14 HS đọc các bước giải hệ pt bằng pp GV cho HS làm ví dụ 1 SGK Tr 16, cộng đại số. để hiểu rõ hơn quy tắc cộng đại số. HS : 2 x y 1 Xeùt heä pt (I)  (2x – y) + (x + y) = 3  x y 2 hay 3x = 3 Bước 1: GV yêu cầu HS cộng từng vế hai pt Ta được hệ pt 3 x  3 3 x  3 của (I) để được pt mới. hoặc   Bước 2:  x y 2 2 x y 1 Dùng pt mới đó thay thế cho 1 trong 2 pt của hệ, Ta được hệ nào ? GV cho HS laøm ?1 HS : Áp dụng quy tắc cộng đại số để (2x – y) – (x + y ) = 1 – 2 biến đổi hệ (I) và viết ra các hệ pt hay x – 2y = -1 mới thu được. 2 x y 1 (I)   x y 2 2y 1  x    x y 2 2y 1  x  GV : Sau đây ta sẽ tìm cách sử Hoặc  2 x y 1 dụng quy tắc cộng đại số để giải heä hai Phöông trình baäc nhaát hai aån số bằng pp cộng đại số. HOẠT ĐỘNG 3 : ÁP DỤNG 20 PHÚT Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1) Trường hợp 1: Ví duï 2. Xeùt heä pt : 2 x y 3 (II)   x y 6 HS : Các hệ số của y đối nhau. Em coù nhaän xeùt gì veà caùc heä soá Ta cộng từng vế hai pt của hệ sẽ cuûa y trong heä pt. được 1 pt chỉ còn ẩn x Vậy làm thế nào để mất ẩn y, chỉ 3x = 9 coøn aån x?. Lop8.net. Noäi dung 1. Quy tắc cộng đại số Quy taéc : SGK Trang 16. Ví duï 1; 2 x y 1 Xeùt heä pt (I)   x y 2 Bước 1: Cộng từng vế hai pt của (I) để được pt 3x = 3 Bước 2: Dùng pt mới đó thay thế cho 1 trong 2 pt của hệ, Ta được 3 x  3 3 x  3 hoặc    x y 2 2 x y 1. ?1 Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) và viết ra các hệ pt mới thu được (2x – y) – (x + y ) = 1 – 2 hay x – 2y = -1 2 x y 1 (I)   x y 2 2y 1  x    x y 2 2y 1  x  Hoặc  2 x y 1 Noäi dung 2. AÙp duïng: a) Trường hợp 1: Ví duï 2. Xeùt heä pt : 2 x y 3 (II)   x y 6 ?2.Các hệ số của y đối nhau. Ta cộng từng vế hai pt của hệ sẽ được 1 pt chỉ còn ẩn x 3x = 9.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Áp dụng quy tắc cộng đại số ta có: 3 x  9 (II)    x y 6 Haõy tieáp tuïc giaûi heä pt.. x 3 3 x 9 HS neâu:   y 6 y 3 x . 3 x  9 (II)    x y 6 x 3 3 x 9    y 6 y 3 x . GV nhaän xeùt: Heä pt coù nghieäm duy x  3 nhaát laø   y  3 Ví duï 3: Xeùt heä pt. 2 x 2 y 9 (III)  2 x 3 y 4 GV : Em coù nhaän xeùt gì veà caùc heä soá cuûa x trong hai pt cuûa heä (III). Làm thế nào để mất ẩn x ? GV : Áp dụng quy tắc cộng đại số, giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai pt cuûa (III) Goïi 1 HS leân baûng trình baøy.. 2) Trường hợp 2. (Caùc heä soá cuûa cuøng moät aån trong hai pt không bằng nhau hoặc đối nhau). Ví duï 4: Xeùt heä pt : 3 x 2 y 7(1) (IV)  2 x 3 y 3(2) GV : Ta sẽ tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) về TH thứ 1. Em hãy biên1 đổi hệ (IV) sao cho các pt mới có các hệ số của ẩn x baèng nhau. GV goïi 1 HS leân baûng giaûi tieáp.. GV cho HS làm ?5 bằng cách hoạt động nhóm. Yeâu caàu moãi daõy tìm 1 caùch khaùc để đưa hệ pt (IV) về TH1 Sau 5 phút đại diện các nhóm trình baøy. HS : Caùc heä soá cuûa x baèng nhau. Ta trừ từng vế hai pt của hệ ta được 5y = 5 5 y  5 HS : (III)   2 x 2 y 9 y 1 y 1    7 2 x 2 9  x  2 Vậy hệ pt đã cho có nghiệm là 7  ;1 2. HS : Nhân 2 vế của pt (1) với 2 và của (2) với 3 ta được 6 x 4 y 14 (IV)   6 x 9 y 9 1 HS lên bảng thực hiện theo yêu caàu cuûa GV. Đáp số : Vaäy heä pt coù 1 nghieäm laø (3 ; -1) HS hoạt động theo nhóm. Caùc nhoùm coù theå giaûi caùc caùch khaùc nhau. Caùch 1: 6 x 4 y 14 (IV)   6x 9 y 9  Lop8.net. Ví duï 3: Xeùt heä pt. 2 x 2 y 9 (III)  2 x 3 y 4 ?3 Caùc heä soá cuûa x baèng nhau Ta trừ từng vế hai pt của hệ ta được 5y = 5 5 y  5 HS : (III)   2 x 2 y 9 y 1 y 1    7 2 x 2 9  x  2 Vậy hệ pt đã cho có nghiệm là 7  ;1 2 c) Trường hợp 2. Ví duï 4: Xeùt heä pt : 3 x 2 y 7(1) (IV)  2 x 3 y 3(2) Nhân 2 vế của pt (1) với 2 và của (2) với 3 ta được 6 x 4 y 14 (IV)   6 x 9 y 9. Đáp số : Vaäy heä pt coù 1 nghieäm laø (3 ; -1). ?5 Caùch 1:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 5y 5   ....  3y 3 2 x  Caùch 2: 9 x 6 y 21 (IV)   4 x 6 y 6 5 x 15  ...  2y 7 3 x . x 3 y 1. x 3 y 1. 6 x 4 y (IV)   6x 9 y  5y 5    3y 3 2 x  Caùch 2: 9 x 6 y (IV)   4 x 6 y 5 x 15   2y 7 3 x . 14 9 ..... x 3 y 1. 21 6. x 3 Một HS đọc to “Tóm tắt cách giải GV : Qua ví duï vaø baøi taäp treân, ta ... hệ pt bằng pp cộng đại số” y 1 toùm taét caùch giaûi heä pt baèng pp cộng đại số như sau. GV đọc phần tóm tắt SGK. Gọi HS đọc lại. HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 2 PHÚT) - Nắm vững cách giải hệ pt bằng pp cộng đại số và pp thế. - BTVN 20, 21, 22 SGk Trang 22 - Tieát sau Luyeän taäp - Goïi 2 HS nhaéc laïi hai pp giaûi heä pt. Ruùt kinh nghieäm tieát daïy : ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>