Giáo án Giải tích 12 bài: Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 19/09/2010. Số tiết :03 (2 LT + 1 BT ). Tiết 35+36. Bài dạy: § 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đógiải được các bpt mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản 2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit cơ bản, đơn giản 3/ Về tư duy và thái độ:- kỉ năng lô gic , biết tư duy mỡ rộng bài toán - học nghiêm túc, hoạt động tích cực II/ Chuân bị của giáo viên và học sinh: +Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập +Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: ½ phút 2/ Kiẻm tra bài cũ(5 phút): 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a  1 ) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a  1 , x>0 ) và tìm tập Xác định của hàm số y = log2 (x2 -1) 3/ Bài mới : Tiết1: Bất phương trình mũ HĐ1: Nắm được cách giải bpt mũ cơ bản Thời Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng gian -Gọi học sinh nêu dạng pt mũ -1 HS nêu dạng pt mũ cơ bản đã học I/Bất phương trình mũ : - Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ 1/ Bất phương trình mũ s 8 cơ bản (thay dấu = bởi dấu bđt) cơ bản: -Dùng bảng phụ về đồ thị hàm (SGK) x số y = a và đt y = b(b>0,b  0 ) H1: hãy nhận xét sự tương giao + HS theo dõi và trả lời: 2 đồ thị trên b>0 :luôn có giao điểm x b  0 : không có * Xét dạng: a > b H2: khi nào thì x> loga b và giaođiểm x < loga b - Chia 2 trường hợp: -HS suy nghĩ trả lời a>1 , 0<a  1 GV hình thành cách giải trên bảng -Hs trả lời tập nghiệm HĐ2: ví dụ minh hoạ Thời Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng gian Hoạt động nhóm: Ví dụ: giải bpt sau: Nhóm 1 và 2 giải a Các nhóm cùng giải a/ 2x > 16. 30 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Nhóm 3 và 4 giảib -Gv: gọi đại diện nhóm 1và 3 trình bày trên bảng Nhóm còn lại nhận xét GV: nhận xét và hoàn thiện bài giải trên bảng * H3:em nào có thể giải được bpt 2x < 16 HĐ3:củng cố phần 1 Hoạt động giáo viên Dùng bảng phụ:yêu cầu HS điền vào bảng tập nghiệm / bpt: 5 a x < b, ax  b , ax  b 5/. GV hoàn thiện trên bảng phụ và cho học sinh chép vào vở HĐ4: Giải bpt mũ đơn giản Hoạt dộng giáo viên GV: Nêu một số pt mũ đã học,từ đó nêu giải bpt. b/ (0,5)x  5 -đại diện nhóm trình bày, nhóm còn lại nhận xét bài giải. HS suy nghĩ và trả lời hoạt động học sinh -đại diện học sinh lên bảng trả lời -học sinh còn lại nhận xét và bổ sung. Hoạt động học sinh -. Ghi bảng. Ghi bảng 2/ giải bptmũđơn giản VD1:giải bpt 5 x  x  25 (1) 2. 17/. -cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải về dạng luỹ thừa -Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ -Gọi HS giải trên bảng GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải GV hướng dẫn HS giải bằng cách đặt ẩn phụ Gọi HS giải trên bảng GV yêu cầu HS nhận xét sau đó hoàn thiện bài giải của VD2. Giải: (1)  5 x. 2. x.  52  x2  x  2  0  2  x  1. -trả lời đặt t =3x 1HS giải trên bảng -HScòn lại theo dõi và nhận xét. VD2: giải bpt: 9x + 6.3x – 7 > 0 (2) Giải: Đặt t = 3x , t > 0 Khi đó bpt trở thành t 2 + 6t -7 > 0  t  1 (t> 0)  3x  1  x  0. HĐ5: Cũng cố:Bài tập TNKQ( 5 phút) Bài1: Tập nghiệm của bpt : 2 x  2 x  8 A ( -3 ; 1) B: ( -1 ; 3) C: ( 0 ; 3 ) D: (-2 ; 0 ) -x x Bài 2: Tập nghiệm bpt : 2 + 2  2 là: A:R B: 1;  C:  ;1 D : S= 0 2. 31 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết số 2: Bất phương trình logarit HĐ6:Cách giải bất phương trình logarit cơ bản Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh GV :- Gọi HS nêu tính đơn -Nêu được tính đơn điệu hàm số logarit điệu hàm số logarit -Gọi HS nêu dạng pt y = loga x logarit cơ bản,từ đó GV hình thành dạng bpt logarit cơ bản 10/ - cho ví dụ về bpt loga rit cơ bản GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y = loga x và y =b) Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị GV:Xét dạng: loga x > b ( 0  a  1, x.  0 ) Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b GV: Xét a>1, 0 <a <1 HĐ7: Ví dụ minh hoạ Sử dụng phiếu học tập 1 và2 8/. GV : Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét GV: Đánh giá bài giải và hoàn thiện bài giải trên bảng Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt: Log3 x < 4, Log0,5 x  3 Cũng cố phần 1: GV:Yêu cầu HS điền trên bảng phụ tập nghiệm bpt dạng: loga x  b , loga x < b loga x  b GV: hoàn thiện trên bảng phụ. -Trả lời : không có b. -Suy nghĩ trả lời. Trả lời tên phiều học tập theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày - Nhận xét bài giải. Ghi bảng I/ Bất phương trình logarit:. 1/ Bất phương trìnhlogarit cơ bản: Dạng; (SGK)  Loga x > b + a > 1 , S =( ab ;+ ) +0<a <1, S=(0; ab ). Ví dụ: Giải bất phương trình: a/ Log 3 x > 4 b/ Log 0,5 x  3. -suy nghĩ trả lời. - điền trên bảng phụ, HS còn lại nhận xét. HĐ 8 :Giải bpt loga rit đơn giản -Nêu ví dụ 1. 2/ Giải bất phương. 32 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 22/. -Hình thành phương pháp giải dạng :loga f(x)< loga g(x)(1) +Đk của bpt +xét trường hợp cơ số Hỏi:bpt trên tương đương hệ nào? - Nhận xét hệ có được GV:hoàn thiện hệ có được: Th1: a.> 1 ( ghi bảng) Th2: 0<a<1(ghi bảng) GV -:Gọi 1 HS trình bày bảng - Gọi HS nhận xét và bổ sung GV: hoàn thiện bài giải trên bảng. - nêu f(x)>0, g(x)>0 và 0  a  1 -suy nghĩ và trả lời. - ! hs trình bày bảng Giải: (2) -HS khác nhận xét 5 x  10  0  2 5 x  10  x  6 x  8  x  2  2 x  x  2  0  2  x  1. GV:Nêu ví dụ 2 -Gọi HS cách giải bài toán -Gọi HS giải trên bảng GV : Gọi HS nhận xét và hoàn thiệnbài giải. trình: a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2). -Trả lời dùng ẩn phụ -Giải trên bảng -HS nhận xét. Ví dụ2: Giải bất phương trình: Log32 x +5Log 3 x -6 < 0(*) Giải: Đặt t = Log3 x (x >0 ) Khi đó (*)  t2 +5t – 6 <0  -6< t < 1  <6<Log3 x <1  3-6 < x <3. HĐ9: Củng cố: Bài tập TNKQ( 5 phút) Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log2 ( 2x -1 )  Log2 (3 – x ) 4 . 1 4. 4 . A  ;3  B ;  C  ;3  3  2 3 3  Bài2 ;Tập nghiệm bpt: Log0,1 (x – 1) < 0 A:R B: (;2) C: (2;) Dặn dò: Về nhà làm bài tập 1và 2 trang 89, 90.  1 4. D ;   2 3 D:Tập rỗng. ------------------------------------------------------. 33 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 37. BÀI TẬP: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và BẤT PHƯƠNG LÔGARIT. I/Mục tiêu: Về kién thức; Nắm vững phương pháp giải bpt mũ,bpt logarit và vận dụng để giải đượcác bpt mũ ,bpt logarit Về kỷ năng: Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logaritvà nhận biết điều kiện bài toán Về tư duy,thái độ: Vận dụng được tính logic, biết đưa bài toán lạ về quen, học tập nghiêm túc, hoạt động tich cực II/Chuẩn bị của giải viên và học sinh: Giáo viên: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm Học sinh : Bài tập giải ở nhà, nắm vững phương pháp giải III/ Phương pháp : gợi mỡ ,vấn đáp-Hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn dịnh tỏ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: 3’ Giải bpt sau:a./ Log 2 (x+4) < 3 b/ 52x-1 > 125 3/ Bài mới HĐ1: Giải bpt mũ Thời Hoạt động giáo viên Hoạt động học Ghi bảng gian sinh HĐTP1-Yêu cầu học sinh - Trả lời nêu phương pháp giải bpt ax > b _ HS nhận xét x 15’ a <b - GVsử dụng bảng phụ ghi tập nghiêm bpt Bài 1: Giải bpt sau: 1/ 3  x 3 x  9 (1) 2/ 3 x  2  3 x 1  28 (2) GV phát phiếu học tập1 và -Giải theo nhóm 2 - Giao nhiệm vụ các nhóm -Đại diện nhóm giải trình bày lời giải -Gọi đại diện nhóm trình trên bảng bày trên bảng,các nhóm -Nhận xét còn lại nhận xét Giải: GV nhận xét và hoàn thiện (1)   x 2  3x  2  0 bài giải 1 x  2 2. 1 3 x  3  3  x 1. (2)  9.3 x  .3 x  28 Bài tập2 :giải bpt 4x +3.6x – 4.9x < 0(3). HĐTP2:GV nêu bài tập -Nêu các cách. 34 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hướng dẫn học sinh nêu cách giải -Gọi HS giải trên bảng -Gọi HS nhận xét bài giải - GV hoàn thiện bài giải. 10. giải -HSgiải trên bảng -nhận xét. Giải: 2 (3)    3. 2x. 2 3. x. 2  3   4  0 3 x. Đặt t =   , t  0 bpt trở thành t2 +3t – 4 < 0 Do t > 0 ta đươc 0< t<1  x.  0. HĐ2: Giải bpt logarit 12’ -Gọi HS nêu cách giải bpt Loga x >b ,Loga x <b và ghi tập nghiệm trên bảng GV : phát phiếu học tập 3,4 Gọi đại diện nhóm trả lời Gọi HS nhận xét GV hoàn thiện bài giải. -Nêu cách giải. Nhóm giải trên phiếu học tập Đại diện nhóm trình bày trên bảng Nhóm còn lại nhận xét. HĐ3 củng cố : 5’ 2x 2 3x. 5 3 Bài 1: tập nghiệm bất phương trình :    3 5 1  1  1  B /  ;1 C /  ;1 D /  ;1 A/  ;1 2  2  2 . Bài 2: Tập nghiệm bất phương trình: log 1  x 2  5x+7   0 2. A/.  3;  . B/.  2;3. C /  ; 2 . D /  ;3. Dặn dò : Về nhà làm bài tập 8/90 SGK Phụ lục : Phiếu học tập 3. log 0,2 x  log 5  x  5   log 0,2 3. Phiếu học tập 4 (log 3 x) 2  4 log 3 x  3  0. 35 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>