Đề kiểm tra học kì I môn vật lí 8 tiết 19 (thời gian làm bài 45 phút)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 Caâu I: x2  2x  2 x 1 2. Tìm điểm M trên đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm của hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Caâu II:  x3  3 x  y 3  3 y 1. Giaûi heä phöông trình :  6 6  x  y  1 2. Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : 2 2 5 x  2mx  2  52 x  4mx  m  2  x 2  2mx  m trong đó m là tham số. 3. Giả sử x và y thì các số thay đổi thoả mãn :x > 0 , y > 0 và x+y=1 .Hãy tìm x y giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P   1 x 1 y. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y . Caâu III: Các góc của tam giác ABC thoả mãn điều kiện : A B C A B C 1 cos cos cos  sin sin sin  2 2 2 2 2 2 2 Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông Caâu IV: x2 y2 1 Cho họ đường cong( Cm ) có phương trình : 2  2 m m  25 trong đó m là tham số , m  0 và m  5 1. Tuøy theo caùc giaù trò cuûa m ,haõy xaùc ñònh khi naøo thì Cm laø Elip vaø khi naøo thì. Cm laø Hyperbol? 2. Giả sử A là một điểm tuỳ ý trên đường thẳng x =1 và A không thuộc trục hoành .Chứng minh rằng với mỗi điểm A luôn luôn có bốn đường cong của họ (Cm) đi qua A .Hỏi trong số bốn đường cong ( Cm ) đó có bao nhiêu Elip và bao nhiêu Hyperbol ? Caâu V: 1. Trên mặt phẳng cho thập giác lồi ( hình mười cạnh lồi ) A1 A2 .... A10 .Xét tất cả các tam giác mà ba đỉnh của nó là đỉnh của thập giác.Hỏi trong số các tam giác đó , có bao nhiêu tam giác mà cả ba cạnh của nó đều không phải là cạnh của thập giác ? . 2. Tính tích phaân :. 4. 0. sin 4 x dx sin 6 x  cos6 x. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> DAP AN (ĐỀ SỐ 1) CAÂU I: 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:. y . x2  2x  2 x 1. TXÑ: D = R\{1} x2  2 x y'  ( x  1)2. x  0 x  2  Tiệm cận đứng: x = 1 vì lim  x 1 1 x 3 Ta coù: y  x 1 Tieäm caän xieân: 1 lim 0 y = x + 3 vì x  x  1 y '  0. . . . BBT:. . Đồ thị:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2) Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm 2 đường tiệm caän laø nhoû nhaát. Giao điểm của 2 đường tiệm cận là: I(1,4) 1  a, 4 a (C ) Goïi M 1  a   Xeùt a > 0 Ta coù: 2 1 1  1 IM 2  a 2 a 2a 2 2 2 2a 2 . 2 2 2  a a a 2 2 2  IM. 2 2 2.  min( IM ). 1 2 2 2 khi 2a 2  a2  1 1 4 M  1 , 4 2  4 4 2 2 . a4. 1  a 42 Do tính đối xứng nên có 2 điểm M thoả điều kiện bài toán:  1 1 4 M  1  , 4 2  1 42  4 2.  1 1 M  1  , 4 2  4 2 42 . 42. CAÂU II: 1) Giaûi heä:. Lop12.net. 1 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  x3  3 x y3 3 y (1)    x6 y 6 1 (2) Ta coù (1):  x3 y 3 3  x y  0 . x  y  2 xy y 2 3 0  x . Với x = y thế vào (2) ta có: 1  1 x x 6 62  2   1 y  1 y 62   6 2 xy y 2 3 0 (*) . Từ (2) x , y Với x 2  x 2 xy Neân (*) . y2 1. Vaäy heä coù nghieäm laø:. 1. Không thỏa (2) loại trường hợp này..  1 1  1 1 , ; ,   62 62 62 62 . 2) Giaûi vaø bieän luaän: 2 2mx 2 2 x 2 4mx m 2 5 x   5 x 2 2mx m 2 2mx 2 x 2 2mx 2 x 2 2mx m  5 x  5 .5 x 2 2mx m 2 2mx 2  x 2 2mx m  5 x  1 5 x 2 2mx m    2 . Neáu x  2mx m 0 thì veá traùi < 0 vaø veá phaûi > 0 2 . Neáu x  2mx m 0 thì veá traùi > 0 vaø veá phaûi < 0 x 2 2mx m 0 coù ' m2 m Vaäy phöông trình  Bieän luaän:. 3) x > 0, y > 0 vaø x + y = 1. Tìm giaù trò nhoû nhaát.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> P. x 1 x. . Ta coù:. P. x 1 x.  P' . 1 y. 1 x. x 2 x. . 1 x. . 1 x. .  x 3   2  x  2  x   1  x  2  2. P'  0. . y. 3. 3. 2. 1 x. .  8 x3  12 x 2  6 x  1  0. . . 1    x   8x2  8x  2  0 2  1 x  2 Baûng bieán thieân:. 1  2 khi x  Vaäy p min 2. y. CAÂU III: Các góc của tam giác ABC thoả mãn điều kiện: A B C A B C 1 cos cos cos  sin sin sin  (1) 2 2 2 2 2 2 2 Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Ta coù: (1). Lop12.net. 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A B C A B C cos cos  4sin sin sin  2 2 2 2 2 2 2  sin A  sin B  sin C  1   cos A  cos B  cos C   2  4 cos.  cos A  cos B  cos C  1   sin A  sin B  sin C   0 A B A B C A B A B cos  2 cos 2  2sin cos 2 2 2 2 2 C C  2sin cos  0 2 2 C A B C C C A B  2sin cos  cos   2 cos cos  cos 0 2 2 2 2 2 2  A B C  C C   2  cos  cos   sin  cos   0 2 2  2 2   A B C  A  B  C cos 2  cos 2     B  A  C sin C  cos C  C  2 2 tg  1  2    A  2 2 A       2B    B   2 C     C   2 4  2 Vaäy tam giaùc ABC vuoâng. CAÂU IV: x2 y2 (C )  1 m 2 2 m m  25 1) (C ) laø elip m m2 0 m 5   m 5   m  5  m2 25 0  2 cos. (C ) laø hyperbol m m2 0 m  0 m 0    5 m 5  m  5  m2 25 0 2) Lấy A(1, a) thuộc đường thẳng x = 1 và A không thuộc Ox nên a khác 0 1 a2 (C ) 1 Ta coù: A  m m2 m2  25. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> . .  m4 a 2 26 m2 25 0. . (1). . Ñaët t  m2 thì (1) laø f (t )  t 2 a 2 26 t 25 0 Coù:. 1. f (25)  25a 2  0   P  25  0. vì a  0. t 25 t Neân f(t) = 0 coù 2 nghieäm t , t thoûa 0  1 2 1 2  0 m 2 25 m 2 1 2  0 m 5 m 1 2 Vậy với mỗi điểm A(1, a) luôn có 4 đường cong thuộc họ (Cm) đi qua, trong đó có 2 elip và 2 hyperbol CAÂU V: 1) Soá tam giaùc baát kyø coù 3 ñænh laø 3 ñænh cuûa thaäp giaùc laø C 3  120 10 Soá tam giaùc coù 1 caïnh laø caïnh cuûa thaäp giaùc laø: 10 x 6 = 60 (do 1 caïnh coù 6 tam giaùc) Soá tam giaùc coù 2 caïnh laø caïnh cuûa thaäp giaùc laø: 10 Vậy có : 120 – 60 – 10 = 50 tam giác thỏa yêu cầu của đề bài toán. 2) (Khoái D) Tìm hoï nguyeân haøm cuûa haøm soá: f (x) = sin 6 x  cos 6 x Ta coù: sin 6 x  cos6 x. sin 6 x  cos6 x 1 3sin 2 x cos 2 x 3 2 1 sin x cos 2 x 4 5 3  cos 4 x 8 8 5 3 cos 4 x Vaäy f ( x)  8 8 5 3 sin 4 x c  Nguyeân haøm F ( x) x 8 32 2) (Khoái A). . 4 8sin 4 x dx Tính I   6 6 sin x  cos x 0 Ta coù:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> . 4 8sin 4 x I  dx 5  3cos 4 x 0 dt 12sin 4 xdx Ñaët t = 5 + 3cos4x  Đổi cận: x  0 t 8. . x  4. t. 2 81  I  dt 32t. 2 8 2 ln t 3 2. 2 ln 4 3. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>