Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 35: Phương trình mũ. Phương trình lôgarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12. TCT 35 Ngaøy daïy:………………. PHƯƠNG TRÌNH MŨ.PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I. Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản. • Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản. + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản. + Về tư duy và thái độ: • Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit. • Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit. II. Chuẩn. bị của giáo viên và học sinh:. + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết. + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời. III. Phương pháp: Đặt vấn đề IV. Tiến. trình bài học:. 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy , trò * Hoạt động 1. + Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( SGK). + Giáo viên gợi mỡ: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thì Pn được xác định bằng công thức nào? + GV kế luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ. + GV cho học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ.. * Hoạt động 2. + GV cho học sinh nhận xét nghiệm của GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net. Noäi dung baøi daïy I. Phương trình mũ. 1. Phương trình mũ cơ bản a. Định nghĩa : + Phương trình mũ cơ bản có dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) b. Nhận xét: + Với b > 0, ta có: ax = b <=> x = logab + Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm.. c. Minh hoạ bằng đồ thị: * Với a > 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12. phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số nào? + Học sinh thảo luận cho kết quả nhận xét + Hoành độ giao điểm của hai hàm số y = ax và y = b là nghiệm của phương trình ax = b. + Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số.. 4. y =a. x. y =b b 2. loga b. 5. * Với 0 < a < 1 4. y =b. 2. y = ax loga b. 5. + Kết luận: Phương trình: ax = b, (a > 0, a ≠ 1) • b>0, có nghiệm duy nhất x = logab • b<0, phương trình vô nghiệm. Ví dụ: Giải phương trình sau: 32x + 1 - 9x = 4. 32x + 1 - 9x = 4  3.9x – 9x = 4 * Hoạt động 3.  9x = 2 + Cho học sinh thảo luận nhóm. + Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài  x = log92 2. Cách giải một số phương trình mũ giải của nhóm. + GV nhận xét, kết luận, cho học sinh ghi đơn giản. a. Đưa về cùng cơ số. nhận kiến thức. Nếu a > 0, a ≠ 1. Ta luôn có: aA(x) = aB(x) A(x) = B(x) ví dụ:Giải phương trình sau: 22x+5 = 24x+1.3-x-1 22x+5 = 24x+1.3-x-1  22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1  22x+5 = 8x+1  22x+5 = 23(x+1) * Hoạt động 4.  2x + 5 = 3x + 3 + GV đưa ra tính chất của hàm số mũ :  x = 2. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12. b. Đặt ẩn phụ. Ví dụ:. + Cho HS thảo luận nhóm. Giải phương trình sau: x+1. x+1. 9 - 4.3 - 45 = 0 + GV thu ý kiến thảo luận, và bài giải của các nhóm. 9 x+1 - 4.3 x+1 - 45 = 0 + nhận xét : kết luận kiến thức Tâp xác định: D = [-1; +∞) +Tiến hành thảo luận theo nhóm Đặt: t = 3 x+1 , Đk t ≥ 1. Phương trình trở thành: +Ghi kết quả thảo luận của nhóm t2 - 4t - 45 = 0 giải được t = 9, t = -5. + Với t = -5 không thoả ĐK * Hoạt động 5: + Với t = 9, ta được + GV nhận xét bài toán định hướng học sinh đưa ra các bước giải phương trình 3 x+1 = 9  x = 3 bằng cách đặt ẩn phụ c. Logarit hoá. + GV định hướng học sinh giải phwơng Nhận xét :. (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > 0 trình bằng cách đăt t = 3 x+1 Tacó : + Cho biết điều kiện của t ? A(x)=B(x)logaA(x)=logaB(x) + Giải tìm được t Ví dụ: + Đối chiếu điều kiện t ≥ 1 2 + Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác Giải phương trình sau: 3x.2 x = 1 định của phương trình. 2 + học sinh thảo luận theo nhóm, theo định 3x.2 x = 1 2 hướng của giáo viên, đưa ra các bước  log 3 3x.2 x = log 31 - Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện của ẩn phụ. 2 - Giải pt tìm nghiệm của bài toán khi đã  log 3 3x + log 3 2 x = 0 biết ẩn phụ  x(1 + x log 3 2) = 0 * Hoạt động 6: giải phương trình ta được: x = 0, x = + GV đưa ra nhận xét về tính chất của HS log23 logarit + GV hướng dẫn HS để giải phương trình này bằng cách lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit cơ số 2 hai vế phương trình +GV cho HS thảo luận theo nhóm + nhận xét , kết luận Cuûng coá : + Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản. + Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit. + Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Daën doø : + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12. + Giải tất cả các bài tập ở sách giáo khoa thuộc phần này. V.RUÙT KINH NGHIEÄM :. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>