Kiểm tra học kỳ 2 Toán 10 nâng cao

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy säan: 03/05. Ngµy thùc hiÖn:08/05/2007. TiÕt so¹n: §s86 + Hh46 Tªn bµi: KiÓm tra häc kú 2. I, Môc tiªu:. 1, VÒ kiÕn thøc: - KiÓm tra kiÕn thøc häc sinh tiÕp thu ®­îc trong HK2. 2, VÒ kü n¨ng: - Kü n¨ng ph©n d¹ng to¸n vµ thùc hµnh gi¶i to¸n. 3, VÒ t­ duy - Ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t­ duy l«gic, tÝnh s¸ng t¹o trong häc tËp. 4, Về thái độ: - Nghiªm tóc, tÝch cùc vµ tù gi¸c. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học:. 1, Thùc tiÔn: - Kiến thức cũ đã học trong HK 2. - Kü n¨ng gi¶i to¸n. 2, Phương tiện: - §Ò kiÓm tra in s½n. 3, Phương pháp: - Thực hiện theo đơn vị lớp. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động.. A, C¸c t×nh huèng d¹y häc: Hoạt động 1: Giao đề Kiểm tra. Hoạt động 2: Học sinh làm bài: Hoạt động 3: Thu bài và dặn dò HS ………. B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động 1: Giao đề Kiểm tra. I. PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan.. Câu 1 (1đ): Phương trình x 4  1  2m  x 2  m 2  1  0 có bốn nghiệm phân biÖt khi m tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nµo sau ®©y: A. m  1. B. m . 5 4. C. m . 5 4. 5 4. D. 1  m  .. Câu 2 (1đ): Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho Hypebol có phương trình: 16 x 2  9 y 2  1 . Khi đó côsin của góc giữa hai đường tiệm cận có giá trị là: A,. 7 . 25. B, . 7 . 25. C, 3. 7 . 5. C©u 3 (1®): Víi mäi   ¡ , sin     b»ng:  2  A. sin  B. cos  C. - sin . Lop10.com. D, . 7 . 5. D. - cos .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> II. PhÇn tù luËn.. Câu 1 (2.5đ): Giải phương trình và bất phương trình sau: 2x  4 2 1 a, 2 x  5  4 x  20 x  25 . b, x 2  3 x  10 C©u 2 (1.0 ®): Cã 100 häc sinh tham dù kú thi häc sinh giái m«n to¸n (thang ®iÓm lµ 20) kÕt qu¶ ®­îc cho trong b¶ng sau: §iÓm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 TÇn sè 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a. TÝnh sè trung b×nh vµ sè trung vÞ. b. Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Câu 3( 3.5đ): Trong hệ trục toạ độ đề các vuông góc Oxy cho: A(-2;5), B(6;3), C(-3;1). a. Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh của tam giác. b. Tính diện tích và độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC. c. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. d. Chứng minh rằng đường phân giác trong đỉnh A của tam giác ABC đi qua ®iÓm D(1;0). Hoạt động 3: Thu bài và dặn dò HS.. - Yêu cầu HS về nhà làm lại đề kiểm tra. - ChuÈn bÞ cho tiÕt häc sau.. I.. §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm PhÇn tr¾c nghiÖm:. C©u §¸p ¸n §iÓm II.. 1 D 1. 2 A 1. 3 D 1. PhÇn tù luËn. C©u. §¸p ¸n. a. Ta cã:. §iÓm 0.25. 2 x  5  4 x 2  20 x  25  2 x  5  2 x  5  2 x  5  2 x  5 ¸p dông: a  b  a  b , a, b  ¡ .. 0.25. §¼ng thøc x¶y ra khi vµ chØ khi: a.b  0 VËy: 2 x  5  2 x  5  2 x.5  0  x  0 .. 0.25. Suy ra tËp nghiÖm cña PT lµ T  0;  .. 0.25. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b. Ta cã: 2x  4 1. x  3x  10 2. 1. 2x  4 x  3x  10 2. 1  0 . 2 x  4  x 2  3x  10 x  3x  10 2. 0. 2 x  4 2  x 2  3x  10 2 x  4  x 2  3x  10  0 2 x  4  x 2  3x  10     2 x  4  0 2 2  x  3x  10  0  x  3x  10  0  x 2  3x  10  0  3 x 2  13 x  26  0   x  2  x5  x  2  x  5 . 2. 1 11 . xi .ni  15,23 . a. Sè trung b×nh: x  100 i 1 15  16 Me  =15,5 Sè trung vÞ: 2 2 1 11 1  11  2 2 S  ni xi   3,96 b. Phương sai:  ni xi  1002   100 i 1 i 1  S  1,99 §é lÖch: uur uuur uuur a. Ta cã: AB  8; 2 , AC 1; 4 , BC 9; 2  uur uuur V× AB. AC  0 nªn tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. 1 1 2 AB. AC  8  (2) 2 . (1) 2  (4) 2  17 2 2 2S 2.17 34 Đường cao đỉnh A: ha  V ABC   BC 85 (9) 2  (2) 2. Ta cã: SV ABC . 3. b. V× tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, nªn ®­êng trßn ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c cã BC t©m I lµ trung ®iÓm cña BC vµ b¸n kÝnh R  2. BC 85 3  Ta cã: I  ;2  vµ R   2 2 2  Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 2 3 85 2   x     y  2  2 4 . Lop10.com. 0.5. 0.5. 0.5. 0.25 0.25 0.25 + 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. 0.25. 0.25. 0.5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c. Phương trình đường thẳng chứa cạnh AB: x  4 y  18  0 AC: 4 x  y  13  0 Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng (V1 ) 5 x  3 y  5  0 AB vµ AC lµ:  (V2 ) 3 x  5 y  31  0 Ta dễ kiểm tra được đường thẳng (V1 ) là đường phân giác trong đỉnh A cña tam gi¸c ABC vµ D 1;0  (V1 ) .. Lop10.com. 0.25 0.25. 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>