Giáo án Đại số lớp 12 - Tiết 5 - Bài 2: Cực trị của hàm số ( 3 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên 2 Tæ To¸n. Tiết theo phân phối chương trình : 5. Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số §2: Cực Trị Của Hàm Số ( 3tiÕt) Ngµy so¹n: 14/8/2009. TiÕt 2 I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới. III. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị t Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 20’ - Giáo viên đặt vấn đề: Để tìm điểm cực - Học sinh tập trung chú ý. trị ta tìm trong số các điểm mà tại đó có đạo hàm bằng không, nhưng vấn đề là điểm nào sẽ điểm cực trị? - Gv yêu cầu học sinh nhắc lại định lý 2 và sau đó, thảo luận nhóm suy ra các bước tìm cực đại, cực tiểu của hàm số. - Học sinh thảo luận nhóm, rút ra các bước - Gv tổng kết lại và thông báo Quy tắc 1. tìm cực đại cực tiểu. - Gv cũng cố quy tắc 1 thông qua bài tập: Tìm cực trị của hàm số: - Học sinh ghi quy tắc 1; - QUY TẮC 1: 4 f ( x)  x   3 - Học sinh đọc bài tập và nghiên cứu. (sgk trang 14) x - Gv gọi học sinh lên bảng trình bày và theo dõi từng bước giải của học sinh. - Học sinh lên bảng trình bày bài giải: + TXĐ: D = R Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 + Ta có: 4 x2  4 f ' ( x)  1  2  x x2 x f ' ( x)  0  x  4  0  x  2 + Bảng biến thiên:  x   -2 0 2 f’(x) + 0 – – 0 + -7 f(x) 1 + Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giá trị cực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là 1.. Hoạt động 2: Tìm hiểu Định lý 3 t Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 22’ - Giáo viên đặt vấn đề: Trong - Học sinh tập trung chú ý. nhiều trường hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, khi đó ta phải dùng cách này cách khác. Ta hãy nghiên cứu định - Học sinh tiếp thu lý 3 ở sgk. - Gv nêu định lý 3 - Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2 - Từ định lý trên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để suy ra các bước tìm các điểm cực đại, cực tiểu (Quy tắc 2). - Gy yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc 2 giải bài tập: Tìm cực trị của hàm số: f ( x)  2 sin 2 x  3 - Gv gọi học sinh lên bảng và theo dõi từng bước giả của học sinh.. Ghi bảng. - Định (sgk 15) - QUY 2: (sgk 16). - Học sinh đọc ài tập và nghiên cứu.. lý 3: trang TẮC trang. - Học sinh trình bày bài giải + TXĐ: D = R + Ta có: f ' ( x)  4 cos 2 x f ' ( x)  0  cos 2 x  0.  x  f ' ' ( x)  8 sin 2 x f ''(.  4. k.  2.  4. k.  2. ,k  Z. .  k ) 2  8 voi k  2n  8 voi k  2n  1, n  Z. )  8 sin(. .  n , 4 giá trị cực đại là -1, và đạt cực tiểu tại điểm. + Vậy hàm số đạt cực đại tại các điểm x . x. . 4.  (2n  1). . 2. , giá trị cực tiểu là -5.. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 4.Củng cố toàn bài:2’ Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’ - Học thuộc các khái niệm, định lí - Giải các bài tập trong sách giáo khoa V. Phụ lục: Bảng phụ 1:Xét sự biến thiên của hàm số y = -x3 + 3x2 + 2 + TXĐ : D = R + Ta có: y’ = -3x2 + 6x y’ = 0 <=>x = 0 hoặc x = 2 + Bảng biến thiên:  x  0 2 y’ 0 + 0 6 y 2 Bảng phụ 2: Hình 1.1 sách giáo khoa trang 10 Bảng phụ 3: Hình 1.3 sách giáo khoa trang 11 Bảng phụ 4: Định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên: x a x0 b f’(x) + f(x) x f’(x) f(x). f(x0) cực tiểu a. x0 +. b -. f(x0) cực đại. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>