Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (126.96 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>www.VNMATH.com. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH VĨNH PHÚC MÔN: TOÁN NĂM HỌC: 2011 – 2012 Câu 1.(2 đ) Giải hệ pt:. 2 x y 2 4 z 2 2 2 z y 2 4 x 2 2 2 x z 3 y Câu 2.(2,5 đ) 1. Tìm pt của tất cả các đường thẳng tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số y ( x 2 1) 2 tại đúng hai điểm phân biệt. 2. Tìm tất cả các giá trị đúng của tham số m sao cho pt sau có nghiệm thực: sin 2 x ( m 2). sin x (2 m) co s x 2m 0 . Câu 3. (3 đ) 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B với AB = a, AA’ = 2a, AC’ = 3a. Gọi M là trung điểm của cạnh C’A’, I là giao điểm của các đường thẳng AM và A’C. Tính thể tích của khối tứ diện IABC và khoảng cách từ A tới mặt phẳng (IBC). 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC và đường thẳng : x 3 y 1 0 . Giả sử D(4;2), E(1;1), N(3;3) theo thứ tự là chân đường cao kẻ từ A,B và trung điểm cạnh AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng trung điểm M của cạnh BC nằm trên đường thẳng và điểm M có hoành độ lớn hơn 2. Câu 4. (1,5 đ) Cho các số thực a,b,c với a < 3 và đa thức: f ( x) x 3 ax 2 bx c có ba nghiệm âm phân biệt . CMR: b + c < 4. Câu 5.(1 đ) Tìm số các cặp sắp thứ tự (A;B) hai tập con của tập hợp S={1,2,3,…,2011} sao cho số phần tử của tập hợp A B là chẵn.. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>