Giáo án Đại số 10 tiết 20 đến 29

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TUAÀN : 7 Tieát : 20 – 21. Ngày soạn : ……………………… Ngaøy daïy : ………………………. HAØM SOÁ BAÄC HAI I. MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY: 1. Về kiến thức: - Hiểu quan hệ giửa đồ thị hàm số y = ax2 + bc + c và y = ax2 (a0). - Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bc + c (a0). 2. Veà kiõ naêng: Cho 1 Parabol dạng y = ax2 + bc + c (a0) học sinh biết xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hướng của bề lõm, vẽ được Parabol, từ đó lập được bảng biến thiên và suy ra moät soá tính chaát khaùc. 3. Về tư duy: Từ đồ thị hàm số y = ax2 suy ra đồ thị hàm số y = ax2 + bc + c (a0) 4. Về thái độ: Rèn tính tỉ mĩ, chính xác khi vẽ đồ thị. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Vẽ 1 Parabol trên giấy mô tả phép tịnh tiến hoặc dùng 1 sợi dây kẽm uốn theo hình daïng Parabol. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Nhắc lại kiến thức cũ, gợi mở đễ dẫn đến kiến thức mới. IV. TIẾN TRÌNH BAØI DẠY VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: TIEÁT 1 1. Kiểm tra bài cũ: Vẽ đồ thị hàm số y  2 x  3 và lập bảng biến thiên của nó HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. + Goïi 1 HS leân baûng + Yeâu caàu caùc HS coøn laïi laøm vaøo taäp baøi taäp + Hướng dẫn HS xét các khoảng  ,3 3.    + Yêu cầu HS vẽ đồ thị 2 haøm soá treân cuøng moät heä trục toạ độ. + Dựa vào đồ thị nhận xét veà tính ñôn ñieäu. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. NOÄI DUNG. 2( x  3), x  3 2(3  x ), x  3. Ta coù: y   +x  3  0  x  3 +x 3  0  x  3 + Vẻ đồ thị y=2(x – 3) với. x  3.   . + Vẻ đồ thị y  2( x  3) với x   ,3 Baûng bieán thieân: 3 + Haøm soá nghòch bieán x    ,3 và đồng biến  y 3.    0. Lop10.com.  .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. Bài mới: * Hoạt động 1: Định nghĩa HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. + Tìm taäp xaùc ñònh + Đồ thị hàm số y = ax2 ? (a0). HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. +D=R + Laø 1 Parabol (P). NOÄI DUNG. 1.Ñònh nghóa: Haøm soá baäc hai laø haøm soá được cho bằng biểu thức coù daïng y = ax2 + bc + c trong đó: a, b, c là những haèng soá a  0. * Hoạt động 2: Đồ thị hàm số bậc 2 a. Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2 (a0) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. y=2x2. + Cho HS veõ (P) + Ñænh ? + Trục đối xứng + Hướng của bề lõm + Cho theâm vaøi ñieåm ñaëc bieät. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. NOÄI DUNG. + Ñieåm O (0;0) + Trục đối xứng: Oy + Hướng bề lõm quay lên treân + (-1, 2) , (1, 2). b. Đồ thị hàm số y = ax2 + bc + c (a0) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. + Ñöa veà daïng y = ax2 + p + Ñaët p  . b  ,q   2a 4a. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 2. NOÄI DUNG. b      2a  4a  + y  a ( x  p) 2  q + y  a x . + Tịnh tuyến (P0) y=ax2 để + Nhận thấy (P0) và (P) “gioáng heät” nhau được (P) y  a ( x  p) 2  q. b . , + Yeâu caàu HS ruùt ra caùch + Ñænh I  2 a 4 a   vẽ (P) dựa vào đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm + Trục đối xứng x   b 2a cuûa ñænh (P) + Hướng bề lõm quay lên treân neáu a>0 vaø quay xuoáng neáu a<0. * Kết luận: Đồ thị hàm số y = ax2 + bc + c (a0) laø moät parabol coù ñænh   b    , nhận đường I ,   2a. thaúng. 4a . x. b 2a. laøm truïc. đối xứng, bề lõm quay lên treân neáu a>0, quay xuoáng neáu a<0 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> * Caùch veõ (P): SGK trang 56 + Cho HS xác định đỉnh, + I(1,8) , trục đối xứng VD1: Vẽ đề thị hàm số trục đối xứng, hướng bề x= - 1, bề lõm quay lên y  2 x 2  4 x  6 loõm, cho ñieåm ñaëc bieät treân, ñieåm ñaëc bieät (2,6) + HS coù theå thay xI vaøo (0,6), (3,0), (1,0) haøm soá tìm yI + Ñieåm ñaëc bieät HS coù theå tìm giao ñieåm cuûa (P) với các trục tọa độ hoặc cho caùc giaù trò cuûa x veà 2 phía cuûa xI TIEÁT 2 * Hoạt động 3: Sự biến thiên của của hàm số bậc 2 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. + Từ đồ thị ở ví dụ 1 các em cho bieát tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá + Hàm số đạt giá trị nhỏ nhaát baèng bao nhieâu? Khi naøo? + Từ ví dụ 1 cho HS đi đến laäp baûng bieán thieân cuûa haøm soá y = ax2 + bc + a (a0) trong trường hợp toång quaùt + Cần gợi ý cho HS nhìn vào đồ thị suy ra chiều biến thiên là: Kể từ trái sang phải nếu đồ thị “đi xuoáng” thì haøm soá nghòch biến. Nếu đồ thị “đi lên” thì hàm số đồng biến trên khoảng đó. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. NOÄI DUNG. + Haøm soá giaûm (,1) , Baûng bieán thieân: x taêng (1,) + Hàm số đạt GTNN bằng – 8 khi x  1 x. + Nhaän thaáy haøm soá ñôn điệu ở các khoảng. (,. b b ), ( ,) tuøy 2a 2a. theo daáu cuûa a. * Nhaän xeùt: - Khi a>0, haøm soá nghòch biến trên khoảng (, b ) 2a. đồng biến trên khoảng. b ,) coù giaù trò nhoû 2a  b nhaát laø  khi x   4a 2a (. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Khi a<0, hàm số đồng biến trên khoảng (, b ) 2a. nghịch biến trên khoảng. b ,) có giá trị lớn 2a  b nhaát laø  khi x   4a 2a (. + Hướng dẫn HS tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm và cho thêm vaøi ñieåm ñaëc bieät + Nhấn mạnh với HS trên baûng bieán thieân ta ñaët hoành độ đỉnh I (điểm chia các khoản đơn điệu) + Để vẽ đồ thị, ngoài các yeáu toá treân, caàn cho theâm vaøi ñieåm ñaëc bieät veà 2 phía cuûa xI = 2 +Xeùt haøm soá:. y1   x 2  4 x  3 có đồ thò (P1)  y1  y.  y, y  0   y, y  0.  y1  . . (P1)  (P) neáu (P) naèm treân Ox . (P1) đối xứng với (P) qua Ox nếu (P) nằm dưới Ox. + Dùng đồ dùng dạy học để lấy đối xứng đồ thị + Goïi 1 HS leân baûng, caùc em coøn laïi laøm vaøo taäp + Cho các em giải tương tự nhö VD2 nhöng chuù yù laø a>0. + Ñænh I(2,1) + Trục đối xứng x = 2 + Beà loõm quay xuoáng dưới (do a<0) + Vì a<0 neân haøm soá taêng treân (,2) vaø giaûm treân. (2,) x y. 0 -3. 1 0. 2 1. 3 0. 4 -3. VD2: Laäp baûng bieán thieân và vẽ đồ thị hàm số. y   x 2  4 x  3 từ đó suy ra đồ thị hàm số. y1   x 2  4 x  3 + Baûng bieán thieân x 2 1. + HS vẻ đồ thị hai hàm số. y   x 2  4 x  3 vaø y  x 2  4 x  3 treân cuøng một hệ trục toạ độ + Xoá đi phần đồ thị nằm dưới trục hoành. + Đỉnh I(1,4) , trục đối xứng x= -1, bề lõm quay H3 trang 58 leân treân y  x 2  2x  3 + Caùc ñieåm ñaëc bieät: x -3 -2 -1 0 1 + Baûng bieán thieân: y 0 -3 -4 -3 0. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> x -4. 3. Cuûng coá: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. 27 + a = ? , b = ? , c = ? +a + Công thức đỉnh, trục đối +Ñænh xứng, hướng bề lõm. 27 trang 58. 2 , b  0, c  1 b  I ,   2a 4a . + Trực đối xứng x  . NOÄI DUNG. c) y . b 2a. + Chuù yù a>0 28 a). + Ñieåâm (2,3)  (P) + Thay x=3, y=2 vaøo haøm + Giaù trò nhoû nhaát cuûa HS soá baèng c b). Hướng dẫn + Ta coù c  1  a  1 c = 3, f (-2) = 0 29 Gợi ý HS giải tương tự baøi 28 + x 2  8x  12  ( x  4) 2  4. 2x 2  1. + Ñænh I(0,1) + Trục đối xứng Oy + Beà loõm quay leân treân 28 trang 59 a). y  ax 2  c. M (2,3)  (P)  3  4a  c. y  x2 1 3 b). y   x 2  3 4. 5 9 b). y  ( x  1) 2. 29 Đáp số: a). y   ( x  3) 2. 30 2 2 Hướng dẫn HS áp dụng +  3x  12x  9  3( x  4x  3) 30 hằng đẵng thức hoặc tính p  3( x  2) 2  21 a). Tịnh tiến đồ thị y=x2 và q theo công thức sang phaûi 4 ñôn vò roài 31 xuống dưới 4 đơn vị + HS tự vẽ (P) b). Tịnh tiến đồ thị y=-3x2 + Câu c: gợi ý HS trả lời sang traùi 2 ñôn vò roài leân phần đồ thị phía trên trục treân 21 ñôn vò Ox vaø naèm treân Ox 4. Daën doø: - Xem laïi phaàn lyù thuyeát veà chieàu bieán thieân vaø caùch veõ Parabol. - Laøm baøi taäp phaàn luyeän taäp trang 59 (troïng taâm caùc baøi 32  35). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TUAÀN : 8 Tieát : 22. Ngày soạn : ……………………… Ngaøy daïy : ………………………. LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY: 1. Về kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học về hàm số bậc 2. 2. Veà kyõ naêng: Rèn luyện kỷ năng vẽ đồ thị hàm số. y  ax 2  bx  c (a0) vaø. y  ax 2  bx  c (a0) 3. Veà tö duy: Biết suy từ đồ thị hàm số y  ax 2  bx  c đến đồ thị y  ax 2  bx  c , nắm vững mối liên quan giửa chúng 4. Về thái độ: Tính chính xác trong tính toán và tính tỉ mĩ trong vẽ đồ thị II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - HS nắm vững lý thuyết về hàm số y = ax2 + bc + c (a0) - Giáo viên chuẩn bị các kết quả của bài tập để sửa cho HS. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Kiểm tra các kiến thức của HS về hàm số bậc 2, từ đó gợi ý, hướng dẫn các em aùp duïng vaøo baøi taäp. IV. TIẾN TRÌNH BAØI DẠY VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1. Kiểm tra bài cũ: Gọi HS nhắc lại tọa độ đỉnh của (P), trục đối xứng, các vẽ (P) vaø laäp baûng bieán thieân. 2. Bài mới: * Hoạt động 1: Bài tập 32 trang 59 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. + Yêu cầu HS tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hướng cuûa beà loõm, tìm caùc ñieåm ñaëc bieät + y > 0 là tung độ các ñieåm naèm phía treân Ox vaø ngược lại. + Ñænh (1,4), x=1 x -1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 0 a= - 1 <0  beà loõm quay xuống dưới. NOÄI DUNG 2. y   x  2x  3. +. y  0  1  x  3. + y  0   x  1  x  3. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> * Hoạt động 2: Bài tập 33 trang 60 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. Nhấn mạnh với HS là tọa độ đỉnh I (x0 ; y0) của (P) cho ta giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ nhất) cuûa haøm soá laø y0 taïi x0. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. 3x2. Haøm soá y = – 6x + 7 Coù ñænh I (1,4) vaø a>0 neân ta suy ra laø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá baèng 4 taïi x=1. NOÄI DUNG. a).GTNN y0 = 4 taïi x0 = 1 b).GTLN y0 =4,25 taïi x0 =-0,5 c). GTNN y0 = 0 taïi x0 = 3 d). GTLN y0 = 0 taïi x0 =0,5. * Hoạt động 3: Bài tập 34 trang 60 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. + Yeâu caàu HS veõ (P) minh a). họa đề bài + Từ hình vẽ tìm được dấu cuûa a + Soá giao ñieåm cuûa (P) vaø Ox cho ta soá nghieäm cuûa b). phương trình y=0 từ đó suy ra daáu cuûa . NOÄI DUNG. a). a>0 vaø <0. b). a<0 vaø <0. c). a<0 vaø >0 c).. * Hoạt động 4: Bài tập 35 trang 60 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. NOÄI DUNG 2. + Cho HS nhắc lại cách vẽ + HS vẽ đồ thị 2 hàm số a). y  x  2x y  x 2  2x vaø đồ thị y  ax 2  bx  c. y   x 2  2x roài xoùa ñi phần phía dưới Ox. x , x  0 + Nhaéc laïi |a|, yeâu caàu HS + x  bỏ đấu giá trị tuyệt đối  x , x  0 trong haøm soá Lop10.com. b). y   x 2  2 x  3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>  x 2  2 x  3, x  0 y  x 2  2 x  3, x  0 + Những điểm có hoành độ x>a nằm nữa mặt phẳng về bên phải đường thẳng x = a và ngược lại. + Vẽ đồ thị của 2 hàm số . y   x 2  2 x  3 (chæ veõ phaàn x  0 ) . y   x 2  2 x  3 ( chæ veõ phaàn x<0). c). Giải tương tự 4. Cuûng coá: Nhắc lại cách vẽ đồ thị chứa dấu giá trị tuyệt đối 5. Daën doø: Veà nhaø laøm baøi taäp oân chöông II trang 63 , 64.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TUAÀN : 8 Tieát : 23. Ngày soạn : …………………………… Ngaøy daïy : ……………………………. CAÂU HOÛI VAØ BAØI TAÄP OÂN CHÖÔNG II I. MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY: 1. Về kiến thức: - Củng cố lại các tính chất của hàm số và thể hiện các tính chất đó qua đồ thị - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + b ( a0) và. y  ax 2  bx  c ( a0) 2. Veà kæ naêng: Rèn kỉ năng vẽ đồ thị hàm số, tìm được hàm số khi biết một số tính chất của nó 3. Veà tö duy: Biết suy ra các tính chất của hàm số khi biết đồ thị và ngược lại 4. Về thái độ: Rèn luyện tính chính xác trong tính toán, tính tĩ mĩ trong vẽ đồ thị. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - HS nắm vững lý thuyết về hàm số và chuẩn bị các bài tập ôn chương ở nhà. - Giáo viên chuẩn bị phương pháp để gợi mở cho HS và dự định các tình huống các em coù theå maéc sai laàm. IV. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Gọi HS nêu lên các kiến thức cần thiết để áp dụng vào các bài tập, nếu HS không giải được thì dùng phương pháp gợi mở cho HS. IV. TIẾN TRÌNH BAØI DẠY VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1. Kieåm tra baøi cuû: Xen kẻ với các hoạt động 2. Bài mới: * Hoạt động 1: Bài tập 39, trang 63 SGK. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. NOÄI DUNG. Cho HS nhắc lại tính đơn + Hàm số y=ax+b tăng 39) Chọn phần trả lời đúng ñieäu cuûa caùc haøm soá baäc I treân R neáu a>0 vaø giaûm a). B b). A vaø II treân R neáu a<0 +Haøm soá y  ax 2  bx  c c). C taêng treân. b     ,  giaûm 2a    2ba , neáu a<0. . . (và ngược lại nếu a>0). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> * Hoạt động 2: Bài tập 40, trang 63 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. Cho HS nhaéc laïi ñònh nghóa haøm soá chaún, haøm soá leû, vaø coù nhaän xeùt gì veà tính chaún, leû cuûa haøm ña thức. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. NOÄI DUNG. + HS nhaéc laïi tính chaún, leû a). b=0, a0 theo saùch giaùo khoa b). b=0, a0 + Nhận xét hàm đa thức là c). Tùy ý hàm số lẻ khi nó chứa lũy thừa lẻ và không có số hạng tự do, còn hàm số chẳn chứa toàn lũy thừa chaún. * Hoạt động 3: Bài tập 41, trang 63 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. Gợi ý cho HS các yếu tố sau: + Đồ thị hàm y  ax 2  bx  c + Tại (O,c)  dấu của c caét truïc tung taïi ñaâu ? + Mối quan hệ giửa hệ số + a>0 quay lên a<0 quay xuoáng a và hướng của bề lõm b + Hoành độ đỉnh I + xI   kết hợp dấu. NOÄI DUNG. a). a<0, b<0, c>0 b). a>0, c>0, b<0 c). a>0, c=0, b>0 d). a<0, c<0, b>0. 2a. cuûa a  daáu b. * Hoạt động 4: Bài tập 42, trang 63 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. + Cho HS nhaéc laïi caùch veõ đồ thị hàm bậc I và hàm baäc II + Chuù yù giao ñieåm B(3,2) khoâng naèm trong 2 ñieåm đặc biệt khi vẽ đồ thị hàm soá y  x  1. Vì vaäy HS. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. NOÄI DUNG 2. + Haøm soá y  x  1 qua 2 a). y  x  1, y  x  2 x  1 ñieåm (0,1), (1,0) coøn haøm baäc hai y  x 2  2 x  1 coù đỉnh I(1,2) , trục đối xứng. x=1, beà loûm quay leân treân x -1 0 1 2 3 cần xem tọa độ điểm này y 2 -1 -2 -1 2 coù thoûa haøm soá y  x  1 Giao ñieåm A(0,1), B(3,2) Toạ độ điểm B(3,2) thỏa hay khoâng. b). c). HS giải tương tự haøm soá y  x  1. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> * Hoạt động 5: Bài tập 43, trang 63 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. b 1 + Ñænh I (x0, y0) cho ta giaù +Ta coù   trị lớn nhất hoặc giá trị 2a 2 nhoû nhaát y0 khi x=x0 1 3 +  ,   (P) + Ñieåm M (xM, yM)  (P) 2 4  yM =a2xM+bxM+c + 1,1 (P). V/. CUÛNG COÁ: - Nhắc lại các kiến thức cơ bản của các hoạt động. - Hướng dẫn HS về nhà giải các bài tập còn lại. VI/. DAËN DOØ: Học sinh giải các bài tập còn lại đã được hướng dẫn. Lop10.com. NOÄI DUNG. Ta coù heä phöông trình.  a  b  c  1  1 3 1  a bc 2 4 4  b 1  2a  2 a  1   b  1 c  1   y  x2  x 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TUAÀN : 8 – 9 Tieát : 24 – 25. Ngày soạn : ………………………………. Ngaøy daïy : ……………………………….. CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH. §1 - ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY: 1.Về kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình, điều kiện xác định, tập hợp nghiệm, phương trình hệ quả, phương trình tương đương và các phép biến đổi phương trình. 2. Veà kó naêng: - Biếy cách thử xem 1 số cho trước có phải là nghiệm của 1 phương trình không? - Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương. 3. Veà tö duy: Khi biến đổi 1 phương trình, HS cần hiểu đó là phép biến đổi tương đương hay phép biến đổi hệ quả. 4. Về thái độ: Reøn luyeän tính nghieâm tuùc trong khoa hoïc. II.CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIIEÄN DAÏY HOÏC: - HS đã nắm được khái niệm mệnh đề chứa biến, tập xác định của hàm số - Giaùo vieân chuaån bò 1 soá ví duï veà caùc phöông trình heä quaû vaø phöông trình töông ñöông. III.PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Nêu định nghĩa, định lý rồi dựa vào đó cho HS áp dụng bài tập ví dụ IV. TIẾN TRÌNH BAØI DẠY VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1. Kieåm tra baøi cuû: Khoâng 2. Bài mới: * Hoạt động 1: Khái niệm về phương trình một ẩn HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. + Xeùt 2 haøm soá f(x)=2x-1 D f  D vaø g ( x )  x yeâu caàu taäp D g  0,  xaùc ñònh cuûa moãi haøm soá + Xeùt P(x): “f(x)=g(x)” 2 x  1  x với x  0,  với x  D  D f  D g. NOÄI DUNG. Ñònh nghóa: Cho hai haøm soá y=f(x) vaø y=g(x) coù taäp xác định lần lượt là D f và. D g . Ñaët D  D f  D g. Mệnh đề chứa biến: + Xét các mệnh đề P(0), + P(1) là mệnh đề đúng, “f(x)=g(x)” gọi là phương trình moät aån, x goïi laø aån soá P(1) đúng hay sai? P(0) là mệnh đề sai  x=1 laø nghieäm cuûa (hay aån) vaø D goïi laø taäp phöông trình coøn x=0 xaùc ñònh cuûa phöông trình Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> khoâng phaûi laø nghieäm cuûa f(x)=g(x) neáu“f(x)=g(x)” phöông trình là một mệnh đề đúng. + Giaûi thích chuù yù 1: VD: Taäp xaùc ñònh cuûa + Chuù yù 1: SGK trang 66 Taäp xaùc ñònh cuûa + Chuù yù 2: SGK trang 67 2x  1  3 phöông trình phương trình là những giá x 1 trị của x vừa phải làm cho là các giá trị thỏa mản các biểu thức trong phương 2 x  1  0 trình coù nghóa maø coøn laøm  x  0 cho caùc giaù trò cuûa “f(x) vaø  g(x)” được xác định.  x 1  0 + Giaûi thích chuù yù 2: Đối với những bài tìm taäp xaùc ñònh cuûa phöông trình tương đối khó thì ta chỉ cần tìm điều kiện để x  taäp xaùc ñònh.. (HS coù theå thieáu x  1  0 ) VD: Ñieàu kieän cuûa phöông. x 3  2 x 2  1  3 laø x 3  2 x 2  1  0 (khoâng caàn chæ roõ x  D naøo) trình. * Hoạt động 2: Phương trình tương đương HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. NOÄI DUNG. + Trong phaàn phöông trình töông ñöông caàn nhaán mạnh với HS 2 phương trình töông ñöông treân taäp xaùc ñònh naøo ? VD: với x>0 thì 2 phương trình x2=1 vaø x=1 töông ñöông, nhöng neáu xeùt treân R thì không đúng + H1 c) neáu xeùt treân taäp xác định D  0,  đúng hay sai ?. H1 a). x  1  2 1  x  x  1  0 đúng vì cùng có nghiệm x=1 b). x  x  2  1  x  2  x  1 sai vì phöông trình khoâng coù nghieäm x=1. Ñònh nghóa phöông trình töông ñöông: Hai phöông trình töông ñöông neáu chuùng coù cuøng moät taäp nghieäm Phöông trình f1(x)=g1(x) töông ñöông f2(x)=g2(x) ta vieát. c). x  1  x  1 sai vì f1 ( x )  g1 ( x )  f 2 ( x )  g 2 ( x ). phương trình đầu có nghieäm x=1 coøn phöông trình sau khoâng coù nghieäm Ñònh lyù 1: x =-1 Cho phöông trình + Ở bài tập a) ta áp dụng H2 f(x)=g(x) coù taäp xaùc ñònh định lý 1, phần 1 với a). 3x  x  2  x 2 neáu h ( x )   x  2 (h(x) coù chuyeån x  2 sang veá D, y=h(x) laø moät haøm soá xaùc ñònh treân D(h(x) coù cùng tập xác định với pt phải thì ta được thể là hằng số). Khi đó ban đầu là D  2,  3x  x 2  x  2 phương trên D, phương trình đã Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> trình này tương đương với phöông trình đầu nên khẳng định a) đúng b). 3x  x  2  x 2  x  2 Lược bỏ x  2 ở hai vế thì ta được phương trình. cho tương đương với mỗi phöông trình sau ñaây: 1). f(x) + h(x)=g(x) + h(x) 2). f(x).h(x) = g(x).h(x) neáu h(x) 0 x  D VD: Giaûi phöông trình. x 3  2 x 5 x 5 coù nghieäm x=0 khoâng 2 thuoäc taäp xaùc ñònh cuûa 2). x  x  2 x  1  0. 3x  x 2 phöông trình naøy 1).. phương trình đầu  khaúng ñònh b) sai. . . TIEÁT 2 * Hoạt động 3: Phương trình hệ quả HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. NOÄI DUNG. Ñònh nghóa: Phöông trình f1(x)=g1(x) goïi laø phöông trình heä quaû cuûa phöông trình f(x)=g(x) nếu tập hợp nghiệm của nó chứa tập hợp nghiệm của phương trình f(x)=g(x) Ta vieát: + Pheùp bình phöông hai veá + Nghieäm x=4 goïi laø f(x)=g(x)  f1(x)=g1(x) * Ñònh lyù 2: Bình phöông có thể dẫn một đẳng thức nghiệm ngoại lai của (1) hai veá cuûa moät phöông sai đến đẳng thức đúng trình ta được phương trình VD: 2  - 2 nhöng ta bình H3 heä quaû cuûa phöông trình phöông 2 veá thì 4=4 a). đúng, b). đúng đã cho Học sinh có thể trả lời a) 2 2     f ( x )  g ( x )  f ( x )  g ( x ) sai nhöng chuù yù laø neáu hai phöông trình töông ñöông * Chuù yù: SGK trang 70. + Cho HS giaûi phöông x  2  x baèng trình caùch bình phöông hai veá cuûa phöông trình + Phöông trình x 2  5x  4  0 goïi laø phöông trình heä quaû cuûa phöông trình x  2  x. + x  2  x (1) Bình phöông 2 veá x  4  4x  x 2 hay x 2  5x  4  0 (2) Phöông trình naøy coù S2={1,4} Nhưng tập hợp nghieäm cuûa phöông trình ban đầu là S1={1} Ta coù S1  S 2. thì phöông trình naøy laø heä quaû cuûa phöông trình kia. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> +Do x  1  0 coøn x –3 coù theå coù daáu tuøy yù vì vaäy ta bình phöông 2 veá thì ta chỉ được phương trình hệ quaû + Muốn được phươgn trình töông ñöông thì HS phaûi ñaët ñieàu kieän cho 2 veá cùng dấu tức x  3  0. x 1  x  3 2 2 .  x  1  x  3  x 2 2x  1  x 2  6x  9. VD: Giaûi phöông trình x 1  x  3.  x 2 2x  1  x 2  6x  9 x2 x2 Vaäy taäp nghieäm cuûa Thử lại ta thấy x=2 là phöông trình S =  nghiệm ngoại lai Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình S = . * Hoạt động 4: Phương trình nhiều ẩn HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. NOÄI DUNG. + Phöông trình nhieàu aån laø + VD: phöông trình mệnh đề chứa nhiều biến 2x 2  4xy  y 2   x  2 y  3 + Bộ số (x0, y0) thoả + HS nhẩm thấy x=1, y=0 Gọi là một phương trình 2 phương trình gọi là nghiệm thoả phương trình aån x, y. Caëp soá (1,0) goïi laø cuûa phöông trình nghieäm cuûa phöông trình + VD: phöông trình + HS nhaåm thaáy x=1, y=1, x  y  z  xyz goïi laø z=1 thoả phương trình phöông trình 3 aån. Boä soá (1,1,1) goïi laø moät nghieäm cuûa phöông trình * Hoạt động 5: Phương trình chứa tham số HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. Khi giải phương trình chứa mx  2  1  m tham số ở mỗi bước biến  mx  1  m 1 m đổi, HS cần chú ý đặt điều neáu m0 x kiện đối với tham số m do đó nếu m=0 thì nghiệm treân khoâng toàn taïi Thay m=0 vaøo phöông trình ta được 2=1 phương trình naøy voâ nghieäm. NOÄI DUNG. + Phương trình chứa tham số là phương trình ngoài ẩn số còn chứa các chữ (các chữ này được xem là một số đã biết) VD: Phöông trình. m( x  2)  3mx  1. là một phương trình chứa tham soá m H4 Tìm tập hợp nghiệm cuûa phöông trình. mx  2  1  m. với a). m=0, b). m0 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>  m  1 S  a). S=, b).    m  3/. Cuûng coá: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. + Từ điều kiện của phương x  2  0 + Ñieàu kieän  x2 trình là x=2 chứ x=2 chưa 2  x  0 chaéc laø nghieäm cuûa thay x=2 vaøo phöông trình phöông trình (1) vì vaäy HS ta được 6=6 cần thử lại. NOÄI DUNG. 1). b).. 3x  x  2  2  x  6 (1)  x=2 caùc caâu coøn laïi giaûi töông tự. 1. 2x  3. 3). x  (2)  + Nhaân 2 veá cuûa phöông + Ñieàu kieän x2 neân taäp x2 x2 trình với x-20 thì ta được xác định D  R \ 2 phöông trình voâ nghieäm (2)  x ( x  2)  1  2x  3 phöông trình töông ñöông. x2. x=2 khoâng thuoäc taäp xaùc ñònh cuûa phöông trình + Ở (3) 2 vế đều không âm + x  3  9  2 x neân bình phöông hai veá thì x  3  0 ÑK:  ta được phương trình tương 9  2 x  0 ñöông. x  3   9  9  D  3,   2 x  2. 4). a).. x  3  9  2 x (3)  9 Taäp xaùc ñònh D  3,   2 (3)  x  3  9  2 x  x4 Tập hợp nghiệm S={4}. Giaûi phöông trình treân ta được nghiệm x=4  D 5/. Daën doø: Làm bài tập 1, 2, 3, 4 trang 71 (những bài tập còn lại chưa sửa). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Tuaàn : 8 Tieát : 26 – 27. Ngày soạn : ……………………… Ngaøy daïy : ………………………. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI MOÄT AÅN I/. MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY: 1/. Về kiến thức: - Củng cố thêm một bước vấn đề biến đổi tương đương các phương trình. - Hiểu được giải và biện luận phương trình là thế nào. - Nắm đước các ứng dụng của dịnh lí Viét. 2/. Veà kó naêng: - Nắm được cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b= 0 và ax2 +bx+c=0 - Biết cách biện luận số giao điểm của một đường thẳng và một parabol và kiểm nghiệm lại bằng đồ thị. - Biết áp dụng định lí Viét để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình truøng phöông. 3/. Về tư duy: Từ các điều kiện để xác định nghiệm của một phương trình biết đi đến chia các trường hợp để giải và biện luận một phương trình. 4/. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy logic. II/. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - Học sinh đã nắm được cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn, nắm được định lý Viét. - Laøm moät baûng phuï veà caùch giaûi phöông trình baäc nhaát vaø baäc hai moät aån. III/. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Trên cơ sở học sinh đã biết cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn đưa đến cách giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn bằng cách gợi ý hoïc sinh “Khi naøo thì x toàn taïi" IV/. TIẾN TRÌNH BAØI DẠY VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: TIEÁT 1 1/. Kieåm tra baøi cuõ: Phaùt bieåu ñònh lyù veà hai phöông trình töông ñöông. Giaûi caùc phöông trình: a). x  x  1  0,5  x  1 b). 2. x  1  x  2 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. - Goïi 01 HS leân baûng, caùc em coøn laïi giaûi baøi taäp, theo doõi baøi giaûi treân bảng của bạn đúng hay sai?. HOẠT CỦA ĐỘNG TRÒ. NOÄI DUNG. Caùc em coù theå ñaët ñieàu a). x  2  x  4 kieän hai veá khoâng aâm roài  x  2  x  4 2 bình phöông hai veá daãn  x  3(loai) đến phương trình tương  x  6 ñöông. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> - Gợi ý HS có 02 cách Taäp nghieäm cuûa phöông giaûi. (caùc em coù theå trình S={6} b). Tương tự như câu a. khoâng ñaët ñieàu kieän ngay từ đầu) 2/. Bài mới: * Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT CỦA ĐỘNG TRÒ. b + Caùc em coi a, b laø hai +x hằng số cho trước. Hãy a tìm nghieäm x cuûa phöông trình. Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát goàm caùc bước: 1). a0: phöông trình coù. b. +Nghieäm x   coù luoân + Khoâng vì a=0 thì x a khoâng xaùc ñònh. được xác định hay không? Từ đó học sinh hiểu rõ được các bước biện luận vì sao phaûi xeùet a0, a=0 + Neáu a=0 phöông trình + Chöa bieát, tuøy theo caùc trở thành b=0 đúng hay giá trị của b; đúng khi sai? Từ đó học sinh hiểu b=0, sai khi b0. được tại sao phải chia hai trường hợp b=0 và b0. + Yeâu caàu HS ñöa phöông +(m2 – 1)x=2(m – 1) trình veà daïng ax+b=0 (hoặc ax= - b) + Xaùc ñònh a? + a=(m2 – 1) + Xeùt a0 + (m2 – 1)0  m1 Ta coù x . NOÄI DUNG. 2 m 1. + Xeùt a=0 + m =1 hoặc m= - 1 Thay m=1, m= -1 vào +m=1,(1)0x=0 đúng x phương trình ta được gì? +m=-1,(1)  0x=-4 phöông trình voâ nghieäm. Lop10.com. nghieäm duy nhaát x  . b a. 2). a=0; b0: phöông trình voâ nghieäm 3). a=0; b=0: phöông trình nghiệm đúng xR. VD1: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình: m2x + 2 = x + 2m (1).  2    m  1. m1, S   m= -1; S= m=1; S=R.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> * Hoạt động 2: Giải và biện luận phương trình ax 2  bx  c  0 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT CỦA ĐỘNG TRÒ 2. + Cho HS nhaéc laïi caùch +   b  4ac giaûi phöông trình baäc hai + Ở trường hợp 0 liệu + Không, chỉ được xác các nghiệm có luôn được định khi a0 xaùc ñònh khoâng? + Từ đó HS cần chia hai trường hợp a=0 và a0. NOÄI DUNG. Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc hai. ax 2  bx  c  0 (1) 1). a=0 (1)  bx=0 trở về giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát 2). a 0 .>0, (1) coù hai nghieäm. + Khi a0 thì  luôn +Không chỉ được xác định b  phaân bieät x  được xác định không? khi 0 2a + Khi =0 thì hai nghieäm cuûa phöông trình truøng nhau neân chæ coøn moät nghieäm (goïi laø nghieäm keùp). b . + Với các nhận xét trên và x  2a yeâu caàu HS ruùt ra caùc .=0, (1) coù nghieäm keùp bước giải và biện luận b x  phöông trình baäc hai. 2a. .<0, (1) voâ nghieäm. + Chuù yù HS coù theå queân trường hợp a=0. H1 + Phöông trình bx+c=0 coù a). a=0 (2)  bx+c=0 coù nghieäm duy nhaát khi naøo? nghieäm duy nhaát khi b0 a0 phöông trình coù nghieäm duy nhaát khi naøo nó có nghiệm kép tức =0 + Phöông trình + Khi =0 nếu a 0 hoặc 2 ax  bx  c  0 voâ a=0 thì b=0 vaø c0 nghieäm khi naøo? (có thể HS chỉ trả lời <0) giáo viên cần gợi ý trường hợp a=0 3 + Xeùt a=0 +m=0  x  (coù 1 nghieäm). 4. Lop10.com. H1 ax 2  bx  c  0 (2) a) Coù 1 nghieäm duy nhaát. a  0, b  0, c. khi  tuøy yù a  0 ,   0  b). Voâ nghieäm khi. a  0     0 a  0   b  0 c  0 . VD2: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình mx 2  2(m  2) x  m  3  0 (2) Keát luaän .m>4, phöông trình voâ nghieäm .m=0, (2) coù nghieäm.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> + Xeùt a0, tính ’ +m 0, ’=4-m +’=4-m, coù theå döông, . ’>=  m<4 âm, hoặc bằng 0. Vì vậy . ’=0  m=4 ta cần xét 3 trường hợp cụ . ’<0  m>4 theå + Cho HS tổng kết lại tất + Từ công thức nghiệm b' m  2 cả các trường hợp của x  keùp tham số m đã biện luận ở a m 1 treân thay m=4 ta được x . 0 m<4, nghieäm. x. (2). coù. hai. m  2  4 1 m. .m=4, phöông trình coù nghieäm keùp x . 1 2. H2 Giaûi vaø bieän luaän phöông trình:. 2. Vì phöông trình x2+2x+2=a (4) töông đương với phương trình x2+3x+2=x+a (5) Cho HS nhaän xeùt veà soá giao ñieåm cuûa (P) vaø d so với số giao điểm của (P1): y= x2+3x+2 vaø d1: y=x+a. 3 4. 2. + Hướng dẫn HS đưa về. ax  bx  c  0 daïng rồi dựa vào dàn bài để biện luận tương tự ví dụ treân + Nhaéc laïi cho HS nghieäm cuûa phöông trình f(x)=g(x) laø soá giao ñieåm của 2 đồ thị y=f(x) và y=g(x) + Cho HS veõ (P) vaø d treân cùng một hệ trục toạ độ (chú ý đường thẳng d song song hoặc trùng với Ox) roài cho bieát soá giao ñieåm cuûa chuùng. x. x  1x  mx  2  0. theo m +(3)  x2+2x+2=a VD3: Cho phöông trình Gọi (P) là đồ thị hàm số 3x  2   x 2  x  a (3) 2 y= x +2x+2 và d là đường Bằng đồ thị, biện luận thaúng coù phöông trình y=a theo a soá nghieäm cuûa (3) (P) coù ñænh I(-1; 1),truïc đối xứng x=-1, bề lỏm quay leân treân, ñieåm ñaëc bieät(-1; 1); (0; 2) (-2; 2) + Neáu a<a thì (P) vaø d khoâng coù giao ñieåm. + Neáu a=1 thì (P) vaø d coù 1 ñieåm chung (d tieáp xuùc (P)) + Neáu a>1 thì d caét (P) taïi hai ñieåm phaân bieät. + Neáu a<1 thì (3) voâ nghieäm + Neáu a=1 thì (3) coù 1 nghieäm (nghieäm keùp) + Neáu a>1 thì (3) coù hai nghieäm phaân bieät * Chú ý: Số giao điểm ở phaàn keát luaän treân vaãn còn đúng cho parabol (P) Soá nghieäm cuûa (4) baèng y= x2+3x+2 và đường với số nghiệm của (5) nên thaúng y=x+a ta coù soá giao ñieåm cuûa (P) vaø d cuõng laø soá giao ñieåm cuûa(P1) vaø d1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>