Giáo án Đại số 10 tiết 20, 21: Hàm số bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Người soạn: đào việt hải. Trường thpt lê ích mộc $3: hµm sè bËc hai ( 2 tiÕt, tiÕt 20, 21). I) Môc tiªu:. 1) KiÕn thøc - Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số y  ax 2  bx  c và đồ thị của hàm số y  ax 2. - HiÓu vµ ghi nhí c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y  ax 2  bx  c .. 2) KÜ n¨ng. - Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định toạ độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol. - Vẽ thành thạo các parabol dạng y  ax 2  bx  c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng, một số điểm khác. Suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiªn, nªu ®­îc mét sè tÝnh chÊt cña hµm sè ( giao ®iÓm cña (P) víi c¸c trục toạ độ, dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất, bÐ nhÊt cña hµm sè). - Biết cách giải một số bài toán đơn giản về (P).. 3) Thái độ. - Rèn lyện kĩ năng tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị. II) TiÕn tr×nh d¹y häc Tiết 1: Từ đầu đến hết phần 2 Tiết 2: Từ phần 3 đến hết phần bài tập.. A) Đặt vấn đề (Kiểm tra bài cũ). Câu hỏi 1: Hãy cho biết dạng của đồ thị hàm số y  ax 2 (a  0). Câu hỏi 2: Hãy cho biết khi tịnh tiến đồ thị của hàm số y  x 2 sang phải 2 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào? Câu hỏi 3: Hãy cho biết khi tịnh tiến đồ thị của hàm số y  x 2 sang phải 2 đơn vị sau đó tịnh tiến lên trên 1 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào?. B) Bµi míi. Hoạt động 1. 1. định nghĩa - Dạng đầy đủ của hàm số bậc hai. - Tập xác định của hàm số. - (P): y  ax 2  bx  c gièng hÖt (P): y  ax 2 , chØ kh¸c vÒ vÞ trÝ trong mp to¹ độ mà thôi.. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh 2 2 ?1: Cho hµm sè y  x , khi dÞch 1. b1: ta cã y  x  2   x 2  4 x  4 chuyển đồ thị hàm số sang phải 2 b2: ta cã y  x 2  4 x  7 đơn vị, rồi lên trên 3 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào? 2. Lµ hµm sè bËc hai, víi a = 1, b = ?2: §©y cã ph¶i lµ hµm sè bËc hai -4, c = 4. hay kh«ng? Hoạt động 2 2. §å thÞ cña hµm sè bËc hai a) Nhắc lại về đồ thị hàm số y  ax 2 (a  0) ( P0 ) - Đỉnh ( P0 ) là gốc toạ độ O(0 ; 0) - Trục đối xứng của ( P0 ) là trục tung. - Hướng bề lõm của ( P0 ) quay lên trên khi a > 0, xuống dưới khi a < 0. b) §å thÞ hµm sè y  ax 2  bx  c(a  0) b b 2  4ac ) 2a 4a b  + §Æt:   b 2  4ac; p   ; q   , th× ta cã hµm sè: y  a( x  p)2  q 2a 4a + Vậy ta tịnh tiến đồ thị hàm số y  ax 2 (a  0) hai lần là sang phải p đơn vị ta được đồ thị ( P1 ) , sau đó lên trên q đơn vị ta được đồ thị của hàm số (P). - Biến đổi ax 2  bx  c  a( x . y  ax 2  bx  c(a  0) .. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh * Thùc hiÖn H1: ?1: Hãy cho biết toạ độ đỉnh I1 của ( P1 ). 1. Toạ độ I1 (0; p) 2. Trục đối xứng của ( P1 ) là: ?2: Cho biết trục đối xứng của ( P1 ) x=p * Thùc hiÖn H2: 1. Trục đối xứng của (P) vẫn là: ?1: Cho biết trục đối xứng của (P). x=p ?2: Cho biết toạ độ đỉnh của (P). 2. Toạ độ đỉnh (P) là I(0 ; q) hoÆc I(0 ; -q). * KÕt luËn: Đồ thị của hàm số y  ax 2  bx  c(a  0) là một parabol có đỉnh I (. b  b ;  ) , nhËn ®­êng th¼ng x   làm trục đối xứng và hướng bề 2a 4a 2a. lõm lên trên khi a > 0, xuống dưới khi a < 0. * C¸ch vÏ (P): y  ax 2  bx  c(a  0) mét c¸ch trùc tiÕp: - Xác định đỉnh của (P). - Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của (P). - Xác định một số điểm cụ thể của (P). 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng của (P) để nối các điểm đó lại. - Học sinh lấy ví dụ về hàm số bậc hai và xác định các yếu tố trên để vẽ mét (P). Hoạt động 3 3. sù biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai - Cho häc sinh ghi nhËn b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai, kÕt qu¶ cã được từ đồ thị của hàm số. Ghi nhớ. * Thùc hiÖn vÝ dô: ?1: Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm của (P). ?2: LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè. * Thực hiện hoạt động H3: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Tìm toạ đỉnh của (P). 1. §Ønh cña (P) lµ I(-1 ; -4). ?2: Xác định pt trục đối xứng của (P). 2. x = -1. ?3: Xác định chiều biến thiên của hàm 3. ĐB x  (-1 ; +) và NB với x sè.  (- ; -1). ?4: T×m giao ®iÓm cña (P) víi Oy, råi 4. Giao víi Oy t¹i (0 ; -3). vÏ (P). ?5: Vẽ đồ thị hàm số y  x 2  2 x  3 . 5. Theo dâi trªn b¶ng. Tương tự như cách vẽ đồ thị của hàm sè y  ax  b Hoạt động 4 4. hướng dẫn trả lời bài tập. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Bµi 27: 1. §Ønh (P) lµ I(0 ; 3). ?1: Tìm toạ độ đỉnh của (P). ?2: Xác định pt trục đối xứng của (P). 2. PT trục đối xứng (P): x = 0. 3. Do a = -2 < 0 nªn bÒ lâm cña ?3: (P) hướng bề lõm lên trên hay (P) quay xuống dưới. xuống dưới. 1. f(2) = 4a + c = 3. Bµi 28: ?1: T×m mèi quan hÖ gi÷a a vµ c trong trường hợp y nhận giá trị bằng 3 khi x 2. c = -1; a = 1. Ta có hàm số: y  x2 1 =2. ?2: T×m mèi quan hÖ gi÷a a vµ c trong trường hợp y có giá trị nhỏ nhất là -1. 1. f ( x)  x  m 2 . Đỉnh của (P) là I(-3 ; 0), vËy m = -3. Bµi 29: 2. m = -3, ta cã: 9a = -5, suy ra ?1: H·y t×m m. 5 5 a   ; f ( x)   ( x  3) 2 ?2: H·y t×m a. 9 9 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bµi 30: ?1: Hãy viết hàm số dưới dạng:. y  3 x 2  12 x  9. y  a( x  p)  q 2. 1.. =  3( x 2  4 x  3) =  3( x  2) 2  21. ?2: H·y t×m p vµ q.. 2. p = -2; q = 21.. Bµi 31: ?1: Hãy xác định toạ độ đỉnh. ?2: Xác định trục đối xứng.. 1. Toạ độ dỉnh I(-1 ; 8) 2. x = -1. III) Tãm t¾t bµi häc: 1. Hàm số bậc hai có dạng : y  ax 2  bx  c(a  0) , trong đó a, b ,c là các h»ng sè vµ a  0. 2. Đồ thị của hàm số y  ax 2  bx  c(a  0) là một (P) có đỉnh I(  nhËn ®­êng th¼ng x  . b  ;  ), 2a 4a. b làm trục đối xứng, hướng bề lõm lên trên khi a > 2a. 0, xuống dưới khi a < 0. b 3. Khi a > 0 hµm sè NB trªn kho¶ng  ;   , §B trªn kho¶ng 2a    b  b  khi x   .   ;   vµ cã gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ  4a 2a  2a  b Khi a < 0 hµm sè §B trªn kho¶ng  ;   , NB trªn kho¶ng 2a    b  b  khi x   .   ;   vµ cã gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ  4a 2a  2a . IV) ChuÈn bÞ kiÕn thøc cho bµi häc sau: - Cần ôn lại kiến thức của bài học để chuẩn bị cho tiết luyện tập. - Đọc lại các ví dụ, xem lại các hoạt động, làm trước các bài tập của giờ luyÖn tËp.. 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>