Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 13-14-15: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Lê Duẩn - Giáo án luyện thi 12. TCT: 13-14-15 Ngaøy daïy:………………. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VAØ VẼ ĐỒ THỊ HAØM SỐ I.MUÏC TIEÂU: 1/. Kiến thức: Củng cố kiến thức về khảo sát hàm số và các bài toán liên quan 2/. Kỹ năng: + Rèn kỹ năng khảo sát hàm số + Vận dụng tính chất hàm số bậc làm các bài toán liên quan. 3/. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và thẩm mỹ khi vẽ đồ thị. II.CHUAÅN BÒ:  Giáo viên : Tham khảo tài liệu,đồ dùng dạy học  Học sinh : Ôn tập kiến thức về hàm số. III . PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Đặt vấn đề , vấn đáp, thuyết trình . IV.TIEÁN TRÌNH :  Ổn định lớp : Ổn định trật tự , kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Nội dung bài mới : Hoạt động của thầy , trò Đáp án C¾t Oy t¹i ®iÓm (0; 3), c¾t Ox t¹i 2 ®iÓm Câu 1 4 ( - 3 ; 0) vµ ( 3 ; 0) Cho hàm số y = x - 3x 2 + 5 (1) 2 2 Nhận Oy là trục đối xứng 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). (x^4)/2-3*X^2+5/2 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại ®iÓm cã hoành độ x = 1 5/2 1 1. -2. Viết phương trình tiếp tuyến tại M(1;0) thuéc (1). Ta cã: f’(x)=2x3-6x suy ra f’(1)=-4 Suy ra PT tiÕp tuyÕn cÇn t×m: y= -4(x1)  4x  y-4  0. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Lê Duẩn - Giáo án luyện thi 12. Câu 2: Cho hàm số y = x 4 + 2(m+1)x 2 + 1 (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị..  Đồ thị: + Giao Oy: cho x=0 suy ra y= 1. + Đồ thị hàm số không giao Ox. Đồ thị qua (-1;6) và (1;6). + NX: đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng. + Để hàm số có 3 cực trị thì phương trình y’ = 0 phải có 3 nghiệm phân biệt. Ta có: y’= 4x3+4(m+1)x=4x(x2+m+1) Để y’=0 có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình x2+m+1=0 phải có 2 nghiệm khác 0.  x   m  1  0 m  1    m  1 m  1  0 m  1 KL: m< -1. Câu 3:Cho hµm sè y . 3x  2 x 1. 6. a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) cña hµm sè. b, Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (c) tại điểm có tung độ bằng 1.. 4. y=f(x). 3. 2. O. -5. 1. 5. -2. -4. 1 2 PTTT: y = - 4x+3. y0  1  x0  C©u 4:Cho hµm sè y . 2x 1 x 1. 6. a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) cña hµm sè. b, Tìm m để đường thẳng d: y = - x + m c¾t (c) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt .. 4. y=f(x). 2. O 1. -5. -2. -4. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net. 5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Lê Duẩn - Giáo án luyện thi 12. YCBT  pt :. 2x 1   x  m cã 2 nghiÖm x 1. ph©n biÖt kh¸c 1  x2 + (1 – m)x +1 +m =0 cã 2 nghiÖm ph©n biÖt kh¸c 1   m 2  6m  3  0   f (1)  0 m  3  12  m  3  12   f (1)  3  0, m. Cuûng coá : Nhắc lại các bước khảo sát hàm số. BT: Cho hµm sè y .  m  1 x  2m  1 ( C ) ( m lµ tham sè) m x 1. a, Tìm m để ( Cm) qua điểm A ( 0; -1) b, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được. Daën doø : Nghiên cứu lại cac bài tập đã giải, nắm vững phương pháp làm bài. Ôn lại phương pháp tìm giới hạn của hàm số. V.RUÙT KINH NGHIEÄM :. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>