Giáo án Giải tích 12 cơ bản tiết 68: Phép chia số phức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án giải tích 12 cơ bản. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 68. §3. PHÉP CHIA SỐ PHỨC. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : Học sinh phải nắm được: - Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp - Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức . 2. Kỹ năng: Thực hiện được các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức . 3. Tư duy thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. - Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán - Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạo II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh: 1. Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập 2. Học sinh: Giải các bài tập ở nhà và đọc qua bài mới III. Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong. 2 . Kiểm tra bài cũ: 5’ Tính a) 5 + 2i – 3 (-7 + 6i ). b) (2- 3 i ) (. 1 + 2. 3i ). 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp Hoạt động của giáo viên Cho số phức z = a + bi và z = a – bi . Tính z + z và z. z. Hãy rút ra kết luận. GV: Nguyễn Thu Hà. Hoạt động của học sinh. Nội dung chính. * Học sinh thực hiện các yêu 1/Tổng và tích của2 cầu của giáo viên số phức liên hợp * z + z = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a Cho số phức z = a + bi và * z . z =(a+bi)(a- bi) = a2 + b2 z = a – bi . Ta có = |z|2 * Tổng của số phức với số phức z + z = 2a liên hợp của nó bằng hai lần z. z = a2 + b2 phần thực của số phức đó Vậy tổng và tích của * Tích của một số phức với số Hai số phức liên hợp phức liên hợp của nó bằng bình là một số thực phương mô đun của số phức đó.. 32 Lop12.net. Năm học: 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án giải tích 12 cơ bản. HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia hai số phức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung chính * Hãy tìm phần thực và phần ảo * Làm việc theo định hướng của của các số phức giáo viên thông qua các câu hỏi 2/ Phép chia hai số phức. a/ Ví dụ Tìm phần thực và 3 i a) z1 = 2=2 * (1i )(1+i) = 1i phần ảo của các số phức 1 i b ) z2 =. 1 3 1 (i  5 ) 2i i. * Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ? => p pháp giải câu a *Nhận xét i2n = ? ( n  * ) => p pháp giải câu b. 3 i , 1 i 1 1 z2 = (i 3  5 ) 2i i. z1 =. * i2n = -1 ( 3  1)  ( 3  1)i 2 3 1 => a = b = 2. Giải * z1 =. ( 3  i )(1  i ) 1  i2. HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Cho hai số phức * (c  di )(a  bi ) c  di z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 khác 0) z= = Hãy tìm phần thực và phần ảo của (a  bi ) a  bi. Ghi bảng b/ Phép chia hai số phức SGK Chú ý. số phức z =. Tính thương. z1 z2. * g/v định hướng Để tìm phần thực và phần ảo của số phức z thì z phải có dạng A + Bi => buộc mẫu phải là một số thực => nhân tử và mẫu của z cho z2 * Gọi và hướng dẫn học sinh làm các ví dụ đã cho. =. ac  bd ad  bc  i a 2  b2 a 2  b2. * Học sinh tiến hành giải dưới sự định hướng của giáo viên. c  di a  bi. Ta nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp c/ Ví dụ 2  3i 5i 1 2/ Tính 3  2i 1  3i 3/ Tính 1  3i 2  3i 4/ 2i. 1/ Tính. 4. Củng cố toàn bài :. Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học Qui tắc và tính chất của phép chia hai số phức 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà + Học thuộc định nghĩa phép tính về tổng và tích hai số phức liên hợp + Học thuộc các quy tắc và tính chất của các phép tính trên số phức + Giải tất cả các bài tập trong sách giáo khoa + Bài tập làm thêm 1 .Cho số phức z = a+ bi , a,b  R . Tìm phần thực và ảo các số phức sau a/ z2 – 2z +4i 2. Thực hiện phép tính GV: Nguyễn Thu Hà. b/. 2 1 i + i 2 2. z i iz  1. 33 Lop12.net. Năm học: 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án giải tích 12 cơ bản z  biết z = 4+3i và z1 = 2i – 3  z1 . 3. Thực hiện phép tính  4.. Tìm phần thực và ảo các số phức sau. 5.. Thực hiện phép tính. GV: Nguyễn Thu Hà. 3i (1  i )(1  2i ). 34 Lop12.net. 1 z với z = 3+i 3  2iz. Năm học: 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án giải tích 12 cơ bản. Ngày soạn: Ngày dạy:. BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC. Tiết: 69. I. Mục tiêu: 4. Kiến thức : Học sinh phải nắm được: * Phép chia hai số phức , nghịch đảo của một số phức và các phép toán trên số phức. 5. Kỹ năng: * Sử dụng thành thạo các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức . 6. Tư duy thái độ: * Phát huy tính tư duy logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập. II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh: 3. Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập 4. Học sinh: SGK và chuẩn bị trước các bài tập ở nhà III. Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1 Ổn định tổ chức lớp. 2 2 . Kiểm tra bài cũ: CH1 Nêu qui tắc tính thương của hai số phức CH2 tính. 1 i 2 2i 3. ,. (1  2i ) 2  (1  i ) 2 (3  2i ) 2  (2  i ) 2. 3 .Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 1 SGK Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh Nội dung chính * Học sinh thực hiện các yêu Bài 1 2i 4 7 * Nêu qui tắc tìm thương của cầu của giáo viên a/ =  i hai số phức 3  2i 13 13 * Gọi học sinh học lực trung 1 i 2 2  6 2 2  3  i b/ = bình lên bảng trình bày 7 7 2i 3 * Các học sinh khác nhận xét 5i 15 10 c/ =  i 2  3i. HOẠT ĐỘNG 2 Bài tập 2 SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Nhắc khái niệm số nghịch đảo *Nhận nhiệm vụ và thảo 1 luận theo nhóm . Trình bày của số phức z là lời giải vào bảng phụ z * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) *Đại diện nhóm lên bảng *Gọi 1 thành viên trong nhóm treo bảng lời giải và trình bày trình bày * Các nhóm khác nhận xét * Cho các nhóm khác nhận xét và g/v kết luận. GV: Nguyễn Thu Hà. 35 Lop12.net. 13 13. Nội dung chính Bài 2 1 1 2 =  i 1  2i 5 5 2 3 1 2  3i  i b/ =  11 11 29 2  3i 1 i c/   i i 1 5 3 1 5i 3  i d/ =  28 28 5  i 3 25  3. a/. Năm học: 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án giải tích 12 cơ bản. HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập 3 SGK Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Nội dung chính. Bài 3 *Nhận nhiệm vụ và thảo a/ 2i(3+i)(2+4i) = 2i(2+14i) * Giao nhiệm vụ cho học sinh luận theo nhóm . Trình bày = - 28 +4i 2 3 theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) lời giải vào bảng phụ (1  i ) (2i ) 2i (8i )  b/ 2  i. 2  i. *Đại diện nhóm lên bảng 16(2  i ) 32 16   i *Gọi 1 thành viên trong nhóm treo bảng lời giải và trình = 5 5 5 trình bày bày c/ 3+2i+(6+i)(5+i) = 3+2i +29+11i = 32+13i * Cho các nhóm khác nhận xét * Gv nhận xét và kết luận. * Các nhóm khác nhận xét. 5  4i 3  6i (5  4i )(3  6i ) = 4-3i + 45 39 18 219 153  i = 4-3i +  i  45 45 45 45. d/ 4-3i+. HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập 4 SGK Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh Ghi bảng Nhận nhiệm vụ và thảo luận Bài 4 * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo nhóm . Trình bày lời a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i giải vào bảng phụ theo 4 nhóm (3-2i)z=3 – 2i 3  2i (nhóm 1,3 bài c; nhóm 2 bàia ; z = =1 nhóm4 bài b) *Đại diện nhóm lên bảng 3  2i treo bảng lời giải và trình b/ *Gọi 1 thành viên trong nhóm bày (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z trình bày (-1+2i)z=(2+5i) * Các nhóm khác nhận xét * Cho các nhóm khác nhận xét.  z=. 2  5i 8 9   i 1  2i 5 5. z  (2  3i )  5  2i 4  3i z c/   3i 4  3i  z  (3  i )(4  3i )  z  15  5i. * Gv nhận xét và kết luận. 4. Củng cố 3 2. Câu 1 Tìm a,b  R sao cho (a – 2bi) (2a+bi) = 2+ i Câu 2 Cho z1 = 9y2 – 4 – 10xi3 và z2 = 8y2 +20i19 . Tìm x,y  R sao cho z1 = z2 Các nhóm thảo luận và đại diện nhóm lên bảng giải 5. Dặn dò ,bài tập : Làm tất cả các bài tập trong sách bài tập .. GV: Nguyễn Thu Hà. 36 Lop12.net. Năm học: 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>