Giáo án Tự chọn 11 cơ bản tiết 14: Bài tập phương pháp quy nạp toán học

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT CỒN TIÊN. Tieát 14 :. Giáo án tự chọn11 cơ bản. BAØI TẬP PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC --------. Ngày soạn:30/11/2008. I/ Muïc tieâu baøi daïy : 1) Kiến thức :Rèn luyện về phương pháp quy nạp toán học. 2) Kỹ năng :Biết vận dụng phương pháp quy nạp vào việc chứng minh các bài toán. 3) Tư duy : sử dụng thành thạo phương pháp quy nạp. 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Tích cực tham gia vào bài học II/ Phöông tieän daïy hoïc : - Giaùo aùn , SGK ,STK . - Duïng cuï. III/ Phöông phaùp daïy hoïc : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Học sinh làm bài tập,giáo viên hướng dẫn sửa bài tập. IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ. HÑGV -Nêu các bước chứng minh bằng phöông phaùp quy naïp?. HÑHS -Phát biểu các bước CM quy naïp. -Nhận xét,đánh giá.. -Nhaän xeùt,keát luaän veà caâu traû lời.. -Ghi nhận kiến thức.. NOÄI DUNG -Các bước CM bằng phương pháp quy nạp toán học.. Hoạt động 2 : Bài tập số 1. HÑGV Chứng minh rằng a n  n 3  11n chia heát cho 6. -Hướng dẫn chứng minh. -Nhaän xeùt baøi laøm.. HÑHS NOÄI DUNG -Laøm vaøo giaáy nhaùp vaø leân Khi n=1 ta coù a1  12 chia heát cho baûng laøm. 6. Giả sử khi n=k thì -Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn a k  k 3  11k  6 -Ghi nhận kết quả,ghi vào vỡ.. Ta chứng minh đúng với n=k+1 3 a k 1  k  1  11(k  1)  k2  k  4  6 k 3  11k  6 2   Từ đó suy ra điều phải chứng minh. Vaäy a n  n 3  11n  6. Hoạt động 3 : Bài tập 2. Lop12.net. Giáo viên : Hoàng Công Linh.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THPT CỒN TIÊN. Giáo án tự chọn11 cơ bản. HÑGV HÑHS Chứng minh rằng n  N * ta có: -Làm vào vỡ nháp,lên bảng laøm. a n  3n 3  15n  9 -Dùng tổ hợp. -Hướng dẫn học sinh làm bài tập. -Nhận xét,đánh giá và kết luận baøi laøm cuûa hoïc sinh.. -Nhaän xeùt veà baøi laøm -Ghi nhận kiến thức.. NOÄI DUNG Khi n = 1, a1  18 9 Giả sử MĐ đúng khi n = k : a k  3k 3  15k  9. Ta phải chứng minh đúng với n=k+1 3 a k 1  3k  1  15k  1 . . . 3k 3  15k  9 k 3  k  2 Chia heát cho 9 vì 9 k 3  k  2 chia heát cho 9. Vaäy a n  3n 3  15n  9. . . Hoạt động 4 : Bài tập số 3. HÑGV Chứng minh rằng n  N * ta có: a n  13 n  1 6. -Hướng dẫn học sinh chứng minh baèng phöông phaùp quy naïp. -Nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh baøi laøm cuûa hoïc sinh.. HÑHS NOÄI DUNG -Laøm vaøo giaáy nhaùp vaø leân baûng Khi n=1 ta coù a1  12 6 laøm. Giả sử đúng khi n = k tức là ta -Dùng chỉnh hợp. coù a k  13 k  1 6 -Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. -Ghi nhận kết quả,ghi vào vỡ.. Ta phải chứng minh đúng với n=k+1. a k 1  13 k 1  1  13.13 k  1 . . . 13 13 k  1  12 6 Vaäy a n  13 n  1 6. Cuûng coá : -Cheùp baøi taäp veà nhaø. -Nhấn mạnh phương pháp quy nạp toán học. Dặn dò : Làm các bài tập về phương pháp quy nạp toán học.. Lop12.net. Giáo viên : Hoàng Công Linh.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>