Phát triển tư duy logic cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học chủ đề tam giác đồng dạng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM QUỲNH HOA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2020


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM QUỲNH HOA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MƠN TỐN HỌC
Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Trung Hiếu

HÀ NỘI – 2020

LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thiện luận văn tốt
nghiệp, tác giả đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ và động viên rất nhiều của
q thầy cơ, gia đình, các bạn và đồng nghiệp.
Trước hết tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, q thầy cơ;
Phịng sau đại học; Khoa sư phạm đã tạo điều kiện thuận lợi trong thời gian tác
giả học tập, nghiên cứu tại trường Đại học giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội.
Đặc biệt tác giả xin được bày tỏ lịng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới
TS. Nguyễn Trung Hiếu, người thầy đã trực tiếp hướng dẫn khoa học, tận tình
chỉ bảo, giúp đỡ tác giả trong q trình hồn thành luận văn.
Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới các trường trung học
cơ sở, các giáo viên, học sinh đã tham gia khảo sát và thực nghiệm sư khảo sát
và thực nghiệm sư phạm đã giúp đỡ trong q trình hồn thành luận văn.
Bản thân dù rất cố gắng nhưng chắc chắn luận văn cũng không tránh khỏi
những thiếu sót, rất mong nhận được sự góp ý của các nhà khoa học, quý thầy
cô và đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn.
Hà Nội, ngày

tháng

Tác giả

Phạm Quỳnh Hoa

i

năm

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Nội dung chủ đề “tam giác đồng dạng” ........................................... 19
Bảng 1.2. Mức độ quan tâm của giáo viên về dạy học phát triển năng
lực ......................................................................................................................................... 20
Bảng 1.3. Loại tư duy mà giáo viên thường chú trọng rèn luyện ............... 21
Bảng 1.4. Kết quả khảo sát về vai trò, ý nghĩa của tư duy logic ............... 23
Bảng 1.5. Các biện pháp và mức độ sử dụng...................................................... 23
Bảng 1.6. Mức độ sử dụng câu hỏi suy luận của học sinh ............................ 24
Bảng 3.2. Tần số điểm kiểm tra của học sinh sau thực nghiệm. ................. 71
Bảng 3.3. Điểm trung bình và tỉ lệ điểm kiểm tra của HS sau thực
nghiệm ................................................................................................................................ 72
Bảng 3.4. Kết quả kiểm định sự sai khác về điểm trung bình của nhóm
thực nghiệm và nhóm đối chứng.............................................................................. 73

ii


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH
Hình 1.1. Mơ hình cấu trúc năng lực. ...................................................................... 8
Biểu đồ 1.1. Mức độ quan tâm của giáo viên về dạy học phát triển năng
lực ......................................................................................................................................... 20
Biểu đồ 1.2. Loại tư duy mà giáo viên thường chú trọng rèn luyện .......... 21
Biểu đồ 1.3. Hiểu biết của giáo viên về các thành tố năng lực tư duy
logic ..................................................................................................................................... 22
Biểu đồ 1.4. Quan niệm của giáo viên về nội dung có thể rèn luyện ........ 22
Biểu đồ 1.5. Nội dung học sinh yêu thích khi học bộ mơn Tốn ............... 24
Biểu đồ 1.6. Các dạng bài tập học sinh thường rèn luyện ............................. 25
Biểu đồ 1.7. Các sai lầm học sinh thường mắc phải ........................................ 25
Biểu đồ 1.8. Nguyên nhân dẫn đến các sai lầm của học sinh ....................... 26

Hình 2.1. Sử dụng phần mềm Geogebra trong dự đốn quỹ tích ............... 40
Hình 2.2. Sử dụng phần mềm Geogebra trong tìm điểm cố định ............... 41
Biểu đồ 3.1.Tần số điểm trung bình học kì I của học sinh lớp TN và
ĐC......................................................................................................................................... 68
Biểu đồ 3.2. Tần số điểm kiểm tra của HS sau thực nghiệm........................ 71
Biểu đồ 3.3. Tỉ lệ điểm kiểm tra của học sinh sau thực nghiệm ................. 72

iii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ..................................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................................ii
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH ..............................................................iii
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................. 1
1. Lí do chọn đề tài .......................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................. 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................ 2
4. Câu hỏi nghiên cứu..................................................................................................... 2
5. Giả thuyết nghiên cứu ............................................................................................... 2
6. Khách thể và đối tượng nghiên cứu.................................................................... 3
7. Phương pháp nghiên cứu.......................................................................................... 3
8. Cấu trúc luận văn......................................................................................................... 3
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................ 4
1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu ...................................................................... 4
1.1.1. Trên thế giới .....................................................................................4
1.1.2. Tại Việt Nam ....................................................................................5
1.2. Cơ sở lí luận............................................................................................................... 6
1.2.1. Năng lực ...........................................................................................6
1.2.2. Tư duy ............................................................................................ 10

1.2.3. Tư duy logic ................................................................................... 11
1.2.4. Năng lực tư duy logic ..................................................................... 13
1.3. Cơ sở thực tiễn........................................................................................................ 18
1.3.1. Nội dung chủ đề “Tam giác đồng dạng” ........................................ 18
1.3.2. Thực trạng dạy học hình học trong trường trung học cơ sở .......... 19
Kết luận chương 1 .......................................................................................................... 27
CHƯƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN............ 28
2.1. Các nguyên tắc xây dựng các biện pháp ...................................................... 28

iv


2.2. Các biện pháp.......................................................................................................... 28
2.2.1. Biện pháp 1: Khai thác triệt để những tình huống có thể rèn luyện
khả năng suy diễn ..................................................................................... 28
2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh năng lực dự đốn trong q
trình giải quyết vấn đề .............................................................................. 34
2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học ...... 43
2.2.4. Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng lập luận có căn cứ . 49
2.2.5. Biện pháp 5: Xây dựng hệ thống bài tập phát triển tư duy logic cho
học sinh .................................................................................................... 58
Kết luận chương 2 .......................................................................................................... 66
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................ 67
3.1. Mục đích thực nghiệm......................................................................................... 67
3.2. Tổ chức thực nghiệm ........................................................................................... 67
3.3. Nội dung thực nghiệm ......................................................................................... 68
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ......................................................................... 70
3.4.1. Đánh giá định tính .......................................................................... 70
3.4.2. Đánh giá định lượng ....................................................................... 71
Kết luận chương 3 .......................................................................................................... 74

KẾT LUẬN ...................................................................................................................... 75
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 76
PHỤ LỤC

v


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Ngày nay, với yêu cầu của xã hội là đẩy mạnh nền công nghiệp hóa hiện đại hóa gắn với phát triển nền kinh tế tri thức thì việc đào tạo những con
người phát triển tồn diện, có tư duy sáng tạo, có năng lực thực hành giỏi là
nhiệm vụ cấp bách đặt ra đối với ngành giáo dục. Để thực hiện được nhiệm vụ
đó thì nhiệm vụ cấp bách là cần đổi mới giáo dục. Trong đó, mục tiêu phát triển
năng lực tư duy cho người học là mục tiêu trọng điểm.
Trong giai đoạn hiên nay việc rèn luyện khả năng tư duy càng trở nên
quan trọng, nhất là khi chúng ta đang xây dựng chương trình giáo dục phổ thơng
mới theo hướng phát triển năng lực. Cụ thể hơn, chương trình Mơn Tốn năm
2018 đã đặt ra mục tiêu hình thành và phát triển học sinh cho học sinh năng lực
toán học. Do đó đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển tư duy cho học
sinh là một cầu cấp thiết được đặt ra trong hoạt động giáo dục phổ thông. Nhiệm
vụ của người giáo viên là hình thành năng lưc, kĩ năng tư duy cho học sinh, biết
cách tự suy nghĩ, phát huy hết khả năng của bản thân để giải quyết các vấn đề.
Ở nước ta đã có một số tác giả đã đề cập đến việc phát triển tư duy logic
cho học sinh cụ thể như: trong [8], tác giả đã chỉ ra rằng việc rèn luyện tư duy
nói chung và tư duy logic nói riêng trong dạy học hình học trung học cơ sở có
ý nghĩa đặc biệt quan trọng, việc rèn luyện tư duy logic có thể đi kèm với việc
rèn luyện ngơn ngữ tốn học. Trong [11], nhóm tác giả đã đưa ra một số biện
pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh trung học phổ thơng qua một số ví dụ
minh họa. Tác giả Nguyễn Tiến Trung, Mai Thị Huyền nêu ra các đặc điểm của
học sinh có tư duy logic cũng như các bước để xây dựng hệ thống bài tập phát

triển tư duy logic cho học sinh lớp 4, 5 [27]. Mặc dù đã đề xuất một số biện
pháp để rèn luyện tư duy logic cho học sinh trong dạy học toán tuy nhiên các
tác giả chỉ dừng lại ở một số ví dụ minh họa, chưa đi sâu vào một chủ đề.

1


Nội dung hình học ở cấp trung học cơ sở có hai đặc trưng cơ bản: tính
logic chặt chẽ kết hợp với biểu tượng trực quan sinh động và mối liên hệ giữa
hình học thực tế với hình học thuần túy. Do đó việc rèn tư duy logic trong dạy
học hình học là vơ cùng quan trọng. Chủ đề “Tam giác đồng dạng” là chủ đề là
quan trọng và khá khó trong chương trình hình học Trung học cơ sở. Tuy nhiên,
trong q trình dạy học chủ đề này có thể rèn luyện khả năng tư duy suy logic
cho học sinh khá tốt. Nhận thức được tầm quan trọng đó, tôi chọn đề tài “Phát
triển năng lực tư duy logic cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học chủ đề
tam giác đồng dạng”.
2. Mục đích nghiên cứu
Dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” nhằm rèn luyện và phát triển năng
lực tư duy logic cho học sinh trung học cơ sở.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận về năng lực tư duy logic.
- Khảo sát thực trạng về việc phát triển năng lực tư duy logic cho học sinh.
- Đề xuất một số biện pháp góp phần phát triển năng lực tư duy logic
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
4. Câu hỏi nghiên cứu
-Thực trạng dạy học phát triển năng lực tư duy logic của học sinh trung
học cơ sở hiện nay như thế nào?
- Dạy học chủ đề “tam giác đồng dạng” nên được tổ chức như thế nào để
phát triển năng lực tư duy logic cho học sinh?
5. Giả thuyết nghiên cứu

Nếu việc dạy học chủ đề “tam giác đồng dạng” được dạy học với các
biện pháp sư phạm hợp lí thì có thể phát triển năng lực tư duy logic cho học
sinh.

2


6. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
6.1. Khách thể nghiên cứu
Q trình dạy học tốn ở trường trung học cơ sở.
6.2. Đối tượng nghiên cứu
Các hoạt động dạy học chủ đề “tam giác đồng dạng” nhằm phát triển
năng lực tư duy logic cho học sinh.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu
Nghiên cứu các văn bản về đổi mới hình thức, phương pháp dạy học,
kiểm tra đánh giá trong dạy học.
Nghiên cứu các cơng trình, ấn phẩm khoa học liên quan đến việc phát
triển năng lực tư duy logic.
7.2. Phương pháp điều tra
Xây dựng phiếu điều tra cho giáo viên và tiến hành điều tra nhằm tìm
hiểu thực trạng tổ chức và dạy học hình học trong trường trung học cơ sở.
7.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của
các biện pháp sư phạm đã đề xuất.
8. Cấu trúc luận văn
Luận văn được chia làm 3 chương, bao gồm:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Một số biện pháp góp phần phát triển năng lực tư duy logic trong
dạy học chủ đề tam giác đồng dạng

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

3


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Trên thế giới
Tư duy và tư duy logic được quan tâm và nghiên cứu ngay từ thời cổ đại.
Có rất nhiều ý kiến khác nhau về sự phát triển trí tuệ con người và khả năng tư
duy nhưng đáng chú ý phải kể đến quan điểm của nhà tâm lí học Vygotsky.
Theo ơng trí tuệ là năng lực có tính động chứ khơng phải tĩnh lực và tư duy của
một đứa trẻ phát triển chủ yếu thông qua các hoạt động trong xã hội đặc biệt là
trong sự giao lưu giữa người lớn và trẻ em, khả năng trí tuệ của con người được
bắt nguồn từ gen di truyền và được phát triển thông qua hoạt động xã hội, giáo
dục, gia đình và mơi trường văn hố [31].
Các cơng trình nghiên cứu về năng lực tư duy và tư duy logic có thể kể
đến như sau:
+ Trong [1], M. Alêcxeep đã chỉ ra các đặc trưng của tư duy logic, lợi
ích cũng như những yêu cầu đối với việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
+ Theo N.A.Menchinxcaia và D.I.Bagoiavlenxki học là một q trình
gồm hai mặt, đó là tích luỹ kiến thức và nắm vững các kĩ năng vận dụng chúng,
trong quá trình học nếu người học khơng điều khiển được q trình tư duy thì
việc lĩnh hội kiến thức và vận dụng kiến thức của họ sẽ gặp nhiều khó khăn.
Tác giả cũng nhấn mạnh tầm quan trọng của phân tích, so sánh, tổng hợp, khái
quát hoá và trừu tượng hoá [21].
+ Theo Kharlamop, giáo viên cần biết logic của hoạt động nhận thức của
học sinh nhằm giải quyết những vấn đề nảy sinh. Tác giả cũng nêu ra các biện
pháp tạo tình huống có vấn đề và tổ chức nhận thức của học sinh, từ đó tạo sự
phát triển tư duy logic của học sinh [12].

Qua các nghiên cứu trên có thể thấy rằng tư duy khơng chỉ do di truyền
mà cịn chịu ảnh hưởng khá nhiều vào mơi trường giáo dục. Tư duy có thể rèn

4


luyện và phát triển được qua quá trình dạy học và các hoạt động trí tuệ khác
nhau.
1.1.2. Tại Việt Nam
Gần đây, vấn đề rèn luyện phát triển năng lực tư duy nói chung và năng
lực tư duy logic nói riêng cũng được các tác giả Việt Nam nghiên cứu và quan
tâm chú ý. Theo Nguyễn Bá Kim, tư duy không thể tách rời khỏi ngơn ngữ, nó
phải diễn ra và hồn thiện trong sự trau dồi bằng ngơn ngữ của con người và
ngược lại, ngơn ngữ được hình thành nhờ tư duy [15]. Trong [7] nhóm tác giả
đã khẳng đinh mơn tốn có vai trị quan trọng trong việc giúp học sinh phát
triển tư duy logic. Tác giả Hà Sĩ Hồ cùng các cộng sự đã nhấn mạnh tầm quan
trọng của các thao tác tư duy đối với tư duy logic như: phân tích và tổng hợp,
trừu tượng hố và khái qt hố. Đó là những thao tác cơ bản, có mặt trong mọi
q trình nhận thức [9].Tác giả Hồng Chúng cũng đã phân tích mối liên hệ
giữa tư duy logic với năng lực học tập của học sinh [5].
Từ nghiên cứu tư duy và tư duy logic nhiều tác giả đã đưa ra các đề xuất
nhằm bồi dưỡng và phát triển tư duy logic cho người học trong dạy và học
Tốn. Nguyễn Dương Hồng cũng chỉ ra rằng việc rèn luyện tư duy nói chung
và tư duy logic nói riêng trong dạy học hình học trung học cơ sở có ý nghĩa đặc
biệt quan trọng, việc rèn luyện tư duy logic có thể đi kèm với việc rèn luyện
ngơn ngữ toán học [8]. Tác giả Nguyễn Tiến Trung, Mai Thị Huyền đã nêu ra
các đặc điểm của học sinh có tư duy logic cũng như các bước để xây dựng hệ
thống bài tập phát triển tư duy logic cho học sinh lớp 4, 5 [27]. Trong [11],
nhóm tác giả đã đưa ra một số biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh
trung học phổ thông qua một số ví dụ minh họa.

Qua đó có thể thấy rằng, đã có những nghiên cứu trong nước về tư duy,
tư duy logic, rèn luyện và phát triển tư duy logic trong dạy học Tốn. Mỗi tác
giả đều có các ý kiến khác nhau nhưng đều nhấn mạnh tầm quan trọng của tư
duy logic đối với mơn tốn. Mặc dù đã có tác giả đề cập đến việc rèn luyện tư
5


duy logic cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học hình học tuy nhiên mới
chỉ dừng lại ở việc minh họa các đề xuất qua một số ví dụ, chưa đi sâu vào dạy
học một chủ đề cụ thể.
1.2. Cơ sở lí luận
1.2.1. Năng lực
1.2.1.1. Khái niệm năng lực
Có rất nhiều quan điểm về khái niệm năng lực có thể kể đến dưới đây:
Theo A.A.Xmiecnov, những thuộc tính tâm lí nào của cá nhân là điều
kiện để hồn thành tốt những loại hoạt động nhất định gọi là năng lực [29].
Trong [2], Bernd Meier và Nguyễn Cường định nghĩa năng lực là khả
năng thực hiện có trách nhiệm và hiệu quả các hành động, giải quyết các nhiệm
vụ, vấn đề trong những tình huống khác nhau thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp,
xã hội hay cá nhân trên cơ sở hiểu biết, kĩ năng, kĩ xảo và kinh nghiệm.
Theo tác giả Nguyễn Công Khanh, năng lực của học sinh phổ thông là
khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ … phù hợp với
lứa tuổi và vận hành chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm
vụ học tập hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra cho chính các em trong cuộc
sống [13].
1.2.1.2. Một số đặc điểm của năng lực
Từ khái niệm năng lực đã nêu trên và quan điểm về năng lực của một số
nhà nghiên cứu, theo [2], năng lực có một số đặc điểm sau:
- Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất
sẵn có và q trình học tập, rèn luyện ở trong và ngồi nhà trường. Có thể nói

rằng nhà trường là mơi trường chính thức giúp học sinh có được những năng
lực cần thiết song đó khơng phải là nơi duy nhất. Những bối cảnh không gian
khác như: môi trường làm việc, xã hội, gia đình… cũng giúp người học bổ sung
và hoàn thiện năng lực cá nhân.

6


- Năng lực được hình thành, bộc lộ, thể hiện qua hoạt động (hành động,
công việc) nhằm đáp ứng những yêu cầu nhất định trong bối cảnh (điều kiện)
cụ thể. Đặc điểm này của năng lực giúp chúng ta phân biệt năng lực với tiềm
năng - khả năng tiềm ẩn bên trong, chưa bộc lộ ra, chưa phải là hiện thực.
- Đặc điểm thứ ba của năng lực là tính hiệu quả, thành công hoặc chất
lượng cao của hoạt động. Đây là đặc điểm cơ bản của năng lực giúp ta phân
biệt năng lực với khái niệm khả năng
- Ngoài ra, một đặc điểm cơ bản khác của năng lực đó là sự phối hợp (huy
động) nhiều nguồn lực.
Như vậy, có thể hiểu năng lực là tổ hợp các thuộc tính của cá nhân nhằm
đáp ứng với những địi hỏi của một hoạt động nào đó trong một ngữ cảnh, một
tình huống nhất định và làm cho hoạt động đó đạt được kết quả mong muốn.
1.2.1.3. Cấu trúc của năng lực
Từ khái niệm và đặc điểm của năng lực, việc xác định cấu trúc năng lực
được xác định theo các tiếp cận sau [2], [3], [4], [25]:
-Về bản chất: năng lực là khả năng kết hợp các kiến thức, kĩ năng với
thái độ, giá trị, động cơ,… một cách linh hoạt, hợp lí và có tổ chức nhằm đáp
ứng u cầu phức hợp của hoạt động, đảm bảo cho hoạt động đó đạt kết quả tốt
trong một bối cảnh/tình huống nhất định.
- Về mặt biểu hiện: năng lực biểu hiện bằng sự hiểu biết khi sử dụng các
kiến thức, kĩ năng, thái độ và giá trị động cơ trong một tình huống có thực.
Năng lực được thể hiện thơng qua hành vi, hành động và sản phẩm...có thể quan

sát, đo đạc được.
- Về thành phần cấu tạo: năng lực được cấu thành bởi các thành tố gồm:
kiến thức; kĩ năng, thái độ, tình cảm và động cơ cá nhân.
Theo tiếp cận về thành phần cấu tạo thì cấu trúc chung của năng lực
được mơ tả bằng hình 1.1 dưới đây:

7


Hình 1.1. Mơ hình cấu trúc năng lực.

Từ đó ta thấy rằng muốn phát triển năng lực ngoài mục tiêu phát triển
năng lực chuyên môn (kiến thức, kĩ năng chuyên mơn) cịn phải chú trọng mục
tiêu phát triển năng lực phương pháp, năng lực xã hội và năng lực cá thể.
1.2.1.4. Đánh giá năng lực
Đánh giá học sinh theo cách tiếp cận năng lực là đánh giá theo chuẩn về
sản phẩm đầu ra [14]. Việc đánh giá không chỉ là đánh giá kiến thức, kĩ năng
mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng và thái độ cần có để
thực hiện nhiệm vụ học tập nào đó. Dựa trên quan điểm này, đánh giá năng lực
người học được hiểu là q trình thu thập, phân tích, xử lí và giải thích chứng
cứ về sự phát triển năng lực của người học thông qua khả năng người học vận
dụng những kiến thức, kĩ năng,…đã học để giải quyết các vấn đề trong học tập
và thực tiễn cuộc sống, từ đó xác định nguyên nhân, đưa ra những biện pháp
cải thiện việc dạy và việc học. Các thông tin về năng lực người học cần được
thu thập trong suốt thời gian học tập, thông qua nhiều phương pháp khác nhau.
Theo [13], [14], [25] một số phương pháp thường được sử dụng để đánh
giá năng lực của học sinh trong quá trình dạy học như sau:

8

- Đánh giá qua quan sát: Đánh giá qua quan sát là thông qua sự quan sát
mà đánh giá các hành vi, thao tác, kĩ năng học tập, thực hành, động cơ, thái
độ,... Phương pháp đánh giá này giúp cho người nghiên cứu hiểu được bối cảnh,
cung cấp các thông tin liên quan trực tiếp đến tình huống gắn với những hành
vi cụ thể.
- Đánh giá qua hồ sơ học tập: Hồ sơ học tập là tập hợp các bài tập, bài
kiểm tra, bài thực hành, sản phẩm công việc, video, hình ảnh,... đã hồn thành
một cách tốt nhất của học sinh. Chúng được sử dụng như là bằng chứng về quá
trình học tập và sự tiến bộ của học sinh qua đó học sinh tự theo dõi, tự đánh giá
để thấy được khả năng và những tiến bộ rõ rệt của mình từ đó xác định động
cơ, mục tiêu học tập và tự điều chỉnh phương pháp học. Như vậy, hồ sơ học tập
có ý nghĩa quan trọng đối với mỗi học sinh, thúc đẩy hứng thú học tập và hoạt
động đánh giá, đặc biệt là tự đánh giá của các em.
- Tự đánh giá: Tự đánh giá là quá trình mà học sinh tự liên hệ những nhiệm
vụ đã thực hiện với các mục tiêu của quá trình học và tự trả lời cho các câu hỏi:
Mình đã học những gì? Mình đang biết những gì? Để rút ngắn khoảng cách
giữa những điều đã biết và cần biết cần làm như thế nào? Bước tiếp theo cần
đạt là gì? Tự đánh giá giúp học sinh thấy được sự tiến bộ của cá nhân, nhìn lại
quá trình học tập và phát hiện những điểm cần thay đổi để hoàn thiện bản thân.
- Đánh giá đồng đẳng: là quá trình đánh giá giữa các học sinh nhằm cung
cấp các thông tin phản hồi để cùng học hỏi và hỗ trợ nhau. Đánh giá đồng đẳng
giúp tạo cơ hội để học sinh làm việc hợp tác, thảo luận, giải thích và thách thức
lẫn nhau, cho phép học sinh tham gia nhiều hơn vào quá trình học tập và đánh
giá.
- Đánh giá thông qua bài kiểm tra: Bài kiểm tra là một phép lượng giá cụ
thể mức độ khả năng thể hiện hành vi của học sinh trong hoạt động học tập. Bài
kiểm tra thường được sử dụng để đánh giá kiến thức đạt được của học sinh
trong quá trình học tập. Tuy nhiên, giáo viên có thể dựa trên các tiêu chí đánh
9

giá năng lực để thiết kế đề kiểm tra đánh giá năng lực học sinh. Các câu hỏi và
bài tập sử dụng trong đề kiểm tra đánh giá năng lực cần phải đánh giá được
năng lực của học sinh theo những tiêu chí cụ thể.
1.2.2. Tư duy
1.2.2.1. Khái niệm tư duy
Có rất nhiều cách tiếp cận khác nhau về khái niệm tư duy. Dưới góc nhìn
của triết học, tư duy được hình thành trong quá trình nhận thức và hoạt động
thực tiễn của con người. Có thể kể đến một số quan điểm khác nhau về tư duy
dưới đây:
Theo J. Marshall thì tư duy là quá trình làm phát sinh một sự vật hoặc
hiện tượng mới và hữu ích đáp ứng nhu cầu tồn tại hoặc phát triển của con
người [30].
Trong [24], tác giả quan niệm tư duy là giai đọan cao của quá trình nhận
thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật bằng những hình thức
như biểu tượng, khái niệm, phán đốn và suy lí.
1.2.2.2. Các loại hình tư duy
Đứng trên các phương diện khác nhau, tư duy có thể chia thành các loại hình
khác nhau cụ thể như sau [11]:
 Xét về phương diện hình thức và logic biện chứng, tư duy tốn học bao
gồm:
- Tư duy hình thức.
- Tư duy biện chứng.
 Xét về phương diện tính chất kết quả, tư duy bao gồm
- Tư duy tích cực.
- Tư duy độc lập.
- Tư duy sáng tạo.

10

 Xét về phương diện dấu hiệu cấu trúc khác của hiện thực tư duy bao
gồm:
- Tư duy hình tượng.
- Tư duy thực hành.
- Tư duy khoa học.
- Tư duy logic.
- Tư duy khái quát.
1.2.3. Tư duy logic
1.2.3.1. Khái niệm tư duy logic
Cũng như tư duy, có rất nhiều quan niệm về tư duy logic có thể kể đến
sau đây:
Theo A.V. Petrovxki và L.B. Itenxơn, tư duy logic được hiểu là tư duy
thay thế các hành động với các sự vật có thật bằng sự vận dụng các khái niệm
theo quy tắc của logic học gọi là tư duy logic [23].
Trong [27], tác giả lại cho rằng tư duy logic là giai đoạn nhận thức lý
tính, sử dụng các hình thức cơ bản như: khái niệm, phán đoán, suy luận cùng
các thao tác logic nhằm sản xuất các tri thức mới với mục đích phản ánh ngày
càng sâu sắc hơn, đầy đủ hơn về hiện thực khách quan.
Theo Vương Tất Đạt, tư duy logic là tư duy chính xác, theo các quy luật,
không phạm phải những sai lầm trong lập luận, biết phát hiện ra những mâu
thuẫn, phẩm chất đó của tư duy có giá trị lớn trong bất kì lĩnh vực hoạt động
khoa học và thực tiễn nào. Tư duy logic của con người khơng phải là bẩm sinh,
nó phải được hình thành, rèn luyện, củng cố và phát triển thường xuyên [6].
Trong luận văn này chúng tôi sử dụng quan điểm của B. A. Ozahecrh: tư
duy logic là loại tư duy đặc trưng bởi kĩ năng rút ra các hệ quả từ những tiền đề
cho trước, kĩ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại, kĩ
năng dự đoán kết quả cụ thể bằng lý thuyết, kĩ năng tổng quát những kết quả
đã thu được [16].

11


1.2.3.2. Các đặc trưng cơ bản của tư duy logic
Tư duy logic có một số các đặc trưng sau [11]:
Tính logic: là sự chính xác, chặt chẽ (khả năng giải quyết vấn đề, giải bài toán
đúng, dựa trên cơ sở lí luận chặt chẽ, khơng bác bỏ được), gọn gàng mạch lạc
(là khả năng giải quyết vấn đề, giải bài tốn ngắn gọn mà rõ ràng, khơng rườm
rà, khơng dài dịng, ngắn gọn, đầy đủ nhưng khơng sai).
Tính dự đốn: là đoán trước sự việc sẽ xảy ra (khả năng đoán trước các bước,
hướng giải quyết khi đứng trước một vấn đề nào đó), dựa trên cơ sở khoa học.
Tính khái quát: là tóm lược, quy vào những điểm chung nhất của nhiều sự vật,
hiện tượng. Khái quát hóa thường đi cùng với đặc biệt hóa, chúng là hai q
trình trí tuệ trái ngược nhau.
Tính hồn chỉnh: Tốn học mang tính hệ thống, được trình bày hồn chỉnh nên
tư duy tốn học phải hồn chỉnh. Khi xem xét đối tượng, cần phải xem xét một
cách đầy đủ trong tất cả các mặt, các mối quan hệ giữa chúng. Như vậy, ta có
thể tránh được những sai lầm của cách xem xét phiến diện một chiều.
1.2.3.3. Các thao tác tư duy logic
Theo tác giả Nguyễn Thị Mỹ Lộc [19] tư duy logic được xác định bởi
các thao tác sau:
- Phân tích: là sự phân chia trong tư duy đối tượng hay hiện tượng thành
những yếu tố hợp thành, các dấu hiệu, các đặc tính riêng biệt của đối tượng hay
hiện tượng đó thành những yếu tố nhỏ hơn hoặc những mối quan hệ giữa toàn
thể và bộ phận, quan hệ giống, loài.
- Tổng hợp: là sự kết hợp trong tư duy các yếu tố, thành phần của sự vật,
hiện tượng để hiểu sự vật, hiện tượng trong một chỉnh thể.
-So sánh: là một thao tác của quá trình tư duy logic nhằm giúp con người
tìm ra những điểm tương đồng và khác biệt thông qua việc đối chiếu đối tương
đồng này với một đối tượng khác dựa trên tiêu chí nào đó. Nói cách khác, so

sánh thực ra là phân tích song song hai đối tượng, hai vấn đề trên cơ sở giống
12


nhau và khác nhau giữa chúng, tức là ta đem sự vật này ra đặt sóng đơi với sự
vật khác, đối chiếu chúng với nhau, phân tích kĩ từng sự vật, khám phá chúng,
dùng trí óc để tìm hiểu các sự vật, hiện tượng đem so sánh có điểm chung nào
đấy về thuộc tính bên ngồi hay bản chất bên trong.
- Trừu tượng hố: dùng trí óc để gạt bỏ những yếu tố hoặc mối quan hệ
thứ yếu, không cần thiết của sự vật, hiện tượng và chỉ giữ lại những yếu tố cần
thiết cho tư duy.
- Khái quát hoá: là hoạt động tư duy tách những thuộc tính chung và các
mối liên hệ chung, bản chất của sự vật, hiện tượng tạo nên nhận thức mới dưới
hình thức khái niệm, định luật, quy tắc.
- Hệ thống hóa: Là một thao tác trí tuệ “sắp xếp” các loại hiện tượng, đối
tượng thành một hệ thống trên cơ sở những cái chung. Hệ thống hóa có thể
được thực hiện dưới hình thức phân chia đối tượng riêng lẻ nào đó ra các bộ
phận, các lớp nhất định, hoặc dưới dạng sắp xếp tư liệu vào các hệ thống nhất
định nào đó. Điều kiện để tiến hành hệ thống hóa là đối tượng phải có khả năng
phân chia, hoặc tập hợp các phần tử riêng lẻ cho trước phải có sự liên kết chặt
chẽ. Trong dạy học, hệ thống hóa là cơ sở để hình thành những kiến thức lí
thuyết, khái qt hóa.
1.2.4. Năng lực tư duy logic
1.2.4.1. Khái niệm
Trong [10], tác giả định nghĩa năng lực tư duy logic là khả năng tư duy
khoa học trong sử dụng các khái niệm để phân tích, so sánh tổng hợp, khái
qt hóa, trừu tượng hóa đem lại những tri thức mang tính chính xác, chặt chẽ
và hệ thống, phù hợp với quy luật khách quan hiện thực.
Tác giả Hoàng Thúc Lân quan niệm năng lực tư duy logic là khả năng
nắm bắt và vận dụng những tri thức vào cuộc sống của con người; là năng lực

phản ánh bằng liên tưởng, phát hiện và xử lí thơng tin trong những tình huống,
những hồn cảnh cụ thể [18].
13


Theo tác giả Nguyễn Thị Hằng Nga thì năng lực tư duy logic là khả năng
chủ thể nhận thức đối tượng, xác định các yếu tố liên quan để hình thành và kết
nối các tưởng, nhằm tìm kiếm giải pháp và hành động phù hợp với ngữ cảnh
của đối tượng [20].
1.2.4.2. Cấu trúc của năng lực tư duy logic
Có rất nhiều ý kiến khác nhau về các thành tố đặc trưng của năng lực tư
duy logic có thể kể đến như sau:
Trong [16], tư duy logic được đặc trưng bởi kĩ năng rút ra kết luận từ
những tiền đề cho trước, kĩ năng phân chia các trường hợp riêng để khảo sát
đầy đủ một sự kiện toán học, kĩ năng dự đốn về mặt lí thuyết một số kết quả
cụ thể, kĩ năng khái quát hóa các kết quả thu được.
Trong [26], tác giả Nguyễn Văn Thuận đã đưa ra bảy thành tố của năng
lực tư duy logic và sử dụng chính xác ngơn ngữ trong dạy học đại số bao gồm:
- Năng lực suy luận chính xác và chặt chẽ tuân theo các quy luật và quy
tắc suy luận logic hình thức.
- Năng lực phân chia các trường hợp riêng từ những sự kiện tổng quát.
- Năng lực kết hợp hữu cơ giữa dự đoán và suy diễn, dựa vào các dự đoán
để làm gợi ý cho các thao tác tư duy.
- Năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn, biết sử dụng kiến thức toán
học để giải quyết các bài toán thực tiễn.
- Năng lực diễn đạt một sự kiện toán học theo những cách khác nhau, biết
hướng tới cách diễn đạt có lợi cho vấn đề đang cần giải quyết.
- Năng lực hiểu đúng nghĩa và sử dụng kí hiệu tốn học.
- Năng lực ý thức được sự khác nhau trong cách hiểu đối với một số cách
nói phổ biến trong tiếng việt và những mệnh đề trong toán học; đồng thời

biết sử dụng một số thuật ngữ và kí hiệu của logic tốn học để diễn đạt
các mệnh đề toán học.

14


Trong luận văn này chúng tôi cho rằng năng lực tư duy logic trong dạy
học hình học bao gồm các thành tố sau:
- Năng lực suy luận chính xác và chặt chẽ, có căn cứ.
- Năng lực kết hợp giữa dự đốn và suy diễn.
- Năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn, biết sử dụng kiến thức tốn
học để giải quyết các bài toán thực tiễn.
- Năng lực diễn đạt một sự kiện toán học theo các hướng khác nhau, đồng
thời biết sử dụng các kí hiệu, thuật ngữ toán học để diễn đạt một mệnh đề toán
học.
1.2.4.3. Các con đường tư duy logic
Trong đề tài này chúng tôi xác định các con đường logic để phát triển
năng lực tư duy cho học sinh đó là con đường quy nạp và con đường diễn dịch.
- Quy nạp là logic tư duy đi từ việc nhận thức các hiện tượng riêng lẻ
đến việc nhận thức cái chung, khái quát; đi từ những cái cụ thể đến nguyên lí
hay quy luật. Bắt đầu từ việc tích lũy kiến thức của nhiều sự kiện và hiện tượng
cùng loại, người học tiến hành các thao tác so sánh, phân tích các nhóm đối
tượng cùng loại từ đó phát hiện thuộc tính chung của chúng. Trong dạy học,
thường chỉ dùng phương pháp quy nạp đơn cử, nghĩa là sau khi quan sát, thực
nghiệm trên một số đối tượng cùng loại người ta rút kết luận, khái quát cho loại
đối tượng ấy. Như vậy, nhờ quy nạp mà học sinh rút ra phát hiện lại chân lí
nhanh chóng.
- Diễn dịch là q trình đi ngược lại phương pháp quy nạp, nghĩa là đi
từ khái niệm, định luật đến các sự kiện, hiện tượng đơn lẻ hoặc cụ thể hóa các
khái niệm bằng cách nêu các hiện tượng, sự vật đơn nhất, hoặc giải thích sự

vật, hiện tượng dựa trên các khái niệm quy luật tương ứng đã biết.
1.2.4.4. Quy trình rèn luyện năng lực tư duy logic cho học sinh
Trong luận văn này, chúng tơi xây dựng quy trình tư duy logic cho học
sinh gồm các bước như sau:
15


- Xác định nhiệm vụ nhận thức: nhiệm vụ có thể là một câu hỏi hay bài
tập, có thể xuất phát từ giáo viên hay từ học sinh thông qua hoạt động học tập.
- Thu thập thông tin liên quan: việc thu thập thơng tin có thể thực hiện
qua đọc sách giáo khoa, tài liệu, hình vẽ….hoặc qua các ghi nhớ, kiến thức đã
có để thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đã đề ra.
- Phân tích thơng tin và đề xuất giải pháp: Sau khi thu thập thông tin học
sinh phải xử lí thơng tin bằng cách phân tích, tổng hợp, so sánh đối chiếu để
thực hiện các nhiệm vụ giáo viên đã đặt ra (rút ra nhận xét, kết luận, điền vào
chỗ trống, lập bảng…). Học sinh cần phân tích lựa chọn những thơng tin phù
hợp, đáng tin cậy, tìm mối liên hệ giữa các thành phần kiến thức rồi đưa ra giải
pháp thực hiện.
- Thực hiện nhiệm vụ: kết hợp phân tích tổng hợp, khái qt hóa kiến
thức, học sinh phân biệt được rõ các khái niệm, công thức, quy luật, và lập luận,
sắp xếp kiến thức thành một trình tự, một hệ thống nhất định.
- Đánh giá: học sinh đánh giá các nội dung kiến thức, kĩ năng thu nhận
được bằng cách đối chiếu, so sánh kết quả sau khi thực hiện nhiệm vụ của mình
với các học sinh khác và với đáp án chuẩn của giáo viên. Cũng thơng qua so
sánh học sinh có thể biết được ưu điểm, nhược điểm của mỗi hướng giải quyết,
rút kinh nghiệm cho những nhiệm vụ tiếp theo.
Từ đó tác giả xin đưa ra quy trình rèn luyện năng lực tư duy logic trong
dạy học gồm các bước sau:
- Giáo viên giao nhiệm vụ nhận thức: giáo viên căn cứ vào mục tiêu để
thiết kế công cụ phù hợp, giao nhiệm vụ để học sinh thực hiện, yêu cầu học

sinh trong quá trình giải quyết nhiệm vụ, lưu ý đến con đường hình thành tri
thức, phương pháp thực hiện, các phương tiện cơng cụ, thao tác có thể sử dụng
để giải quyết nhiệm vụ đặt ra. Hình thức hoạt động có thể theo cá nhân hoặc
theo nhóm.

16


- Học sinh thực hiện nhiệm vụ nhận thức theo quy trình tư duy logic,
giáo viên quan sát gợi ý để hướng dẫn học sinh tư duy, giải quyết nhiệm vụ
nhận thức một cách logic; học sinh trải nghiệm tư duy logic dưới sự hướng dẫn
của giáo viên. Lúc này học sinh có thể gặp khó khăn về xác định nhiệm vụ, tìm
kiếm thơng tin, lập luận… có thể tham khảo thêm ý kiến giáo viên.
- Đánh giá rút ra quy trình tư duy logic: làm sáng tỏ kết quả thực hiện
nhiệm vụ nhận thức, rút ra quy trình tư duy logic và hiểu rõ thao tác, ý nghĩa
của từng bước trong quy trình để thực hiện có hiệu quả việc rèn luyện năng lực
tư duy logic. Giáo viên đánh giá kết quả hoạt động của học sinh, bổ sung, mở
rộng kiến thức để hoàn thành nhiệm vụ nhận thức. Hướng dẫn học sinh rút ra
các bước của quy trình tư duy logic từ trải nghiệm. Điều chỉnh, chuẩn hóa các
bước trong quy trình tư duy logic mà học sinh đưa ra.
- Rèn luyện nâng cao: giáo viên giao nhiệm vụ nhận thức mới cho học
sinh hoặc gợi ý những kiến thức phù hợp, những tình huống thực tế để học sinh
hoạt động, học sinh tiếp tục thực hiện các nhiệm vụ nhận thức khác.
1.2.4.5. Các biện pháp phát triển năng lực tư duy logic
Tư duy logic cũng như bất cứ loại tư duy nào đều có thể rèn luyện và
phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả và mức độ phát triển năng lực tư duy logic ở
học sinh lại phụ thuộc vào việc giáo viên lựa chọn biện pháp nào để tổ chức
các hoạt động nhận thức cho phù hợp với từng nội dung cụ thể.
Trong [22], tác giả nhận định rằng trong dạy học có rất nhiều biện pháp
phát triển kĩ năng tư duy cho học sinh tuy nhiên khơng có biện pháp nào là độc

tơn mà giáo viên phải sử dụng kết hợp nhiều phương pháp dạy học tích cực,
phương tiện dạy học và các hình thức tổ chức dạy học. Ngoài việc sử dụng các
phương pháp dạy học tích cực, tác giả cũng nêu ra một số phương tiện góp phần
rèn luyện kĩ năng tư duy cho học sinh như: câu hỏi, bài tập, phiếu bài tập, sơ
đồ, biểu bảng…, trong đó câu hỏi và bài tập có ý nghĩa rất quan trọng trong
việc rèn luyện năng lực tư duy logic cho học sinh. Theo tác giả, trong dạy học
17


có thể xem câu hỏi và bài tập vừa là nội dung, vừa là phương tiện biện pháp tổ
chức quá trình dạy học đạt mục tiêu.
Tác giả Nguyễn Bá Kim đã chỉ ra rằng tư duy không thể tách rời khỏi ngơn
ngữ, tư duy phải diễn ra dưới hình thức ngơn ngữ, được hồn thiện trong sự
trao đổi ngơn ngữ của con người và ngược lại ngơn ngữ được hình thành nhờ
có tư duy, do đó phát triển tư duy cần đi đơi với rèn luyện ngơn ngữ chính xác.
Việc phát triển tư duy logic cho học sinh qua môn Tốn có thể thực hiện theo
ba hướng sau [15]:
- Làm cho học sinh nắm vững, hiểu đúng và sử dụng những liên kết logic:
và, hoặc, nếu…., phủ định, những lượng từ tồn tại và khái quát…
- Phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với những định nghĩa.
- Phát triển khả năng hiểu chứng minh, trình bày lại chứng minh và độc
lập tiến hành chứng minh.
Đồng quan điểm đó, tác giả Hoàng Chúng cho rằng việc rèn luyện tư duy
logic và ngơn ngữ chính xác qua mơn tốn được thực hiện theo ba hướng có
liên quan chặt chẽ đến nhau [5]:
- Nắm vững các thuật ngữ toán học và kí hiệu tốn học.
- Phát triển khả năng định nghĩa và phân chia các khái niệm.
- Phát triển khả năng suy luận chính xác, chặt chẽ.
1.3. Cơ sở thực tiễn
1.3.1. Nội dung chủ đề “Tam giác đồng dạng”

Chủ đề “Tam giác đồng dạng” nằm trong chương trình hình học lớp 8.
Chủ đề này bao gồm các nội dung sau:

18