Giáo án Hình học 10 – Chương II - Tiết 16: Tích vô hướng của hai vectơ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Tuần:15 Tiết: 16. §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ .. Ngày soạn : 09/11/2009. I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng . 2. Kỹ năng: - Xác định được góc giữa hai vectơ. - Tính được tích vô hướng của hai vectơ. 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập. -. II. Phương pháp: -. Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.. III. Chuẩn bị : 1. Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở. 2. Chuẩn bị của học sinh : Học và làm bài tập về nhà. IV. Tiến trình bài dạy : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Cho tam giác  điều ABC, có đường  cao  AH. Tính   a) cos(AB, AC) b) sin(AC, BC) c) cos(AH, BC) ĐS: a) 1 , b) 3 , c) 0 2 2 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Bài ghi. Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA. ? Các em đã học những phép tính vectơ nào. + GV dẫn dắt: Hôm nay chúng ta sẽ học tích vô hướng của hai vectơ. + GV giới thiệu định nghĩa. - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa.      ? Khi a và b khác vectơ 0 và a  b  hãy tính a.b .    ? Khi a  b hãy tính a.b .. + Yêu cầu HS đọc ví dụ (SGK/42) + Chia lớp thành 6  nhóm.   - Nhóm 1, 4: Tính AB.AC   - Nhóm 2, 5: Tính AC.CB   - Nhóm 3, 6: Tính AH.BC Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu. - HS trả lời: Phép cộng, trừ hai + Địnhnghĩa:   SGK/41.    vectơ và tích của vectơ với a.b  | a |.| b | cos(a , b) một số. - Trường hai  hợp ít nhất một trong  vectơ a và b bằng vectơ 0 ta quy - HS lắng nghe và ghi nhận.  ước a.b = 0. - HS nhắc lại định nghĩa. Chú ý:         a) Với a và b khác vectơ 0 ta có a.b | a | . | b | cos(a, b)      a.b  0  a b  | a | . | b | cos 90  0           b) Khi a  b tích vô hướng a.a 2 a.b  a.a | a | . | a | cos(a, a)  2  được kí hiệu là và số này được a | a | cos 0 | a |2 gọi là bình phương vô hướng của vectơ a 2    2  Ta có a  | a | . | a | cos 0  | a | - HS đọc ví dụ. Ví - Các nhóm làm bài. dụ: SGK/42     AB.AC | AB | . | AC | .cos(AB, AC) 1  a.a.cos 60  a 2 2 Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com. Trang 32.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG - Đại diện các nhóm lên bảng làm bài. - Các nhóm lên bảng làm bài. Các nhóm khác nhận xét bài làm trên bảng..       AC.CB | AC | . | CB | .cos(AC, CB) 1  a.a.cos120   a 2 2       AH.BC | AH | . | BC | .cos(AH, BC) . - GV nhận xét và sửa.. a 3 .a.cos 90  0 2. Hoạt động 2: CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG. - GV giới thiệu các tính chất của - HS lắng nghe và ghi + Tính chất: SGK/42 tích vô hướng. nhận. Nhận xét: Hằng đẳng thức vectơ   2   2 2 2 2 2 ? Nhắc lại hằng đẳng thức (a  b) (a  b)  a  2ab  b (a  b) 2  a  2a.b  b   2   2 ? Nhắc lại hằng đẳng thức (a  b) 2 (a  b) 2  a 2  2ab  b 2 (a  b) 2  a  2a.b  b 2 2     ? Nhắc lại hằng đẳng thức a 2  b 2 a 2  b 2  (a  b)(a  b) a  b  (a  b).(a  b) + Hướng dẫn HS làm bài tập 1 .   a.b phụ thuộc ? Dấu của a.b phụ thuộc vào yếu - Dấu của   tố nào. vào cos(a, b) .    ? a.b  0 khi nào. - Khi cos(a, b)  0 hay góc    giữa a và b là góc nhọn.   ? a.b  0 khi nào. - Khi cos(a, b)  0 hay góc    giữa a và b là góc tù. ? a.b  0 khi nào.   - Khi cos(a, b)  0 hay góc   giữa a và b là góc vuông. + GV giới thiệu ứng dụng của tích vô hướng trong vật lí. Ứng dụng: Một xe goòng chuyển động từ A đến B dưới tác dụng của lực F . Lực F tạo với hướng chuyển động một góc  , tức là   (F, AB)  .   1 :Tích vô hướng của hai vectơ a và b    a.b  0 khi (a, b) là góc nhọn.    a.b  0 khi (a, b) là góc tù.    a.b  0 khi (a, b) là góc vuông.. Ứng dụng:  - Lực F đượcphân tích thành  hai thành phần F1 và F2 trong đó F1 vuông góc    với AB còn F2 là hình chiếu của F lên    đường thẳng AB. Ta có F  F1  F2 .  - Công A của lực F     là : A  F.AB  (F1  F2 ).AB        F1.AB  F2 .AB  F2 .AB  - Lực F1 không làm cho xe chuyển động nên  không sinh công. Chỉ có thành phần F2 làm cho xe chuyển động từ A đến B.   - Công thức A  F.AB là công thức tính  công của lực F làm vật chuyển động từ A đến B.. V. Củng cố: -.        Tích vô hướng của a và b được xác định bởi công thức: a.b  | a |.| b | cos(a , b) Các tính chất của tích vô hướng.. VI. Dặn dò: -. Học bài ghi và làm bài tập 1, 2, 3 (SGK/45). Chuẩn bị phần còn lại của bài “Tích vô hướng của hai vectơ”.. Rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu. Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com. Trang 33.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>