Bài giảng ĐẠI 8 TUẦN 5-9

CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ 8
Tuần 5
Ngày soạn : 20/ 09/ 2010 Ngày dạy : 21/ 09/ 2010
Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
A MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung
- Biết vận dụng thành thạo vào làm bài tập
BCHUẨN BỊ :Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ.
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.Ổn đònh lớp báo cáo só số:
2.kiểm tra bài cũ (10 phút)
-Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
-Làm bài tập 36 Tr17 - SGK
-Nhận xét bài toán và kết quả ?
- HS viết như sgk
-Bài tập 36
a) x
2
+ 4x + 4 = ( x + 2 )
2
thay x = 98 ta có
( 98 + 2 )
2
= 100
2
= 10 000
b) x
3

+ 3x
2
+ 3x + 1 = ( x + 1)
3
thay x = 99 ta được
( 99 + 1)
3
= 100
3
= 1000 000
3. Bài mới:
GV
HS
ND
1. Ví dụ
? Hãy viết 2x
2
-4x thành một
tích của những đa thức.
? Viết mỗi hạng tử thành
tích của 2x và một đơn thức
- Nhân tử chung là gì?
-Viết 2x
2
– 4x thành tích
2x(2x-2) được gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử.
? Vậy phân tích đa thức
thành nhân tử là gì?
Đó là cách phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung.
Ví dụ 2
Phân tích : 15x
3
– 5x
2
+ 10x
thành nhân tử
- Tìm nhân tử chung trong
các hạng tử?
Hs lên bảng làm
2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
Nhân tử chung là 2x
2x(x-2)
- HS trả lời
- HS theo dõi
- Học sinh nhận xét và thực
hiện
-nhân tử chung là: 5x
Ví dụ 1:
2x
2
– 4x = 2x.x -2x.2
= 2x(x-2)
Đònh nghóa:sgk/18
Ví dụ 2:

Giải
15x
3
– 5x
2
+ 10
= 5x.3x
2
– 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
– x + 2)
Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 17
CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ 8
-Hãy viết thành tích
2. p dụng(8 phút)
?1 Phân tích các đa thức
sau thành nhân tử
a, x
2
– x
b, 5x
2
(x-2y) – 15x(x-2y)
- Mỗi câu nhân tử chung là
gì?
c, 3(x-y) – 5x(y-x)
? Có nhận xét gì về quan hệ
x – y và y – x
? Biến đổi để có nhân tử

chung và thực hiện.
- Cho HS đọc chú ý sgk/18
- Tìm x biết 3x
2
– 6x = 0
? Muốn tìm x em phải làm
thế nào
- HS thực hiện
- HS trả lời
a) Nhân tử chung là x
b) Nhân tử chung là x-2y
x – y = -(y – x)
- Đổi dấu hạng tử
HS đọc chú ý sgk/18
- HS phân tích 3x
2
– 6x
thành nhân tử rồi ap dụng
tính chất A.B = 0
thì A= 0 hoặc B = 0
?1
a, x
2
– x = x(x -1)
b, 5x
2
(x-2y) – 15x(x-2y)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
c, 3(x-y) – 5x(y-x)
= 3(x –y) + 5x(x -y)

= (x –y)(3 +5x)
* Chú ý: SGK/18
A = -(-A)
?2
3x
2
– 6x = 0
3x
2
– 6x = 3x(x -2)
3x(x -2) = 0
Hoặc 3x = 0
0
=⇒
x
Hoặc x – 2 = 0
2
=⇒
x
Hoạt Động 4 :(Củng cố 10 phút)
- Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
- Làm bài tập 39 Tr19 – SGK
Bài tập 40
Bài 39 (Tr19 /SGK)
a, 3x – 6y
= 3(x -2y)
b,
yxxx
232
5

5
2
++
= x
2
(
5
2
+ 5x +y)
Bài tập 40
a) 15.91,5 + 150.0,85
= 15.91,5 + 15.8,5 = 15( 91,5 + 8,5 )
= 15 .100 = 1500
b) x( x – 1) – y( 1 – x)
= ( x -1 )( x + y )
thay x = 2001 y = 1999 ta được
( 2001 – 1 )(2001 + 1999)
= 2000.4000 = 8.000.000
Hướng dẫn về nhà : (2phút)
- Học bài trong vở ghi + SGK
- Làm bài tập :39c,d,e 41,42 tr 19– SGK
Tuần 5

Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 18
CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ 8
Ngày soạn : 04/10/2004 Ngày dạy : 06/10/2004
Tiết 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
A.MỤC TIÊU:
- Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
B.CHUẨN BỊ :
- Phiếu học tập, đèn chiếu hoặc bảng phụ.
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.Ổn đònh lớp báo cáo só số:
2.kiểm tra bài cũ (10 phút)
- Cho HS trình bày bài 39 e.
- Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ dưới dạng
ngược lại
1. A
2
+ 2AB + B
2
= (A + B)
2
2.A
2
- 2AB + B
2
= (A - B)
2

3.A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3

= (A + B)
3

4.A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
= (A - B)
3
5. (A + B) (A - B) = A
2
- B
2

6.A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
7.A
3
- B

3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
3.Bài mới :
1. Ví dụ:
- Ví dụ : Phân tích đa thức
thành nhân tử :
a, x
2
– 4x + 4
b, x
2
– 2 c, 1 - 8x
3

a, x
2
– 4x + 4 có dạng hằng
đẳng thức nào ?
b, x
2
– 2 có dạng hằng đẳng
thức nào ?
c, 1 - 8x
3
= ?
* Cách làm như trên gọi là

phân tích đa thức thành nhân
tử băng phương pháp dùng
hằng đẳng thức.
?1 Phân tích đa thức thành
nhân tử : a) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) (x + y)
2
– 9x
2
a) HS Bình phương một
hiệu (x – 2)
2
b) Hiệu của hai bình
phương
c) Hiệu của hai lập phương
-HS nhận xét, phân tích để
ứng dụng hằng đẳng thức.
?1 Hai HS lên bảng, lớp
làm vào vở
a, x
2
– 4x + 4 = x
2
– 2.2x + 2
2

= (x – 2)
2
b, x
2
– 2 = x
2
–
2
)2(
= (x –
2
)( x +
2
)
c, 1 - 8x
3
= 1
3
– (2x)
3
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x
2
)
?1
a, x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 =
= (x + 3)

3
b, (x + y)
2
– 9x
2
=
= (y – 2x)(4x + y)
2. p dụng:
Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 19
CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ 8
* Ví dụ : Chứng minh rằng :
(2n + 5)
2
– 25 chia hết cho 4 với mọi
n
? Để chứng minh (2n + 5)
2
– 25
chia hết cho 4 với mọi số nguyên
Nguyễn ta làm như thế nào.
GV Đưa ra ví dụ.
Sử dụng phiếu học tập.
Tính 105
2
– 25
-Ta sử dụng hằng
đẳng thứchiệu của
hai bình phương
- HS thực hiện trên
phiếu học tập.

105
2
– 25
= 105
2
– 5
2

= (105 + 5)(105 – 5)
= 11000
Giải
(2n + 5)
2
– 25 = (2n + 5)
2
– 5
2
= (2n + 5– 5) (2n + 5 + 5)
= 2n(2n + 10)
= 4n(n + 5)

4
∀
n
Nên (2n + 5)
2
– 25 chia hết cho 4
với mọi số nguyên n
4 Củng cố :
- Làm bài tập 43 Tr 20 SGK

- HS hoạt động nhóm đại diên nhóm trình bày bài
giải.
a, (x + 3)
2
b, -(5 – x)
2
c, (2x -
2
1
)(4x
2
+ x +
4
1
)
2 2
1
) 64
25
d x y−
Bài tập 43 (Tr20 – SGK)
- Phân tích đa thức thành nhân tử :
a, x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)
2
b, 10x – 25 – x
2
= -(5 – x)
2

c, 8x
3
-
8
1
= (2x -
2
1
)(4x
2
+ x +
4
1
)

( )
2 2
2
2
1
) 64
25
1
8
5
1 1
8 8
5 5
d x y
x y

x y x y
−
 
= −
 ÷
 
  
= − −
 ÷ ÷
  
5.Hướng dẫn về nhà : (2phút)
- Vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập :
- Làm bài tập : 43d, 44, 45, 46 Tr20,21 – SGK
Tuần 6

Ngày soạn :27/ 09/ 2010 Ngày dạy : 28/ 9/ 2010
Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 20
CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ 8
Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
A.MỤC TIÊU:
- Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng
- Học sinh biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức
thành nhân tử
- Rèn kó năng phân tích đa thức thành nhân tử
B.CHUẨN BỊ : Phiếu học tập, bảng phụ.
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.Ổn đònh lớp báo cáo só số:
2.kiểm tra bài cũ
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x
2
– 3x b) x
2
+ 6x + 9
a) x
2
– 3x = x ( x – 3)
b) x
2
+ 6x + 9 = ( x + 3 )
2
3. Bài mới:
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
1.Ví dụ
-Đa thức trên có mấy hạng
tử ?
- Các hạng tử có nhân tử
chung không ?
⇒
có áp dụng được phương
pháp đặt nhân tử chung
không ?
- Đa thức này có dạng của
hằng đẳng thức nào không ?
⇒
có áp dụng được phương
pháp dùng hằng đẳng thức
không ?
- Như vậy ta đã biết các

hạng tử của đa thức không
có nhân tử chung nhưng
từng nhóm
x
2
– 3x và xy – 3y có nhân
tử chung không ?
- Nếu đặt nhân tử chung cho
từng nhóm : x
2
– 3x và
xy – 3y thì các em có nhận
xét gì ? Hai nhóm này có
nhân tử chung không?
- GV giới thiệu ……...
- Nhóm các hạng tử nào ?
- Có 4 hạng tử
- Không có nhân tử chung
cho tất cả các hạng tử
⇒
không áp dụng được
phương pháp đặt nhân tử
chung
- Đa thức này không có
dạng hằng đẳng thức nào
Không áp dụng được
phương pháp dùng hằng
đẳng thức không ?
- Xuất hiện nhân tử x – 3
chung cho cả hai nhóm

- Đặt nhân tử chung
(2xy + 6y) + (3z + xz)
Ví dụ 1.Phân tích đa thức sau thành
nhân tử
x
2
– 3x + xy – 3y
= (x
2
– 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)

Ví dụ 2
2xy + 3z + 6y + xz
Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 21
CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ 8
- Cón cách nhóm nào khác
không
- GV chia lớp ra làm hai
nhóm làm theo hai cách
- Ở Ví dụ 1 còn cách nhóm
nào khác không
(2xy + xz) + (6y + 3z)
-2 HS lên bảng làm
- HS trả lời
1 HS lên bảng thực hiện
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x +3)(2y + z)

Nhận xét
Đối với một đa thức có thể có nhiều
cách nhóm các hạng tử thích hợp
2. p dụng
- Cho HS làm ? 1
a) 15.64 + 25.100 + 36.15 +
60.100
b. Phân tích đa thức
x
2
+ 2x +1 – y
2
thành nhân tử
- Gv gợi ý:
x
2
+ 2x +1 = (x + 1)
2
- GV: Hãy nhóm (x
2
+ 2x) +
(1 – y
2
) và phân tích
- Có phân tích tiếp được
không
⇒
Lưu ý
- Nêu ?2 các nhóm phân
tích đa thức x

4
– 9x
3
+ x
2
–
9x thành nhân tử, sau đó
phán đoán về lời giải của
các bạn mà SGK nêu
- GV: nhận xét
?1b) x
2
+ 2x +1 – y
2
= (x
2
+ 2x) + (1 – y
2
)
= x(x + 2) + (1 + y)(1 – y)
- HS : không phân tích tiếp
được
- HS hoạt động nhóm phân
tích đa thức
x
4
– 9x
3
+ x
2

– 9x thành
nhân tử sau đó rút ra kết
luận
a)15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 65)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100 = 10000
b) x
2
+ 2x +1 – y
2
= (x
2
+ 2x+1) - y
2
= (x + 1)
2
– y
2
= (x + 1 + y)(x + 1 – y)
Lưu ý:
Phải nhóm các hạng tử một cách
thích hợp:
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích
được
- Sau khi phân tích đa thức thành
nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình
phân tích phải tiếp tục được

?2 .x
4
– 9x
3
+ x
2
– 9x
= (x
4
– 9x
3
) + (x
2
– 9x)
= x
3
(x – 9) + x(x – 9)
= (x – 9)(x
3
+ x)
= x(x
2
+ 1)(x – 9)
4 .Củng cố:
- Chữa bài tập 47a, 48a Tr
22 SGK
- 2 HS lên bảng thực hiện
Bài 48a (Tr 22 –SGK)
x
2

+ 4x
2
– y
2
+ 4
= (x + 2)
2
– y
2
= (x + 2 + y)(x + 2 – y)
Bài 47a (Tr 22 –SGK)
x
2
– xy + x – y
= (x
2
– xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x +1)
5.Hướng dẫn về nhà :Làm bài tập : 47b,d, 48b,c, 49, 50 Tr22,23 – SGK
Tuần7
Ngày soạn : 03/ 10/ 2010 Ngày dạy : 05/ 10/ 2010
Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 22
CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ 8
Tiết 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
AMỤC TIÊU:
- Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử
- Rèn luyện kỹ năng tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.
B.CHUẨN BỊ : Phiếu học tập, bảng phụ.

C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.Ổn đònh lớp báo cáo só số:
2.kiểm tra :
Phân tích thành nhân tử
a) 5x – 5y + ax – ay
b) a
3
– a
2
x – ay + xy
a) 5x – 5y + ax – ay
= (5x – 5y) + (ax – ay)
= 5(x – y) + a(x – y)
= (x – y)(5 + a)
b) a
3
– a
2
x – ay + xy
= (a
3
– a
2
x) – (ay – xy)
= a
2
(a – x) – y(a – x)
= (a – x)(a
2
– y)

3. Bài mới:
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG
1. Ví dụ
a) Phân tích đa thức
5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2
thành nhân tử
- Có thể thực hiện
phương pháp nào trước
tiên ?
- Phân tích tiếp
x
2
+ 2xy + y
2
thành nhân tử
- GV : Như thế là ta đã
phối hợp các phương
pháp nào đã học để áp
dụng váo việc phân tích
đa thức ra nhân tử ?
HS thực hiện:
- Đặt nhân tử chung
5x
3
+ 10x

2
y + 5xy
2
= 5x(x
2
+ 2xy + y
2
)
- Phân tích x
2
+ 2xy + y
2
ra nhân tử
Kết quả
5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2
= 5x(x + y)
2
- Phối hợp 2 phương pháp đặt
nhân tử chung và dùng hằng
đẳng thức
- Nhóm hợp lý
Ví dụ 1:
Giải
5x
3

+ 10x
2
y + 5xy
2
= 5x(x
2
+ 2xy + y
2
)
= 5x(x + y)
2
Ví dụ 2:
Giải
Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung 23