Giáo án Giải tích 12 - Chương I: Về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN. Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.  SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. Ngày soạn: 14.7.2008) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. - Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs I. Tính đơn điệu của hàm số. Hoạt động 1: Hs thảo luận nhóm để chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hai hàm số y = cosx xét trên đoạn [ Gv chuẩn bị hai đồ thị y = cosx xét trên đoạn [  3  3  ;  ; ] và y = x trên R (có đồ thị minh hoạ ] và y = x trên R, và yêu cầu Hs chỉ ra 2 2 2 2 các khoảng tăng, giảm của hai hàm số đó. kèm theo phiếu học tập) Để từ đó Gv nhắc lại định nghĩa sau cho Hs: 1. Nhắc lại định nghĩa:. Hµm sè y = f(x) đuợc gäi lµ : - §ång biÕn trªn K nÕu x1; x2(a; b), x1< x2 f(x1) < f(x2) - NghÞch biÕn trªn K nÕu x1; x2(a; b), x1< x2 f(x1) > f(x2). (với K là khoảng, hoặc đoạn, hoặc nửa khoảng) - Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là đơn điệu trên K. Qua định nghĩa trên Gv nêu lên nhận xét sau cho Hs: a/ f(x) đồng biến trên K f ( x2 )  f ( x1 )  0 (x1 , x2  K , x1  x2 )  x2  x1 f(x) nghịch biến trên K f ( x2 )  f ( x1 )  0 (x1 , x2  K , x1  x2 )  x2  x1 b/ Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải. (H.3a, SGK, trang 5) Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải. (H.3b, SGK, trang 5) 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm. Hoạt động 2: Gv chuẩn bị các bảng biến thiên và đồ thị của x2 1 hai hàm số (vào phiếu học tập): y   và y  2 x. Hs thảo luận nhóm để tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hai hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của. 1 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN. . Yêu cầu Hs tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hai hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm. Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:. hàm số và đồ thị của đạo hàm.. “Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K. a) Nếu f'(x) > 0,  x  K thì f(x) đồng biến trªn K. b) NÕu f'(x)< 0,x  K th× f(x) nghÞch biÕn trªn K.” Gv giới thiệu với Hs vd1 (SGK, trang 6, 7) để Hs hiểu rõ định lý trên) Hoạt động 3: Yêu cầu Hs tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau: y = y=. 2x  5 , x2  4. x2  x  2 . 2 x. Gv giới thiệu với Hs vd1 (SGK, trang 7, 8) để Hs củng cố định lý trên) Gv nêu chú ý sau cho Hs: (định lý mở rộng) Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f'(x)  0 (hoặc f'(x  0) và đẳng thức chỉ x¶y ra t¹i h÷u h¹n ®iÓm trªn K th× hµm sè t¨ng (hoÆc gi¶m) trªn K. II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số: 1. Quy tắc: Qua các ví dụ trên, khái quát lên, ta có quy tắc sau để xét tính đơn điệu của hàm số: 1. Tìm tập xác định của hàm số. 2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. 3. Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.. Hs thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề mà Gv đã đưa ra. + Tính đạo hàm. + Xét dấu đạo hàm + Kết luận.. 2. Áp dụng:. Gv giới thiệu với Hs vd3, 4, 5 (SGK, trang 8, 9) để Hs củng cố quy tắc trên). IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 9, 10.. 2 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN.  CỰC TRỊ. Ngày soạn: 15.7.2008) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số. - Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs I. Khái niệm cực đại, cực tiểu. Hoạt động 1: Cho hàm số: y = - x2 + 1 xác định trên khoảng (- ; Thảo luận nhóm để chỉ ra các điểm mà tại x 1 3 đó mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất + ) và y = (x – 3)2 xác định trên các khoảng ( ; 3 2 2 (nhỏ nhất). 3 ) và ( ; 4) 2 Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị (H7, H8, SGK, trang 13) hãy chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Định nghĩa:. Cho hµm sè y = f(x) liªn tôc trªn (a; b) (có thể a là - ; b là +) vµ ®iÓm x0  (a; b). a/ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0), x  x0.và với mọi x  (x0 – h; x0 + h) thỡ ta nói hàm số đạt cực đại tại x0. b Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0), x  x0.và với mọi x  (x0 – h; x0 + h) thỡ ta nói hàm số đạt cực tiểu tại x0. Ta nói hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, f(x0) gäi lµ gi¸ trÞ cùc tiÓu cña hµm sè, ®iÓm (x0; f(x0)) gọi là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Chú ý:. 1. Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; f(x0). gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số, điểm M(x0;f(x0)) gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu)của đồ thị hàm số. 2. Các điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là điểm cực trị, giá trị của hàm số tại đó gọi là 3 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN. gi¸ trÞ cùc trÞ. 3. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a ; b) và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại x0 thì f’(x0) = 0. Hoạt động 2: Yêu cầu Hs tìm các điểm cực trị của các hàm. Thảo luận nhóm để tìm các điểm cực trị 1 của các hàm số sau: y = x4 - x3 + 3 và 4 2 x2  2x  2 y= . (có đồ thị và các khoảng kèm theo y = x  2 x  2 . (có đồ thị và các khoảng x 1 x 1 phiếu học tập) kèm theo phiếu học tập) II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.. số sau: y =. 1 4 3 x - x + 3 và 4. Hoạt động 3: Yêu cầu Hs: Thảo luận nhóm để: a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây có a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau cực trị hay không: y = - 2x + 1; và đây có cực trị hay không: y = - 2x + 1; và x 2 y = (x – 3) . x 3 y = (x – 3)2. 3 b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại của b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn cực trị và dấu của đạo hàm. tại của cực trị và dấu của đạo hàm. Gv giới thiệu Hs nội dung định lý sau: Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = (x0 – h; x0 + h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ {x0}, với h > 0..   f '  x0   0, x   x0  h; x0  + NÕu  th× x0 lµ   f '  x0   0, x   x0 ; x0  h  một điểm cực đại của hàm số y = f(x).  f '  x0   0, x   x0  h; x0  + NÕu  th× x0 lµ  f '  x0   0, x   x0 ; x0  h  mét ®iÓm cùc tiÓu cña hµm sè y = f(x). Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs hiểu được định lý vừa nêu. Hoạt động 4: Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số: y = - 2x3 + 3x2 + 12x – 5 ; y =. Dựa vào vd Gv vừa nêu, Thảo luận nhóm để tìm cực trị của hai hàm số đã cho.. 1 4 3 x - x + 3. 4. III. Quy tắc tìm cực trị. 1. Quy tắc I: + Tìm tập xác định. + Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) bằng không hoặc không xác định. + Lập bảng biến thiên. + Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. 4 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN. Hoạt động 5: Dựa và quy tắc I: Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số sau: y = x3 - 3x2 + 2 ;. y. x  3x  3 x 1 2. Dựa vào quy tắc Gv vừa nêu, Thảo luận nhóm để tìm cực trị: y = x3 - 3x2 + 2 ;. x 2  3x  3 y x 1. 2. Quy tắc II: Ta thừa nhận định lý sau:. Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng K = (x0 – h; x0 + h), với h > 0. Khi đó: + Nõu f’(x) = 0, f''(x0) > 0 th× x0 lµ ®iÓm cùc tiÓu. + Nõu f’(x) = 0, f''(x0) < 0 th× x0 lµ ®iÓm cùc đại. * Ta có quy tắc II: + Tìm tập xác định. + Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0. Ký hiệu xi (i = 1, 2…) là các nghiệm của nó (nếu có) + Tính f’’(x) và f’’(xi) + Dựa vào dấu của f’’(x) suy ra tính chất cực trị của điểm xi. Gv giới thiệu Vd 4, 5, SGK, trang 17) để Hs hiểu được quy tắc vừa nêu. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1..6, SGK, trang 18.. 5 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN.  GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. Ngày soạn: 17.7.2008) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. - Kỹ năng: biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài toán đơn giản. - Thái độ: cẩn thận. - Tö duy: logic. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs I. ĐỊNH NGHĨA: Gv giới thiệu cho Hs định nghĩa sau:. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. a) Sè M ®­îc gäi lµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè y = f(x) trªn tËp D nÕu: x D : f  x M   x0 D : f  x0  M . KÝ hiÖu : M  max f  x  . D. b) Sè m ®­îc gäi lµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y = f(x) trªn tËp D nÕu: x D : f  x M   x0 D : f  x0  M . KÝ hiÖu : m  min f  x  . D. Gv giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19) để Hs hiểu được định nghĩa vừa nêu. II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN. Hoạt động 1: Yêu cầu Hs xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số sau: y = x2 trên x 1 đoạn [- 3; 0] và y = trên đoạn [3; 5]. x 1 1/ Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: “Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.” Gv giới thiệu Vd 2, SGK, trang 20, 21) để Hs hiểu được định lý vừa nêu. 2/ Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn. 6 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net. Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số sau: y = x2 trên đoạn [- 3; 0] và y = x 1 trên đoạn [3; 5]. x 1.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN. Hoạt động 2:.  x 2  2 neu  2  x  1 Cho hàm số y =  neu 1  x  3 x Có đồ thị như hình 10 (SGK, trang 21). Yêu cầu Hs hãy chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính? Gv nêu quy tắc sau cho Hs: 1/ Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên khoảng (a, b) tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác định. 2/ Tính f(a), f(x1), f(x2), …, f(xn), f(b). 3/ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có: M  max f  x  ; m  min f  x  [a ;b ]. Thảo luận nhóm để chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính. (Dựa vào đồ thị hình 10, SGK, trang 21). [a ;b ]. * Chú ý: 1/ Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó. 2/ Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên đoạn [a; b] thì hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên cả đoạn. Do đó f(x) đạt được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút của đoạn. Gv giới thiệu Vd 3, SGK, trang 20, 21) để Hs hiểu được chú ý vừa nêu. Hoạt đông 3: 1 . Từ Thảo luận nhóm để lập bảng biến 1  x2 1 thiên của hàm số f(x) =  . Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác định. 1  x2 đó suy ra giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác định. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 23, 24.. Hãy lập bảng biến thiên của hàm số f(x) = . 7 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN.  ĐƯỜNG TIỆM CẬN. Ngày soạn: 20.7.2008) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng. - Kỹ năng: biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Hoạt động 1: Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị của hàm số Thảo luận nhóm để và nêu nhận xét về 2 x khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) tới y= (H16, SGK, trang 27) và nêu nhận xét về đường thẳng y = -1 khi x  + . x 1 khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) tới đường thẳng y = -1 khi x  + . Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 27, 28) để Hs nhận thức một cách chính xác hơn về khái niệm đường tiệm cận ngang được giới thiệu ngay sau đây: I. Định nghĩa đường tiệm cận ngang: “Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng: (a; + ), (- ; b) hoặc (- ; + )). Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: lim f ( x)  y0 ; lim f ( x)  y0 ” x . x . Gv giới thiệu với Hs vd 2 (SGK, trang 29) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Hoạt động 2: 1 Yêu cầu Hs tính lim(  2) và nêu nhận xét về x 0 x khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0? (H17, SGK, trang 28). Thảo luận nhóm để 1 + Tính giới hạn: lim(  2) x 0 x + Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)  (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x  0. (H17, SGK, trang 28). II. Đường tiệm cận đứng: Gv giới thiệu nội dung định nghĩa sau cho Hs: “Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: lim f ( x)   lim f ( x)   x  x0. x  x0. 8 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. lim f ( x)  . x  x0. BAN CƠ BẢN. lim f ( x)   ”. x  x0. Gv giới thiệu với Hs vd 3, 4 (SGK, trang 29, 30) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1, 2, SGK, trang 30.  KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. Ngày soạn: 20.7.2008) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) - Kỹ năng: biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị). - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Gv giới thiệu với Hs sơ đồ sau: I/ Sơ đồ khảo sát hàm số: 1. Tập xác định 2. Sự biến thiên. . Xét chiều biến thiên của hàm số. + Tính đạo hàm y’. + Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số . Tìm cực trị . Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có) . Lập bảng biến thiên. (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên) 3. Đồ thị. Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị. Chú ý: 1. Nếu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T thì chỉ cần khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị trên một chu kỳ, sau đó tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox 2. Nên tính thêm toạ độ một số điểm, đặc biệt là toạ độ các giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ. 3. Nên lưu ý đến tính chẵn lẻ của hàm số và tính đối xứng của đồ thị để vẽ cho chính xác. II. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức: Hoạt động 1: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm Thảo luận nhóm để khảo sát sự biến số: y = ax + b, y = ax2 + bx + c theo sơ đồ trên. thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = ax + 9 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN b, y = ax2 + bx + c theo sơ đồ trên. + Tập xác định + Sự biến thiên + Đồ thị. 1. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) : Gv giới thiệu vd 1 (SGK, trang 32, 33) cho Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0). Hoạt động 2: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y Thảo luận nhóm để = - x3 + 3x2 – 4. Nêu nhận xét về đồ thị này và đồ thị trong + Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = - x3 + 3x2 – 4 vd 1. + Nêu nhận xét về đồ thị của hai hàm số: y = - x3 + 3x2 – 4 và y = x3 + 3x2 – 4 (vd 1) Gv giới thiệu vd 2 (SGK, trang 33, 34) cho Hs hiểu rõ 3 2 các bước khảo sát hàm số y = ax + bx + cx + d (a  0) và các trường hợp có thể xảy ra khi tìm cực trị của hàm số. Gv giới thiệu bảng dạng của đồ thị hàm số bậc ba y = 3 ax + bx2 + cx + d (a  0). (SGK, trang 35) Hoạt động 3: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y Thảo luận nhóm để + Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 1 = x3 - x2 + x + 1. Nêu nhận xét về đồ thị. 1 3 của hàm số: y = x3 - x2 + x + 1. 3 + Nêu nhận xét về đồ thị. 4 2 2. Hàm số y = ax + bx + c (a  0) Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 35, 36) để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm bậc bốn. Hoạt động 4: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - x4 + 2x2 + 3. Nêu nhận xét về đồ thị. Dùng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình - x4 + 2x2 + 3 = m.. Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 36, 37) để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm bậc bốn và các trường hợp có thể xảy ra khi tìm cực trị của hàm số. Gv giới thiệu bảng dạng của đồ thị hàm số: y = ax4 + bx2 + c (a  0) Hoạt động 5: Yêu cầu Hs lấy một ví dụ về hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c (a  0) sao cho phương trình y’ = 0 chỉ có một nghiệm. ax  b (c  0, ad  bc  0) cx  d Gv giới thiệu cho Hs vd 5, 6 (SGK, trang 38, 39, 40, 41) để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm phân thức và các trường hợp có thể xảy ra khi xét chiều biến thiên của hàm số. Đồng thời Gv cũng giới thiệu cho Hs bảng dạng của đồ ax  b (c  0, ad  bc  0) (SGK, trang 41) thị hàm số y = cx  d III. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ.. 3. Hàm số y =. Thảo luận nhóm để + Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = - x4 + 2x2 + 3 + Nêu nhận xét về đồ thị. + Dùng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình - x4 + 2x2 + 3 = m. (Căn cứ vào các mốc cực trị của hàm số khi biện luận). Thảo luận nhóm để lấy một ví dụ về hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c (a  0) sao cho phương trình y’ = 0 chỉ có một nghiệm.. 10 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN. Hoạt động 6: Yêu cầu Hs tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số: y = x2 + 2x – 3 và y = - x2 - x + 2. Gv giới thiệu cho Hs vd 7, 8 (SGK, trang 42, 43) để Hs hiểu rõ các yêu cầu cơ bản của dạng tương giao của các đồ thị: + Tìm số giao điểm của các đồ thị. + Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình. + Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị. (Ở phần bài tập). Thảo luận nhóm để tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số: y = x2 + 2x – 3 và y = - x2 - x + 2. (bằng cách lập phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số đã cho). IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1..9, SGK, trang 43, 44.. 11 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN. Ôn tập chương I (Tiết, ngày soạn: 21.7.2008) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: + Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. + Khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số. + Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. + Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng. + Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) - Kỹ năng: + Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản. + Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản. + Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài toán đơn giản. + Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản. + Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị). - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải quyết Hs làm theo hướng dẫn của Gv: caùc noäi dung trong phaàn oân taäp chöông. Phaàn lyù thuyeát, Gv coù theå goïi Hs nhaéc laïi các khái niệm hay lập phiếu để Hs đọc SGK vaø ñieàn vaøo phieáu. Phần bài tập, Gv phân công cho từng Thảo luận nhóm để giải bài tập. nhóm làm và báo cáo kết quả để Gv sửa cho Hs. IV. Củng cố: 12 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN. + Gv nhắc lại caùc khaùi niệm trong baøi đñể Hs khắc saâu kiến thức. + Dặn Btvn: Laøm caùc baøi taäp coøn laïi.. CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. (Tiết, ngày soạn: 21.7.2008)  LUỸ THỪA. I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. - Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA. 1. Luỹ thừa với số mũ nguyên: Hoạt động 1: Yêu cầu Hs tính các luỹ thừa sau: (1,5)4; Thảo luận nhóm để giải bài tập. 3 5  2   ; 3 .  3 Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs:  Cho n  Z , a  R, luỹ thừa bậc n của số a.  . (kyù hieäu:. a. n. ) laø:. a Với a  0, n . a0=. n. Z. .a .a... = a  a n thua so. . ta ñònh nghóa: 1 n a  n. (00,. 0-n. a. Qui ước: 1. khoâng coù nghóa). Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 49, 50) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. 2. Phương trình xn = b: Hoạt động 2: Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị của các hàm số y Thảo luận nhóm để giải bài tập. 3 = x và y = x4 (H 26, H 27, SGK, trang 50), hãy biện luận số nghiệm của các phương trình x3 = b và x4 = b. 13 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN. Tổng quát, ta có: a/ Nếu n lẻ: phương trình có nghiệm duy nhất  b. b/ Nếu n chẵn : + Với b < 0 : phương trình vô nghiệm. + Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0. + Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối nhau. 3. Căn bậc n: a/ Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n  2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b. 1 Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16;  là căn 3 1 bậc 5 của  . 243 Ta có: + Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h: n b. + Với n chẵn: . Nếu b < 0 : không tồn tại n b . . Nếu b = 0 : a = n b = 0. . Nếu b > 0 : a =  n b . b/ Tính chất của căn bậc n: n a . n b  n ab n n. a a  b b.   n. n. a. m.  n am. a khi n le a   a khi n chan. n k. a  n.k a. Hoạt động 3: Yêu cầu Hs cm tính chất: n a . n b  n ab . Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 52) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu. 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: m Cho a  R+ , r  Q ( r= ) trong đó m  n  Z , n  Z , a muõ r laø: ar =. a. m n. n. a. m. Thảo luận nhóm để chứng minh tính chất này: n a . n b  n ab. (a  0). Gv giới thiệu cho Hs vd 4, 5 (SGK, trang 52, 53) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu. 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: Ta gọi giới hạn của dãy số a rn là luỹ thừa của.  . . a với số mũ , ký hiệu a : 14 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 a  lim a. BAN CƠ BẢN. voi   lim rn. rn. n . n . Và 1  1 (  R) II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: Hoạt động 4: Yêu cầu Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.  a, b  R+, m, n  R. Ta có: i) am.an = am+n . Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.. m. ii) a  a a iii) a m   a mn. n. n. m.n. iv) (a.b)n = an.bn. n. a v)    a b b. n n.  n  n n  0 a b vi) 0 < a < b   n n a  b n  0 a  1 m n vii)  a a m  n 0  a  1 m n viii)  a a m  n Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7 (SGK, trang 54, 55) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu. Hoạt động 5, 6: Yêu cầu Hs:. a  + Rút gọn biểu thức: 3 1. a. 8. 5 3. 3 1. .a 4. 5. (a  0). 3. 3 3 + So sánh   và   . 4 4 IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 55, 56.. 15 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN.  HÀM SỐ LUỸ THỪA. (Tiết, ngày soạn: 22.7.2008) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = x - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs. 16 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN. I. KHÁI NIỆM. Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau: “Hàm số y = x, với   R, được gọi là hàm số luỹ thừa.” 1 1 Ví dụ: y = x; y = x2; y = 4 ; y = x 3 ; y = x 2 ; y = x … x Hoạt động 1 : Gv yêu cầu Hs vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của các Thảo luận nhóm để : hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định của chúng : + Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ 1 1 2 2 đồ thị của các hàm số y=x ;y= x ;y= x . 1. y = x2; y = x 2 ; y = x 1 . + Nêu nhận xét về tập xác định của chúng. * Chú ý : + Với  nguyên dương, tập xác định là R. + Với  nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R\{0} + Với  không nguyên, tập xác định là (0; + ) II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA. Ta đã biết : ( x n )'  nx n 1 (n  R) ( x )' . 1. 1. 1 12 1 x ( x  0) 2 (x )’ =  x  - 1. hay ( x 2 )' . 2 x Một cách tổng quát, ta có:. Đối với hàm số hợp, ta có:. (u )’ =  u  - 1.u’. Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 57, 58) để Hs hiểu rõ công thức vừa nêu. Hoạt động 2, 3 : Gv yêu cầu Hs tính đạo hàm của các hàm số sau : . 2. y = x 3 ; y = x ; y = x 2 ; y = (3 x 2  1)  III. KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA y = x. Gv giới thiệu với Hs bảng khảo sát sau:. 2. y = x ( > 0) 1. Tập khảo sát : (0 ; + ) 2. Sự biến thiên : y’ = x  - 1 > 0, x > 0. Giới hạn đặc biệt : lim x  0 ; lim x   . y = x ( < 0) 1. Tập khảo sát : (0 ; + ) 2. Sự biến thiên : y’ = x  - 1 < 0, x > 0. Giới hạn đặc biệt : lim x    ; lim x  0. x 0. x  . x 0. x  . Tiệm cận: không có. Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang. Trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên:. 3. Bảng biến thiên: x y’ y. +. 0 +. 0 4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59 ( > 0). +. x y’ y. +. 0 +. 0 4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59. ( < 0). 17 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN. * Chú ý : + Đồ thị của hàm số y = x luôn đi qua điểm (1 ; 1) + Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó. Gv giới thiệu thêm cho Hs đồ thị của ba hàm số : y = x3 ; y = x – 2 và y = x . (SGK, trang 59) Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 60) để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm số luỹ thừa vừa nêu. Gv yêu cầu Hs ghi nhớ bảng tóm tắt sau :. Đạo hàm Chiều biến thiên Tiệm cận. >0 y’ = x > 0, x > 0. Hàm số luôn đồng biến Không có. Đồ thị. Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1). -1. <0 y’ = x < 0, x > 0. Hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận ngang là trục Ox Tiệm cận đứng là trục Oy Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1) -1. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 60, 61..  LOGARIT. (Tiết, ngày soạn: 23.7.2008) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự nhiên. - Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: 18 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN. Hoạt đñộng của Gv I. KHÁI NIỆM LOGARIT. Hoạt động 1 : Yêu cầu Hs tìm x : 1 1 a/ 2x = 8 b/ 2x = c/ 3x = 81 d/ 5x = 4 125 Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: 1. Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với a  1. Số  thoả mãn đẳng thức a = b được gọi là logarit cơ số a của b và ký hiệu là logab. Ta có :  = logab  a = b. Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Hoạt động 2 : Yêu cầu Hs 1 a/ Tính các logarit : log 1 4 và log 3 27 2 x y b/ Hãy tìm x: 3 = 0 ; 2 = - 3.. Hoạt đñộng của Hs. Thảo luận nhóm để : + Tính các logarit : log 1 4 và 2. 1 log 3 27 + Tìm x: 3x = 0 ; 2y = - 3.. * Từ đó có chú ý : Không có logarit của số âm và số 0. 2. Tính chất : b i/ log 1 = 0 ; ii/ log a = 1 ; iii/ log a  b ; a. a. a. iv/  Hoạt động 3 : Yêu cầu Hs chứng minh các tính chất trên. loga (a) =. Thảo luận nhóm để chứng minh các tính chất trên. (Dựa vào định nghĩa). Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ tính chất vừa nêu. Hoạt động 4 : log. 1. 5 1  1  3 Yêu cầu Hs tính các logarit sau : 4log 2 7 và   .  25  II. CÁC QUY TẮC TÍNH LOGARIT. Hoạt động 5 : Cho b1 = 23, b2 = 25. Hãy tính log2b1 + log2b2 ; log2(b1.b2) và so sánh các kết quả đó. 1. Logarit của một tích. Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2 với a  1, ta có: loga(b1.b2) = logab1 + logab2 Gv giới thiệu chứng minh SGK và vd 3 trang 63 để Hs hiểu rõ hơn định lý vừa nêu. Gv giới thiệu định lý mở rộng sau : loga(b1.b2…bn) = logab1 + logab2 +… + logabn (a, b1, b2,…, bn > 0, và a  1) Hoạt động 6 : 1 3 Hãy tính : log 1 2  2 log 1  log 1 . 2 2 3 2 8. 2. Logarit của một thương : 19 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net. Thảo luận nhóm để tính : 1 3 log 1 2  2 log 1  log 1 . 2 2 3 2 8.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12. BAN CƠ BẢN. Hoạt động 7 : Cho b1 = 25, b2 = 23. Hãy tính : log2 b1 – log2 b2 ; log 2. b1 . So sánh các kết quả. b2. Gv giới thiệu định lý 2 sau: Cho ba số dương a, b1, b2 với a  1, ta có:. Thảo luận nhóm để tính : + log2 b1 – log2 b2 b + log 2 1 . b2 + So sánh các kết quả.. loga b1 = loga b1 - loga b2. b. 2. 1   log a b b Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 64) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. 3. Logarit của một luỹ thừa. Định lý 4 : Cho hai số dương a, b với a  1,   ta có:. và log a. loga b = .logab. 1 và loga n b = .logab n Gv giới thiệu chứng minh SGK và vd 5 trang 63 để Hs hiểu rõ hơn định lý vừa nêu. III. ĐỔI CƠ SỐ. Hoạt động 8 : Cho a = 4 ; b = 64 ; c = 2. Hãy tính : loga b; logc a; logc b và tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được.. Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau : Định lý 4 : Cho hai số dương a, b, c với a  1, c  1,   ta có: log cb loga b = log a. Thảo luận nhóm để tính : + loga b + logc a + logc b + Tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được.. c. và. log. log log a. a. . b. a. b. b. 1. log. a. b. 1. log 1. . b. a. log. a. b.. Gv giới thiệu với Hs cm SGK, trang 66, giúp Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. IV. VÍ DỤ ÁP DỤNG. Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7, 8, 9 (SGK, trang 66, 67) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. V. LOGARIT THẬP PHÂN . LOGARIT TỰ NHIÊN. 20 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA… Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>