Phiếu học tập Toán 12 - Chủ đề 2: Hàm số lũy thừa –hàm số mũ –hàm số logarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHIẾU HỌC TẬP LỚP 12 Chủ đề 2:HÀM SỐ LŨY THỪA –HÀM SỐ MŨ –HÀM SỐ LOGARIT. Giáo viên NNT. A. LÝ THUYẾT: n. 1. a  a.a.....an n. 2. a0 = 1 ( a  0 ).    n thừa số. 5. x  b (1): * Nếu: n lẻ và b : (1)  x = n. n. b a 4.      a b. 1 1 3. a     n a a n. n. n. b. b * Nếu: n chẵn và b = 0: (1)  x = n b = n 0 = 0 * Nếu: n chẵn bà b > 0: (1)  x =  n b LŨY THỪA. * Nếu: n chẵn và b < 0: (1) Không tồn tại. n. 6. 10.. n. 7.. a khi n leû an    a khi n chaün m n. 13. a . n. a ,a  0 m. n. a n a  b b n. 11. 1 n. 14. a .   n. a. m.  n am. 1  1 (n  N, n  2) n. a. m. m. 12.. 15. a .a  a m. n. 9. n. n k. a  nk a. 1 = - 1 ( n lẻ).  . 16. a. mn. m.  1 2. x   x (x > 0).  . am m n 18. n  a a. m. n.  am.n. m.  1 3. u   u .u (u > 0).  . 1. a  b    loga b (a, b > 0; a  1); . logab đọc là: lôgarit cơ số a của b.  b 5. loga a   b 6. loga(b1.b2) = logab1 + logab2 7. loga 1  loga b1  loga b 2 b2 1 1  8. loga   loga b 9. loga b   loga b 10. loga n b  loga b n b log c b 1 11. loga b  12. logac.logcb = logab 13. loga b  log c a log b a 1   14. loga b  loga b 14. loga b  loga b 15. lg1 = 0   ln b 16. lg10 = 1 17. ln1 = 0 18. lne = 1 19. loga b  ln a a  1 0  a  1  loga m  loga n  loga m  loga n 20. * Nếu  * Nếu  m  n m  n. 2. loga1 = 0. LÔGARIT. 8.. a a 17.  ab   a .b 19.    m b b a  1 0  a  1  am  an  am  an 20. * Nếu  * Nếu  m  n m  n  1. y = x : * Nếu  nguyên dương: TXĐ: D = R tức là x  R * Nếu  nguyên âm hoặc bằng 0: TXĐ: D = R \ 0 tức là x  0 * Nếu  không nguyên: TXĐ: D = ( 0;  ) tức là x  0 m. HÀM SỐ LŨY THỪA. n. a. n b  n ab. n. . 3. logaa = 1. . -1Lop12.net. 4. a. loga b.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHIẾU HỌC TẬP LỚP 12. Giáo viên NNT. loga b  m  loga b  log c d log d  m  c. 21. * Nếu . BẤT PT MŨ VÀ BẤT PT LÔGARIT. PT MŨ VÀ PT LÔGARIT. HS MŨ VÀ HS LÔGARIT. x x 1. e   e.  . 5.  loga x   8.  ln u  . u u. u u 2. e   u.e.  . 1 x ln a. x x 3. a   a ln a.  . u u ln a 1 9.  lg x   x ln10 6.  loga u  . u u 4. a   u.a ln a.  . 7.  ln x   10.  lg u  . 1 x. u u ln10.  lnx đọc là: lôgarit nêpe của x hay lốc nêpe của x  logx hay lgx đọc là: lốc của x.  Phương trình mũ: 1. ax = b (1): * Nếu b > 0: PT (1) có nghiệm x = logab * Nếu b  0: PT (1) vô nghiệm 2. ax = ay  x = y  Phương trình lôgarit: 1. logax = b  x = ab (x > 0; a  1 và b ) 2. logax = logay  x = y (x > 0 hoặc y > 0 và 0 < a  1).  Bất phương trình mũ: 1. ax > b (1): * Nếu b > 0:  Với a > 1: BPT (1)  x > logab  Với 0 < a < 1: BPT (1)  x < logab * Nếu b  0: PT (1)  BPT NGHIÊM ĐÚNG VỚI MỌI X THUỘC R 2. ax > ay (1) : * Nếu a > 1: (1)  x > y * Nếu 0 < a < 1: (1)  x < y  Bất phương trình lôgarit: 1. logax > b (1): * Nếu a > 1: PT(1)  x > ab x  ab * Nếu 0 < a < 1: PT(1)   x  0. x  0  2. logax > logay (1): * Nếu a > 1: PT(1)  y  0 x  y . x  0  * Nếu 0 < a < 1: PT(1)  y  0 x  y . -2Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>