tự chọn Toán 8 chủ đề 2

Chủ đề 2: các loại tứ giác đặc biệt
Ngày soạn: ....../...../2008
Ngày dạy: ....../...../2008. Lớp 8A
Tiết 1: Hình thang
I. Mục tiêu :
- Củng cố các kiến thức về hình thang,
- Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của hình thang, hình thang để tính số đo góc, cạnh hoặc
chứng minh các bài tập hình học.
- Rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày chứng minh hình học.
- Thông qua các dạng khác nhau của bài tập giúp học sinh vận dụng kiến thức linh hoạt hơn, phát
triển t duy nhanh hơn.
II. Ph ơng tiện dạy học
- GV: Giáo án, bảng phụ,
- HS: Dụng cụ học tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1 Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại kiến thức cũ
Hai HS nhăc slại
HS dới lớp nghe và bổ
xung
HĐ2 Bài tập
HĐTP2.1
GV treo bảng phụ ghi
đề bài tập 1
Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Gv uốn nắn cách làm

Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh
làm bài.
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy
nghĩ tìm cách làm.
HS1:
HS2
HS3
HS4
HS5: ..
HS6:
Hs ghi nhận
1Bài tập 1:
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có
à
à
0
A D 20 =
,
à
à
B 2C=
. Tính các góc của hình

thang.
A
B
D
C
GT
hình thang ABCD (AB//CD)
à
à
0
A D 20 =
,
à
à
B 2C=
KL Tính
à
à
à
à
A, B, C, D
Giải:
Vì
à
à
0
A D 20 =
(gt)
à
à

0
A 20 D= +
Mà AB // CD (gt)

à
à
0
A D 180+ =
(trong cùng phía)

à à
0 0
20 D D 180+ + =

à
0 0
20 2D 180+ =

à
0
2D 160=

à
0
D 80=

à
à
0
A 20 D= +

= 20
0
+ 80
0
= 100
0
.
Vì AB // CD (gt)

à
à
0
B C 180+ =
( trong cùng phía)
mà
à
à
B 2C=

à à
0
2C C 180+ =

à
0
3C 180=

à
0
C 60=

à
à
B 2C=
= 2.60
0
= 120
0
.
HĐTP2.2
GV treo bảng phụ ghi
đề bài tập 2
Gọi 1 hs lên bảng vẽ
Hs quan sát đọc đề suy
nghĩ tìm cách làm.
HS1:
2 Bài tập 2:
Cho tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia
phân của góc A. Chứng minh rằng ABCD là
hình thang.
hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét

bổ sung
Gv uốn nắn
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm
bài.
HS4
HS5: ..
Hs ghi nhận
1
2
1
C
A
D
B
GT
Tứ giác ABCD , AB = BC
à à
1 2
A A=
KL ABCD là hình thang
Chứng minh:
Vì AB = BC (gt) ABC cân tại B

à
à
1
1

A C=
mà
à à
1 2
A A=
(gt)

à
à
2
1
A C=
BC // AD (vì có một cặp góc so le trong bằng
nhau)
ABCD là hình thang.
HĐTP2.3
GV treo bảng phụ ghi
đề bài tập 3
Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh
làm bài.
Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung

Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy
nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
Hs ghi nhận
3 Bài tập 3:
Tính các góc B và D của hình thang ABCD
(AB//CD), biết rằng
à
0
A 60=
,
à
0
C 130=
130

60

A
B
D
C
GT
Hình thang ABCD (AB//CD)

à
0
A 60=
,
à
0
C 130=
KL Tính
à
à
B, D
Giải:
Vì AB//CD (gt)

à
à
0
A D 180+ =
(trong cùng phía)

à
à
0
D 180 A=
= 180
0
60
0
= 120
0

.
Vì AB // CD (gt)

à
à
0
B C 180+ =
( trong cùng phía)

à
à
0
B 180 C=
= 180
0
130
0
= 50
0
.
HĐ3. Củng cố:
Nêu các tính chất của hình thang
Hớng dẫn về nhà:
- Nắm chắc các tính chất của hình thang
Làm thêm các bài tập 11, 12 trang 62 SBT
IV Lửu yự khi sửỷ duùng giaựo aựn
......................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
A
D

C
B
E F
A
D
C
B
A
D
C
B
M
N
K
Ngày soạn: ......./....../2008
Ngày day: ......./....../2008. Lớp: 8A
Tiết 2 HÌNH THANG CÂN.
I. Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
- Nắm lại các khái niệm, tính chất của hìh thang, hình thang cân.
- Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
- Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải toán.
II. Phương tiện dạy học.
- GV: Giáo án, bảng phụ …
- HS: Dụng cụ học tập
III. Tiến trình bài dạy :
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Gv phát vấn câu hỏi và ghi bảng để
Hs ôn tập các lý thuyết cơ bản.
Chú ý: Trong hình thang cân, hai

cạnh bên bằng nhau, nhưng hình
thang có hai cạnh bên bằng nhau
chưa chắc đó là hình thang cân.
Trả lời theo
câu hỏi của GV
A. LÝ THUYẾT :
1. ABCD: hình thang (đáy AB,CD)
⇔ AB // CD
2.
EF// AB// CD
EF : Đường TB
AB CD
EF
2


⇒
 +
=


µ
µ
3.ABCD: Hình thang cân (đáyAB,CD)
AB// CD
C D


⇔


=


4.ABCD : Hình thang cân (đáyAB,CD)
AD BC
AC BD
=

⇒

=

5. Hình thang cân là hình có trục đối xứng
(đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy)
6. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
a. Hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau.
b. Hình thang có hai đường chéo bằng
nhau.
Hoạt động 2: Bài tập.
HĐTP2.1
Bài 1: Chứng minh rằng trong hình
thang đoạn thẳng nối trung điểm
của hai đường chéo thì song song và
bằng nửa hiệu độ dài hai đáy.
Vẽ hình và suy
nghó theo hướng
gợi ý của GV.
Hs lên bảng
trình bày
B. BÀI TẬP:

Bài 1 :
Gọi {K}= BN ∩ DC
Xét ∆AN Bvà ∆CNK có:
·
·
·
·
ANB CNK(đ.đ)
NA NC(gt) ANB CNK(g.c.g)
BAN KCN(slt)

=

= ⇒ ∆ = ∆


=

⇒ CK = AB, NB = NK (cạnh tương ứng)
∆∆DBK có:
NB = NK (cmt)
MB = MD (gt)
Suy ra: MN là đường t.bình
Gợi ý: Kẻ BN cắt CD tại K
Ta c.minh MN là đường Tb của
∆DBK.
⇒ MN // DK hay MN // DC//AB.
Và MN =
1
2

DK =
1
2
(DC – CK)
=
1
2
(DC – AB) (do CK = AB)
Vây MN song song và bằng nửa hiệu độ
dài hai đáy CD và AB
HĐTP2.2
Bài 2: Cho tam giác ABC (AB>AC)
có đường cao AH. Gọi M,N, P lần
lượt là trung điểm của BC, CA,
AB.Chứng minh:
a) NP là đường trung trực của AH.
b) MNPH là hình thang cân.
a) Hỏi:
- Để Cminh NP là đường trung trực
của AH ta cminh ntn?
Cả hai cách đều áp dụng được
nhưng cần hướng cho Hs cminh tại
lớp theo cách 1:
- ∆AHB là tam giác gì?
- PH ntn với AB?
- ∆AHC là tam giác gì?
- NH ntn với AC?
⇒ Bài toán được cminh.
b) Hỏi: Để Cminh MNPH là hình
thang cân ta cminh ntn?

Hướng Hs cminh tại lớp theo cách
1.
Cách 2: (BTVN)
Đáp:
1- PA = PH và
NA = NH.
2- PN đi qua
trung điểm và
vuông góc với
AH.
Hs lên trình bày
Đáp:
1- Chứng minh
MNPH là hình
thangcó hai góc
kề cạnh đáy
bằng nhau.
2- Chứng minh
MNPH là hình
thangcó hai
đường chéo
bằng nhau.
Bài 2 :
a) Cminh: NP
là đường trung
trực của AH.
Cách1: Ta có:
∆ABH vuông
tại H (gt) có
HP là trung

tuyến
⇒ PH = PA (=
1
2
AB) (1)
Tương tự: HN là trung tuyến của ∆AHC
vuông tại H (gt)
⇒ NH = NA (=
1
2
AC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: PN là đường trung
trực của AH.
Cách 2: (BTVN)
b) Cminh: MNPH là hình thang cân.
Cách1: Ta có:PA = PB, NA = NC (gt)
⇒ PN // BC hay PN // HM
⇒ MNPH là hình thang . (3)
Mặt khác:
µ
µ
µ
µ
µ
µ
·
·
1
1
1 1

BPH cân tại P (PB = PH) B = H
mà : B = M (đồng vò)
suy ra : H M PHN MNH (4)
∆ ⇒
= ⇒ =
Từ (3) và (4) suy ra: MNPH là hình thang
cân.
Hoạt động 3: Củng cố.
* Hướng dẫn về nhà:
+Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm.
+ Làm các bài tập theo hướng dẫn.
+ Chuẩn bò bài sau: Hình bình hành.
IV Lưu ý khi sử dụng giáo án
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
11
B
C
A
P N
M
H
O
A
B
D
C
A
B
D

C
F
E
H
G
Ngày soạn: ......./....../2008
Ngày day: ......./....../2008. Lớp: 8A
Tiết 3: HÌNH BÌNH HÀNH
I.Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
- Nắm chắc các khái niệm, tính chất của Hbh.
- Chứng minh một tứ giác làHbh.
- Vận dụng các tính chất của Hbh để giải toán.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ …
- HS: Dụng cụ học tập
III. Tiến trình bài dạy :
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Gv phát vấn câu hỏi và ghi bảng để
Hs ôn tập các lý thuyết cơ bản.
Chú ý: Hình bình hành không có
trục đối xứng.
Trả lời theo câu
hỏi của GV
Ghi vở.
B. LÝ THUYẾT :
AB//CD
1. ABCD: Hbh
AD//BC


⇔



µ
µ
µ
µ
AB = CD,AD = BC
2. ABCD : Hbh A C,B D
OA OC,OB OD


⇒ = =


= =

3. Hbh là hình có tâm đối xứng (Giao
điểm của hai đường chéo)
5. Dấu hiệu nhận biết Hbh: Tứ giác ó:
a. Hai cặp cạnh đối song song .
b. Hai cặp cạnh đối bằng nhau.
c. Một cặp cạnh đối vừa song song vừa
bằng nhau.
d. Hai cặp góc đối bằng nhau.
e. Hai đường chéo bằng nhau.
Hoạt động 2: Bài tập.
HĐTP2.1
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F,

G, H theo thứ tự là trung điểm của
BD, AB, AC, CD.
a) Chứng minh EFGH là Hbh.
b) Cho AD =a, BC = b tính chu vi
hbh EFGH
Gợi ý: Kẻ BN cắt CD tại K
Ta c.minh MN là đường Tb của
∆DBK.
Vẽ hình và suy
nghó theo hướng
gợi ý của GV.
Hs lên bảng trình
bày
B. BÀI TẬP:
Bài 1 :
a) Chứng minh EFGH là Hbh.
Xét ∆ABD có: FA = FB, ED = ED(gt)
⇒ EF là đường trung bình