Giáo án Hình học lớp 12 - Tiết 25 - Bài 3: Mặt nón, hình nón, khối nón (1 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giao ¸n H×nh häc 12. Tiết theo phân phối chương trình : 25. Chương 2: mặt cầu, mặt thụ, mặt nón §3: mÆt nãn, h×nh nãn, khèi nãn . (1 tiÕt) Ngµy so¹n: 27/12/2009 TiÕt 1. Trường THPT Tân Yên 2 Tæ To¸n. I / Mục tiêu:  Về kiến thức: - Hiểu và phân biệt được các khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón và các yếu tố của chúng. - Hiểu được các khái niệm và công thức về diện tích và thể tích hình nón.  Về kỹ năng: - Nắm vững và biến đổi được công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích hình nón để áp dụng vào giải bài tập.  Về tư duy và thái độ: - Phát triển trí tưởng tượng không gian . - Có cách nhìn động về mối quan hệ giữa các hình trong không gian. II / Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:  Giáo viên: - Mô hình, bảng phụ, giáo án điện tử.  Học sinh: - Thước kẻ, compa + que nối. Mô hình H.50. III / Phương Pháp: - Trực quan, trình chiếu kết hợp gợi mở vấn đáp và thuyết giảng. IV / Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) - Câu hỏi 1: (hỏi để vào bài) Mặt trụ tròn xoay là một hình như thế nào? (mặt tròn xoay có đường sinh song song với trục) - Câu hỏi 2: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức mới) Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có chiều dài cạnh đáy a và trung đoạn d. - Câu hỏi 3: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức mới) Nêu công thức tính thể tích của khối chóp theo diện tích đáy và c/c 3. Bài mới:. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giao ¸n H×nh häc 12 TG 5.  Hoạt động 1: Hình thành khái niệm mặt nón (10 phút). HĐ của giáo viên Hoạt động của học sinh - Dẫn nhập: Ta hãy tìm hiểu loại mặt tròn xoay khác, đó là mặt tròn xoay có đường sinh cắt trục nhưng không vuông góc với trục. Ghi bảng hay trình chiếu §4 MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN 1/ Định nghĩa mặt nón: (sgk) Trục. - Hướng dẫn tạo hình : Hãy lấy một -Học sinh thực hiện theo chiếc que  (có thể dùng thước hay hướng dẫn, yêu cầu que l phải cắt que  1 cạnh compa) làm trục quay, một chiếc que l khác làm đường sinh. ? Nhận xét về mặt tròn xoay được - Nhận xét được mặt tạo tạo thành? Thử đặt tên cho mặt tròn thành có dạng nón xoay này, tên cho  , l , giao điểm o - Đặt tên một cách hợp lý, nêu ĐN của  và l. ---------. Đường sinh--------Đỉnh --------------1/2 góc ở Đỉnh. - Giới thiệu hình vẽ động, tóm tắt lại - Vẽ hình và ghi tóm tắt khái niệm và tên gọi: trục, đường các yếu tố chính trên sinh, đỉnh, góc ở đỉnh hình vẽ Ví dụ 1 5. ? Giao của mặt nón và một mặt phẳng đi qua trục của nó là hình gì? Hình gồm các yếu tố nào của mặt nón, chúng quan hệ với nhau như thế nào? - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết. - H/s trả lời được : Phần giao gồm hai đường sinh đối xứng qua  và hợp với nhau một góc bằng 2. . Ví dụ 2 ? Giao của một mặt nón và một mặt phẳng vuông góc với trục của nó là hình gì ? - - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết. -HS trả lời và giải thích theo hai trường hợp : + Đường tròn +Điểm O. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giao ¸n H×nh häc 12 TG 3.  Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hình nón và khối nón (7 phút). HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng hay trình chiếu - Giới thiệu hình vẽ với (P) và (P’) - Xem hình vẽ trình chiếu 2/Hình nón và khối nón: vuông góc với trục của mặt nón ? Nhìn hình vẽ, hãy nhận xét, nêu các đặc điểm của hình gồm phần mặt nón giới hạn giữa hai mặt phẳng và phần mặt phẳng (P) giới hạn bởi (C) -Gợi mở, Lấy VD1,VD2 làm dẫn chứng. 4. - Nhận xét được (C) là đường tròn tâm I bán kính IM, tam giác OMI vuông tại I,… I. ? Hãy gọi tên hình và các yếu tố - Gọi tên và xác định của nó? được đỉnh, đường tròn đáy, bán kính đáy, đường sinh, trục và chiều cao của hình nón.. O----------Đỉnh \\ \\ - --------Đường cao ------------- Đường sinh I. ? Giao của một hình nón và một - Trả lời được giao là một mặt phẳng đi qua trục của nó là tam giác cân đỉnh O với hình gì? góc ở đỉnh bằng 2α.. M. -----------Đáy (C). Định nghĩa hình nón (sgk) - Thảo luận và trả lời. ? Khối nón tương ứng với một hình nón là gì?. Khối nón = hình nón+miền trong. ? Định nghĩa khác của hình nón và khối nón ?. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giao ¸n H×nh häc 12  Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm và công thức tính diện tích và thể tích hình nón (18 phút) TG 5. 5. 8. HĐ của giáo viên Hoạt động của học sinh - Chuyển mạch: Nhu cầu tính toán ? Theo em một hình chóp nội - Học sinh thảo luận trả lời tiếp một hình nón có những đặc điểm gì? - Học sinh trả lời. ? Hình chóp đều là hình chóp như thế nào? - Học sinh tái hiện. ? Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có chiều dài cạnh đáy a và trung đoạn d. - Học sinh thảo luận và trả ? Nêu công thức tính thể tích lời các câu hỏi. của khối chóp theo diện tích đáy - Thấy được đa giác đáy và chiều cao. của hình chóp có giới hạn ? Cho hình chóp đều có đáy n là hình tròn đáy của hình cạnh nội tiếp trong một hình nón, nón khi n→∞, từ đó thấy nếu tăng số cạnh của hình chóp được hình chóp có giới hạn lên vô hạn (n→∞) thì hình chóp là hình nón, và khi ấy trung sẽ có mối quan hệ gì với hình đoạn d → l, nón? na / 2 → л.R - Xem hoạt hình để khẳng ? Vậy diện tích xung quanh của định hình nón quan hệ gì với diện tích xung quanh của hình chóp?. Ghi bảng hay trình chiếu 3/ Khái niệm về diện tích hình nón và thể tích hình nón Hình chóp nội tiếp hình nón: + Chung đỉnh. + Đáy hình chóp nội tiếp đáy hình nón. Cho hình chóp đều có đáy n cạnh, cạnh đáy bằng a, trung đoạn mặt bên d, chiều cao h: Sxq (chóp đều) = n.a.d / 2 Vchóp = Sđáy.h / 3. S. l------d-----. --------- h H. R. a. ? Thể tích của khối nón quan hệ gì với thể tích của khối chóp ngoại tiếp? - Suy ra được các công Cho hình nón có đường sinh l, đường thức tương ứng cao h, bán kính đáy R. ? Suy ra công thức tính dtxq và Sxq (nón) = л.R.l thể tích khối nón? - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết V (nón) = л.R2.h /3 -? Diện tích toàn phần. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giao ¸n H×nh häc 12 4. Củng cố toàn bài: (5 phút) - Nêu nguyên lý tính dtxq, thể tích hình trụ - hình nón, điểm khác biệt giữa hai cách tính - Biến đổi công thức - Ví dụ (sgk) - So sánh điểm khác biệt giữa khái niêm mặt trụ và mặt nón, hình trụ và hình nón - Tính chất hình nón 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: - THỰC HÀNH DÁN MÔ HÌNH KHỐI NÓN – XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ QUAN TRỌNG –MỐI QUAN HỆ. - ĐỌC THÊM - BÀI TẬP SGK V / Phụ lục: 1. Phiếu học tập: - Phiếu học tập 1. - Phiếu học tập 2. 2. Bảng phụ: - Bảng phụ 1. - Bảng phụ 2.. Nguyễn Đình Khương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>