Giáo án môn Hình học lớp 7 - Năm 2009 - 2010 - Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 29/03/2010 Ngày giảng: 31/03/2010, Lớp 7A 02/04/2010, Lớp 7B Tiết 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I- Mục tiêu 1. Kiến thức - HS hiểu khái niệm được phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác - HS chứng minh được định lý 2. Kỹ năng - HS có kỹ năng vẽ hình dúng, biết áp dụng định lý vào bài tập 3. Thái độ - Cẩn thận, chính xác, có ý thức đọc bài ở nhà II- Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi cách CM định lý, thước hai lề, eke, compa 2. Học sinh: Ôn tập định lý tích chất tia phân giác của một góc, eke, compa III- Phương pháp - Vấn đáp - Trực quan - Thảo luận nhóm IV- Tổ chức dạy học 1. Ổn định tổ chức (1') - Hát- Sĩ số: 7A: 7B: 2. Kiểm tra bài cũ (5') - Vẽ hình và ghi GT- KL của bài tập 36 (SGK-Tr71) ĐA: ∆𝐴𝐵𝐶;𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 GT 𝐴1 = 𝐴2 𝑀𝐵 = 𝑀𝐶 KL 3. Bài mới Hoạt động 1: Đường phân giác của tam giác (15') Mục tiêu: - HS hiểu khái niệm được phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng 1. Đường phân giác của tam giác - GV vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> của góc A cắt cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC - GV: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là Đoạn thẳng AM được gọi là đường đường gì của tam giác? phân giác (xuất phát từ đỉnh A) + HS: Đồng thời là đường trung tuyến của tam giác - GV Y/C HS đọc tính chất - GV: Một tam giác có mấy đường phân giác? + HS: Có ba đường phân giác. * Tính chất (SGK-Tr71). Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác ( 11') Mục tiêu: - HS chứng minh được định lý về ba đường phân giác 2. Tính chất đường phân giác của GV Y/C HS thực hiện ?1 (SGK-Tr72) tam giác ?1 (SGK-Tr72) - GV cùng với HS lấy tam giác bằng giấy gấp hình xác định ba đường phân giác của nó - GV em có nhận xét gì về ba nếp gấp này? + HS: Ba nếp gấp này cùng đi qua một điểm - GV Y/C HS đọc địnhlý (SGK-Tr72) * Định lý (SGK-Tr72) - Sau đó GV vẽ tam giác ABC hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh C của tam giác cắt nhau tại I. Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác của góc A và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC - GV Y/C HS làm ?2 (SGK-Tr72) viết GT- KL của định lý Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - GV hãy chứng minh bài toán - GV gợi ý: I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì? I thuộc phân giác CF của góc C thì ta có điều gì?. ∆𝐴𝐵𝐶, 𝐵𝐸 𝑙à 𝑝ℎâ𝑛 𝑔𝑖á𝑐 𝐵 GT 𝐶𝐹 𝑙à 𝑝ℎâ𝑛 𝑔𝑖á𝑐 𝐶 BE cắt CF tại I 𝐼𝐻 ⊥ 𝐵𝐶;𝐼𝐾 ⊥ 𝐴𝐶;𝐼𝐿 ⊥ 𝐴𝐵 KL AI là phân giác của 𝐴 𝐼𝐻 = 𝐼𝐾 = 𝐼𝐿 CM: Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên 𝐼𝐿 = 𝐼𝐻 (1) ( Theo định lý 1 về tính chất của tia phân giác) Tương tự ta có 𝐼𝐾 = 𝐼𝐻 (2) Từ (1) và (2)⇒𝐼𝐾 = 𝐼𝐿( = 𝐼𝐻) Hay I cách đều hai cạnh AB, AC của góc A. Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A (theo định lý 2 về tính chất của tia phân giác) hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của ∆𝐴𝐵𝐶 Vậy ba đường phân giác của ∆𝐴𝐵𝐶 cùng đi qua một điểm I và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác 𝐼𝐻 = 𝐼𝐾 = 𝐼𝐿. Hoạt động 3: Luyện tập ( 8') Mục tiêu: HS vận dụng định lý về ba đường phân giác vào chứng minh giải bài tập 3. Luyện tập GV: Phát biểu địnhlý tính chất ba Bài tập 36 (SGK-Tr72) đường phân giác của tam giác? - GV cho HS làm bài tập 36 (SGKTr72) - GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ - GV Y/C HS chứng minh miệng bài toán GT - GV Y/C HS khác nhận xét. KL. ∆𝐷𝐸𝐹:𝐼 𝑛ằ𝑚 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 ∆;𝐼𝑃 ⊥ 𝐷𝐸 𝐼𝐻 ⊥ 𝐸𝐹;𝐼𝐾 ⊥ 𝐷𝐹;𝐼{ = 𝐼𝐻 = 𝐼𝐾. I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác. CM: Có I nằm trong ∆𝐷𝐸𝐹 nên I nằm trong góc DEF. Có 𝐼𝑃 = 𝐼𝐻 (𝑔𝑡) ⇒𝐼 thuộc tia phân giác góc 𝐷𝐸𝐹 tương tự I cũng thuộc tia phân giác của góc Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> DEF và góc DFE Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác 4. Củng cố ( 2') - Y/C Phát biểu địnhlý tính chất ba đường phân giác của tam giác? 5. Hướng dẫn về nhà (3') - Học thuộc địnhl ý tính chất ba đường phân giác của tam giác - Tính chất tam gaics cân - BTVN: 37; 39; 43 (SGK-Tr72; 72) - Chuẩn bị bài mới. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>