Chuyên đề: Phương trình và bất phương trình vô tỉ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề : Phương trình và bất phương trình vô tỉ I. Phương tr×nh chøa Èn n»m dưới dÊu c¨n A. Phương pháp bình phương hai vế  B0 + AB 2 A  B.  A, B, C  0 + A B  C  2 ( A  B )  C. A0 B 0 + A B (hoÆc  ) A  B A  B   Bài 1: Giải các phương trình sau.. a. b.. d. x  3 x  1  3  0 e. x  3  2 x  8  7  x f. x  5  x  4  x  3. x2  4 x  5  x ( x  1)(4  x)  x  2. c. x 2  4 x  5  2 x  3 Bài 2: Giải các phương trình sau a. x 2  4 x  6  5 x  6 Bµi 3: Gi¶i c¸c pt sau a, 3 x  4  2 x  1  x  3. b. x3  3 x 2  1  6  x. b, ( x  3) 10  x 2  x 2  x  12 c,. 2 x2  8x  6  x2  1  2 x  2. d, x  2 x  1  x  2 x  1  2 B. Phương pháp đặt ẩn phụ * §Æt Èn phô hoµn toµn Bài 1: Giải các phương trình sau. a.. 3  x  x2  2  x  x2  1. e. x  4  x 2  2  3 x 4  x 2. b. x 2  2 x  5  x  1  2. f. 2 x 2  8 x  1  3 4 x3  2 x g. x 2  5 x  6 x x  1  5. c. x 2  x 2  11  31 d. x  1  4  x  ( x  1)(4  x)  5 Bài 2: Giải các phương trình sau. a. 3 2  x  1  x  1 b. 3 x  1  3 x  1  6 x 2  1 Bài 3: Giải các phương trình sau. x3 a. 4 x  1  3 x  2  5 b. 3(2  x  2)  2 x  x  6. h. ( x 2  1) 2  x x 2  2  3 c.. 3. x 1  3 x  3  3 2. d. x3  2  3 3 3x  2. c. 2 3 3 x  2  3 6  5 x  8  0 d. 4 x  1  1  3x  2 1  x  1  x 2. *§Æt Èn phô kh«ng hoµn toµn Bài 4: Giải các phương trình sau.. . . c.  x  1 x 2  2 x  3  x 2  1. a. x 2  3  x 2  2 x  1  2 x 2  2 b. 2(1  x) x 2  2 x  1  x 2  2 x  1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> II. BÊt phương tr×nh chøa Èn n»m dưới dÊu c¨n A. Phư¬ng ph¸p b×nh phư¬ng hai vÕ.  B  0  A0  A  0   + AB + AB B0  B  0  A  B2   2   A  B Bµi 1: Gi¶i c¸c bÊt phư¬ng tr×nh sau a. x 2  4 x  5  x b. ( x  1)(4  x)  x  2 c. x 2  4 x  5  2 x  3 d. x  3 x  1  3  0 Bµi 2: Gi¶i c¸c bÊt phư¬ng tr×nh sau a. x  1  3  x  4 b. x  3  2 x  8  7  x c. x  5  x  4  x  3 Bµi 3: Gi¶i c¸c bÊt phư¬ng tr×nh sau a.. 4  1 x  2  x. 1  1  4 x2 3 b. x 2 x2  x  21 c. (3  9  2 x ) 2 d. e.. x  2 x 1  x  2 x 1 . x x 1  2( x  x  1) 2. 3 2. 0. Bµi 4: Gi¶i c¸c bÊt phư¬ng tr×nh sau. a. x 2  4 x  3  2 x 2  3 x  1  x  1 b.. x2  x  2  x2  2 x  3  x2  4 x  5. c. 3 x 2  7 x  3  x 2  3 x  4  x 2  2  3 x 2  5 x  1 B. phương pháp đặt ẩn phụ. Gi¶i c¸c bÊt phư¬ng tr×nh sau. a. ( x  1)( x  4)  5 x 2  5 x  28 b.. 7 x  7  7 x  6  2 49 x 2  7 x  42  181  14 x. Lop12.net. B 0 + A B A  B.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x x 1  2( x  x  1) 2. 0. 1 3 1 3 3  2 ( x  ) 2    2( x  ) 2   2 4 2 2 2  1  2( x 2  x  1)  0 x x 1  2( x  x  1) 2. 0.  x  x  1  2( x 2  x  1)  2( x 2  x  1)  1  x  x  1 x  x  0  2 2 2( x  x  1)  1  x  x  2 x  2 x  2 x x  1 x  x  0  2  x  x  2( x  1) x  1  0  1 x  x  0   2 x  1  x 0 . . . Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bµi3 : Gi¶i c¸c bpt sau a, x  1  3  x  4 b, x 2  4 x  5  x c, ( x  1)(4  x)  x  2 d, x 2  4 x  5  2 x  3 e, x  3 x  1  3  0 f, x  3  2 x  8  7  x g, x  5  x  4  x  3 h, x 4  2 x 2  1  1  x Bµi4 :Gi¶i c¸c bpt sau a,. x  2 x 1  x  2 x 1 . b,. 4  1 x  2  x. 3 2. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1  1  4 x2 3 c, x. d, ( x  1)( x  4)  5 x 2  5 x  28 7 x  7  7 x  6  2 49 x 2  7 x  42  181  14 x 2 x2  x  21 f, (3  9  2 x ) 2. e,. Bµi5 :Gi¶i c¸c bpt sau a,. x 2  4 x  3  2 x 2  3x  1  x  1. b,. x2  x  2  x2  2 x  3  x2  4 x  5. c, 3 x 2  7 x  3  x 2  3 x  4  x 2  2  3 x 2  5 x  1 Bài6 : Tìm m để pt sau có nghiệm : x x  x  12  m( 5  x  4  x ) Bài7 : Tìm m để pt sau có nghiệm  1  (1  2 x)(3  x)  m  2 x 2  5 x  3 tho¶ m·n x    ,3  2  Bài8 : Tìm m để pt sau có nghiệm duy nhất : 1  x 2  2 3 1  x 2  m Bµi9 : Cho pt : 1  x  8  x  (1  x)(8  x)  m (1) a, Gi¶i pt(1) khi m=3 b, Tìm m để pt(1) có nghiệm. c 1  1  4 x2 3 x x0  x0   ,   4x 2 1  1  4 x 2  3 4 x  3(1  1  4 x )  x0   2 3 1  4 x  4 x  3 f, 2 x2  x  21 (3  9  2 x ) 2. x0   2 (3  4  2 x )  x  21 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 3x 2  7 x  3  x 2  3x  4  x 2  2  3x 2  5 x  1  (3 x 2  5 x  1)  2( x  2)  ( x 2  2)  3( x  2)  x 2  2  3 x 2  5 x  1 NX : x  2  0  x  2  VT  VP x  2  0  x  2  VT  VP. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>