Gián án phụ đạo toán 8

TrÇn V¨n §ång – Trêng THCS Th¹ch Kim – Léc Hµ - Hµ TÜnh
BUỔI 1 - PHÉP NHÂN ĐA THỨC
Ngày soạn: 15 - 9 - 2010
A. MỤC TIÊU:
- và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức, nhân đơn thức với đa
thức, cách nhân đa thức với đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp
B. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức.
Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
Tính tích của các đơn thức sau:
a)
3
1
−
x
5
y
3
và 4xy
2
b)
4
1
x
3
yz và -2x
2
y

4
Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn
thức, đa thức.
Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế
nào?
Tính:
a) 2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
b) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2
c) - 6xy
2
– 6 xy
2
GV: Cho hai đa thức
M = x
5
-2x
4

y + x
2
y
2
- x + 1
N = -x
5
+ 3x
4
y + 3x
3
- 2x + y
Tính M + N; M – N
Hoạt động 3: Nhân đơn thức với đa thức
Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như
thế nào?
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với
nhau và nhân các phần biến với nhau.
Trình bày ở bảng
a)
3
1
−
x
5
y
3
.4xy
2
=

3
4
−
x
6
y
5
b)
4
1
x
3
yz. (-2x
2
y
4
) =
2
1
−
x
5
y
5
z
Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ
các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
a) 2x
3
+ 5x

3
– 4x
3
= 3x
3
b) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2
=
2
9
x
2

c) - 6xy
2
– 6 xy
2

= -12xy
2
Trình bày ở bảng
M + N = (x
5

-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1) + (- x
5
+
3x
4
y + 3x
3
- 2x + y)
= x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1- x
5
+ 3x
4
y + 3x
3
- 2x
+ y

= (x
5
- x
5
)+( -2x
4
y+ 3x
4
y) + (- x+2x) + x
2
y
2
+
1+ y+ 3x
3

= x
4
y + x + x
2
y
2
+ 1+ y+ 3x
3

M - N = (x
5
-2x
4
y + x

2
y
2
- x + 1) - (- x
5
+
3x
4
y + 3x
3
- 2x + y)
= 2x
5
-5x
4
y+ x
2
y
2
+x - 3x
3
–y + 1
Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn
thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng
các tích lại với nhau.
A(B + C) = AB + AC.
Giáo án phụ đạo toán 8 Năm học: 2010 - 2011
1
TrÇn V¨n §ång – Trêng THCS Th¹ch Kim – Léc Hµ - Hµ TÜnh
Viết dạng tổng quát?

Tính:
a) 2x
3
(2xy + 6x
5
y)
b)
3
1
−
x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
c)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
– 5xy)
Hoạt động 4: Nhân đa thức với đa thức.
Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?
Viết dạng tổng quát?

Thực hiện phép tính:
a) (2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
b) (5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
c) (x – 1)(x + 1)(x + 2)
Hoạt động 5: Hướng dẫn vÒ nhµ:
- Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức,
cách nhân đa thức với đa thức
- Làm các bài tập sau:
Tính
a) (x
2
– 2xy + y
2
) – (y
2
+ 2xy + x
2
+1)
b) (6x
3
– 5x
2

+ x) + ( -12x
2
+10x – 2)
c) 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y) d) 25x
2
y
2
+ (-
3
1
x
2
y
2
)
e) ( x – 1)(x
2
+ x + 1)
f) (x
3
+ x
2
y + xy

2
+ y
3
)(x – y)
a) 2x
3
(2xy + 6x
5
y) = 2x
3
.2xy + 2x
3
.6x
5
y
= 4x
4
y + 12x
8
y
b)
3
1
−
x
5
y
3
( 4xy
2

+ 3x + 1)
=
3
4
−
x
6
y
5
– x
6
y
3

3
1
−
x
5
y
3
c)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4

– 5xy)
=
2
1
−
x
5
y
5
z –
4
5
x
4
y
2
z
Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
(A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
a) (2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
= 2x
3

.4xy
3
+2x
3
.1 + 5y
2
.4xy
3
+ 5y
2
.1
= 8x
4
y
3
+2x
3
+ 20xy
5
+ 5y
2
b) 5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
= 5x.x
2
- 5x.xy + 5x.1 - 2y.x
2
+2y.xy - 2y.1
= 5x

3
- 5x
2
y + 5x - 2x
2
y +2xy
2
- 2y
c) (x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x
2
+ x – x -1)(x + 2)
= (x
2
- 1)(x + 2) = x
3
+ 2x
2
– x -2
HS ghi nhớ để nắm chắc kiến thức đã học
Ghi đề các bài tập để về nhà làm
Giáo án phụ đạo toán 8 Năm học: 2010 - 2011
2
TrÇn V¨n §ång – Trêng THCS Th¹ch Kim – Léc Hµ - Hµ TÜnh
BUỔI 2 - NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn: 25 - 9 - 2010
A. MỤC TIÊU:
- Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng thức
đã học.

- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp.
B. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Những đẳng thức đáng nhớ
1) Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức
bình phương của một tổng?
a) Tính (2x + 3y)
2
Viết đa thức sau thành bình phương 1 tổng:
x
2
+ 4x + 4
2) Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức
bình phương của một hiệu ?
Tính (2x - y)
2
Viết biểu thức sau sau thành bình phương
1hiệu: 4y
2
- 4y + 1
3) Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức
hiệu 2 bình phương
Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
4) Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức
lập phương của một tổng?
Tính (x + 3y)
3
Viết đa thức sau thành lập phương 1 tổng:
x
3

+ 6x
2
+ 12x + 8
5)Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức
lập phương của một hiệu
Tính (x - 2y)
3
6) Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức
tổng hai lập phương ?
Tính: (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
1) (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(1)
Trình bày ở bảng
(2x + 3y)
2
= (2x)
2
+ 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
+ 12xy + 9y
2

x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x.2 + 2
2
= (x + 2)
2
2) (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
(2)
Trình bày ở bảng
(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2
= 4x
2
- 4xy + y
2
4y
2
- 4y + 1 = (2y)
2

- 2.2y.1 + 1
2
= (2y - 1)
2
3) A
2
– B
2
= (A + B)(A – B) (3)
(2x - 5y)(2x + 5y) = (2x)
2
- (5y)
2
= 4x
2
- 25y
2
4) (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
(4)
(x + 3y)
2

= x
3
+ 3x
2
.3y + 3x(3y)
2
+ y
3
= x
3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ y
3
x
3
+ 6x
2
+ 12x + 8 = x
3
+ 3.x
2
.2 + 3.x.2
2
+ 2
3
= (x + 2)
3

5) (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
(5)
Trình bày ở bảng
(x - 2y)
2
= x
3
- 3x
2
y + 3x(2y)
2
- y
3
= x
3
- 3x
2
y + 12xy
2
- y
3

6) A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
) (6)
(x + 3)(x
2
- 3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
Giáo án phụ đạo toán 8 Năm học: 2010 - 2011
3
TrÇn V¨n §ång – Trêng THCS Th¹ch Kim – Léc Hµ - Hµ TÜnh
7) Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức
hiệu hai lập phương ?
Tính (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức
a) (x + y)

2
+ (x - y)
2
b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x - y)
2
Để rút gọn các biểu thức trên ta làm như thế
nào?
Yêu cầu HS lên bảng trình bày.
Hoạt động 3: Chứng minh đẳng thức
Chứng minh rằng:
a) (a + b)(a
2
– ab + b
2
) + (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
= 2a
3
b) a
3
+ b
3
= (a + b)[(a – b)
2
+ ab]

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
- Nắm chắc những hằng đẳng thức đáng
nhớ.
- Bài tập: Viết các biểu thức sau dưới dạng
một vế còn lại của hằng đẳng thức:
a) x
2
+ 6x + 9 b) y
2
- 6y + 9
c) x
3
- 8y
3
d) 16a
2
- b
2
e) 27a
3
- 8 f) x
3
- 9x
2
+ 27x - 27
7) A
3
- B
3
= (A - B)(A

2
+ AB + B
2
) (7)
Trình bày ở bảng
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)= (2x)
3
- y
3
= 8x
3
- y
3
Ta vận dụng các hằng đẳng thức để rút gọn.
a) (x + y)
2
+ (x - y)
2
= x
2
+ 2xy + y
2
+ x
2
- 2xy + y
2

= 2x
2
+ 2y
2
b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x - y)
2
= (x + y)
2
+ 2(x – y)(x + y) + (x - y)
2
= (x + y + x - y)
2
= (2x)
2
= 4x
2
a) Biến đổi vế trái:
(a + b)(a
2
– ab + b
2
) + (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
= a
3

+ b
3
+ a
3
- b
3
= 2a
3
(đpcm)
b) Biến đổi vế phải:
(a + b)[(a – b)
2
+ ab]
= (a + b)[a
2
-2ab + b
2
+ ab]
= (a + b)(a
2
-ab + b
2
) = a
3
+ b
3
(đpcm)
HS ghi nhớ để nắm chắc kiến thức bài học
Ghi các bài tập cần làm
Giáo án phụ đạo toán 8 Năm học: 2010 - 2011

4
Trần Văn Đồng Trờng THCS Thạch Kim Lộc Hà - Hà Tĩnh
BUI 3 - NG TRUNG BèNH CA TAM GIC, HèNH THANG
Ngy son: 18 - 10 - 2010
Ngaứy daùy: - 10 - 2010
A. MC TIấU:
Nắm đợc định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang.
- Biết vẽ đờng trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định lí để tính độ
dài đoạn thẳng.
- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.
B. CHUN B:
GV: c k SGK, ti liu tham kho
HS: ễn li kin thc v ng trung bỡnh ca tam giỏc, hỡnh thang
C. HOT NG DY HC:
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
Hot ng 1: ng trung bỡnh ca tam
giỏc
Cho ABC , DE// BC, DA = DB . Ta rỳt ra
kt lun gỡ v v trớ ca im E?
Trong hỡnh bờn: DE l ng trung bỡnh
ca ABC
ng trung bỡnh ca tam giỏc cú tớnh cht
gỡ?
ABC cú AD = DB, AE = EC ta suy ra iu
gỡ?
Hot ng 2: ng trung bỡnh ca hỡnh
thang
ng thng i qua trung im 1 cnh bờn
v song song vi hai ỏy ca hỡnh thang thỡ
nh th no vi cnh bờn cũn li

Ta gi EF l ng trung bỡnh ca hỡnh
thang ABCD
Nhc li K/n ng trung bỡnh ca hỡnh
thang ?
ng trung bỡnh ca hỡnh thang cú tớnh
cht gỡ?
Hot ng 3: Bi tp
Bi 1:
Cho tam giỏc ABC , im D thuc cnh AC
sao cho AD =
2
1
DC. Gi M l trung im
ca BC I l giao im ca BD v AM.
1. Đờng trung bình của tam giác
E là trung điểm của AC.
HS ghi nh
HS nhc li /n
DE // EC, DE =
2
1
BC
2. ng trung bỡnh ca hỡnh thang

HS nhc li nh lớ
HS ghi nh
HS nhc li /n ng
trung bỡnh ca hỡnh
thang
HS nhc li tớnh cht

ng trung bỡnh ca
hỡnh thang
HS ghi , v hỡnh
Giỏo ỏn ph o toỏn 8 Nm hc: 2010 - 2011
5
ED
C
B
A
F
E
D
C
B
A
I
M
E
D
C
B
A