Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 7, 8: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết: 7-8. §3. GIÁ. TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ. NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm được cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, nữa khoảng, đoạn - Nắm được điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. 2. Kỹ năng: -Phương pháp tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, nữa khoảng, đoạn. 3. Tư tưởng: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, SGK, SGV, thước thẳng. - HS: Dụng cụ học tập III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Cho hs y = x3 – 3x. a) Tìm cực trị của hs. b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được. GV nhận xét, đánh giá. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên GV : Yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN cảu hàm số y=f(x) ? GV : Nêu định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số.. Hỏi: Yêu cầu của bài toán? Hỏi: Hàm số được cho dưới dạng nào? - Đặt vấn đề: Có thể dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên (0; +) được không ? Tại sao ?. Hoạt động của học sinh HS: Trả lời. HS: Theo dõi, ghi chép.. HS: trả lời: Tìm GTNN cảu hs trên (0; +). HS: Trả lời. Nội dung I. Định nghĩa. Cho hàm số y=f(x) xđ trên D Nếu  f ( x)  M  Maxf ( x)  M  x0  D : f ( x0 )  M Nếu:  f ( x)  m  Minf ( x)  m  x0  D : f ( x0 )  m VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x - 5 +. HS: Trả lời: Do x > 0, nên theo bất đẳng thức Cô - si áp. 1 dụng cho 2 biến số x và ta x. Lop12.net. 1 trên x. khoảng (0; +). KQ: min f (x) = f(1) = - 3. (0;   ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1  2 - dấu đẳng x 1 thức xảy ra  x = x= x có x +. Ghi nhớ: Nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs trên K.. 1 (x > 0) nên suy ra được: f(x) = x - 5 +. 1 2-5=-3 x. (f(x) = - 3 khi x = 1). Do đó: min f (x) = f(1) = GV: Yêu cầu hs tính đạo hàm và lập BBT? GV: Yêu cầu hs Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: x 1 y  x 2 trên  3;1 ; y  x 1 trên  2;3 Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn. GV: Nêu qui tắc tìm GTLN, GTNN của hs trên 1 đoạn. GV: Yêu cầu hs giải vd trên?. (0;   ). 3. HS: Lên bảng lập BBT và chỉ ra giá trị cực tiểu duy nhất của hs trên (0; +). HS: - Lập BBT, tìm gtln, nn của từng hs. - Nêu mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại của gtln, nn của hs / đoạn. HS: Theo dõi ghi chép. HS:. Định lý sgk tr 20. - Tính y’, tìm nghiệm y’. - Chọn nghiệm y’ trên [-1;1] - Tính các giá trị cần thiết.. Quy tắc sgk tr 22 VD: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = -x 3  3 x 2trên  1;1. HS: Nhận xét.. KQ:. m1;1 ax f (x)  f ( 2)  2 2  6 . . min f (x)  f (0)  0 1;1 . . 4. Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: - Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng, nữa khoảng, đoạn - Nắm được điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. 5. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập trang 23, 24.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>