Giáo án Môn Giải tích 12 - Tiết 56: Luyện tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Lê Duẩn. TCT 56 Ngaøy daïy:………………. LUYEÄN TAÄP I.MUÏC TIEÂU: 1) Kiến thức : khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần) 2).Kó naêng: hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số. 3)Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ,và linh hoạt trong suy nghĩ. II.CHUAÅN BÒ:  Giaùo vieân : Giáo án, bảng phụ  Hoïc sinh : SGK, đọc trước bài mới. III . PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học : SGK. IV.TIEÁN TRÌNH :  Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Câu hỏi: Câu 1: Hãy trình bày phương pháp đổi biến số C©u 2: H·y nªu c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn C©u 3:TÝnh c¸c tÝch ph©n 1. a)  x ln(1  x 2 )dx. b). 0. ln 2. . e x  1dx. 0. Đáp án: - Nêu phương pháp :2 điểm - Nêu công thức tích phân từng phần :2 điểm - Bài tập : 6 điểm Nội dung bài mới : Hoạt động của thầy , trò Noäi dung baøi daïy Luyện tập về công thức đổi biến số Bµi tËp 1:TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: 3. a) =.  0. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net. x  1dx.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Lê Duẩn Gv: -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Theo dâi häc sinh lµm viÖc,gîi y cho HS nÕu cÇn thiÕt -Cho HS nhËn d¹ng vµ nªu c¸ch gi¶i quyÕt cho tõng c©u Hs: -NhËn nhiÖm vô, suy nghÜ vµ lµm viÑc trªn giÊy nh¸p Hs:Nªu d¹ng tæng qu¸t vµ c¸ch gi¶i.  6.  (1  cos3x) sin 3xdx. b) J =. 0 2. . c) K =. 0. Bµi gi¶i. a)§Æt u(x) = x+1  du  dx §æi cËn: u(0) = 1, u(3) = 4 Khi đó: 4. 4. 1. Gv: Ta có thể đặt u = cos3x cũng ®­îc Gv: (cos3x)’ = ? Hs: (cos3x)’ = 3sin3x. 4. 4 2 3 2 udu   u du  u 2  u u 1 3 1 3 1. I . -Tr¶ lêi c©u hái cña GV:. 4  x 2 dx. 1 2. 2 14  (8  1)  3 3 b)§Æt u(x) = 1 – cos3x.  du  3sin 3 xdx  sin 3 xdx  . du 3. §æi cËn: u (0)  0, u ( )  1 6 1. 1. u u2 1 Khi đó J =  du   3 6 0 6 0    c)§Æt x = 2sint, t    ,  .  dx  2cos tdt  2 2. Gv: Nõu gÆp d¹ng a 2  x 2 ta thường chuyển hàm dưới dấu tích phân về hàm số lượng giác bằng cách đặt x = a sint - Nªu c¸ch gi¶i kh¸c (nÕu cã). §æi cËn: x  0  t  0; x  2  t . . 2. Khi đó: . . 2. 2. 0. 0. K   4  4sin 2 t 2 cos tdt   4 cos 2 tdt   2. . 2  (1  cos 2t )dt  (2t  sin 2t ) 02   0. Gv: -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Theo dâi häc sinh lµm viÖc,gîi y cho HS nÕu cÇn thiÕt -Cho HS nhËn d¹ng vµ nªu c¸ch gi¶i quyÕt cho tõng c©u. LuyÖn tËp tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn Bµi tËp 2:TÝnh c¸c tÝch ph©n sau . 1. I1=. 2.  (2 x  1) cos xdx 0 e. 2. I2=. x 1. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net. 2. ln xdx.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Lê Duẩn Ghi l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phần mà hs đã trả lời ở trên b.  udv  uv. b a. a. 1. 3. I3=  x 2 e x dx 0. b.   vdu. Bµi gi¶i u  2 x  1  du  2dx 1.§Æt  . Khi đó:  dv  cos xdx v  sin x. a. -Giao nhiÖm vô cho häc sinh.  . 2. I1  (2 x  1) sin 2 x 02  2  sin xdx 0. . -Cho häc sinh nhËn d¹ng bµi to¸n trên và nêu cách giải tương ứng.    1  2 cos x 02    3 dx  du   u  ln x  x  2.§Æt  2 3 dv  x dx v  x  3 Khi đó. -Gäi häc sinh gi¶i trªn b¶ng Theo dâi c¸c häc sinh kh¸c lµm việc,định hướng,gợi ý khi cần thiết. e. e. e. x3 1 e3 x 3 e3 e3  1 I 2  ln x   x 2 dx     3 31 3 9 1 3 9 1 2e3  1 9 2 du  2 xdx u  x 3.§Æt   x x dv  e dx v  e . -NhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh,chØnh sửa và đưa ra bài giải đúng -Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho c¸c bµi to¸n trªn -NhËn nhiÖm vô vµ suy nghÜ t×m ra c¸ch gi¶i quyÕt bµi to¸n. 2 x 1. I3= x e. 0. Khi đó. 1. 1.  2  xe dx  e  2 J víi J   xe x dx x. 0. 0. (Tính J tương tự như I3). Cuûng coá :. - Từ bài toán 1,đưa ra cách giải chung nhất cho bài toán tích phân dùng phép đổi biến b.  f (u ( x)).u '( x)dx. KiÓu 1: §Æt t = u(x), víi tÝch ph©n cã d¹ng. a. b. KiÓu 2: §Æt x = u(t) víi tÝch ph©n cã d¹ng.  f ( x,. b. m  x )dx hay 2. 2. a.  f ( x, x a. 2. 1 )dx ,v.v....  m2. - Tõ bµi to¸n 2,®­a ra mét sè d¹ng tæng qu¸t cã thÓ trùc tiÕp dïng tÝch ph©n t­ng phÇn b. 1..  a. b. f ( x) sin kxdx hay. . b. f ( x) cos kxdx. a. 2.  f ( x)e kx dx a. Daën doø :. b. 3.  f ( x) ln k xdx ,v.v..... a. 1.Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các bài tập còn lại trong SGK 2.TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Lê Duẩn. 1.  ln 1  x 2  dx 0. 2. e. 1. 2.. . sin(ln x)dx. 1. 3.. 4.  0. V.RUÙT KINH NGHIEÄM :. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net. 3. x sin xdx 4.  e 0. 7 x4. 2. dx 6.. x. 1. 2. 4  x 2 dx.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>