Giáo án Hình học 12 - CT chuẩn - Tiết 1, 2: Khái niệm về khối đa diện

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gv : Leâ Thò Hoàng Vaân. Giáo án Hình học 12- CT chuẩn. Ngày soạn 03/8/09 Chương I KHỐI ĐA DIỆN Tiết1,2 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. Ngày dạy: 1.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU  Kiến thức: HS nắm được khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện..  Kỹ năng: Nhận biết khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện  Tư duy: hs có khả năng tư duy suy luận chặt chẽ, hợp lôgic trong giải toán.  Thái độ: cẩn thận, chính xác, tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới 2.CHUẨN BỊ: Giáo án, bảng phụ. HS đã học HÌNH LĂNG TRỤ , HÌNH CHÓP 3.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở ,nêu vấn đề. Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học 4.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết 1 * Hoạt động 1 : I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP. Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh + H:Em hãy nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình + HS thảo luận nhóm để nhắc lại định nghĩa hình lăng chóp? trụ và hình B chóp. C +GV giới thiệu với HS khái niệm về khối lăng trụ, khối D A O F E chóp, khối chóp cụt, tên gọi, các khái niệm về đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy… của khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ cho HS hiểu các I khái niệm này. B' A'. C'. S D'. O' F'. E'. D. +GV giới thiệu với HS vd (SGK, trang 5) để HS củng cố khái niệm trên). C. H. A. B. * Hoạt động 2 : II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN. 1. Khái niệm về hình đa diện: Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh + H: Em hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ + Hs thảo luận nhóm để kể tên các mặt của hình lăng ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK, trang 5) trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK, trang 5) + Qua hoạt động trên, GV giới thiệu cho Hs khái niệm + Ghi nhận kiến thức Hình 1.5 Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất trên. + GV chỉ cho HS biết được các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện 1.5. 2. Khái niệm về khối đa diện: Hoạt động của Giáo Viên + Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. + GV giới thiệu cho HS biết được các khái niệm: điểm ngoài, điểm trong, miền ngoài, miền trong của khối đa diện thông qua mô hình.. A. B. Hoạt động của Học Sinh + Lĩnh hội kiến thức. 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gv : Leâ Thò Hoàng Vaân. Giáo án Hình học 12- CT chuẩn. +GV giới thiệu với HS vd (SGK, trang 7) để HS hiểu rõ khái niệm trên. + H:Em hãy giải thích tại sao hình 1.8c (SGK, trang 8) không phải là một khối đa diện? * Hoạt động 3: III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU. Hoạt động của Giáo Viên 1. Phép dời hình trong không gian: + GV giới thiệu với HS khái niệm sau “Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian. Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý” + GV giới thiệu với HS vd (SGK, trang 8) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.. + HS thảo luận nhóm để giải thích tại sao hình 1.8c (SGK, trang 8) không phải là một khối đa diện? ( Hình 1.8c không phải là một khối đa diện vì nó có một cạnh là cạnh chung của 4 mặt) Hoạt động của Học Sinh + Ghi nhận kiến thức + Phép tịnh tiến:.  v. M. M’. + Phép đối xứng qua mặt phẳng:. M. . .. M1. *Nhận xét: + Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình. + Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’) 2. Hai hình bằng nhau: + Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. + Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. + GV giới thiệu với HS vd (SGK, trang 10) để HS hiểu rõ khái niệm vừa nêu. + H: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau.. + Phép đối xứng tâm O:. M’ + Phép đối xứng qua đường thẳng :. . M ’. .. M. .. + HS thảo luận nhóm để chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau.. D. C B. A O D A. /. C. /. B. /. /. Gọi O là giao điểm của AC  & BD .Vì phép đối xứng tâm O biến lăng trụ ABD. ABD thành lăng trụ C DB.CDB nên hai lăng trụ đó bằng nhau Tiết 2* Hoạt động 4 : IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN. Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Ta nói khối đa diện (H) được phân chia thành 2 khối đa diện + Ghi nhận kiến thức  H1  ,  H 2  nếu thoả mãn hai tính chất sau : 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gv : Leâ Thò Hoàng Vaân. Giáo án Hình học 12- CT chuẩn. +Hai khối đa diện  H1  ,  H 2  không có điểm chung. + Hợp của hai khối đa diện  H1  ,  H 2  chính là khối đa diện (H) Khi đó , ta cũng nói 2 khối đa diện  H1  ,  H 2  đựoc lắp ghép lại thành khối đa diện (H) * Hoạt động 5 : Bài tập 1 trang 12 Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh GV hướng dẫn HS chứng minh + Giả sử đa diện (H) có m mặt + Giả thiết cho : đa diện có các mặt là những tam + H: Giả thiết cho : đa diện có các mặt là những tam giác giác  mỗi mặt của (H) có 3 cạnh  mỗi mặt của (H) có bao nhiêu cạnh ? + Vậy thì m mặt có 3m cạnh + H: Vậy thì m mặt có bao nhiêu cạnh? + Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng 2 mặt +H:Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của bao nhiêu mặt ? 3m + Số cạnh của (H) là c  +H: Số cạnh của (H) là bao nhiêu ? 2 + H: Từ đó ta suy ra điều gì ? + Do c là số nguyên dương nên m phải là số chẵn +H: Cho ví dụ ? + Ví dụ : Số mặt của hình chóp tam giác bằng 4 * Hoạt động 6 : Bài tập 2 trang 12Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là mộ số chẵn . Cho ví dụ . Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh GV hướng dẫn HS chứng minh + Giả sử đa diện (H) có các đỉnh là A1 , A2 ,..., An + Như vậy , mỗi đỉnh Ai có mi cạnh đi qua Gọi m1 , m2 ,..., mn lần lượt là số các mặt của (H) nhận + Mỗi cạnh của (H) đi qua đúng 2 đỉnh chúng là đỉnh chung + Vậy tổng số các cạnh của (H) là: + H: Như vậy , mỗi đỉnh Ai có bao nhiêu cạnh đi qua? 1 + H: Mỗi cạnh của (H) đi qua mấy đỉnh ? c   m1  m2  ...  mn  2 +H: Vậy tổng số các cạnh của (H) bằng bao nhiêu ? Vì c là số nguyên , m1 , m2 ,..., mn là những số lẻ nên n phải là số chẵn Ví dụ : số đỉnh của hình chóp ngũ giác bằng 6 * Hoạt động 7 : Bài tập 3 trang 12 Chia một khối lập phương thành 5 khối tứ diện Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh + Yêu cầu HS nhắc lại lý thuyết phần phân chia và lắp + Nhắc lại lý thuyết phần phân chia và lắp ghép các ghép các khối đa diện khối đa diện theo yêu cầu của GV + Giao nhiệm vụ cho HS + Nhận nhiệm vụ & tiến hành giải bài tập theo nhóm + Quan sát các nhóm làm bài tập + Đại diện các nhóm trình bày bài giải + Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải của nhóm + Chia khối lập phương ABCD. ABC D thành 5 tứ mình diện : AABD, BBAC , CBC D, DDAC , CABD + Chỉnh sửa & hoàn thiện bài giải cho HS A D * Gợi ý cho Bài tập 4 trang 12 Chia một khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau bằng hình vẽ C B. A B. D. C. 5.Củng cố và chuẩn bị bài mới : * Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. * Chuẩn bị bài :<< KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU VÀ KHỐI ĐA DIỆN LỒI>> + Định nghĩa khối đa diện lồi + Định nghĩa khối đa diện đều + Các loại khối đa diện đều 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gv : Leâ Thò Hoàng Vaân. Giáo án Hình học 12- CT chuẩn. 4 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>