Giáo án Giái tích 12 chuẩn tiết 52: Tích phân (tt)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Học kì II. Tiết 52. Giáo án Giái tích 12_ chuẩn. TÍCH PHÂN (TT). I. Mục tiêu : Giúp học sinh nắm được + Về kiến thức : Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến + Về kĩ năng : Vận dụng được hai dạng đổi biến vào giải bài tập cơ bản. + Về tư duy thái độ: Sáng tạo trong giải toán và cộng tác trọng hoạt động nhóm. II. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp:  2. 2. Kiểm tra bài cũ: Tính I   sin x. cos xdx 0. GV cho học sinh chuẩn bị trong 3 phút để giải bài tập và gọi một Hs đứng dưới lớp trình bày hướng giải, nếu đúng thì gv gọi HS này lên bảng trình bày. 3. Bài mới : Hoạt động của Gv GV hướng dẫn HS giải theo cách khác thông qua hoạt động 1 Hoạt động 1 Hãy tính I bằng cách : a. Đặt u = sinx b. Biến đổi sinxcosxdx thành g(u)du.  c. Tính:. 2.  g (u )du và so. Hoạt động của HS. Nội dung III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN. 1. Phương pháp đổi biến số: a. Dạng 1: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Để tính b. Hs giải ví dụ 6 vào nháp trong 7 phút, sau đó GV gọi HS lên bảng trình bày.. 0. sánh với kết quả mà HS đã giải trên bảng (thông qua bài kiểm tra bài cũ).  f ( x) dx ta chọn hàm số u = u(x) a. làm biến mới, với u(x) liên tục trên [a; b] và u(x) thuộc [; ]. Ta biến đổi f(x) = g(u(x)).u’(x). Khi đó ta có: u (b ). b. . f ( x) dx =. . g (u ) du. u (a). a. . HĐ2. GV hướng dẫn học sinh các bước đổi biến theo dạng 1. 2. Ví dụ: Tính I 2   sin 2 x. cos xdx 0. Đáp án: Đặt u = sinx => du = cosxdx x = 0 => u = 0. Cho học sinh giải ví dụ 6 trang 109. x=. . => u = 1 2 sinx.cosxdx = u2du 1 u3 1 2 I 2  u du   3 3 0 0 1. . Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: “Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử hàm số x = (t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [; ] sao cho () = a; () = b và a  (t)  b với mọi t thuộc [; ] . Khi đó:”. Học sinh theo dõi và giải vào nháp.. Lop12.net. b. Định lí(Dạng 2) : “Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử hàm số x = (t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [; ] sao cho () = a; () = b và a  (t)  b với mọi t thuộc [; ] . Khi đó:”.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Học kì II b. . Giáo án Giái tích 12_ chuẩn . b.  f ( x) dx   f ( (t )). (t ) dt.  f ( x) dx   f ( (t )). (t ) dt. '. '. a. a. 1. 1 dx 2 1  x 0. Ví dụ: Tính I 3  . Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 108) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. Gv viên hướng dẫn cách giải. Đáp án: Đặt x = tant, . . t . 2.  2. dx  (1  tan 2 t )dt x = 0 => t = 0 x = 1 => t = . I3 . 4.  4. 1.  1  tan 2 t .(1  tan. 0. . 4. . I3   dt  t 04  0. 4. Củng cố Gv cho học sinh nhắc lại hai dạng đổi biến đã học GV hướng dẫn học sinh về nhà giải bài tập 2,3 trang 112-113 . Bài 2d.  sin 2 x. cos 2 xdx , biến đổi hàm số về dạng 2sinx.cos3x, đặt t = cosx 0. Lop12.net.  4. 2 t )dt.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>