Đề ôn tập thi tốt nghiệp thpt năm học 2009 - 2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM ĐỀ ÔN TẬP THI TNTHPT TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2009 - 2010 HUỲNH THÚC KHÁNG ....................o0o..................... I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(3.0điểm). 2x 1 Cho hàm số y  x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với (d): x-3y-2=0 Câu 2(3 điểm). . 3 t an 2 x+1 1.Tính tích phân I   cos 2 x dx . 0 4. 2. Giải phương trình: log 2 x  log 2 x  1  6 3. Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau:. y  f ( x)  3  2 x  x Câu 3 ( 1 .5điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, O là tâm của đáy; SA=SB=SC=SD=2a. 1/ Chứng minh: SO là đường cao của hình chóp S.ABCD 2/ Tính thể tích khối chóp theo a II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).(HS chỉ được chọn một trong hai phần sau ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;0;2), B(-1;2;1), C(0;-1;3) và D(3; 4; 5). 2. 1.Viết phương trình mặt phẳng   qua 3 điểm A, B, C.. 2.Tìm tọa độ chân đường vuông góc hạ từ D xuống mp   , Câu 5a ( 1 điểm ) Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z Z 2  4. 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.b ( 2 điểm ) :  x  2  3t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :  y  3  2t ;  t  R  và mặt phẳng (P)  z  1  2t . có phương trình x  y  2 z  6  0 a. Chứng minh rằng (d) cắt (P). Tìm tọa độ giao điểm . b. Viết phương trình đường thẳng (  ) là hình chiếu của (d) lên mp (P) Câu 5.b ( 1 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức z  3  4i -----------------------------------------. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Đáp án. Câu 1-1. Biểu điểm 0,25đ 0,25đ. a, TX§: D = R\ {1} y' . 3.  x  1. 2.  0, x  1. Nªn hµm sè nghÞch biÕn trªn  ;1  1;   Hàm số kh«ng cã cùc trÞ. * Giíi h¹n vµ tiÖm cËm. lim y  2  y  2 lµ tiªm cËn ngang. x . lim y  ; lim y    x  1 là tiệm cận đứng.. x 1. y. 2. . 1 . -. . 0,5đ. 2 §å thÞ: C¾t Ox t¹i (-1/2;0); c¾t Oy t¹i ( 0;-1). Đồ thị: (HS tự vẽ) 1 (3.5đ). 1-2. (C): y  f ( x) . 0,25đ 0,25đ. x 1. BBT :  x y’. 0,5đ. 2x 1 ; x 1. f '( x ) . 0,5đ 3.  x  1. 2. Gọi    là tiếp tuyến, M0(x0;y0) là tiếp điểm của đồ thị (C). 0,25đ. Ta có:    : y-y0=f ’(x0)(x-x0). 0,25đ. Vì:.    vuông góc với (d): x-3y-2=0; ( (d) có hệ số góc bằng 1 3. 1 nên 0.25đ 3. đường thẳng    có hệ số góc f’(x0) thỏa : f '( x0 ).  1  f '( x0 )  3  x0  0 Ta có : f '( x0 )  3   3   x0  1  1   2  x0  1  x0  2 + x0  0  y0  1  () : y  1  3( x  0)  y  3x  1 3. 2. 0.25đ 0.25đ 0.25đ. + x0  2  y0  5  () : y  5  3( x  2)  y  3x  11 2.1 ( 1đ). . 3 t an 2 x+1 dx 2 cos x 0 4. I. §Æt t=tanx  dt= x=0  t=0; x=.  4. 1 dx cos2 x  t 1. Lop12.net. 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  4. I.  3tan. 0. 2.2 (1đ). 2. . x+1 dx. cos2 x. 1. . . .   3t 2  1 dt  t 3  t 0. . 1 0. 0.50dd. 2. Ta có: log 2 x  log 2 x  1  6 (*) Điều kiện: x>0. 0,25đ t  3 t  2. 2 (1.0đ). Đặt t  log 2 x . Phương trình (*) trở thành: t 2  t  6  0  . 0,25đ.  x  23 log 2 x  3 Nên: *    2 log 2 x  2 x  2. 0.25đ 1 8. 2.3 (1đ). Vậy : Phương trình (*) có 2 nghiệm: x= ; x=4. 0.25đ. y  f ( x)  3  2 x  x 2 TXĐ D=[-3;1] ;. 0,25đ. Đạo hàm: y’=. 1 x. 3  2x  x 2 y’=0  x = -1  (3;1). Ta có: f(-1)=2; f(-3)= f(1) = 0. Nên:. Minf(x)  0 ( Khi x=-3 hay x=0) x 3;1. 0,25đ 0.25đ 0.25đ. Maxf(x)  2 ( Khi x=-1 ) x 3;1. 3.1 (0.50). 3 (1đ0). Hình vẽ: 1/ O là tâm của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC và BD Ta có : OA=OC, SA=SC  SO  AC OB=OD, SB=SD  SO  BD AC  BD  O ; AC , BD  ( ABCD). Nên SO  ( ABCD) hay SO là đường cao của hình chóp S.ABCD. Lop12.net. 0,25đ. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3.2 (1.0). 1 3. 2/Gọi V là thể tích khối chóp. Ta có V  h.S , trong đó h = SO, S là diện tích đáy 2. a 2 a 14 SO  SA  OA   2a    ;   2 2   2. 2. 2. Tính được : S  a 2. 0,25đ. a 3 14 V 6. 4a-1 (1đ). 4a (2.0đ). Theo chương trình chuẩn:  . 1/ AB   2;2; 1 ; AC   1; 1;1. 0,25đ. MÆt ph¼ng ( ) qua A(1; 0; 2) vµ cã 1 vÐc t¬ ph¸p tuyÕn    n =  AB, AC   1;3;4  Suy ra phương trình mp( ): 1(x-1)+3(y-0)+4(z-2)=0  x+3y+4z-9=0. 4a-2 (1đ). 0,25đ 0,25đ 0,25đ. 2/Gọi    là đường thẳng qua điểm D(3;4;5) và vuông góc với mp .   , ta có :     D(3; 4;5) và nhận VTPT n  (1;3; 4). của mp   làm 0,25đ. x  3  t  VTCP . Nên :    :  y  4  3t ;(t  R)  z  5  4t . Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống mp   . Ta có: H là giao điểm của đt    và mp   . Nên tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: x  3  t  y  4  3t    z  5  4t  x  3 y  4 z  9  0. Giải tìm được H(2;1;1) 5a (1đ). 5a (1đ). 0,25đ. 0,25đ. 0,25đ. 0,25đ. Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn của số phức z =x+yi trên mp tọa độ Ta có: z+z-2  4   x  yi    x  yi   2  4  2 x  2  4. 0,50đ. 2 x  2  4 x  3    2 x  2  4  x  1 Nên tập hợp các điểm M cần tìm là đường thẳng x= 3 hay đường 0,50đ thẳng x= -1 trên mp tọa độ. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2/ Theo chương trình nâng cao: 4b-1 (1đ).  x  2  3t  1/ Ta có : (d ) :  y  3  2t ;  t  R  và (P): x  y  2 z  6  0  z  1  2t    Suy ra (d) có VTCP u  (3; 2; 2) , mp (P) có VTPT là n  (1; 1; 2)  Ta có: u.n  3.1  (2).(1)  2.2  9  0 . Nên (d) cắt (P). Gọi I là giao điểm của (d) và (P). Tọa độ của I là nghiệm của hệ:. 4b 2.0 đ.  x  2  3t  y  3  2t  .  z   1  2 t   x  y  2 z  6  0. 4b-2 (1đ). 0,25đ 0,25đ. 0,25đ. Giải hệ tìm được I(5;1;1) 2/ Ta có: Đường thẳng (  ) là hình chiếu của (d) lên mp (P), nên  (  ) đi qua điểm I(5;1;1) .Gọi u là VTCP của đường thẳng (  ) ..   u  nP   Ta có :    ; trong đó nP là VTPT của mp(P); nQ là VTPT của mp u  nQ. 0,25đ 0,25đ. (Q) chứa (d) và vuông góc với (P);.     nP  (1; 1; 2)  nQ   nP ; u d   (2; 4;1)   ud  (3; 2; 2)    u  nP nP  (1; 1; 2)     nP ; nQ   (9;3;6) Vì    ;   u  nQ nQ  (2; 4;1)  Nên chọn u  (3; 1; 2) là VTCP của đường thẳng (  )  x  5  3t  Nên đường thẳng (  ) có phương trình là:  y  1  1t ;  t  R   z  1  2t . 5.b (1đ). 5.b (1đ). 0,25đ 0,25đ. 0,25đ. Tìm căn bậc hai của số phức z = 3+4i Gọi w =x+yi là căn bậc hai của số phức z=3+4i. Ta có: w2  z .  x 2  y2  3 2 x  yi  3  4 i     2 xy  4. 2  x   y     4  y2  3 2  y . 2  x  y   y 4  3y2  4  0 . x= 2  x  2 v   y  1  y  1. Nên số phức z = 3+4i có 2 căn bậc hai là: w=2+i hay w =-2-i ...........HẾT.......... Lop12.net. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>