Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (147.93 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QN TRƯỜNG THPT LƯƠNG THUC KỲ ĐỀ THAM KHẢO THI TNTHPT NĂM 2009-2010 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x 3 3x 2 1 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x 3 3x 2 k 0 . Câu II ( 3,0 điểm ) 1. x a. Tính tích phân : I = (3 cos 2x)dx 0. b. Cho hàm số y . 1 sin 2 x. . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của 6. hàm số F(x) đi qua điểm M( ; 0) . c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x . 1 2 với x > 0 . x. Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng 30 , SAB 60 . Tính độ dài đường sinh theo a . a , SAO II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ): Thí sinh chọn một trong hai phần sau. 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) :. x2 y z3 và mặt 1 2 2. phẳng (P) : 2x y z 5 0 a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A . b. Viết phương trình đường thẳng ( ) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y ln x,x ,x e và trục hoành e 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : x 2 4t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y 3 2t và mặt phẳng z 3 t (P) : x y 2z 5 0 a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai cũa số phức z 4i . . . . . . . .Hết . . . . . . . Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a. (2d) 0 2 x y. y. . . 0. +. . . 0 3. 1. . b. (1đ) pt x3 3x2 1 k 1 Đây là pt hoành độ điểm chung của (C) và đường thẳng (d) : y k 1 Căn cứ vào đồ thị , ta có : Phương trình có ba nghiệm phân biệt 1 k 1 3 0 k 4 Câu II ( 3,0 điểm ) 1. a.( 1đ ) I = (3x cos 2x)dx = [ 0. 3x 1 3 1 1 1 2 1 sin 2x]10 [ sin 2] [ sin 0] sin 2 ln 3 2 ln 3 2 ln 3 2 ln 3 2. b.(1đ) Vì F(x) = cotx + C . Theo đề :. F ( ) 0 cot C 0 C 3 F (x) 3 cot x 6 6. c.(1đ) Với x > 0 . Áp dụng bất đẳng thức Côsi : x. 1 1 x 0 2 . Dấu “=” xảy ra khi x x 2 1 x 1 x x y 2 2 4 . Vậy : M iny y(1) 4 (0; ). Câu III ( 1,0 điểm ) Gọi M là trung điểm AB . Kẻ OM AB thì OM = a 60 nên SAB đều . SAB cân có SAB. AB SA 2 2 30 nên SOA vuông tại O và SAO Do đó : AM . SA 3 OA SA.cos30 2 Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> OMA vuông tại M do đó :. 3SA 2 SA 2 2 2 2 2 OA OM MA a SA 2 2a2 SA a 2 4 4 II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a. (0,5 đ) A(5;6; 9) b. (1,5đ) + Vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) : ud (1; 2;2) + Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) : n P ((2;1; 1) + Vectơ chỉ phương của đường thẳng ( ) : u [ud ; n P ] (0;1;1) x 5 + Phương trình của đường thẳng ( ) : y 6 t (t ) z 9 t . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : + Diện tích : S . 1. . 1/e. e. ln xdx ln xdx. 1 1 + Đặt : u ln x,dv dx du dx,v x x + ln xdx x ln x dx x(ln x 1) C. + S x(ln x 1). 1 1 e x(ln x 1) 2(1 ) 1/e 1 e. 3. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a. (0,5đ) Chọn A(2;3; 3),B(6;5; 2) (d) mà A,B nằm trên (P) nên (d) nằm trên (P) . b.(1,5đ) Gọi. u vectơ chỉ phương của ( d1 ) qua A và vuông góc với (d). u ud thì nên u uP. ta chọn u [u, uP ] (3; 9;6) 3(1; 3;2) . Ptrình của đường thẳng ( d1 ) : x 2 3t y 3 9t (t ) z 3 6t . ( ) là đường thẳng qua M và song song với (d ). Lấy M trên ( d1 ) thì M(2+3t;3 9t; 3+6t) . Theo đề : AM 14 1. 9t 2 81t 2 36t 2 14 t 2 x 1. y6. z5. + t = M(1;6; 5) (1) : 3 4 2 1. +t=. 1 x 3 y z 1 M(3;0; 1) (2 ) : 3 4 2 1. Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Gọi x + iy là căn bậc hai của số phức z 4i , ta có : Lop12.net. 1 1 t 9 3.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2 2 x y hoặc x y (x iy)2 4i x y 0 2xy 4 2xy 4 2xy 4 x y x y x y x 2; y 2 (loại) hoặc 2 2 2 2x 4 2x 4 x 2; y 2 x 2. Vậy số phức có hai căn bậc hai : z1 2 i 2 , z2 2 i 2. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>