Giáo án Giải tích lớp 12 - Bài 4: Số e và lôgarit tự nhiên (1 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới. GA.GT12.NC.Chương2. Tuần: Tiết: §4. Số e và logarit tự nhiên (1 tiết) I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Năm được ý nghĩa của số e - Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó 2. Kỹ năng: Vận dụng logarit tự nhiên trong phương phá “logarit hoá” để tính các bài toán thực tế. II/ Phương pháp: III/ Quá trình lên lớp: 1. Ổn định và kiểm tra bài cũ: (10’) Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống. Câu 2: cho dãy số (Un) với Un = (1+1/n)n. chứng minh (Un) là dãy số tăng. 2. Bài mới: (30’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: ? lãi suất mỗi kỳ I> lãi kép liên tục và số e: giả sử đem gửi ngân hàng ? số kỳ trong N năm một số nếu là A, với lãi ? số tiền thu về sau N * Sm = A (1+ r/m) Nm suất mỗi năm là r. Nếu năm 1 chia mỗi năm thành m kỳ = A([1+ r/m ] r/m) Nr (1) để tính lãi theo thể thức lãi * vì (1+1/n) nên khi tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về cũng tăng kép thì sau N năm số tiền thu về là bao nhiêu? * ta tính được: HĐ2: từ HĐ1 nếu tăng số limx+∞(1+1/2)x ≈ 2.718 = e (2) kỳ m trong 1 năm thì số * từ (1) và (2) : tiền thu về có tăng không? S = limm+∞Sin = A.e Nr (*) vậy thể thức tính lãi khi m+∞ ta gọi là thể thứ lãi kép liên tục và công thức (*)được gọi là công thức lãi kép liên tục. * GV hướng dẫn VD 1, ? biểu thị log100 8 VD2 ở sgk/96 theo ln 2, ln 5. ? nêu các tính chất của logarit tự nhiên. II> Loragit tự nhiên: 1. Đn: Log  = ln e. 2. VD: Bài 1: biết ln2 = a, ln5 = b tính log100 theo a và b 8. ? tính nhanh Ln e, lne, ln 1, eln ? tìm x biết 100=ex. Bài 2: tính A= log eln100 – ln10log√e. IV> Củng cố : 5 phút. 1. GV Thái Thanh Tùng Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>