ChươngII§4.Số e và logarit tự nhiên .doc

Tên bài soạn:
ChươngII§4 Số e và logarit tự nhiên (1 tiết)
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Năm được ý nghĩa của số e
- Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó
2. Kỹ năng: Vận dụng logarit tự nhiên trong phương phá “logarit hoá” để tính các bài toán
thực tế.
II/ Phương pháp:
III/ Quá trình lên lớp:
1. Ổn định và kiểm tra bài cũ: (10’)
Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống.
Câu 2: cho dãy số (Un) với Un = (1+1/n)
n
. chứng minh (Un) là dãy số tăng.
2. Bài mới: (30’)
Thời
gian
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
10’
5’
HĐ1:
giả sử đem gửi ngân
hàng một số nếu là A,
với lãi suất mỗi năm là
r. Nếu chia mỗi năm
thành m kỳ để tính lãi
theo thể thức lãi kép thì
sau N năm số tiền thu về
là bao nhiêu?
HĐ2: từ HĐ1 nếu tăng
số kỳ m trong 1 năm thì

số tiền thu về có tăng
không?
? lãi suất mỗi kỳ
? số kỳ trong N năm
? số tiền thu về sau
N năm
I> lãi kép liên tục và số e:

* S
m
= A (1+ r/m)
Nm

= A([1+ r/m ]
r/m
)
Nr
(1)
* vì (1+1/n) nên khi tăng số kỳ
m trong 1 năm thì số tiền thu về
cũng tăng
* ta tính được:
lim
x

+∞
(1+1/2)
x
≈ 2.718 = e (2)
* từ (1) và (2) :

S = lim
m

+∞
Sin = A.e
Nr
(*)
vậy thể thức tính lãi khi

m+∞ ta
gọi là thể thứ lãi kép liên tục và
công thức (*)được gọi là công thức
lãi kép liên tục.

5’
10’
* GV hướng dẫn VD 1,
VD2 ở sgk/96
? nêu các tính chất của
logarit tự nhiên
? tính nhanh
Ln e, lne
α
, ln 1, e
ln
α
? tìm x biết 100=e
x
? biểu thị log
100

theo ln 2, ln 5
II> Loragit tự nhiên:
1. Đn:
Log
α
= ln
α
2. VD:
Bài 1: biết ln2 = a, ln5 = b tính
log
100
theo a và b
Bài 2: tính
A= log e
ln100
– ln10
log
√
e
IV> Củng cố : 5 phút
1
8
e
8