slide kinh tế lượng neu chương 7 tự tương quan

.c
om
ng

cu

u

du
o

ng

th

an

co

Chương VII – Tự tương quan
(Autocorrelation)

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương VII – Tự tương quan

.c
om

1. Bản chất hiện tượng tự tương quan

ng

2. Hậu quả trong lý thuyết và thực hành

an

co

3. Phát hiện

cu

u

du
o

ng

th

4. Khắc phục

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương VII – Tự tương quan

.c
om

1. Bản chất hiện tượng tự tương quan:
(*) Bản chất: Là hiện tượng tồn tại tương quan tuyến tính

ng

giữa các thành phần của 1 chuỗi quan sát theo thời gian

co

hoặc khơng gian

an

(*) Trong mơ hình KTL, khuyết tật Tự tương quan được
)

ng

j

0

(U i , U

j

)

0

cov( U i , U

j

)

0

(i

j)

du
o

E (U i , U

th

định nghĩa là:

(*) Trong thực hành: Tự tương quan = Tương quan theo

u

(Autocorrelation = Serial Correlation)

cu

chuỗi

(*) Trong lý thuyết:
Tự tương quan:

U 1 , U 2 ,..., U

Tương quan theo chuỗi:
CuuDuongThanCong.com

i

và

U 1 , U 2 ,..., U

U 2 , U 3 ,..., U
i

và

i 1

V 2 , V 3 ,..., V i

/>
1

Chương VII – Tự tương quan

.c
om

1. Bản chất hiện tượng tự tương quan:
(*) Nguyên nhân:

ng

- Tính quán tính (Inertia): thường xuất hiện trong số liệu

co

thời gian

th

giải thích quan trọng

an

- Định dạng sai (Specification bias): mơ hình bị thiếu biến

du
o

ng

- Do chuyển đổi dạng của dữ liệu (data transformation)
- Do hiện tượng mạng nhện (Cobweb phenomenon)

cu

u

- Do sự xuất hiện của các biến trễ trong mơ hình tự hồi
qui (autoregression model)

Yt

1

2

Yt

1

U

t

- Do nội suy hoặc ngoại suy số liệu (data interpolation or

extrapolation)
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương VII – Tự tương quan

.c
om

1. Bản chất hiện tượng tự tương quan:
(*) Ví dụ: sử dụng bố số liệu CH7BT4 trong thư mục data

1

2

U

t

co

GDP

t

an

t

du
o

 Hiện tượng tự

ng

th

CONS

ng

của EVIEWS

u

tương quan dương

cu

(tự tương quan

thuận chiều)

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương VII – Tự tương quan

.c

om

1. Bản chất hiện tượng tự tương quan:
U

AR(2): U

t

1

t

1

t 1

U

t

t 1

2

2

t

ng

du
o

U

t 1

...

k

U

t

k

t

E(

cu

u

AR(k): U
Với:

t

th

…

U

co

t

an

AR(1): U

ng

(*) Cấu trúc hiện tượng: Các lược đồ tự tương quan

var(

)
t

cov(

t

t

)

0

,

CuuDuongThanCong.com

2

t

s

)

(

t)
0
/>

Chương VII – Tự tương quan

.c
om

2. Hậu quả:

- Các ước lượng vẫn là tuyến tính khơng chệch nhưng khơng
là ước lượng thấp hơn cho

co

2

2

an

- Phương sai của hồi qui ˆ

ng

còn là ước lượng hiệu quả

th

- R2 được ước lượng cao hơn thực tế

du
o

ng

- Phương sai của các ước lượng var( ˆ j ) khơng cịn là ước
lượng hiệu quả (ước lượng thấp hơn)

cu

u

- Các khoảng tin cậy của hệ số hồi qui khơng chính xác
- Các kiểm định t và F mất ý nghĩa

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương VII – Tự tương quan

.c
om

3. Phát hiện:
3.1. Vẽ đồ thị:

cu

u

du
o

ng

th

an

co

ng

Vẽ đồ thị của et theo et-1 theo thời gian

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương VII – Tự tương quan

.c
om

3. Phát hiện:

3.2. Kiểm định đoạn mạch (The runs test)

th

n2: số phần dư âm

an

n1: số phần dư dương

co

ng

n: số quan sát (n = n1 + n2)

Cặp giả thuyết:

du
o

ng

N: số đoạn mạch

cu

u

H0: Khơng có tự tương quan

H1: Có tự tương quan

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương VII – Tự tương quan

.c
om

3. Phát hiện:

3.2. Kiểm định đoạn mạch (The runs test)

co

ng

Tiêu chuẩn kiểm định:

an

2 n1n 2

n2

ng

n1

1

th

E (N )

2 n1n 2 ( 2 n1n 2

du
o

2

N

2

n 2 ) ( n1

n2 )

n2

1)

Nếu

cu

u

( n1

n1

N

[E (N )

1 , 96 .

N

; E (N )

1 , 96 .

N

]

thì chấp nhận H0 và ngược lại
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương VII – Tự tương quan

.c
om

3. Phát hiện:
3.3. Kiểm định Durbin Watson:

n = số quan sát,

n

et

k’ = k-1 = số hệ số hồi qui

statistic

an

DW

co

2

)

2

 dL và dU (bảng phụ lục 5)

du
o

ng

t 1

không kể hệ số chặn

u

t

1

cu

d

et

2

th

(et

ng

n

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương VII – Tự tương quan

.c
om

3. Phát hiện:
3.3. Kiểm định Durbin Watson:

ng

(*) Chú ý 2 trường hợp không sử dụng đượ thống kê DW

an

co

- Khơng có hệ số chặn  hồi qui lại có hệ số chặn

th

- Có biến trễ của biến phụ thuộc trong mơ hình  sử dụng

du
o

ng

thống kê Durbin h:

(1

n
)

2

1

ˆ )
*

n . var(

cu

u

h

d

Với ˆ là ước lượng tương ứng với biến trễ của biến phụ thuộc
*

h

[ 1 , 96 ;1 , 96 ]

 khơng có tự tương quan

h

[ 1 , 96 ;1 , 96 ]

 có tự tương quan

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương VII – Tự tương quan

t

ng

3.4. Kiểm định Breusch –Godfrey:
Yt
m1 m 2 X t U

.c
om

3. Phát hiện:

ng

th

an

co

Bước 1: Từ mô hình xuất phát  phần dư e t
Bước 2: Từ e t tạo ra e t 1 ,..., e t p
Bước 3: Hồi quy phụ:
m1

m2X

t

Vt

(3) : et

m1

m2X

t

m 3et

1

...

m

p

2

et

p

cu

u

du
o

(2 ) : et

Bước 4: Kiểm định cặp giả thuyết
H0: Mơ hình ban đầu khơng có tự tương quan
H1: Mơ hình ban đầu có tự tương quan
CuuDuongThanCong.com

/>
Vt


Chương VII – Tự tương quan

.c
om

3. Phát hiện:
Tiêu chuẩn kiểm định:
2

2

2

R3 )

th

(1

an

p

F qs

(n

ng
du
o

cu

hoặc:

u

W

R2 )

co

(R3

ng

3.4. Kiểm định Breusch –Godfrey:

2

(n

qs

W

CuuDuongThanCong.com

{F : F

{

2

:

p

2)

F

( p ,n

p

2)

}

2

p)

R3

2

2

( p)

}

/>

3. Phát hiện:

cu

u

du

o

ng

th

an

co

ng

3.4. Kiểm định Breusch –Godfrey:

.c
om

Chương VII – Tự tương quan

CuuDuongThanCong.com

/>

co
an

ng

th

Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares

0.000005
0.000067

ng

.c
om

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
34.31433 Probability
Obs*R-squared
15.88781 Probability

cu

u

du
o

Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable
Coefficient Std. Error t-Statistic
GDP
0.021511 0.039844 0.539890

C
-60.84700 133.6292 -0.455342
RESID(-1)
0.777523 0.132732 5.857844
CuuDuongThanCong.com

/>
Prob.
0.5942

0.6530
0.0000


Chương VII – Tự tương quan

.c
om

4. Khắc phục:

Sử dụng phương trình sai phân tổng quát

X

2

U

t

an

1

th

(Y t

t 1

t

co

Yt

__

U

t

ng

AR (1 ) : U

X

t

U

)

_______________________________________
2

ng

1

1

(1

du
o

Yt

1

Yt

cu

u

Yt

1

*

m1

)

t 1

2

m2X

(X

t 1

X

t

t 1

t

*
t

t

Cần ước lượng hệ số tự tương quan bậc nhất
dụng phương trình sai phân tổng quát
CuuDuongThanCong.com

)

/>
trước khi sử


Chương VII – Tự tương quan

.c
om

4. Khắc phục:
(*) Sử dụng thống kê DW:
d

1

co

2

ng

ˆ

ˆ .e t

1

du
o

B2: Hồi qui: e t

ng

th

B1: Mô hình xuất phát  e t

an

(*) Phương pháp lặp COCHRANE –ORCUTT:



Vt

ˆ

cu

B4: Tính

u

B3: Thay ˆ vào phương trình sai phân TQ  mˆ 1 , mˆ
e1 t

Yt

mˆ 1

mˆ 2 X

2

t

B5: Quay lại B2
Quá trình lặp dừng lại khi ˆ ở 2 bước kế tiếp chênh lệch
nhau không quá 0,005 hoặc 0,01
CuuDuongThanCong.com

/>