Giáo án Giải tích 12 cơ bản - Ôn tập cuối năm

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn:…………… Ngày dạy:……………. Tiết:………...………… Tuần:………………..... Bài : ÔN TẬP CUỐI NĂM I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Tìm GTLN và GTNN. - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit . 2. Về kĩ năng : - Giải được các bài tập cơ bản 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ....................................................... Giấy phim trong, viết lông. ....................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. ....................................................... Phát hiện và giải quyết vấn đề ....................................................... Hoạt động nhóm. ....................................................... NÔI DUNG: Phần 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số a) y = x 3 + 3x 2 - 9x - 7 trên đoạn  4 ; 3 3 b) y = 2sin x + sin 2x trên đoạn 0 ;  . 2 . c) y = 25  x 2 trên đoạn  4 ; 4. 2 1 d. y  4 x 3  3 x 4 e. y  x 2  ( x > 0) f. y  x  3  (x  0) x x x    y  sin x  x g. y  h. trên   2 ; 2  ; i. y  cos x (1  sin x ) trên  0;2  1  x2 4   k. y  2 cos2 x  4sin x trên  0;  ; m. y  2sin x  sin3 x trên  0;  3  2 63 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Phần 2. Khảo sát: Bài 1: 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x 3  6 x 2  9 x . 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C). 3. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y  x  m 2  m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C). Bài 2: 2x  1 Cho hàm số y  có đồ thị là (C) x 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành và (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua A(-1; 3). Bài 3: 1 Cho hàm số y  x 3  x 2 có đồ thị là (C.) 3 1. Khảo sát hàm số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(3; 0). 3. Tính thể tích của vật thể tròn xuay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y = 0, x = 0, x = 3. Bài 4: Cho hàm số y   x 4  2 x 2  3 có đồ thị là (C.) 1. Khảo sát hàm số . Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị m để phương trình x 4  2 x 2  m  0 có 4 nghiệm phân biệt. 2x  1 Câu 5: Cho hàm số y  có đồ thị (C) x 1 a) Khảo sát hàm số trên . b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(-1; 3). c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục tung, trục hoành . d) Tìm tất cả các điểm trên đồ thị có tọa độ là các số nguyên. Bài 6: Cho hàm số y   x 4  2mx 2  2m  1 có đồ thị là (Cm ) . a) Xác định m để A(0; 1) là đểm cực tiểu củađồ thị hàm số trên. b) Khảo sát hàm số khi m = 2. c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C)tại M (1;0) .. 64 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Phần 3: Hàm số mũ-hàm số lôgarit 4 2  31  3 3 a a  a   0,75 5  1   , a 0 . 2 1/ a / Tinh :    0, 25 . b / Ru t gon : A  1 3   1   4   16  4 4 a a  a   . 1 2 / CMR :   3. 2 5. 1   3. log 1 2. 3 / Tinh : a / 3. 27. 3 2. ..  a2 .3 a.5 a4   5 ; b / log 3 6.log8 9.log 6 2; c / log a  ; d / log log 5 (   5 4    a   .  ... 5 5 )   nlaˆ`n 5 . 5 5. 4/ Biểu diễn log308 qua log305 và log303. 5/ So sánh các số : a./ log35 và log74 ; b/ log0,32 và log53 . 6/ Tính đạo hàm các hàm số sau: a / y  2 xe x  3sin 2 x; b / y  5 x 2  ln x  8sosx.  ex   x 1 c / y     e 2 x ; d / y  ln  x  2 4  1 e . 7/ Giải các pt sau: 1 x. a/4 6. 1 x. 1 x.  9 ; b / 4ln x 1  6ln x  2.3ln. 2. x2.  0; c / 3 log 2 x  log 2 8 x  1  0.. 2 2  x2  d / log 21  4 x   log    8; e / 2sin x  4.2cos x  6;  8  4. f / log 9 x 27  log 3 x 3  log 9 243  0.. 8/Giải các pt sau: 2 x 3. 3 x 7. 7  11  a/     ; b / 2.16 x  17.4 x  8  0; c / log 4  x  2   log 2 x;  11  7 x x d / 9  5.3  6  0; e / log 3  x  2   log 9  x  2  ; f / log 4 x  log 2  4 x   5; g / 22 x  2  9.2 x  2  0;. 65 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ngày soạn:…………… Ngày dạy:……………. Tiết:………...………… Tuần:………………..... Bài : ÔN TẬP CUỐI NĂM I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Tìm nguyên hàm và tích phân. - số phức 2. Về kĩ năng : - Giải được các bài tập cơ bản 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ....................................................... Giấy phim trong, viết lông. ....................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. ....................................................... Phát hiện và giải quyết vấn đề ....................................................... Hoạt động nhóm. ....................................................... NÔI DUNG: Phần 4: Nguyên hàm –tích phân A. Tính tích phân 1 2 0. . 1  x 2 dx ;. . 2. dx 0 1  x 2 ; 1. x 2 4  x 2 dx ;. . 3 1. . 2. 1. 4  x 2 dx ;. dx. 2. . 1. x2 1  x2. 0. x 2 dx. ;. . 3. dx ;. . 1. 0. 1  x 2  dx ; 3. . 2. x 2 dx. 2. 1  x . 2 3. 0.  dx ; 0 sin 3 x cos xdx ; 2 x 3. . . 2 0. sin 3 xdx ;. 4 x 1 1 sin x 1  2sin 2 x 3 2 5 3 3 2 4 2 dx ; ; cos xdx 0 1  cos x 0 1  sin 2 x dx ; 0 x 1  x dx ; 0 x 1  x dx ; 0 3 3 1 2 3 1 x dx 1 7 x dx ln 3 dx xdx e x dx 5 3 6 x 1  x dx ; ; ; ; ; ;     0 1  x 2  5 x x 2  4 0 x 2  1 0 3 0 0 x 2x 1 e  1   0. 2. x 1 x. ;. . 2 2. . . . I   2  x  1 sin x ; 0. 2. 2. 0. 0. . . I   4 x  2 cos 2 x  1 ; 0. 1. I   x 1 e 2 x dx ; 0. 66 Lop12.net. I . 2. 1. ln x dx x2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> I  ln  x 2 3. 2. . . x dx ; I   4 e3 x sin 4 xdx 0. I   x sin xdx 2. 0. ;. e. I   x 2 1. ;. 0. 2 2x 2 x e  x dx ; I    4 x 2 x 1e dx 1. 0. I   x ln xdx . 2. 2. 1. B. Tính diện tích hình phẳng 1) Tính S D  ? , biết D giới hạn bởi đồ thị: y x 2 2 x , x 1, x 2 và trục Ox . 2) Tính S D  ? , biết D   y xe x , y 0, x 1, x 2 3) Tính S D  ? với D   y x 2 4 x, x. 1, x.  4) Tính S D  ? , với D  y tgx, x 0, x. .   ln x ,y 5) Tính S D  ? , D  y 2  x. 3. 0, x 1, x. . 6) Tính S D  ? , D  x 1, x e, y 0, y. ,y. 3. 0. 2. ln x 2 x.   x 2 3 x 1 7) Tính S D  ? D  , x 0, x 1, y 0 y x 1    2 3 8) Tính S D  ? , D  y sin x cos x, y 0, x 0, x 2 . C. Tính thể tích vật thể 1) Tính VOx biết: D   y x ln x, y 0, x 1, x e tg 2 x; y 0; x 0; x 2) Cho D là miền giới hạn bởi đồ thị y .  4. a) Tính diện tích miền phẳng D b) Cho D quay quanh Ox , tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành. . 3) Tính VOx biết: D  y 4) Tính VOx 5) Tính VOx. x3 ,y 3. x2.   1 sin 4 x cos 4 x ; x biết: D  y 0; y  biết: D   x 2 y 5 0; x y 3 0. 6) Tính VOx biết: D   y 2 x 2 ; y 2 x 4 7) Tính VOx biết: D   y x 2 4 x 6; y 8) Tính VOx bieát: D   y x2 ; y. x. . 0, x.  2. x 2 2 x 6. Phần 5: Số phức 1/ Tính : 2  15i. 1  i tan . ; e/ . a/ 5 + 2i – 3(-7+ 6i) ; b/  2  3i    3i  ; c / 1  2i  ; d / 3  2i 1  i tan  2  2/ Giải phương trình: a/ x2 – 6x + 29 = 0; b/ x2 + x + 1 = 0. c/ x2 – 2x + 5 = 0; d/ x2 +(1+i) x –(1-i) = 0. 1. 2. 67 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 3/Trên mặt phẳng phức , hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn hệ thức sau: a / z  i  1; b / z  i  z  2 .. 4/ Tìm những số thực x và y thoả mãn :. a / x  2i  5  yi; b /  x  1  3  y  1 i  5  6i .. 5/Tìm nghiệm pt: z  z 2 .. 68 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>