Giáo án Giải tích 12 cơ bản - Chương II: Hàm số luỹ thừa - Hàm số mũ và hàm số lôgarít

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Ngày soạn:…………… Ngày dạy:……………. Tiết:………...………… Tuần:……………….. .. §1: LŨY THỪA I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Học sinh hiểu được các khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của số thực, lũy thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên của và lũy thừa của một số thực dương. Biết các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực. 2. Về kĩ năng : Biết dùng các tính chất của lũy thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa lũy thừa. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ .......................................... Giấy phim trong, viết lông. ............................................. 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. ........................................ Phát hiện và giải quyết vấn đề ......................................... Hoạt động nhóm. .......................................... Kiểm tra bài cũ: Bài Mới Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. Ghi bảng hoặc trình chiếu I. KHÁI NIỆM LŨY Hoạt động 1: THỪA 21 = 2 ; 25 = 32 1 5 Tính 2 = ? ; 2 = ? 1. Lũy thừa với số mũ +; n n a n  a.a.a.....a (n  Z a được định nghĩa thế nguyên:    n nào? Định nghĩa: SGK trang 49 n o  1) Từ a , khi n = 0: a = ? 26 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ao = 1 (Có thể do học sinh đặt vấn đề phần này). ao  1. GV đưa ví dụ cụ thể: (3x + 2)o không có nghĩ 2 Khi x   khi nào? 3 GV đưa nhận xét: Lũy thừa với số mũ nguyên có HS vẽ đồ thị và biện luận các tính chất tương tự lũy nghiệm của phương trình. thừa với số mũ nguyên dương. * Khi n lẻ và b  R: có duy nhất một căn bậc n GV yêu cầu HS tham khảo thêm ví dụ SGK. của b, kí hiệu: n b Hoạt động 2: * Khi n chẵn: GV yêu cầu HS sử dụng b < 0 : không tồn tại b = 0 : thì căn bậc n của b đồ thị để biện luận miền nghiệm của phương trình là số 0 n b > 0 : có 2 căn bậc n đối x = b khi n = 3 và n = 4 GV treo bảng phụ vẽ đồ nhau là n b và  n b thị và rút ra kết luận nghiệm của phương trình. HS làm VD3 SGK HS làm họat động 3 theo Hoạt động 3: hướng dẫn của GV GV nêu khái niệm căn 4 4 4 3 bậc n 8 3  8  2  16. 27. . 1 3.  3 27 1 . 3. 1 1  27 3. Khi n   thì rn  8. 2. 8. 3   4. 3. 1 ,a0 an. Chú ý: 0o và 0-n không có nghĩa Ví dụ: (1,6)o = 1; (-3)o = 1;.  7. o. 1. 2 3 1 1 1 42  2  ; 108  8 4 16 10. (3x + 2)o = 1 nếu x  . 2. Phương trình xn = b Số nghiệm của phương trình xn = b có như sau: a/ n lẻ: Với mọi b  R, phương trình có nghiệm duy nhất. b/ n chẵn: * b < 0 : phương trình vô nghiệm * b = 0 : phương trình có một nghiệm x = 0 * b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối dấu nhau. 3. Căn bậc n:. 3. 3 3 So sánh   v à   4 4 Ta c ó: 3  9  8 3  1 nên Vì cơ số 4 3   4. Dựa vào khái niệm và số nghiệm của phương trình xn = b hãy nêu số căn bậc n trong các trường hợp n chẵn, n lẻ?. a n . GV cho HS làm VD3 a/ Khái niệm: SGK SGK GV hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 3 SGK b/ Tính chất : SGK trang 52 Ví dụ 3 : SGK Hoạt động 4: GV nêu định nghĩa. GV gọi 2 HS lên bảng 27 Lop12.net. 4. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4 3. làm ví dụ: 8 ; 27. . 1 3. Hoạt động 5: Số vô tỉ là số như thế nào. Cho ví dụ? nêu định nghĩa và cho ví GV nêu định nghĩa và cho ví dụ. dụ. Mọi dãy  a rn  đều có. Định nghĩa: SGK 5. Lũy thừa với số mũ vô tỉ: Định nghĩa: SGK. Vídụ:   2  1,4142356... (rn) : r1 = 1,4 ; r2 = 1,41 ; r3 chung giới hạn khi n  = 1,414 ; r4 = 1,4142 . Vậy khi n   thì rn (rn) là dãy tăng, bị chặn bởi ? 2 và lim rn  2 n . Chú ý: 1 = 1 (  R) Hoạt động 6: Nhắc lại tính chất lũy II. TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ thừa với số mũ nguyên lũy thừa với số mũ THỰC nguyên là ? GV yêu cầu HS thực hiện Tính chất : SGK Ví dụ: SGK hoạt động 6 SGK GV yêu cầu HS về xem lại các ví dụ SGK. IV/ Củng cố bài : - Học sinh hiểu được các khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của số thực, lũy thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên của và lũy thừa của một số thực dương. - Biết các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực. V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:. 28 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ngày soạn:…………… Ngày dạy:……………. Tiết:………...………… Tuần:………………..... §2: HÀM SỐ LUỸ THỪA I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Biết định nghiã và công thức tính đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa 2. Về kĩ năng : - Biết khoả sát các hàm số luỹ thừa các tính chất của hàm số luỹ thừa và dạng đồ thị của nó - Biết khảo sát và vễ đồ thị các hàm số luỹ thừa 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. - Phát triên khả năng tư duy lôgic, đối thoại sáng tạo - Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : X Thước kẻ, compas. X Hs đọc bài này trước ở nhà. X Bài cũ ............................................ Giấy phim trong, viết lông. ........................................... 2. Chuẩn bị của gv : X Thước kẻ, compas. X Các hình vẽ. X Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) X Gợi mở, vấn đáp. ................................ X Phát hiện và giải quyết vấn đề ......................................... Hoạt động nhóm. ................................... Kiểm tra bài cũ: Bài Mới Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. Ghi bảng hoặc trình chiếu -Hai học sinh lên bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra Viết các số sau theo thứ tự làm và một hs nhận xét bài cũ tăng dần : bài của bạn ? Gọi 2 hs lên bảng làm bt a. 13,75; 2-1; ( 1 ) 3 2 3 trang 56 sgk và gọi hs 1 khác nhận xét 3 1 0 b. 98 ; ( ) ; 32 5 DẠY BÀI MỚI 7 29 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hoạt động 2 : Khái niệm -HS trả lời : Không phải hàm số luỹ thừa số tự nhiên mà là số thực Hỏi : Số mũ của x có phải là số tự nhiên không ? và gọi hs trả lời ? -Hs lên bảng ghi 4 ví dụ Ghi khái niệm lên bảng ? Dùng bảng phụ vẽ đồ thị của hàm số y = x2; y = -Nêu nhận xét txđ của x1/2; y = x-1 gọi hs nhận xét từng hàm số txđ của chúng ? từ đó đi đến chú ý txđ của y = xa -Hs ghi công thức lên bảng. -Hs lên bảng làm bài tập vd1. Hs lên bảng làm ví dụ 2 -Hs trả lời theo câu hỏi gợi của gv. -Hs trả lời dựa vào bảng phụ và kiến thức đã học. Bài 2 : HÀM SỐ LUỸ THỪA I.Khái niệm y. 1  x 1 x 1. y  x  x2. Hàm số y = xa , a  R được gọi là hàm số luỹ thừa -Chú ý sgk trang 57. II. Đạo hàm của hàm số luỹ Hoạt động 3 : Đạo hàm thừa, x     .x  1 với   R , x > của hàm số luỹ thừa -Gọi hs lên bảng ghi công 0 thức tính đạo hàm đã học Vd1: sgk trang 57 -Đi đến đạo hàm của hàm -Công thức luỹ thừa và ví dụ ? -Gọi 3 hs lên bảng tính u  ,   .u  1 .u , đạo hàm các hàm số ? Vd2: Sgk -Đưa ra chú ý về hàm hợp của hàm số luỹ thừa -Gọi 2 hs lên bảng làm ví III.Khảo sát hàm số luỹ dụ thừa y = xa Hoạt động 4: Khảo sát -Dán bảng phụ trên bảng hàm số luỹ thừa y = xa -Giáo viên đưa ra bảng phụ so sánh hai trường -Bảng phụ nói lên hình 28 hợp a > 0 và a < 0 của – sgk trang 59 hàm số y = xa rồi phân -Nhận xét : Hàm số y = xa tích gợi ý cho học sinh trả có tập xác định luôn chứa lời khoảng ( 0; +  ) và đồ hị -Gv: Đưa ra bảng phụ vẽ của nó luôn đi qua điểm ( đồ thị hàm số y = xa 1;1 ) -Gv hỏi : Tập xác định -Bảng phụ nói lên hình 29 luôn chứa khoảng nào và a,b,c sgk trang 59 đồ thị luôn đi qua điểm nào ? gọi hs trả lời ? -Gv đưa ra bảng phụ về hình dạng đồ thị của ba hàm số 30 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> y = x3; y = x-2; y = x  và giảng giải cho học sinh nắm. -Chỉnh sửa bài giải của hs -Gv gọi hs lên bảng làm cho chính xác ( nếu cần ) ví dụ 3 trang 60 sgk Hoạt động 5: Củng cố -Dán bảng phụ lên bảng -Tìm tập xác định của hàm dặn dò -Hs lên bảng làm bài tập Đưa ra bảng phụ tóm tắt số: 1a và 2a tính chất của hàm số luỹ a. y  1  x  13 thừa y = xa trên khoảng ( -Tính đạo hàm của hàm số: 0; +  ) 1 -Gọi hai học sinh làm bài a. y  2 x 2  x  13 tập 1a và 2a. -Dặn dò : Về nhà xem lại kiến thức và làm bài tập còn lại IV/ Củng cố bài : - Biết định nghiã và công thức tính đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa - Vẽ hàm số luỹ thừa - làm các BT SGK V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: -Hs lên bảng làm ví dụ 3. 31 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ngày soạn:…………… Ngày dạy:……………. Tiết:………...………… Tuần:………………..... §3: HÀM SỐ LÔGARIT I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : -Biết khái niệm logarit cơ số a của một số -Biết các tính chất của logarit, biết khái niệm về logarit thập phân, cơ số e và logarit tự nhiên 2. Về kĩ năng : -Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa logarit đơn giản -Biết vận dụng tính chất của logarit vào các bài tập biến đổi tính toán các biểu tức chứa logarit 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. -Phát triên khả năng tư duy lôgic, đối thoại sáng tạo -Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn cũng như tịư đánh giá kết quả học tập của mình II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : X Thước kẻ, compas. X Hs đọc bài này trước ở nhà. X Bài cũ ............................................. Giấy phim trong, viết lông. ............................................. 2. Chuẩn bị của gv : X Thước kẻ, compas. X Các hình vẽ. X Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) X Gợi mở, vấn đáp. ............................................. X Phát hiện và giải quyết vấn đề ............................................. Hoạt động nhóm. ............................................. Kiểm tra bài cũ: Bài Mới Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. Ghi bảng hoặc trình chiếu. Hs lên bảng làm bài và Hoạt động 1: Kiểm tra bài đáp số: x = 3 cũ Gọi hs lên bảng làm Tìm x để : bài tập x = -2 2x = 8 Gv: Tìm x để: 2x = 5 từ 2x = ¼ 32 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> -Hs đọc nội dung định nghĩa sgk -Vận dụng đẳng thức trong định nghĩa tính vd1 -Hs lên bảng tính và nêu nhận xét phần b -Hs lên bảng chứng minh tính chất -Trả lơì câu hỏi gv -Hs thực hiện theo yêu cầu gv. -Hs thực hiện theo yêu cầu gv. -Hs phát biểu thành lời: Logarit của một tích bằng tổng các logarit. đó dẫn dắt đến bài mới Hoạt động 2: Khái niệm logarit Gv đưa ra 2 bài toán ngược nhau từ phương trình (*) -Yêu cầu một hs đọc to nội dung định nghĩa sgk trang 62 -Đưa ra ví dụ 1 yêu cầu hs vận dụng đẳng thức trong logarit để tính -Yêu cầu cả lớp và một hs lên bảng làm cùng tính Hoạt động 3: Trong sgk -từ đó đi đến chú ý -Gv đưa ra tính chất và cho hs chứng minh -Gv đưa ra ví dụ 2 sgk trang 62 và pháp vấn hs trả lời rồi ghi kết quả lên bảng -Cho hs làm bài tập trong hoạt động 4 ( cả lớp 0 gọi 2 em lên bảng làm Hoạt động 4: Qui tắc tính lôgarit -Cho học sinh làm bài tập của hoạt động 5 trong sgk trang 63 và đưa ra nhận xét -Gv đưa định lý 1:sgk trang 63 và chứng minh cho hs nắm -Cho một hs lên bảng tính vd3 và cả lớp cùng làm -Gv đưa ra công thức mở rộng. -Cho hs sinh làm hoạt 33 Lop12.net. I.Khái niệm logarit aa = b với a > 0 ( * ) *Biết a, tính b *Biết b, tính a 1/Định nghĩa: sgk trang 62 a = logab  aa = b (*) ( a,b >0 ; a  1 ) VD1: sgk trang 63. Chú ý : Không có logarit của số âm và số 0 2/Tính chất: sgk trang 62 VD2: sgk trang 62 Hoạt động 4: Sgk trang 63 II.Qui tắc logarit Hoạt động 5: Sgk trang 63 1/Định lý 1: SGK trang 63 VD3: Sgk trang 63 Chú ý: sgk trang 63.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> động 7 sgk trang 64 từ đó 2/Logarit của một thương đi đến định lý 2 Định lý 2: sgk trang 64 -Học sinh phát bỉêu thành lời:Logarit của một thương bằng hiệu các logarit. -Vd4 sgk trang 6. -Hs giải ví dụ 4 -Giải bài toán. -Pháp vấn cho hs giẩi vd4 trang 64 3/Logarit của một luỹ thừa Định lý 3: sgk trang 64 -Vd 5 trang 65. -Học sinh đọc bằng lời -Đưa nội dung định lý định lý 3 thành một bài toán và yêu -Hs lên làm vd5 cầu hs chứng minh từ đó suy ra định lý 3 sgk trang -Hs giải quyết vấn đề Gc 64 Gv đưa ra vd 5 và cho hs đưa ra giải vd và cho lớp nhận xét Hoạt động 5 : Công thức -Hs lên bảng làm các bài đổ cơ số logarit tập và các bạn trong lớp -Cho hs thực hiện hoạt nhận xét bài của bạn động 8 sgk trang 65 -Đưa ra định lý 4 và các đặt biệt của nó Hoạt động 6: Củng cố -Gv đưa ra bài tập gồm 4 phần và gọi 4 hs lên bảng -Hs đọc định nghĩa làm còn lại chia làm 4 logarit thập phân và nhóm và mỗi nhóm tự logarit tự nhiên làm một phần Hoạt động 7: Logarit thập phân và logarit tự nhiên -Gv phân tích trong thực 34 Lop12.net. III. Đổi cơ số Định lý 4 và các dạng đặt biệt : sgk trang 65. IV.Ví dụ áp dụng Vd 6,7,8,9 trang 66-67 sgk. V.Logarit thập phân và logarit tự nhiên 1/Logarit thập phân 2/Logarit tự nhiên Sgk trang 67. -Ghi đề bài tập 2a,b;3 và 4a,b trên bảng.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> tế và trong khoa học thì thường sử dụng hai loại -Hs lên bảng giải các bài lôgarit có cơ số đặt biệt là logarit thập phân và tập gv đưa ra. logarit tự nhiên từ đó hình thành định lý IV/ Củng cố bài : -Biết khái niệm logarit cơ số a của một số -Biết các tính chất của logarit, biết khái niệm về logarit thập phân, cơ số e và logarit tự nhiên -Cho học sinh giải bài tập số 2a,b;3;4a,b sgk trang 68 -Về nhà học bài và làm bài tập còn lại V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:. 35 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ngày soạn:…………… Ngày dạy:……………. Tiết:………...………… Tuần:………………..... §4 – HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Biết định nghĩa, công thức đạo hàm và các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit - Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số lo6garit. Vận dụng được các tính chất để giải toán. 2. Về kĩ năng : - Vẽ đúng đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit - Tính được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ............................................ Giấy phim trong, viết lông. ........................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. .......................................... Phát hiện và giải quyết vấn đề .......................................... Hoạt động nhóm. .......................................... Kiểm tra bài cũ: Bài Mới Hoạt động của HS HS chú ý GV trình bày, trả lời những câu hỏi mà giáo viên yêu cầu. - HS tự giải quyết HĐ1 - Hs ghi nhân kiến thức. Hoạt động của GV HĐ1: Giáo viên giới thiệu 3 ví dụ trong SGK để đưa đến định nghĩa -Gv có thể trình bày ngắn gọn các ví dụ để kết luận về những bài toán thực tế. HĐ 2: Giới thiệu định nghĩa: - Gv giới thiệu xong định nghĩa, đưa ra một ví dụ cụ thể về hàm số 36 Lop12.net. Ghi bảng hoặc trình chiếu. I. HÀM SỐ MŨ 1. Các ví dụ:. 2. Định nghĩa: (SGK).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> mũ như: y  3x . - Hs trả lời câu hỏi - Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi trong hđ2 HĐ2 HĐ 3: Tính đạo hàm của hàm số - (Mỗi hs 1 câu a, b, c, mũ. - Gv đưa ra công thức tính giới d) hạn - Gv đưa ra định lý - HS ghi nhận kiến - Gv cho 1 hs lên bảng chứng thức minh định lý (nếu lớp có hs khá, - Hs lên bảng (nếu có giỏi). Nếu lớp học yếu, bỏ qua phần chứng minh. yêu cầu của gv) - Gv nêu chú ý: Thông thường chúng ta phải tính đạo hàm của - Không thể áp dụng các hs mũ như: y  e3 x 5 . Có thể công thức trên. áp dụng công thức trên để tính không? - Đạo hàm của hàm số - Sau khi hs trả lời, kết luận là y  e3 x 5 là không và đưa ra công thức tính y '  (3 x  5) '.e3 x 5  3.e3 x 5 đạo hàm hàm hợp. - Sau đó có thể yêu cầu một hs lên bảng làm ví dụ đã cho. - Gv nêu định lý 2: Đạo hàm của hàm số y  a x (a  0, a  1) - Gv nêu phần chú ý: Tính đạo hàm của hàm số hợp. - Giáo viên đưa ra một ví dụ, yêu cầu hs giải: - Hs làm bài, lên bảng Tính đạo hàm của hàm số: trình bày theo yêu y  3x 5 x 1 cầu của Gv. HĐ4: Khảo sát hàm số mũ y '  3x 5 x 1.( x 2  5 x  1) '.ln 3 - GV yêu cầu hs đưa ra được các x  5 x 1 3 .(2 x  5).ln 3 bước để khảo sát hàm số mũ (4 bước) cho hai trường hợp là cơ số a>1 và cơ số 0<a<1 Hs trả lời câu hỏi của - Gv nhấn mạnh việc khảo sát Gv: 1. Tìm tập xác định hàm số này chủ yếu là hs vẽ được đồ thị của hàm số: Xác định đúng 2. Sự biến thiên các điểm đi qua và hình dạng của 3. Bảng biến thiên đồ thị. 4. Vẽ đồ thị. - Gv yêu cầu hs đưa ra bảng tóm - Hs viết lên giấy 2. 2. 2. 37 Lop12.net. 3. Đạo hàm của hàm số mũ Định lý 1: (SGK) Tóm tắt: (e x ) '  e x. Chú ý: Đạo hàm của hàm số hợp: (eu ) '  u '.eu. Ví dụ: Đạo hàm của hàm số y  e3 x 5 là y '  (3 x  5) '.e3 x 5  3.e3 x 5. Định lý 2: (a x ) '  a x .ln a (a u ) '  a u .ln a.u ' y  3x. 2. y '  3x  3x. 2. có đạo hàm.  5 x 1 2.  5 x 1. .( x 2  5 x  1) '.ln 3.  5 x 1. .(2 x  5).ln 3. 4. Khảo sát hàm số mũ y  a x (a  0, a  1). (Như sgk trình bày) (Chiếu lên bảng phần khảo sát và phần tóm tắt nếu có máy chiếu). II. HÀM SỐ LÔGARIT 1. Định nghĩa: (SGK) Dạng: y  log a x(a  0, a  1). - a được gọi là cơ.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> bìa cứng, treo lên tắt các tính chất của hàm số mũ số. x y  a (a  0, a  1) bảng để cả lớp cùng xem. HĐ5: Định nghĩa hs logarit. - Gv nêu định nghĩa, lấy một số ví 2. Đạo hàm của hàm số dụ minh họa. lôgarit - Hs ghi nhận kiến - Yêu cầu hs xác định cơ số của 1 các hàm số mũ: thức (log x) '  a ) y  log 2 x. - Hs thực hiện theo yêu cầu của Gv. - Trả lời: 2,. 2 ,e 5. và 10 - Hs ghi nhận kiến thức - Hs giải bài ví dụ của gv.. b) y  log 2 x 5. d ) y  ln x. e) y  log x. a. (ln x) ' . x ln a. 1 x. u' HĐ 6: Đạo hàm của hàm số (log a u ) '  u ln a lôgarit - Gv nêu định lý 3 - Gv nêu trường hợp đặc biệt - Gv nêu chú ý: tính đạo hàm của hàm hợp. Gv nêu 4 ví dụ, yêu cầu 4 nhóm hs giải (Mỗi nhóm giải 1 bài, sau đó viết lên bảng phụ treo lên bảng để nhóm khác nhận xét bài làm) a ) y  log 3 (3 x  1) b) y  log 2 ( x 2  1) 3. Khảo sát hàm số 3 lôgarit c) ln( x3  x  1). d ) y  log 0,5. x  1 y  log a x(a  0, a  1) x  3 (SGK). Chiếu lên bảng cho học sinh quan sát (hoặc viết lên bảng phụ).. HĐ6: Khảo sát hàm số logarit - Tương tự như hàm số mũ, gv yêu cầu các nhóm hs tự đọc sách để đưa ra được nội dung chính cần nắm thông qua các câu hỏi sau: CH1: Tập xác định của hàm số? - HS trả lời các câu CH2: Sự biến thiên của hàm số? hỏi gợi ý của gv CH3: Tiệm cận của hàm số? CH4: Bảng biến thiên? - Hs tự tìm kiến CH5: Hình dạng đồ thị của hàm thức của phần số? này. - Gv yêu cầu hs tóm tắt các tính chất của hàm số lôgarit Lưu ý: Gv nhấn mạnh cho hs thấy Bảng đạo hàm của các 38 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> được dạng đồ thị của hs và vẽ hàm số lũy thừa, hàm được đồ thị của hàm số khi xác số mũ và hàm số lôgarit định được 2 điểm đi qua. (SGK) - Hs tự tóm tắt các - Thông qua ví dụ minh họa, gv tính chất của hàm yêu cầu hs đưa ra được mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ và số vào vở. - Hs quan sát hình hàm số lôgarit. vẽ (35 và 36) để HĐ7: Tóm tắt bảng đạo hàm: trả lời câu hỏi - Gv yêu cầu hs tự ghi nhận để của gv phục vụ việc giải các bài tập - Hs tự ghi nhận trong sgk công thức tính Bài 1: Vẽ đồ thị: đạo hàm của hàm GV hướng dẫn vẽ đồ thị số lũy thừa, hàm Hướng dẫn giải bài tập trong số mũ và hàm số SGK: - Mỗi loại bài tập, giải một bài, lôgarit. những bài còn lại hs tự giải. - Trong quá trình giải bài tập, gv chủ yếu hướng dẫn thông qua các câu hỏi gợi ý. - Sau khi giải xong một bài kết có kết luận chính xác. - HS phải tự chuẩn Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 4x. bị bài, thực hiện Câu hỏi gợi ý: theo yêu cầu của H1: Cơ số là bao nhiêu, với cơ số giáo viên đã tìm được thì đồ thị có tính chất - Những bài còn gì cơ bản? lại hs tự về nhà H2: Đồ thị đi qua điểm nào? làm H3: Đồ thị có hình dạng như thế nào? Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm TL1: Cơ số a = 4 > 0 số: TL2: Đồ thị đi qua b) y = 5x2 – 2xcosx điểm (0; 1) và (1; 4). - Gv nhắc lại công thức đạo hàm TL3: Đồ thị luôn đi lên. của các hàm số cơ bản. - Yêu cầu 1 hs lên bảng làm bài. IV/ Củng cố bài : -Biết định nghĩa, công thức đạo hàm và các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit -Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số logarit. Vận dụng được các tính chất để giải toán. V/ Nhận xét rút kinh nghiệm: 39 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 40 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Ngày soạn:…………… Ngày dạy:……………. Tiết:………...………… Tuần:………………..... §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : -Hiểu thế nào là phương trình mũ cơ bản ? -Hiểu thế nào là phương trình lôgarit cơ bản ? 2. Về kĩ năng : Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình lôgarit đơn giản bằng cách đưa về PHT cơ bản, hoặc giải bẳng đồ thị. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Hs đọc bài này trước ở nhà.  Thước kẻ, compas. ............................................ x Bài cũ Giấy phim trong, viết lông. ............................................. 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. ............................................. Phát hiện và giải quyết vấn đề ......................................... Hoạt động nhóm. ........................................... Kiểm tra bài cũ: Bài Mới Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Phương trình mũ là gì?. Là các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ luỹ thừa.. Ghi bảng hoặc trình chiếu I/ Phương trình mũ: Chẳng hạn, các phương trình: 3x  8 , x. Nêu cách giải?. 41 Lop12.net. 4 1    x 3 0 9 3. 1. Phương trình mũ cơ bản: Có dạng : a x  b (a  0, a  1) + với b>0, ta có a x  b .

<span class='text_page_counter'>(17)</span> x  log a b. Minh họa bằng đồ thị: Hình 37,hình 38 trang 79 (SGK). + với b<0, phương trình VN Kết luận:. đưa về cùng cơ số 4 1 x .4  4.4 x  5 2. Cho học sinh lên làm 62 x3  60. Cho học sinh lên làm t  5x , t  0. Ví dụ 1: Gpt 22 x 1  4 x 1  5 Ta đưa về cùng cơ số 4, 1 2. ta được: .4 x  4.4 x  5 hay 4x . Phương trình a x  b (a  0, a  1) Có nghiệm b>0 x  log a b Vô nghiệm b0. 10 10 vậy x  log 4 9 9. HĐ1: Gpt 62 x3  1 Đưa về cùng cơ số 6,ta được 62 x3  60 do đó 2x-3 2. Cách giải một số phương 3 trình mũ đơn giản: =0  x= 2 a. Đưa về cùng cơ số: Ví dụ 2: Giáo viên hướng a A( x )  a B ( x ) và giải pt dẩn cho hoc sinh A(x)=B(x) Ví dụ 3: 52 x  5.5 x  150 HĐ2: Gpt 5 x Đặt t  5 , t  0 ta được 1 2 t  5t  250  0 ta được 5. nghiệm dương t=25 Do đó 25  5x vậy x= 2 Ví dụ 4: Phương trình mũ là gì? Cho học sinh lên làm Nêu cách giải? 1. x = 34 HĐ3: tìm x biết log 3 x  42 Lop12.net. 1 4. b. Đặt ẩn phụ: Gpt 9 x  4.3x  45  0 Đặt t  3x , t  0 ta được t 2  4t  45  0 ta được hai nghiệm t=9, t=-5 chỉ có t= 9 thoả mãn điều kiện t>0 Do đó 9  3x vậy x= 2.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 1. Là các phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu logarit. x = 34 Minh họa bằng đồ thị: Hình 39,hình 40 trang 82 (SGK). 1  log 3 x  log 3 x  6 2 3  log 3 x  6  log 3 x  4 2  x  34  81. Ví dụ 6: Gpt. log 3 x  log 9 x  log 27 x  11. GV hướng dẫn HĐ 5: Gpt log 22 x  3log 2 x  2  0. t = 1 và t = 2. Đặt t  log 2 x ( x  0) , ta được t 2  3t  2  0 có hai nghiệm t = 1 và t = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm x= 2 và x = 4 Ví dụ 6: Gpt 1 2  1 5-log x 1  log x. Cho học sinh lên làm. 2. Gpt 3x.2 x  1 Lấy logarit hai vế với cơ số 3, ta được log 3 (3x.2 x )  log 3 1 2. HĐ 4: Gpt. log 3 x  log 9 x  6  log 3 x  log 32 x  6. Đặt t  log 2 x ( x  0) , ta được. c. lôgarit hoá. GV hướng dẫn. 2.  log 3 3x  log 3 2 x  0. từ đó ta có x  x 2 log 3 2  0  x(1  x log 3 2)  0 vậy pt có nghiệm x= 0 và x=  log 2 3. II. phương trình lôgarit Chẳng hạn, các phương trình: log 1 x  4 và 2. log 24 x  2 log 4 x  1  0. 1. Phương trình lôgarit cơ bản: Có dạng log a x  b (a  0, a  1). Theo định nghĩa ta có: log a x  b  x  a b. Kết luận: Phương trình log a x  b (a  0, a  1) luôn. HĐ 6: Gpt  log x  log 2 x  2  0 2 2. t = -1 và t = 2. log 1 x  log 22 x  2 2.  log 22 x  log 2 x  2  0. Đặt t  log 2 x ( x  0) , ta được 43 Lop12.net. có nghiệm duy nhất x  a b với mọi b 2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản a.Đưa về cùng cơ số:.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> t 2  t  2  0 có hai nghiệm. Cho học sinh lên làm Sau đó GV cũng cố lại. t = -1 và t = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm x=. Gpt. log 3 x  log 9 x  log 27 x  11. 1 và x = 4 2. Cho học sinh lên làm Sau đó GV cũng cố lại. b. Đặt ẩn phụ:. ĐK: 5  2 x  0. Gpt log 22 x  3log 2 x  2  0. 2.  2log2 (5 2 )  22 x 4  5  2x  x 2 2x  2  5.2 x  4  0  x  0, x  2. Cho học sinh lên làm Sau đó GV cũng cố lại. c. Mũ hoá Gpt log 2 (5  2 x )  2  x. Ví dụ 7 : Gpt log 2 (5  2 x )  2  x. ĐK: 5  2 x  0 2.  2log2 (5 2 )  22 x 4  5  2x  x 2 2x  2  5.2 x  4  0  x  0, x  2. IV/ Củng cố bài : -Biết phương trình mũ cơ bản -Biết phương trình lôgarit cơ bản -Làm BT SGK V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:. 44 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Ngày soạn:…………… Ngày dạy:……………. Tiết:………...………… Tuần:………………...... §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Hiểu thế nào là bất phương trình mũ cơ bản ? - Hiểu thế nào là bất phương trình lôgarit cơ bản ? 2. Về kĩ năng : Biết phương pháp giải một số bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit đơn giản. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Hs đọc bài này trước ở nhà.  Thước kẻ, compas. ............................................. x Bài cũ Giấy phim trong, viết lông. ............................................ 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. ............................................... Phát hiện và giải quyết vấn đề ............................................... Hoạt động nhóm. ................................................ Kiểm tra bài cũ: Bài Mới Hoạt động của HS + HS: 3x  8 , x 4 1    x 30 9 3. Hoạt động của GV + Cho ví dụ những phương trình mũ lôgarít đã học.. 45 Lop12.net. Ghi bảng hoặc trình chiếu I/ Bất phương trình mũ: 1. bất Phương trình mũ cơ bản:.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>