Kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007 môn thi: Toán – trung học phổ thông không phân ban

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2007 Môn thi: TOÁN – Trung học phổ thông không phân ban Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ______________. ĐỀ THI CHÍNH THỨC Caâu 1 ( 3,5 ñieåm ) Cho haøm soá. y = x + 1−. 2 gọi đồ thị của hàm số là (H). 2x −1. 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) tại điểm A(0;3). Caâu 2 (1,0 ñieåm ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 3x3 –x2 – 7x +1 trên đoạn [0;2]. Caâu 3 ( 1,0 ) ñieåm. e. 2. ln x dx Tính tích phaân : J = ∫ x 1 Caâu 4 ( 1.5 ñieåm ). Trong maët phaúng Oxy, cho elíp (E) coù phöông trình truïc vaø taâm sai cuûa elíp (E).. x2 y 2 + = 1 . Xác định toạ độ các tiêu điểm, tính độ dài các 25 16. Caâu 5 (2,0 ñieåm ). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình.. x − 2 y + 1 z −1 = = vaø maët phaúng (P) coù phöông trình x – y + 3z + 2 = 0. 1 2 3. 1.Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). 2.Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).. Caâu 6 ( ñieåm 1,0 ñieåm). Giaûi phöông trình. Cn4 + Cn5 = Cn6+1 ( trong đó Cnk tổ hợp chập k của n phần tử ) BÀI GIẢI. 4 ⎧1⎫ ⎧1⎫ , y’> 0, ∀x ∈ R\ ⎨ ⎬ Câu 1: 1. MXÑ: D=R\ ⎨ ⎬ , y ' =1+ 2 (2 x −1) ⎩2⎭ ⎩2⎭ 1 Tiệm cận: x = , y = x +1 2 +∞ x -∞ 1 2 y’ y. +. +. +∞. -∞. y(0) = 3 , y = 0 ⇔ x = −. +∞. -∞. 3 hay x = 1 2. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> y 3. 1 -3/2. 1/2. 1. x. 2. Phương trình tiếp tuyến tại A có dạng: y = mx + 3 (T) (T) tiếp xúc với (H) ⇔ m = y’(0) = 5. Vậy tiếp tuyến là y = 5x + 3. Câu 2: f ’(x) = 9x2 – 2x – 7 = 0 ⇔ x = 1 hay x =. f ( x) = max { f (0), f (2), f (1)} = f (2) = 7 max [ ]. −7 . f(0) = 1, f(2) = 7, f(1) = - 4 9. x ∈ 0; 2. Ghi chú: có thể giải bằng cách dùng bảng biến thiên. 1. u3 dx Câu 3: u = lnx ⇒ du = ⇒ J = ∫ u 2 du = 3 x 0. 1. = 0. 1 3. Câu 4: Ta có a = 5 ; b = 4 ; c = a – b = 25 – 16 = 9 . ⇒ Tọa độ các tiêu điểm là: (-3, 0) ; (3, 0) . 2. 2. 2. Độ dài trục lớn là: 2a = 10, độ dài trục nhỏ là 2b = 8 . Tâm sai là: e =. c 3 = a 5. M ∈ (d ) ⇒ M (2 + t , −1 + 2t ,1 + 3t ) (t ∈ ) Do M ∈ ( P) ⇒ 2 + t + 1- 2t + 3 + 9t + 2 = 0 ⇒ t = −1 ⇒ M (1, −3, −2) ⎧(Q) ⊃ (d ) 2) Goïi (Q) laø maët phaúng caàn tìm ⇒ ⎨ ⎩(Q) ⊥ ( P) r ⇒ (Q) nhận pvt của ( P) : nP = (1, −1,3) làm vtcp thứ nhất r (Q) nhận vtcp của (d ) : ad = (1, 2,3) làm vtcp thứ hai r r r ⇒ (Q) coù pvt n = [ nP , ad ] = ( −9, 0,3) Vaäy: (Q) : −9( x − 1) + 0( y + 3) + 3.( z + 2) = 0 hay (Q) : −3x + z + 5 = 0 4 5 6 5 6 Câu 6: Với ĐK : n ∈ và n ≥ 5 , Ta có : Cn + Cn = 3Cn + 1 ⇔ Cn + 1 = 3Cn + 1 Câu 5: 1). ⇔. (n + 1)! (n + 1)! ⇔ 2 = n – 4 ⇔ n = 6. =3 5 !(n − 4)! 6 !( n − 5)! PHẠM HỒNG DANH (TRUNG TÂM LUYỆN THI VĨNH VIỄN). Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>