Kiểm toán nội bộ và những thách thức khi thực hiện

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. GV: ndg. ------------------------------------------------------------------------------. Chương 1:. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. TiÕt 1. Sự đồng biến , nghịch biến của hàm số ( tiết 1 ). A- môc tiªu:. 1)Kiến thức : Biết mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp 1 của nó 2)Kỹ năng: Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp 1 của nó B- chuÈn bÞ ThÇy : HÖ thèng kiÕn thøc, c©u hái gîi ý Trß : Nghiªn cøu néi dung bµi míi C- tiÕn tr×nh bµi häc. 1) Tæ chøc: Ngµy gi¶ng 2) KiÓm tra: 3) Néi dung bµi:. Líp. SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt. KÕt hîp trong giê. I. tính đơn điệu của hàm số. Hoạt động 1. I. Tính đơn điệu của hàm số. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 (SGK - 04). HD: h/sinh thảo luận nhóm để chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hai Dùa vµo hai đồ thị y = cosx xét trên đoạn [   ; 3 ] 2 2 hàm số y = cosx xét trên đoạn [ và  3 ] và y= x trên R(có đồ  ; y = x trên R, và yêu cầu Hs chỉ ra các khoảng 2 2 thị minh hoạ) tăng, giảm của hai hàm số đó. 1)Nhắc lại định nghĩa ( SGK –04) Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi CH: Nhắc lại thế nào là hàm số đồng chung là hàm số đơn điệu trên K . biÕn ,nghÞch biÕn trªn mét kho¶ng ? *) NhËn xÐt : a) f(x) đồng bíên trên K  f x 2   f x1  >0 , x 2  x1. CH : Dáng điệu đồ thị trong các trường hợp ?.  x1 ,x2  K ( x1  x2). f(x) nghÞch bݪn trªn K . f  x2   f  x1  x2  x1. <0 ,.  x1 ,x2  K ( x1  x2). b) Nếu hàm số đồng biển trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang ph¶i . Nếu hàm số nghịch biển trên K thì đồ thị đi xuống từ tr¸i sang ph¶i . Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. GV: ndg. Hoạt động 2. 2) Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 2 (SGK –05) HD: H/sinh thảo luận nhóm để tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hai *) §Þnh lý (SGK – 06 ) / hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên mối  f  x   o  f  x  đồng biến liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch  Trªn K  /  f  x   o  f  x  nghÞch biÕn biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm. Nếu f(x) = 0 ,  (x) K thì f(x) không đổi trên K. VD1 (SGK –06) a)y = 2x4 +1 x - 0 + / CH : Tính đạo hàm ? Lập BBT , từ y 0 + dáu đạo hàm trên các khoảngkết y + + luËn tÝnh ®­n ®iÖu cña hµm sè ? 1 c) y = sin x trªn kho¶ng ( 0 : 2  )  3 x 2 0 2. y/ y. CH : NhËn xÐt vµ bæ sung ?. + 0. 0 1. 2. -. 0. +. -1. 0. Hoạt động 3 (SGK –07 ) Chó ý (SGK –07 ) (định lý mở rộng) Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f'(x)  0 (hoặc f'(x  0) và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên K th× hµm sè t¨ng (hoÆc gi¶m) trªn K. / VD 2: (SGK –07) y = 2x3+6x2 +6x – 7 . CH : NhËn xÐt dÊu y vµ sè nghiÖm phương trình y/= 0 ? Từ đó kết luận TXĐ : D = R y/ = 6x2 + 12x + 6 = 6 ( x+ 1 ) 2 về tính đơn điệu của hàm số? do đó y/ = 0  x = 1 và y/ > 0 với x- 1 Theo định lý mở rộng hàm số đã cho luôn luôn đồng biến. 4)Cñng cè : Khắc sâu mối quan hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số VËn dông gi¶i bµi tËp 5)Bài tập về nhà: 1,2 ( SGK –09 ) Ngµy kÝ duyÖt. NhËn xÐt. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. GV: ndg. ------------------------------------------------------------------------------. Tiết 2: Sự đồng biến , nghịch biến của hàm số. ( tiÕt 2 ). A- môc tiªu:. 1)Kiến thức : Biết mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp 1 của nó 2)Kỹ năng: Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp 1 của nó B- chuÈn bÞ. ThÇy : HÖ thèng lý thuyÕt, c©u hái vµ bµi tËp Trß : Lµm BTVN vµ Nghiªn cøu néi dung bµi míi. C- tiÕn tr×nh bµi häc 1) Tæ chøc:. Ngµy gi¶ng. Líp. SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt. 2) Kiêm tra: mối quan hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số ?. Bµi tËp 1/c(T09). 3) Néi dung bµi:. II) Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. Hoạt động 1. 1. Quy tắc: Hoạt động của Giáo viên Qua các ví dụ trên, khái quát lên, ta có quy tắc sau để xét tính đơn điệu của hàm số:. 2) ¸p dông : Hoạt động của Giáo viên CH : T×m TX§ ? Tính đạo hàm? ( y/ = x2 – x – 2 ) LËp BBT ? KÕt luËn ?. Hoạt động của học sinh Quy tắc: - Tìm tập xác định của hàm số. - Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. - Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. - Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Hoạt động 2 Hoạt động của học sinh VÝ dô 3, (SGK, trang 8) y = -∞ + -∞. -1. 1 3 1 2 x  x  2x  2 3 2. 2 -. +∞ + +∞. Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-  ;-1) vµ ( 2 ; +  ) , nghich biÕn trªn kho¶ng (-1;2) VÝ dô 4 (SGK, trang 9) hµm sè y = Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. x 1 x 1. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. GV: ndg. TX§ : D = R \  1. Hướng dẫn: H/sinh thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề đã đưa ra. + Tính đạo hàm ? + Xét dấu đạo hàm ? + Kết luận ?. y/ =. 2. x  1. BBT x y/. 2. . , y/ không xác định tại x = -1. -. +. -1 +. + +. y. 1. 1 - Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng. (-  ;-1) vµ ( -1 ; +  ). VÝ dô 5 (SGK, trang 9).   C/M x > sin x trªn kho¶ng x   0;  b»ng c¸ch xÐt . 2. khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x – sin x ? . XÐt hµm sè f(x) = x – sin x (0  x . ). 2. Gi¶i :. CH :. y/ = 1 – cosx  0 ( f/(x) =0 chỉ tại x = 0 )do đó f(x)   đồng biến trên nửa khoảng 0;  ,với. T×m TX§ ? Tính đạo hàm?. 0<x<. . - Hình thành phương pháp chứng minh bất đẳng thức bằng xét tính đơn điệu của hàm số.. 2. . 2. ta cã f(x) =x – sin x > f(0) = 0   hay x > sin x trªn kho¶ng  0;  . 2. 4 ) Cñng cè : Khắc sâu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. Linh hoạt trong giải bài tập 5) Bài tập về nhà: 3,4,5 ( T10-SGK). Ngµy kÝ duyÖt. NhËn xÐt. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. GV: ndg. ------------------------------------------------------------------------------. LuyÖn tËp. TiÕt 3 : A- môc tiªu:. 1)KiÕn thøc : Ôn tập củng cố các kiến thức giữa tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2)Kü n¨ng. vận dụng thành thạo trong việc giải các bài toán về xét tính đơn điệu của hàm số B- chuÈn bÞ. ThÇy : HÖ thèng c©u hái vµ bµi tËp Trß : Lµm BTVN. C- tiÕn tr×nh bµi häc 1) Tæ chøc:. Ngµy gi¶ng. Líp. SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt. 2) KiÓm tra: Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm áp dụng giải bài tập số 1 /d (T09) 3) Néi dung bµi: Hoạt động 1 1)Bµi tËp sè 2 ( T10 – SGK ) Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh 4 3x  1 CH : ¸p dông quy t¾c HS lµm bµi tËp  0 voi x  1 a) y =  y/ = ? 1 x 1  x 2 GV nhận xét rút kinh nghiệm và do đó hàm số đồng biến trên các khoảng đánh giá điểm (-  ; 1 ) vµ (1 ; +  ) b) §S hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng (-  ; 1 ) vµ (1 ; +  ) c) §S hµm sènghÞch biÕn trªn kho¶ng (-  ; -4 ) hàm số đồng biến trên khoảng (5 ; +  ) d)§S hµm sènghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng (-  ; - 3 ) , (- 3 ; 3 ) , (3 ; +  ) Hoạt động2 2) Bµi tËp sè 3 ( T10 –SGK ) Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh 2x. CH : HS thực hiện các bước y = x 2  1 TXĐ : D = R theo quy t¾c vµ kÕt luËn ? y/ = 0  x= 1, x = - 1 BBT x - -1 / y 0 + y 0. ; y/ =. 1 0. 1 x2. 1  x . 2 2. + -. 1 2. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. x  R. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. GV: ndg 1 2. 0. Hoạt động 3 3)Bµi tËp sè 3 ( T10 –SGK ) Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của học sinh. §S : BBT CH : HS thực hiện các bước x - 0 1 2 / theo quy t¾c vµ kÕt luËn ? y + 0 y 1 0 0 Hoạt động 4 4)Bµi tËp sè 4 ( T10 –SGK ) Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh GV hướng dẫn học sinh cách xét hµm sè ?. +.   a)XÐt hµm sè f(x) = tan x – x , x  0;   2. 1    1 0 , x  0;  cos x  2. ta cã f/(x) =. CH : NhËn xÐt f(0) ?. f/(x) = 0 chỉ tại x = 0 do đó f(x) đồng biến trên nửa    CH : Sử dụng tính đồng biến của khoảng 0; 2  tức là f(x) > f(0) với 0 < x <. hàm số để so sánh ? GV : Tác dụng của xét tính đơn ®iÖu hµm sè ?. . 2. . V× f(0) = 0 nªn tan x > x víi o < x <.  2. .. b) C/M t-ơng tựđối với hàm g(x) = tan x – x -. x3 3. 4) Củng cố : phương pháp giải bài tập 5) Bµi tËp vÒ nhµ. : Ôn tập kiến thức về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số .. Ngµy kÝ duyÖt. NhËn xÐt. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. GV: ndg. ------------------------------------------------------------------------------. TiÕt 4 : A. Môc tiªu. Cùc trÞ cña hµm sè. ( TiÕt 1 ). 1)Kiến thức : Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số, biết các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị. 2)Kỹ năng : Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số theo điều kiện đủ. B . ChuÈn bÞ ThÇy : HÖ thèng lý thuyÕt, c©u hái vµ bµi tËp. Trß: Lµm BTVN vµ Nghiªn cøu néi dung bµi míi C . TiÕn tr×nh bµi häc 1)Tæ chøc Ngµy gi¶ng Líp SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt 2)KiÓm tra : KÕt hîp trong giê 3)Néi dung bµi Hoạt động 1 I) Khái niệm cực đại , cực tiểu Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh. CH : Mối liên hệ giữa tính đơn điệu vµ cùc trÞ cña hµm sè ? GV nªu mét sè VD thùc tÕ . CH : TÝnh. f x0   x   f x0  0  Üm  0 x f x     f x0  lim  0 x 0 x Üm 0 lim . H§1 ( SGK –13 ) §Þnh NghÜa ( SGK – 13 ) * ) Chú ý : 1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại ( cực tiểu ) tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) ; f(x0) được gọi là giá trị cực đại (giá trị điểm cực tiÓu ) cña hµm sè , ký hiÖu fC§ ( fCT) ,cßn ®iÓm (x0;f(x0))được gọi là điểm cực đại ( điểm cực tiểu ) của đồ thị hàm số. 2) Các điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là điểm cùc trÞ Giá trị cực đại ( giá trịcực tiểu ) gọi chung là cực trị cña hµm sè 3)Nếu hàm số y = f(x) có đọ hàm trên khoảng (a;b) và đạt cực đại hoặc cựctiểu tại x0 thì f/ (x0) = 0 . H§2 (SGK –14 ). Hoạt động 2 II ) Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh CH lËp BBT t×m mèi liªn hÖ gi÷a sù. H§3 (SGK –14 ) *) §Þnh lý (SGK –14 ) x x0-h x0. x0 + h. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm ? CH : LËp b¶ng tæng hîp ?. x f/(x) f(x). x0-h h. x0. x0 +. +. C§. Chia 3 nhóm hoạt động CH : Thực hiện các bước đến lập BBT ? KL?. GV: ndg f/(x) f(x). -. + CT. *) VÝ Dô 1 (SGK –15 ) f(x) = - x2 + 1 TX§ : D = R f/(x) = - 2 x X§ x R BBT x - 0 + f/(x) + f(x) 1 - + Đồ thị hàm số có điểm cực đại (0;1) *) VD2 (SGK-15) ĐS : Đồ thị hàm số có điểm cực đại (. CH : HS ¸p dông cho biÕt kq ?. §å thÞ hµm sè cã ®iÓm cùc tiÓu (1;0) *) VD 3(SGK –16) GV : NhËn xÐt , rót kinh nghiÖm ? §S : Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ . H§ 4 (SGK-16) CH : Hàm số có đạo hàm tại x=0 hay Hàm số đạt cực tiêủ tại x = 0 . kh«ng ? ( kh«ng cã v× giíi h¹n tr¸i vµ giíi h¹n ph¶i tån t¹i nh­ng kh«ng b»ng nhau ).  1 86 ; ) 3 27. 4) Củng cố : Điều kiện đủ để hàm số có cực trị , phương pháp giải bài tập 5) Bµi tËp vÒ nhµ. 3,4,5,6 (T18 –SGK ). Ngµy kÝ duyÖt. NhËn xÐt. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. GV: ndg. ------------------------------------------------------------------------------. Cùc trÞ cña hµm sè ( TiÕt 2 ). TiÕt 5. A. Môc tiªu. 1)KiÕn thøc : BiÕt c¸c quy t¾c t×m ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè, 2)Kü n¨ng : BiÕt c¸ch t×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè theo quy t¾c 1 vµ quy t¾c 2 B ChuÈn bÞ. ThÇy : HÖ thèng lý thuyÕt, c©u hái vµ bµi tËp. Trß: Lµm BTVN vµ Nghiªn cøu néi dung bµi míi.. C TiÕn tr×nh bµi häc 1) Tæ chøc Ngµy gi¶ng Líp. SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt. 2) KiÓm tra. Bµi tËp sè 3 (T18 –SGK ) 3) Néi dung bµi Hoạt động 1 III) Quy t¾c t×m cùc trÞ Quy t¾c 1 (SGK –16) §Þnh lý2 (SGK –16) Quy t¾c 2 (SGK –17) Hoạt động 2 VÝ dô 4 (SGK –16) T×m cùc trÞ cña hµm sè f(x) = Hoạt động của Giáo viên. CH : TÝnh f/ (x) ? TÝnh f//(x) ? f//(2) = ? f//(-2) = ? f//(0) = ? KL ? GV : Cã thÓ dïng quy t¾c I ®­îc kh«ng ?. x4  2x2  6 4. Hoạt động của học sinh TX§: D = R f/(x) = x3-4x f/(x) = 0  x1 = - 2 ; x2 = 0 ; x3 = 2 f/’/(x) = 3x2 – 4 f//(0) = - 4 < 0  x = 0 là điểm cực đại f//(-2) = f// (2) = 8 > 0  x = -2 vµ x= 2 lµ hai ®iÓm cùc tiÎu KL : f(x) đạt cực tiểu tại x = -2 và x= 2 ; fct = f(-2) = f(2) = 2 f(x) đạt cực đại tại x = 0 và fCĐ =f(0) =6.. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. GV: ndg. Hoạt động 3 VÝ dô 5 (SGK –16) T×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè y = sin 2x Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh TX§ : D = R f/(x) = 2co s2x. f/. CH : TÝnh (x) ? TÝnh f//(x) ?   f//(  l ) = ? 4.  x=. f/(x) = 0. 2. f// (. KL ? GV : Cã thÓ dïng quy t¾c I ®­îc kh«ng ? Khi nµo dïng quy t¾c I khi nµo dïng quy t¾c II ?.  4. l.  2. KL : x =. x=.  4. ) = -4sin (  4. l.  2. ( l  Z).   4 neu l  2k  l ) =  (k  Z ) 2 4 neu l  2k  1. .  k (k  Z ) là các điểm cực đại của hàm số. 3  k (k  Z ) lµ c¸c ®iÓm cùc tiÓu cña hµm sè 4. Hoạt động 4 Bµi tËp sè 2 /b (T18 – SGK ) T×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè y = sin 2x - x Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh TX§ : D = R y/ = 2co s2x –1  y/ = 0  x =   k ( k  Z ) 6. Y// = - 4 sin 2x. Trªn kho¶ng ( -  ;  ) ®aä hµm y/ cã bèn nghiÖm  5 lµ :  ; CH : Xác định dùng quy tắc nào ?. . 6. 6. y// ( ) = -2 3 < 0 6. CH : So s¸nh víi VD 5 ? Hướng giải quyết ?. y// (-.  6. )=2 3 >0. Y// (5 Y// (-5.  6. . 6. )=2 3 >0 ) = -2 3 < 0. Vậy hàm số đạt cực đại tại các điểm x = KL ?. hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = -.  6.  6.  k.  l (k, l  Z ). 4) Củng cố : Phương pháp gải bài toán liên quan đến cực trị của hàm số ? 5) Bµi tËp vÒ nhµ : 1,2,5,.6 ( T18 – SGK ) Ngµy kÝ duyÖt. NhËn xÐt. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. GV: ndg. ------------------------------------------------------------------------------. LuyÖn tËp. TiÕt 6. A . Môc tiªu. 1)KiÕn thøc : Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ cùc trÞ cña hµm sè vµ c¸c bµi to¸n cã liªn quan. 2)Kü n¨ng. Vận dụng thành thạo điều kiện đủ và các quy tắc để tìm cực trị của hàm số B . ChuÈn bÞ ThÇy : HÖ thèng c©u hái vµ bµi tËp Trß : Lµm BTVN C TiÕn tr×nh bµi häc 1)Tæ chøc Ngµy gi¶ng Líp SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt 2)KiÓm tra Nªu c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ ? 3)Néi dung bµi Hoạt động 1 1)Bµi tËp sè 1 (T18 –SGK ) Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh c) y = x +. 1 1  y /  1  2 x® x 0 x x. y/=0 x= BBT x - CH: HS ¸p dông quy t¾c I gi¶i bµi tËp ? / y + y -. 1. -1 0 -2 -. 0 +. 1 0. + + + 2. Hàm số đạt cực đại tại x=-1 và yCĐ = -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và yCĐ = 2. Hoạt động 2 2)Bµi tËp sè 2 (T18 –SGK ) Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của học sinh d) y = x5 – x3 – 2x + 1 TX§ : D = R / Y = 5x4 - 3x2 - 2 X§ xR CH : HS ¸p dông quy t¾c II gi¶i bµi Y/= 0 x = 1 tËp ? Y// = 20x3 – 6x Y//(1) = 14 > 0 H/S đạt cực tiểu tại x = 1 Y//(-1)= -14 < 0H/S đạt cực đại tại x =-1 Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. GV: ndg. Hoạt động 3 3) Bµi tËp sè 4 (T18 –SGK ) Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của học sinh Y/. = – 2mx –2 / V×  = m2 + 6 > 0 víi mäi m thuéc R nªn PT y/ = 0 luônluôn có hai nghiệm phân biệt và y/ đổi dấu qua hai giá trị nghiệm đó. Chứng tỏ hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu .. CH : Phương pháp chứng minh ?. 3x21. Hoạt động 4 4) Bµi tËp sè 5 (T18 –SGK ) Hoạt động của Giáo viên CH : Phương pháp chứng minh ? 9   x   5a CH : VÞ trÝ  phô thuéc a 1  x· a . ntn ? GV : Hướng dần xét các khả năng vµ lËp BBT vµ chó ý +)các cực trị đều là những số dương 5 +)x0 = - là điểm cực đại để tìm a 9. vµ §K cña b .. Hoạt động của học sinh  ) NÕu a = 0 ta cã hµm sè y = -9x + b hµm sè nµy kh«ng cã cùc trÞ .  ) ta xét trường hợp a  0 y/ = 5 a2x2 +4a x – 9 9  x  5a y/ = 0   1  x· a . TH1 : a> 0 LËp BBT ta cã KQ : a = b> TH2 : a < 0 LËp BBT ta cã KQ 9 36 a=  vµ b  5 5. 81 vµ 25. 400 243. Hướng dẫn Bài 6 : Từ PT y/ (2) = 0 tìm được m sau đó kiểm tra lại qua BBT rồi KL §S m = - 3 . 4) Củng cố : Phương pháp giải bài toán liên quan đến cực trị của hàm số 5) Bµi tËp vÒ nhµ : ¤n tËp §B, NB, C§, CT Ngµy kÝ duyÖt. NhËn xÐt. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. TiÕt 7 :. GV: ndg. -----------------------------------------------------------------------------Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè (TiÕt 1). A. Môc tiªu. 1)KiÕn thøc : BiÕt c¸c kh¸i niÖm gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét tËp hîp sè. 2)Kü n¨ng:. BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét ®o¹n, mét kho¶ng B . ChuÈn bÞ ThÇy : HÖ thèng lý thuyÕt, c©u hái vµ bµi tËp. Trß: Lµm BTVN vµ Nghiªn cøu néi dung bµi míi C . TiÕn tr×nh bµi häc 1)Tæ chøc Ngµy gi¶ng Líp SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt 2) KiÓm tra KÕt hîp trong g׬ 3) Néi dung bµi Hoạt động 1 I) §Þnh nghÜa ( SGK-19) VÝ Dô 1 (SGK –19 ) y = x – 5 +. 1 x. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của học sinh Trªn kho¶ng ( 0 ; + ) ta cã y/ = 1 -. CH : Lập BBT từ đó tìm GTLN , GTNN (nÕu cã ) cña hµm sè trªn kho¶ng ( 0 ; + ) ?. Y/ = o  x = 1 BBT x 0 y/ y +. 1 0. 1 x2. + + +. -3. KL : min f x    3 t¹i x = 1 ,kh«ngtån t¹i gi¸ trÞ o;  . lín nhÊt cña f(x) trªn kho¶ng ( 0 ; + ) II) C¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét ®o¹n. Hoạt động 2. Ho¹t §éng 1(SGK –20 ) chia HS thµnh 2 nhãm sau khi thùc hiÖn c¸c nhãm nhËn xÐt ? 1) §Þnh lý ( SGK –20 ) VÝ Dô 2 ( SGK –20 ) Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. GV: ndg. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của học sinh  7 a) Trªn ®o¹n D =  ;  ta cã 6 6 . . 1   1 ; y ( ) = 1 ; y (7 ) = 6 2 2 6 2 1 Ta co max y = 1 ; min y = 2. Y( ) =. CH : §å thÞ hµm sè y = sin x trªn đoạ 0;2  Căn cứ đồ thị nhận xét c¸ch gi¶i ?. D. D. . b) Trªn ®o¹n E =  ;2  ta cã 6  . y( ) = 6. 1  3 ; ; y ( ) = 1 ; y ( ) = -1 ; 2 2 2. y (2) = 0 . Ta cã : max y = 1 ; min y = - 1 . E E Hoạt động 3 Bµi tËp sè 2 ( SGK –24 ) Hoạt động của Giáo viên CH : Nhắc lại bất đẳng thức cô si cho hai sè a > 0 ; b > 0 CH : Theo gi¶ thiÕt a+ b = ? a.b lín nhÊt khi nµo ?. Hoạt động của học sinh §S : h×nh vu«ng cã c¹nh 4 cm cã diÖn tÝch lín nhÊt : max S = 16 cm 2 .. GV : - Nếu a.b không đổi thì a + b ®tj gi¸ trÞ lín nhÊt hay nhá nhÊt ? -T×m GTLN , GTNN cña hµm sè bằng phương pháp nào ? Tương tự bài 3 (SGK –24 ) : ĐS hình vuông có cạnh bằng 4 3 m là hình có chu vi nhá nhÊt min P = 16 3 m. 4) Cñng cè :. C¸ch t×m GTLN , GTNN cña hµm sè trªn mét kho¶ng ,®o¹n ?. 5) Bµi tËp vÒ nhµ : 1 (SGK –23) Ngµy kÝ duyÖt. NhËn xÐt. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. TiÕt. GV: ndg. -----------------------------------------------------------------------------8: Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè (TiÕt 2). A, Môc tiªu. 1)KiÕn thøc :BiÕt c¸c kh¸i niÖm gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét tËp hîp sè. 2)Kü n¨ng: BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét ®o¹n, mét kho¶ng. B , ChuÈn bÞ. ThÇy : HÖ thèng lý thuyÕt, c©u hái vµ bµi tËp. Trß: Lµm BTVN vµ Nghiªn cøu néi dung bµi míi. C , TiÕn tr×nh bµi häc 1) Tæ chøc Ngµy gi¶ng Líp. SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt. 2) KiÓm tra KÕt hîp trong giê 3) Néi dung bµi Hoạt động 1 2) Quy t¾c t×m GTLN , GTNN cña hµm sè liªn tôc trªn mét ®o¹n Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh GV :NhËn xÐt c¸ch lµm bµi cña HS  ) H§ 2 (SGK _21) ?  ) Quy t¾c ( SGK –22) CH : : - Nếu đạo hàm f/(x) giữ Chó ý : Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng cã thÓ nguyªn dÊu trªn®o¹n a;b  th× f(x) kh«ng cã gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt trªn đạt GTLN , GTNN tại đâu ? khỏng đó , tuy nhiên có những hàm số có GTLN NÕu chØ cã mét sè h÷u h¹n c¸c ®iÓm hoÆc GTNN trªn mét kho¶ng . xi ( xi<xi+1) mà tại đó f/(x) bằng 0 *) VD 3 (SGK – 22) hoặc không xác định thì vác định Gọi x là độ dài cạnh hình vuông bị cắt GTLN , GTNN cña hµm sè ntn? a (0<x< ) ThÓ tÝch khèi hép lµ 2. V (x) = x ( a – 2x ) 2. (0<x<. V/(x) = (a –2x ) ( a – 6x ) . BBT a x 0. a. a 2. 6. x. V/(x. +. ). CH Kh¶o s¸t V(x) trªn kho¶ng (0<x<. a ) ? 2. V(x). 0. 0 2a 3 27. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. a ) 2. -. 0 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. KL ?. GV: ndg 2a 3 a , (0<x< ) 27 2. VËy ma x V (x) = Hoạt động 2. Bµi tËp sè5 (SGK –24 ) Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của học sinh B)y =x+. 4 (x>0) x. TX§ D = ( 0 ; +  ) Y/ = 1 CH : Các bước gải bài tập ? KL ?. BBT x Y/ Y. 4 x2. Y/ = 0  x = 2. 0. +. 2 0. -. +. +. + 4. VËy min y = 4 (0 ;+) Hoạt động 3 (SGK –23 ) Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh TX§ ; D = R. GV : KiÓm tra lµm bµi cña c¸c nhãm HS , nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm ?. BBT x - / F (x ) F(x) 0. f ( /x ) . -. 2x. 1  x . 2 2. 0 0. + + 0. -1 VËy min f(x) = fCT = f(0) = -1 . R. 4) Cñng cè : Phương pháp tìm GTLN , GTNN của hàm số và các bài toán liên quan 5) Bµi tËp vÒ nhµ : 1,2,4,5 (T24 – SGK ) Ngµy kÝ duyÖt. NhËn xÐt. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. GV: ndg. ------------------------------------------------------------------------------. TiÕt 9 A.Môc tiªu. LuyÖn tËp. 1)KiÕn thøc : Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè vµ c¸c bµi to¸n liªn quan. 2)Kü n¨ng. Nắm vững phương pháp tính GTLN và GTNN của một hàm số có đạo hàm trên một ®o¹n, mét kho¶ng B . ChuÈn bÞ ThÇy : HÖ thèng c©u hái vµ bµi tËp Trß : Lµm BTVN C .TiÕn tr×nh bµi häc 1) Tæ chøc Ngµy gi¶ng Líp SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt 2) KiÓm tra. Phương pháp xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn, một khoảng ? 3) Néi dung bµi Hoạt động 1 1) Bµi tËp sè 1 (T 23 – SGK ) Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh a) §S : min y = - 41 , max y = 40 -4;4. min y = 8 ,. -4;4. max y = 40. 0;5. CH : Nêu phương pháp giải bài tËp ? ¸p dông ? GV : NhËn xÐt bµi lµm cña HS ? §¸nh gi¸ ®iÓm ?. 0;5 1 b) min y = max y =56, min y = 6 , max y = 552 4 2;5 2;5 0;3 0;3 2 5 2 c) min y = 0 , max y = , min y = , max y = , 3 4 3 2;4 2;4 -3;-2 -3;-2. d) min y = 1 , -1;1. 2) Bµi tËp sè 4 (SGK _24 ) Hoạt động của Giáo viên. max y = 3 -1;1. Hoạt động 2 Hoạt động của học sinh. a) y = x. 4  8x  y/  2 1 x 1 x2. -. . . 2. . BBT. 0. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. + 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. CH : LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè ? KL?. GV: ndg. y/ y. +. 0 4. -. 0 0 VËy max y =4 b) y = 4x3 - 3x4 TX§ : R y/ = 12x2(1 – x ) y/ = 0  x = 0 , x= 1 BBT: x - 0 1 + / y + 0 + 1 CH : LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm y 1 sè ? - - KL? VËy max y = 1 Hoạt động 3. 3) Bµi tËp sè 5 (T24-SGK) : Do đó min y = 0 . R. y = x  0  x  R vµ y = 0  x = 0 Hoạt động 4. 4) Bµi 1.18 (SBT – 15 ) Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của học sinh Gäi mét trong hai sè cÇn t×m lµ x th× sè cßn l¹i lµ x+13. XÐt tÝch P(x) = x.(x+13) = x2 + 13 x P/(x) = 2x +13 CH : Chän Èn ? Thiết lập phương trình ? LËp BBT ? KL ?. GV : C¸c bµi to¸n thùc tÕ ?. P/ (x) = 0  x = BBT x. -. P/(x ) P(x). 13 2. -. 13 2. +. 0. +. +. + -. 169 4. VËy Tich hai sè bÐ nhÊt khi mét sè lµ . 13 13 vµ sè kia lµ 2 2. 4) Cñng cè : Phương pháp tìm GTLN,GTNN của hàm số và các bài toán liên quan øng dông thùc tÕ 5) Bµi tËp vÒ nhµ : Bµi 1.19 ,Bµi 1.20 ( SBT – 15 ) Ngµy kÝ duyÖt NhËn xÐt. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn. GV: ndg. ------------------------------------------------------------------------------. §­êng tiÖm cËn (TiÕt 1). TiÕt 10 A, Môc tiªu. 1)Kiến thức : Biết khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2)Kỹ năng : Biết cách tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số B . ChuÈn bÞ. ThÇy : HÖ thèng lý thuyÕt, c©u hái vµ bµi tËp. Trß: Lµm BTVN vµ Nghiªn cøu néi dung bµi míi.. C , TiÕn tr×nh bµi häc 1) Tæ chøc Ngµy gi¶ng Líp. SÜ sè- tªn häc sinh v¾ng mÆt. 2) KiÓm tra KÕt hîp trong giê 3) Néi dung bµi Hoạt động 1 I ) §­êng tiÖm cËn ngang Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh CH : Nêu cach svẽ đồ thị ? Nhận xÐt vÒ K/C tõ M ( x; y )  © tíi ®­êng th¼ng y = -1? CH : Nêu cách vẽ đồ thị ? ( Tịnh tiến đồ thị y =.  ) H§ 1 ( SGK -27 ) *) VD1 (SGK – 27 ) f(x) =. y 4. 1 +2 x. 2. x -4. 1 sang tr¸i 2 x. -3. -2. -1. 1. 2. 3. 4. -2. đơn vị ). -4. NhËn xÐt vÒ K/C tõ M ( x; y )  (C) tíi ®­êng th¼ng y = 2 khi x    vµ c¸c giíi h¹n lim f(x) – 2  x + lim f(x) – 2  x - . CH : Nh¾c l¹i c¸ch t×m gíi h¹n ?. Kí hiệu M,M/ lần lượt là các điểm thuộc (C) và đường thẳng y = 2có cùng hoành độx.Khixcàng lớn thì cácđiểm M ,M/ trên các đồ thị càng gần nhau.Ta có 1 x. 1 x. lim f(x) –2 =lim ( +2)– 2=lim =0 x + x +  x +  lim f(x) – 2  =0 x -  Chó ý:lim f(x) = m = lim f(x) ta cã lim f(x) = m x + x -  x *) §N (SGK –28). Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn GV –C¸ch t×m tiÖm cËn ngang cña đồ thị một hàm số. GV: ndg. *)VD 2 (SGK –29) §å thÞ hµm sè y =. 1 x. +1 x¸c. định trên khoảng (0 ; + ) có tiệm cận ngang là y = 1 v× Lim f(x) = lim ( 1 +1) = 1 x. x +. x +. áp dụng : Tìm tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau a) y = b) y = c)y =. 3x  2 x2 2 x 2x  3 x2 1 x. §S : y = 3 §S: y = TX§ : D = R \ 0. x 1 lim y  lim. 1 x2.  lim 1 . x   x của đồ thị ( khi x + ) x  . 1 2. x  . 1 1 do đó đường thẳng y = 1 là tiệm cận nganh x2  x 1. 1 x2. 1  1 Tương tự x   x   x   x x2 Do đó đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đf thị ( khi x - ) . lim y  lim.   lim 1 . 4) Cñng cè :. Định nghĩa và cách xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5) Bµi tËp vÒ nhµ :. Bài 1, 2 (T30 –SGK ) y/c tìm tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số Ngµy kÝ duyÖt. NhËn xÐt. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 _ N¨m häc 2010 -2011 Lop12.net. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>