Bài tập học phần phần mềm quản trị thông tin

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề số 01 I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm). Câu 1: Cho hàm số y . 3  2x có đồ thị là (C) x 1. 1.Khảo sát và vẽ (C) 2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt. 2x - 1 <0 Câu II: 1.Giải bất phương trình: log 1 x +1 2 . 2.Tính tích phân:. 2. x.  (sin 2  cos 2 x)dx 0. 3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-e2x trên  1;0 Câu III: Cho khối chóp đều S.ABCD cóAB=a,góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình :x+2y+z-1=0. 1.Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P). 2.Viết phương tình của mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) Câu V.a: Tìm môđun của số phức z=4-3i+(1-i)2 2.Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có phương trình:. x  2 y 1 z   . 1 2 1. 1.hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d 2.Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d Câu V.b: Viết dạng lượng giác của số phức z=1- 3i ___ Hết ___. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đề số 02(150’) ***************** I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm) Câu 1:Cho hàm số y = x3 -3x2 +1 có đồ thị là (C) 1.Khảo sát và vẽ (C) 2.Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình : x3 -3x2 +1=m– 1(*) Câu II: 1.Giải phương trình: 31 x  2.32 x  15 e. 2.Tính tích phân.  ( x  1) ln xdx 1. 3.Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  x 2  mx  2 nhận đường thẳng y  2 x  2 làm tiếp tuyến Câu III:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA =a và vuông góc với đáy biết AB=a,BC=a 2 .Tính thể tích của khối cầu tạo bổi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2) 1.Phần dành cho chương trình chuẩn:  OB Câu IV.a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A(1;2;1),   =(1;1;2), OC  2i  j  k 1.Gọi G là trọng tâm của  ABC , viết phương trình đường thẳng OG. 2.Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Câu V.a: Giải phương trình trên tập số phức: x 2  2 x  8  0 2.Phần dành cho chương trình nâng cao. Câu IV.b: Trong không gian Oxyz Cho hai đường thẳng x 1 y  2 z 1 d1 :   và 2 1 3.  x  1  3t  d 2 :  y  1  t (t  R) z  2  t . 1.Chứng minh rằng :d1 và d2 chéo nhau,tính khoảng cách giữa chúng. 2.Viết phương trình mặt phẳng (O,d2) log x  log y  2. Câu V.b: Giải hệ phương trình . 2 2  x  y  x  y  180. ----Hết----. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ 3 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) x 3. Cho hàm số y  x  2 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt . Câu II ( 3,0 điểm ) a) Giải phương trình. 32  x  32  x 30. b) Tính tích phân : I =.  2. x. x.  (1  sin 2 ) cos 2 dx. 0. c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y . ex x. e e. trên đoạn [ ln 2 ; ln 4 ] .. Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a . II . PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần 1 hoặc phần 2) 1) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong  không gian với hệ  tọa độ Oxyz, cho bốn A; B; C; D biết  điểm            OA  5i  j  3k;. AB  10i  4k;. BC  6i  4 j  k;. CD  2i  3 j  2k. a) Tìm tọa độ 4 điểm A; B; C; D. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) Câu V.a ( 1,0 điểm ) :. Tìm môđun của số phức z  1  4i  (1  i)3 . 2) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x  y  z  2  0 và đường thẳng  x  1  2t  d  y  t z  1 t . a. Chứng minh (P) và d không vuông góc với nhau. Xác đinh tọa độ giao điềm của d và (P). b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình :. z. 2.  (5i  2) z  5i  5  0 trên tập số phức.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐỀ 4 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm) 1 2. Câu I:( 3 điểm) Cho hàm số y  x 4  4 x 2 . 7 2. (1). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị (C) hãy xác định giá trị của m để phương trình x4 – 8x2 + m +1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt Câu I:(3 điểm) 1) Giải phương trình sau: 6.9x – 13.6x +6.4x = 0 2. 2) Tính tích phân. I   x ln( x  1)dx 1. 3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x  1 . 4 trên đoạn [ -2; x 1. 0] Câu III: (1điểm) Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a . Mặt bên hợp với đáy một góc bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp SABC theo a II. PHẦN RIÊNG –TỰ CHỌN (3 điểm) ): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần(phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa: ( 2điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-3;-4) và mặt phẳng (P) có phương trình: x – 2y + 2z – 5 = 0 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) 2) Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu Va: ( 1điểm) Tìm môđun của số phức z =. 2i 2  (3  2i ) 2 1 i 2. 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb: ( 2điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z -2=o và mặt phẳng (P) : 2x – y – 2z +10 = 0 1) Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). Trong trường hợp cắt nhau viết phương trình đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu khi biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P) Câu Vb: ( 1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z2 – (3 – 4i)z + (– 1 – 5i) = 0. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ 5. Baøi 1.(3 ñieåm). Cho hàm số y=(x-1)(x2+mx+m) có đồ thị là (Cm) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m=4 2.Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Baøi 2.(3ñieåm). 1. Giaûi phöông trình 52x –- 6.5x +5 = 0 2. Tính tích phaân .  x(1  cos x)dx 0. . 1. 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  4 trên đoạn  1,   2 Baøi 3.(1ñieåm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a, AC= a 3 ,mặt bên SBC là tam giác điều và vuông góc với mặt phẳng đáy.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Baøi 4.(2ñieåm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(1,2,-3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y - z + 9 = 0. 1.Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). 2.Tìm tọa độ điểm H đối xứng với A qua mặt phẳng (P). Baøi 5.(1ñieåm). Giải phương trình trên tập số phức z4 + 7z2 +10 = 0. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐỀ 6 Baøi 1.(3ñieåm) Cho haøm soá y=x3 - 6x2 + 9mx 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m=1 có đồ thị ( C ) 2.Tìm m để đường thẳng y=x cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt. Baøi 2.(3ñieåm) 1.Giaûi phöông trình 32x+1 –- 9.3x +6=0 2.Tính  2.  x.cos 2 xdx 0. 3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x . 9 trên đoạn 3,9 x2. Baøi 3.(1ñ) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng 2a.Gọi I là trung điểm BC 1.Chứng minh SA vuông góc với BC 2.Tính theå tích khoái choùp S.ABI theo a. Baøi 4.(2ñieåm) Trong khoâng gian Oxyz cho boán ñieåm A(1,-1,2),B(1,3,2), C(4,-1,2), D(4,3,2) 1.Chứng minh bốn điểm A.B,C,D đồng phẳng 2.Goïi H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñieåm A treân maët phaúng Oxy.Vieát phöông trình maët caàu (S) ñi qua boán ñieåm H,B,C,D. Baøi 4(1ñieåm) Giải phương trình trên tập số phức: Z4 + z2 – 6 = 0. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Đề7 A Phần chung tất cả học sinh phải làm (7 điểm). Câu I ( 3,0 điểm ). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y   x3  3x 2 . 2) Gọi B là điểm trên (C) có hoành độ bằng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B. Câu II ( 1,0 điểm ). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  AC . Tính thể tích khối chóp S . ABCD . Câu III ( 3,0 điểm ). 1 3. 1) Chứng minh hàm số y  x3  mx 2   2m  3 x  9 luôn có cực trị với mọi giá trị của tham số m . 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x3  8 x 2  16 x  9 trên 1;3 . 3) Giải phương trình: 2 x 2  5 x  4  0 trên tập số phức. B Phần Riêng ( 3,0 điểm ). Câu IV-A Dành cho học sinh học chương trình nâng cao. 1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M  1; 1;0  và mặt phẳng (P) có phương trình x  y  2 z  4  0 . a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M song song với mặt phẳng (P). b) Viết phương tình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng(P).  2. 2) Tính tích phân: J    2 x  1 cos xdx 0. Câu IV-B Dành cho học sinh học chương trình chuẩn. 1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho bốn điểm A  2;0;1 ; B  0;10;3 ; C  2;0; 1 ; D  5;3; 1. a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A; B; C b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm D và vuông góc với mặt phẳng (P). 3. 2) Tính tích phân: I     x3  3x 2  dx . 0. -------------------------------------------Hết------------------------------------------. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> đề8 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: ( 4 điểm) 1 3. Cho hàm số y   x3  2 x 2  3x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ( 2 điểm) b)Dùng đồ thị (C ), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: 1 3 x  2 x 2  3x  1  m  0 3. (1 điểm ). c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C); trục hoành Ox ; và đường thẳng x = -1 ( 1 điểm) Câu 2: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc  = 1200. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. với mặt phẳng đáy. Biết BAC Câu 3: (2 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất ,giá tri nhỏ nhất của hàm số y  f ( x)  x 4  4 x 2  3 trên đoạn  1;3 ( 1 điểm) b) Giải bất phương trình : 2 x  22 x  5 ( 1 điểm) B. PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ( Phần 4a hoặc 4b ) Câu 4a: (3 điểm) 1. Giải phương trình: z 4  1  0 trên tập số phức (1 điểm) 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. a) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). (1 điểm) b) Tìm tọa độ H là hình chiếu của M lên mp(P) (1 điểm) Câu 4b: (3 điểm) 1. Tìm căn bậc hai của số phức z   4i (1 điểm) 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :. x 1 y 1 z  2   2 3 4.  x  2  2t   y  1  3t .  z  4  4t . a) Chứng minh d1 song song với d 2 d’. Tính khỏang cách giữa d1 và d 2 . b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và d 2 . -----Hết-----. Lop12.net. và. d2 :.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ĐỀ9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu 1 (3.0 điểm): Cho hàm số y = f(x) =. x2 x 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 là nghiệm của phương trình f’(x0) = 3. Câu 2 (1.0 điểm) : Giải phương trình log 22 x  3 log 2 x  4 Câu 3 (2.0 điểm): 1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 trên đoạn [-3 ; -1]. 0. 2/ Tính tích phân I =  2 x ln( x  2)dx 1. Câu 4 (1.0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A = 0 30 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 3.0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ) A . Theo chương trình chuẩn Câu 5a (1.0 diểm) : Giải phương trình z4 + z2 - 6 = 0 trên tập số phức. Câu 5b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S) có phương trình : (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100. 1. Viết phương trình đường thẳng  đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng (  ) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. 2 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại tiếp điểm A(-3 ; 6 ; 1). B.Theo chương trình nâng cao . Câu 6a (1.0 diểm) : Giải phương trình z4 + 3z2 - 10 = 0 trên tập số phức. Câu 6b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100 và mặt phẳng (  ) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng (  ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C). 1.Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (  ). 2.Tìm tâm H của đường tròn (C).. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Đ Ề 10 I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1(3 điểm): Cho hàm số y . x2 , có đồ thị (C). x 1. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Oy Câu 2(3 điểm)  2. 1. Tính tích phân: I   3 cos x . sin xdx 0. 2. Giải phương trình: 4 x 1  2 x  2  3  0 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  2 x 3  3x 2  12 x  10 trên đoạn 0;3 Câu 3(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm). A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a(2 điểm)  x  3  2t  Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):  y  1  t và mặt phẳng   : x – 3y  z  t . +2z + 6 = 0 1. Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng   2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mp   3. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng   . Câu 5a(1 điểm) 2 Tìm số phức z, biết z  4 z  8i B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b(2 điểm)  x  3  2t  Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):  y  1  t và mặt phẳng   : x – 3y  z  t . +2z + 6 = 0 1. Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng   2. Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng   Câu 5b: (1 điểm) Giải phương trình sau: x 2  6  2i x  5  10i  0. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Đ Ề 11 A Phần chung tất cả học sinh phải làm (7 điểm). Câu I ( 3,0 điểm ). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y   x3  3x 2 . 2) Gọi B là điểm trên (C) có hoành độ bằng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B. Câu II ( 1,0 điểm ). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  AC . Tính thể tích khối chóp S . ABCD . Câu III ( 3,0 điểm ). 1 3. 1) Chứng minh hàm số y  x3  mx 2   2m  3 x  9 luôn có cực trị với mọi giá trị của tham số m . 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x3  8 x 2  16 x  9 trên 1;3 . 3) Giải phương trình: 2 x 2  5 x  4  0 trên tập số phức. B Phần Riêng ( 3,0 điểm ). Câu IV-A Dành cho học sinh học chương trình nâng cao. 1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M  1; 1;0  và mặt phẳng (P) có phương trình x  y  2 z  4  0 . a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M song song với mặt phẳng (P). b) Viết phương tình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng(P).  2. 2) Tính tích phân: J    2 x  1 cos xdx 0. Câu IV-B Dành cho học sinh học chương trình chuẩn. 1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho bốn điểm A  2;0;1 ; B  0;10;3 ; C  2;0; 1 ; D  5;3; 1. a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A; B; C b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm D và vuông góc với mặt phẳng (P). 3. 2) Tính tích phân: I     x3  3x 2  dx . 0. -------------------------------------------Hết------------------------------------------. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Đ Ề 12 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 1 (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 + m – 3 = 0 Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: 32x + 1 – 9.3x + 6 = 0. . 2. Tính tích phân: I =  (ecos x  x) sin xdx . 0. 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) . ln 2 x trên đoạn [1 ; e3]. x. Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng  (00 <  < 900). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và . PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(– 1; – 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z – 4 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). Câu Va (1,0 điểm) Giải phương trình x2 – 2x + 2 = 0 trên tập số phức B. Theo Chương trình Nâng Cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; – 2; – 2) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 1 = 0. 1. Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P). Câu Vb (1,0 điểm) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức: 2 2 A  z1  z2 . HẾT. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Đ Ề 13 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 1 (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 + m – 3 = 0 Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: 32x + 1 – 9.3x + 6 = 0. . 2. Tính tích phân: I =  (ecos x  x) sin xdx . 0. ln 2 x 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  trên đoạn [1 ; e3]. x. Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng  (00 <  < 900). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và . PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(– 1; – 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z – 4 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). Câu Va (1,0 điểm) Giải phương trình x2 – 2x + 2 = 0 trên tập số phức B. Theo Chương trình Nâng Cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; – 2; – 2) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 1 = 0. 1. Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P). Câu Vb (1,0 điểm) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức: 2 2 A  z1  z2 . HẾT. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Đ Ề 14 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: ( 4 điểm) 1 3. Cho hàm số y   x3  2 x 2  3x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ( 2 điểm) b)Dùng đồ thị (C ), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: 1 3 x  2 x 2  3x  1  m  0 3. (1 điểm ). c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C); trục hoành Ox ; và đường thẳng x = -1 ( 1 điểm) Câu 2: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc  = 1200. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. với mặt phẳng đáy. Biết BAC Câu 3: (2 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất ,giá tri nhỏ nhất của hàm số y  f ( x)  x 4  4 x 2  3 trên đoạn  1;3 ( 1 điểm) b) Giải bất phương trình : 2 x  22 x  5 ( 1 điểm) B. PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ( Phần 4a hoặc 4b ) Câu 4a: (3 điểm) 1. Giải phương trình: z 4  1  0 trên tập số phức (1 điểm) 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. a) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). (1 điểm) b) Tìm tọa độ H là hình chiếu của M lên mp(P) (1 điểm) Câu 4b: (3 điểm) 1. Tìm căn bậc hai của số phức z   4i (1 điểm) 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :. x 1 y 1 z  2   2 3 4.  x  2  2t   y  1  3t .  z  4  4t . a) Chứng minh d1 song song với d 2 d’. Tính khỏang cách giữa d1 và d 2 . b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và d 2 . -----Hết-----. Lop12.net. và. d2 :.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Đ Ề 15 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu I: ( 3,0 điểm ) Cho hàm số : y = – x3 + 3x2 – 4. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm m để phương trình x3 – 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu II: ( 3,0 điểm ) 1) Giải phương trình: log4(2x2 + 8x) = log2x + 1 .  2. 2) Tính tích phân: I =. sin 2x.  1  cos2x dx 0. 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x  2  x 2 . Câu III: ( 1 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có hai mặt ABC, SBC là các tam giác đều cạnh a và SA=. a 3 . 2. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a: ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng:.  x  1  2t x 1 y 1 z  2    1: , 2:  y  2  t 2 1 2 z  1  2t . 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 và 2 song song với nhau. 2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 và 2. Câu V.a: ( 1,0 điểm ) Tìm môđun của số phức: z =. 3  2i 2i. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b: ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng: x  2 y 1 z 1   1: , 1 2 3. x  t  2:  y  2  t z  1  2t . và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z – 2 = 0. 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 , 2 chéo nhau và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó. 2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với hai đường thẳng 1, 2 và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8. Câu V.b: ( 1,0 điểm ) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z2 – 2(1 + 2i )z + 8i = 0. –––––––––––––– Hết ––––––––––––––. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Đ Ề 16 Bài 1(3.5đ) Cho hàm số y   x 3  3x có đồ thị (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C),biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng (d) x - 9y +3=0 Bài 2(3.0đ) a/ Giải phương trình : log 3 x  log 3 9 x 2  9  2. b/ Tính tích phân: I   sin 3 x cos x  x sin x dx 0. c)Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số f x   x  1  x 2 Câu 4(1.0 đ)Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA= 3 ; góc giữa các cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Bài 5a Dành cho thí sinh ban KHTN (2.5đ) x  1  t  Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):  y  3  t z  2  t . và mặt phẳng(P): 2x+y+2z =0 a/ Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm đó b/ Tìm điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. c/ Viết phương trình đường thẳng  nằm trong (P) cắt d và vuông góc với d Bài 5b Dành cho thí sinh ban KHXH-NV Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa AD và song song với BC.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Đ Ề 17 I .PHẦN CHUNG : ( 7 điểm) Câu I. (2,5 điểm): Cho hàm sè. y. 2x  1 x 1. (2,5 điểm). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt . Câu II.(2,5đ): 1. Giải phương trình : log 2 ( x  3)  log 2 ( x  1)  3 3. 2. Tính tích phân :. a. I=.  0. xdx x2  1. 2. b. J=.  (x 0. xdx 2.  2) 2. 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – cosx + 2 Câu III : ( 2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA  (ABCD) và SA = 2a . 1. Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng SC. 2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a (2 điểm) : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0). 1. Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC. Câu V.a ( 1điểm): Giải phương trình :. 2i 1  3i z 1 i 2i. 2. Theo chương trình Nâng cao :(3 điểm) Câu IV.b (2 điểm) Trong không gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) : 2x – y +2z + 1 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.b ( 1 điểm) Giải phương trình: ix 2  2 1  i  x  4  0. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Đ Ề 18 I .PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CÁC BAN ( 8 điểm) Câu 1. (3,5 điểm) Cho hàm số y . 2x 1 x 1. 2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số 3. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt Câu 2. (2.0 điểm) a)Giải phương trình : log 2 ( x  3)  log 2 ( x  1)  3 3. b)Tính tích phân : I=. . xdx. Câu 3. (1,0 điểm). x2 1 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – cosx + 2. Câu 4. (1,5 điểm). Giải phương trình :. 0. 2i 1  3i z 1 i 2i II .PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2 điểm ) A.Thí sinh học chưng trình nâng cao chọn câu 5a hoặc 5b. Câu 5a (2 điểm) Trong không gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y +2z + 1 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình hình chiếu của AB trên (P) Câu 5b (2 điểm ) . Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( 1 ; 2 ;0). 1 .Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2.Viết phương trình tham số của đường thẳng BC. 3.Tìm toạ độ hình chiếu của O lên (ABC). Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Đ Ề 19 I . Phần chung cho cả 2 ban(8 điểm) Bài 1: (3.5 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  x3  3x  1 (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên (C) b. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x3  3x  k  0 c. Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y . x và tiếp xúc 3. với đồ thị (C). Bài 2: (2 điểm ) 1. Giải phương trình : 16 x  17.4 x  16  0 . 2. Giải phương trình : x 2  2 x  1  0 trên tập số phức. Bài 3: (1.5 điểm ) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa SC và đáy bằng 450 . a. Tính thể tích hình chóp. b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Bài 4: (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z – 35 = 0 II. Phần dành cho thí theo từng ban (2 điểm) A. Thí sinh ban KHTN . 2. Bài 5: a. Tính tích phân sau: I =  (2 x  1).cos xdx 0. b. . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuông góc với mặt phẳng (  ) : 2x – y + 3z + 4 =0 B. Thí sinh ban KHXH Và NV 2. Bài 6: a. Tính tích phân sau: J =.  x(1  x) dx. 5. 1. `. b). Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3). Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Đ Ề 20 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu 1:(3điểm) Cho hàm số : y  (2  x 2 ) x 2 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của pt y   0 . Câu 2 : (3điểm) a/ Giải bất phương trình : lg2x – 11.lgx +10 > 0. 3. b/ Tính tích phân : I   1. x 2  3x  5 .dx x2  4x. c/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y  ( x  1).e x trên đoạn [-3 ;2]. Câu 3 : (1 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh SC = 2a và góc giữa đt SC và mp(ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) Học sinh chỉ làm 1 trong 2 phần sau đây (phần A hoặc phần B) A) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a : (2điểm) Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm : A(1 ;-2 ;3), B(0 ;1 ;4) , C(-3 ;1 ;0), D(- 2 ;0 ;3) a/ Viết phương trình mp(P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD. b/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là trung điểm của đoạn CD và tiếp xúc với đt AB. Câu 5a : (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = lnx, y = 0 và x = e. B) Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm I( 2;1;-3) và mp(Q): 2x – y + 2x – 1 = 0. a/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mp(Q). b/ Tìm tiếp điểm của (S) và (Q). Câu 5b: (1điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y . 2x  1 , trục hoành và 2 đường thẳng x = 0, x = 2 xung quanh trục x3. Ox. -------------hết-------------. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>