Đề tham khảo thi học kì I Toán lớp 12 (Đề 12)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.26 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ma trận đề kiểm tra học kỳ I , năm học 2011-2012 Môn : TOÁN 12 - Ban Cơ bản Mức độ. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng Tổng. Chủ TL TL đề ChươngI:(GT) Câu 1a) , Câu 1b) Câu 1c) , Câu 3) Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số 3 ChươngII:(GT) Câu 2a) Hàm số lũy thừa , hàm số mũ , hàm số lôgarit ChươngI:(HH) Khối đa diện. TL 4 5. 2 Câu 2b). 2. 1 1. 2 1. Câu 4c). 1.25. 1.25 ChươngII:(HH) Mặt nón , mặt trụ , mặt cầu. 2. Câu 4a) , Câu 4b). 1.75. 1.75 2. 5. 9. 2. Tổng 3. 4.75. Lop12.net. 2.25. 10.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Sở GD-ĐT Bình Định Trường THPT An Lương. Đề kiểm tra học kỳ I , năm học: 2011-2012 Môn: Toán - Lớp12 - Ban: Cơ Bản Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể phát đề ). Câu 1: (4đ) Cho hàm số f ( x) x 3 3x 2 1 có đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. c) Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 3x 2 m 0. Câu 2 (2đ) Giải phương trình và bất phương trình sau : a) 9 x 3x1 4 b) log 3 ( x 2) 2 log 9 ( x 2) log 3 5 Câu 3: (1đ) Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: f ( x) x 4 2 x 2 3 trên đoạn [0;2] Câu 4: (3đ) Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác SAB vuông cân tại S có cạnh góc vuông bằng 6 cm. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. b) Tính thể tích của khối nón. c) Một thiết diện SAC qua đỉnh S tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích của thiết diện SAC. ----------------------------. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1, năm học: 2011-2012 STT CÂU 1 ( 4đ ). TOÁN 12 - BAN CÓ BẢN Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa NỘI DUNG a) ( 2đ ) TXĐ : D = R y/ = -3x2 + 6x x 0 y 1 y/ = 0 -3x2 + 6x = 0 x 2 y 3 BBT : x - 0 2 + y’ - 0 + 0 + -1 3 y CT CĐ - Đồ thị :. THANG ĐIỂM 0.25 0.25 0.5. 0.5. y 3. x. o. 2. 1. b) ( 1đ ) Ta có : x0 = 1 y0 = 1 y/ = -3x2 + 6x y/(1) = 3 Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1 ;1): y -1 = 3(x -1) y = 3x – 2 c) ( 1đ ) Ta có : x 3 3 x 2 m 0 -x3 + 3x2 – 1 = m – 1 Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = m – 1 m 4 Nếu thì phương trình đã cho có 1 nghiệm m 0 m 4 Nếu thì phương trình đã cho có 2 nghiệm m 0 Nếu 0 < m <4 thì phương trình đã cho có 3 nghiệm. CÂU 2 a) ( 1đ) 9 3 4 ( 2đ ) Đặt t = 3x ( t > 0) x. 0.5. x 1. 32x. +. 3.3x. – 4 = 0 (1). t 1 (1) t2 + 3t – 4 = 0 t 4(loai ) Lop12.net. 0.25 0.25 0.25 0.25. 0.25 0.25 0.25 0.25. 0.25 0.25 0.25.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Với t = 1 3x = 1 x = 0. 0.25. b) ( 1đ ) log 3 ( x 2) 2 log 9 ( x 2) log 3 5 ( 2) x 2 0 Điều kiện: x2 x 2 0 ( 2 ) log 3 x 2 log 3 ( x 2) log 3 5. 0.25. log3 [(x + 2)(x – 2)] log35 (x +2)(x – 2) 5. – 9 0 3 x 3 Kết hợp với điều kiện bất phương trình đã cho có nghiệm 2 x 3. 0.25. x2. CÂU 3 ( 1đ ). 0.25 0.25. ( 1đ ) Ta có: f ( x) 4 x 3 4 x. 0.25. x 0 0; 2 f ( x) 0 4x3 – 4x = 0 x 1 0; 2 x 1 0; 2 f(0) = -3 f(1) = -4 f(2) = 5 Max f ( x) f (2) 5 0;2 Vậy Min f ( x) f (1) 4 0;2. Lop12.net. 0.25. 0.25 0.25.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> CÂU 4 ( 3đ ). S. 6. 0.25 A. 450 M. B. O. C a) ( 0,75đ ) Thiết diện qua trục là SAB vuông cân tại S nên A = B = 450 Tính: OA = 3 2 (SOA vuông tại O) Sxq = rl = .OA.SA = . 3 2 .6 = 18 2 (cm2) Stp = Sxq + Sđáy = 18 2 + 18 = ( 2 1)18 (cm2). b) ( 0,75đ )Tính: SO = 3 2 (SOA vuông tại O) 1 1 1 2 V = .r 2 h = .OA .SO = .18.3 2 18 2 (cm3) 3 3 3 c) ( 1.25đ ) Gọi M là trung điểm của AC . . 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5. Thiết diện (SAC) qua trục tạo với đáy 1 góc 600: SM O = 600 Tính: SM = 2 6 (SMO vuông tại O) Tính: OM = 6 (SMO vuông tại O). 0.25 0.25 0.25. Tính: AM = OA OM = 2 3 (MOA vuông tại M) AC = 2AM = 4 3. 0.25. 1 1 SM.AC = . 2 6 . 4 3 = 12 2 (cm2) 2 2. 0.25. 2. SSAC =. 2. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(6)</span>
