Đề thi học kỳ I môn Toán - Lớp 12 (2 đề)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÔMÔNÔXÔP Năm học 2012-2013. ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN-LỚP 12 Thời gian 90 phút. ĐỀ SỐ 1. 2x  3 (1) x 1 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y  5 x  3 .. Câu 1: Cho hàm số y . c. Chứng minh rằng với mọi số thực m thì đường thẳng  : y   x  m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để độ dài AB nhỏ nhất. Câu 2: a. Giải phương trình sau:. 42 x+1 -11.12 x + 6.9 x = 0. ïìï log 2 x - log 2 y = 1 b. Giải hệ phương trình sau: í x ïï3 - 4.3 y+1 + 27 = 0 î. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. SA vuông góc với đáy.  ABC  600 . và SBA a. Tính thể tích của hình chóp S.ABC. b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD. c. Gọi I là trung điểm của SC. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp I.ABC.. (Thang điểm: Bài 1: 4 điểm, bài2: 3 điểm, bài 3: 3 điểm). Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÔMÔNÔXÔP Năm học 2012-2013. ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN-LỚP 12 Thời gian 90 phút. ĐỀ SỐ 2. 2x  1 (1) x2 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với 1 đường thẳng y   x  2 . 3 c. Chứng minh rằng với mọi số thực k thì đường thẳng d : y  x  k cắt đồ thị. Câu 1: Cho hàm số. y. hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm k để độ dài AB nhỏ nhất. Câu 2: a. Giải phương trình sau:. 52 x+1 -14.20 x + 8.16 x = 0. ïìïlog 2 ( y + 1) - log 2 x = 1 b. Giải hệ phương trình sau: í ïï 2 y - 5.2 x + 8 = 0 î Câu 3:. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a. SB vuông góc với.   BAD   600 . đáy và SAB a. Tính thể tích của hình chóp S.BCD. b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. c. Gọi K là trung điểm của SD. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.BCD.. (Thang điểm: Bài 1: 4 điểm, bài2: 3 điểm, bài 3: 3 điểm). Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>