Bám sát cấu trúc đề thi Đại học môn Toán - Đề số 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bám sát cấu trúc đề thi Đại học năm 2009 của Bộ Giáo Dục.. ĐỀ 02 Dành cho lớp 12 A2. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : y  mx 3  3mx 2  m  1 x  1, m tham số 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m  1 . 2. Xác định tham số m để đồ thị hàm số 1 không có cực trị . Câu II: ( 2 điểm ) 2 1. Giải phương trình : 2 t a n x  cot x  3  sin 2x  5  127 2y   3   y  42x  22  2. Giải hệ phương trình :  5  137  3   x   y  42x  44   2. Câu III: ( 1 điểm ). Tính tích phân : I .  e  4. cot x. 4 dx  2  1  cos 2x . Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình lập phương ABCD .A ' B 'C ' D ' cạnh a , giả sử M, N , P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh A ' D ', D 'C ',C 'C , AA '. Tính chu vi tứ giác MNPQ theo a . 1 Câu V: ( 1 điểm ) Giải phương trình : log6  x  4 x   log2 x . 4 II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( 2 điểm ) 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A 1; 2  đồng thời tạo với đường thẳng d  : 3x  4y  1  0 một góc 450 . x y 1 z 2 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d  :   đồng thời tiếp xúc với mặt 1 2 3 phẳng  R  : x  2y  2z  0 có bán kính bằng 2. 3 Câu VII.a ( 1 điểm ) Cho 0  x  y  1 và 2x  y  2 . Chứng minh rằng : 2x 2  y 2  . 2 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b ( 2 điểm ) x y z 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho đường thẳng    :   và các điểm 1 2 2 4 A  a 3; 0; 0  , B a 3; 0; 0  ,C  0; a; a 2  , D  0; a;2a 2  . Tìm điểm M trên    sao cho     MA  MB  MC  MD đạt giá trị nhỏ nhất . 2. 2. 2. Cho hai đường tròn C  :  x  12  y  2   9, C '  :  x  2 2  y  2   64 . Chứng minh rằng hai đường tròn tiếp xúc nhau, viết tất cả phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Câu VII.b ( 1 điểm ) Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn 10.000 được tạo ra từ 5 chữ số 0,1,2, 3, 4. GV ra đề : Nguyễn Phú Khánh – A7 Bà Triệu Đà Lạt , 42B/11 Hai Bà Trưng Đà Lạt .. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>