Bài giảng Đồ họa máy tính: Các phép biến đổi trong đồ họa ba chiều - TS. Đào Nam Anh - Trường Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

C

o

m

p

u

te

r

G

ra

p

h

ic

s

ĐỒ HỌA MÁY TÍNH

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG

ĐỒ HỌA BA CHIỀU

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

C

o

m

p

u

te

r

G

ra

p

h

ic

s

NỘI DUNG

I.

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

C

o

m

p

u

te

r

G

ra

p

h

ic

s

Tham khảo

1. Francis S. Hill. Computer Graphics. Macmillan Publishing Company,
NewYork, 1990, 754 tr.

2. James D.Foley, Andries Van Dam, Feiner, John Hughes. Introduction to
Computer Graphics. Addision Wesley, NewYork, 1995, 559 tr.

3. James D.Foley, Andries Van Dam, Feiner, John Hughes. Computer
Graphics - Principle and Practice. Addision Wesley, NewYork, 1996,
1175 tr.

4. Dương Anh Đức, Lê Đình Duy. Giáo trình Đồ họa máy tính. Khoa Công
nghệ thông tin, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên (lưu hành nội bộ),
1996, 237 tr.

5. Hoàng Kiếm, Dương Anh Đức, Lê Đình Duy, Vũ Hải Quân. Giáo trình
Cơ sở Đồ họa Máy Tính, NXB Giáo dục, 2000.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

C

o

m

p

u

te

r

G

ra

p

h

ic

s

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA BA CHIỀU

Các phép biến đổi trong đồ họa ba chiều là sự mở rộng của các phép
biến đổi trong đồ họa hai chiều bằng cách thêm vào việc xem xét tọa
độ thứ ba, tọa độ z.

Bây giờ, chúng ta sẽ tịnh tiến một đối tượng thông qua việc mô tả
một vector tịnh tiến ba chiều. Vector này xác định độ dời của vật
theo ba chiều trong khơng gian. Tương tự, ta có thể thu phóng đối
tượng với các tỉ lệ biến đổi theo cả ba chiều.

Khi khảo sát các phép quay trong mặt phẳng hai chiều Oxy, ta chỉ
cần khảo sát phép quay quanh một tâm, hay nói cách khác, phép
quay quanh một trục vng góc với mặt phẳng Oxy.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

C

o

m

p

u

te

r

G

ra

p

h

ic

s

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA BA CHIỀU

Cũng như khi trình bày các phép biến đổi trong đồ họa hai

chiều, trong chương này, ta sẽ khảo sát các phép biến đổi

trong đồ họa ba chiều dưới dạng ma trận.

Một chuỗi bất kì các phép biến đổi sẽ được biểu diễn bằng

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

C

o

m

p

u

te

r

G

ra

p

h

ic

s

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC

Một cảnh ba chiều được tạo nhờ các phép biến đổi

Phép tịnh tiến, quay, biến đổi tỉ lệ, và phép biến dạng là các ví

dụ của các phép biến đổi hình học. Chúng cịn được biết tới
như là các phép biến đổi affine cơ sở. Trong số đó, phép quay
có thể nói là quan trọng và hữu dụng nhất vì nó cho phép

chúng ta nhìn các đối tượng theo các hướng khác nhau, điều
này cho phép chúng ta cảm nhận các hình vẽ ba chiều trực
quan hơn, dễ chịu hơn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

C

o

m

p

u

te

r

G

ra

p

h

ic

s

Một số khái niệm liên quan
Phép biến đổi affine

Phép biến đổi affine là phép biến đổi

tuyến tính, khả nghịch. Phép biến đổi
này bảo tồn tính song song của các
đường thẳng cũng như bảo tồn tính tỉ
lệ về khoảng cách của các đoạn thẳng.
Tuy nhiên, phép biến đổi này khơng
bảo tồn góc nghiêng và chiều dài các
đoạn thẳng. Các phép biến đổi này
cũng bảo toàn tỉ lệ về khoảng cách

Các hệ tọa độ theo quy ước bàn tay

phải (a) và quy ước bàn tay trái (b)

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

C

o

m

p

u

te

r

G

ra

p

h

ic

s

Một số khái niệm liên quan
Phép biến đổi affine

Định nghĩa

Hệ tọa độ theo quy ước bàn tay phải là

hệ tọa độ với các trục x, y, z thỏa điều
kiện: Nếu để bàn tay phải sao cho

ngón cái hướng cùng chiều với trục z,
khi nắm tay lại, chiều các ngón tay
chuyển động theo hướng từ trục x đến
trục y.

Hệ tọa độ theo quy ước bàn tay trái là

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

C

o

m

p

u

te

r

G

ra

p

h

ic

s

Một số khái niệm liên quan
Hệ tọa độ thuần nhất

Trong hệ tọa độ thuần nhất, mỗi điểm

trong không gian Descartes được biểu
diễn bởi một bộ bốn tọa độ trong

không gian 4 chiều thu gọn

(hx,hy,hz,h) . Để tiện lợi, người ta

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

C

o

m

p

u

te

r

G

ra

p

h

ic

s

Một số khái niệm liên quan
Hệ tọa độ thuần nhất

Dạng ma trận của phép biến đổi affine trong
hệ tọa độ thuần nhất

Phép biến đổi affine ba chiều biến điểm P thành
điểm Q có dạng : Q=P.M, trong đó

Q=(Q_x,Q_y,Q_z,1), P=(P_x,P_y,P_z,1)và M là ma trận
biến đổi 4x4 trong hệ tọa độ thuần nhất

tr=(tr_x,tr_y,tr_z) là vector tịnh tiến.

Một số tính chất của các phép biến đổi ba chiều :

Tính chất đường thẳng được bảo toàn. Nghĩa là,

một đường thẳng trong không gian ba chiều khi
biến đổi sẽ thành một đường thẳng.

Tính song song được bảo tồn. Nghĩa là, hai

đường thẳng song song khi biến đổi cũng sẽ thành

</div>

<!--links-->