Đại số 8: Chương II. §3. Rút gọn phân thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2.Viết cơng thức biểu thị
tính chất cơ bản của phân
thức ?

<b>Trả lời:</b>

A.M
B.M

(M là một đa thức khác 0)

(N là một nhân tử chung)

A : N

B : N

2.Công thức

A
B 
A

B 

1. Rút gọn phân số:

5
)

10

<i>a</i>  ) 18

33
<i>b</i>
 2
1
5
:
10
5
:
)
5
(
10
5
)    
<i>a</i>

1. Rút gọn phân số:

3. Nêu các phương pháp
chính phân tích đa thức
thành nhân tử đã học?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Chú ý:</b>

Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung

ta cần đổi dấu các hạng tử. Lưu ý đến tính chất:

<b>A = – (– A ) và A – B = </b>

<b>–</b>

<b> (B – A)</b>

2 2

)14

21

<i>a</i>

<i>x y</i>



<i>xy</i>



7

<i>xy x</i>



2



3

<i>y</i>



<b>Bài tốn 1</b>

:Phân tích đa thức thành nhân tử:

3 2 2

)5

1 0

5

<i>c x</i>



<i>x y</i>



<i>x y</i>









)3

5

<i>b</i>

<i>x y</i>





<i>y y x</i>



_

3



<i>x y</i>

_



_

5

<i>y x y</i>



_





<i>x y</i>

 

3 5

<i>y</i>

















2 2

2

5

2

5

<i>x x</i>

<i>xy y</i>

<i>x x y</i>







</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Bài tốn 2. Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức. Điền đa thức thích hợp vào chỗ . . .

<b>Đáp án</b>









2
2
2

...

2

1

1

)

3

3

...

1

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>















2
2

2

1

)

3

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







2

(

1)

3 (

1)

<i>x</i>

<i>x x</i>







(

1)

3

<i>x</i>

<i>x</i>













2
2

...

3

3

)

2

5

... 2

5

...

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7></div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i>Cho phân thức:</i>

a. Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.

b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

<b>?1</b>

<b>Đáp án</b>

a)

Nhân tử chung của cả tử và mẫu là

:

b)

3
2

4

10

<i>x</i>

<i>x y</i>

2

2

<i>x</i>

3 3 2

2 2 2

4

4 : 2

2

10

10

: 2

5

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>?2</b>

<i><b> Cho phân thức:</b></i>

<b>a)Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân</b>
<b> tử chung của chúng.</b>

<b>b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.</b>

<b>Nhân tử chung : </b>

5(x+2)

<b>Đáp án</b>

2

5

10

25

50

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

















2

5

10 5

2

25

50

25

2

5 .5

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

































2

5

2 : 5

2

5

10

1

25

50

25

2 : 5

2

5

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>











</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b> Cho phân thức</b>

<b>a/ Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.</b>
<b>b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.</b>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2
3
10
4
<b>Giaûi:</b>

<b>a/ Nhân tử chung là: </b>

2
5
<i>x</i>
<i>y</i>

3
2
4
10
<i>x</i>

<i>x y</i> 

2
2
2 .2
2 .5
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<b>b/</b>

<b> Cho phân thức </b>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
50
25
10
5
2



<b>a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân </b>
<b>tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.</b>
<b>b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử </b>
<b>chung.</b>
<b>Giải:</b>
2
5 10
25 50

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



1
5<i>x</i>


a/Ta coù: 5x+10 =


 <i>x</i>
<i>x</i> 50
25 2
25x(x+2) =
5(x+2)
b/ <b>=>Nhân tử chung là</b>:

5(x+2)

5(x+2)

5x.

5( 2)
5 .5( 2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i><b>Ví dụ 1:</b></i> <b>Rút gọn phân thức</b>

3 2

2

x 4x 4x
x 4
 


<i><b>Giải</b></i>

<i><b>Giải</b></i>

3 2
2

x 4x 4x
x 4
 









 



2

x x 4x 4
x 2 x 2

 

 







 



2

x x 2
x 2 x 2




 





x x 2
x 2




Phân tích tử và mẫu thành
nhân tử, tìm nhân tử chung.

Chia cả tử và mẫu
cho nhân tử chung.

Các b ước rút gọn một phân thức

B1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

(nếu cần)rồi tìm nhân tử chung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>?3</b>

<i><b> Rút gọn phân thức</b></i>

2

3

2

2

1

5

5

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

•<i><b> Chú ý:</b></i> <b>Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra </b>

•<b> nhân tử chung của tử và mẫu .</b>

•<b> Lưu ý tính chất A = -(-A)</b>

•<b>Áp dụng :</b>

•<b> 1 - x ; x – 4</b>

<b> Ví dụ 2. </b>

<i><b>Rút gọn phân thức: </b></i>

<b>Đáp án</b>





</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

?4

<i><b>_{Rút gọn phân thức:}</b></i>

C1:
C1:
C2:

<b>Đáp án</b>





3

<i>x y</i>

<i>y x</i>









3

<i>x y</i>

<i>y x</i>









3

<i>x y</i>

<i>y x</i>









3

<i>y x</i>

<i>y x</i>

















</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Baøi 7/trang 39(SGK)

<i>Rút gọn phân thức</i>

a.

2 2

5

6

8

<i>x y</i>

<i>xy</i>





2

3

10

(

)

15 (

)

<i>xy x y</i>

<i>xy x y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Bài 2: Khi rút gọn phân thức, một bạn

học sinh thực hiện như sau:

3

3

9

9

<i>xy</i>

<i>y</i>







₃

x

+ 3

+ 1

1

6

<i>x</i>





<b>Theo em bạn làm đúng hay sai?</b>

3

3

(

1)

1

9

9

.

3

3

3(

1)

3(

1)

<i>xy</i>

<i>xy</i>

<i>xy</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

















</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18></div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Rút

Phân số

Phân thức

gọn

-

<b>_{Chia cả tử và mẫu}</b>

<b>cho thừa số chung</b>

<b>- Chia cả tử và mẫu </b>

<b>cho nhân tử chung</b>

<b>- Tìm thừa số chung</b>

<b>_{- Tìm nhân tử chung}</b>

<b>So s¸nh rót gän phân số và </b>
<b>rút gọn phân thức</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

x(x+2)

H. =

2(x+2)

2

x-1

T.

=

x -1

3 3
5
x y

O. =

xy

2
2

x
C.

2x -x 

x

2

2
2

x

y

x

2

2
2
x
y
2
2
x
y

x

2x-1

1

x+1

_x+1

1

TÌM Ơ CHỮ

O

T

T

O C

H

1

x+1

_2x-1x

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21></div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>NỘI DUNG CHÍNH CỦA BÀI HỌC</b>

<b> * Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:</b>
<b> </b><i><b>+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để</b></i>

<i><b> tìm nhân tử chung. </b></i>

<i><b> + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.</b></i>

<i><b> * Chú ý:</b></i> <b>Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để </b>
<b> nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu.</b>

<b> + Lưu ý tính chất A = -(-A)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>Dặn dò:</b>



<b>Xem lại thật k</b>

<b>_ỹ</b>

<b> cách rút gọn một phân </b>

<b>thức</b>



<b>Tương tự, làm tiếp các bài tập 7c,d; 8; 11; </b>

<b>12 SGK trang 40.</b>



<b>Xem lại phân tích đa thức thành nhân tử </b>

<b>bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

đã tham gia tiết học hôm nay!

đã tham gia tit hc hụm nay!

<i>Cảm ơn các quý thầy cô !</i>

Cảm ¬n c¸c em häc sinh líp 8A

</div>

<!--links-->