Giáo án Đại số 8 Chương II năm học 2008-2009

Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
.Tiết 22:
Tên bài dạy: Ngày giảng 3/11/2008
Chơng II: Phân thức đại số
Đ1 Phân thức đại số
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS nắm vững địn nghĩa phân thức đại số. Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau
A C
AD BC
B D
= =
.
* Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, có ý thức tự giác học tập.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, thớc.
- HS: Bảng nhóm, thớc.
III. Tiến trình dạy - Học:
1) Tổ chức:
2) Kiểm tra:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: Thực hiện các phép tính sau:
a) 159
M
3 b) 215
M
5
c) ( x
2

+ 5x + 6) : ( x + 2 )
HS2: Thực hiện phép chia:
a) (x
2
+ 9x + 21) : (x + 5)
b) (x - 1) : ( x
2
+ 1) c) 217 : 3 =
3. Bài mới:
- HS1 lên bảng:
a) = 53 b) = 43 c) = x + 3
HS2: a) = ( x + 4) +
1
5x +
b) Không thực hiện đợc.
c) = 72 +
1
3
Hoạt động 2: Giới thiệu chơng và bài mới
Trong phép chia không phải lúc nào
cũng thực hiện đợc ( VD: 217 : 3)

do vậy
ngời ta mở rộng thêm tập hữu tỷ

phân số.
Còn phép chia đa thức ( x - 1) cho đa thức
x
2
+ 1 không thực hiện đợc vì bậc của đa

thức bị chia < bậc của đa thức chia. Hoặc ở
phép chia (x
2
+ 9x + 21) : (x + 5) Vậy kết
quả mà ta ghi ở vế trái không phải là một
đa thức. Bởi thế ngời ta đa thêm vào tập
hợp đa thức những phần tử mới tơng tự nh
phân số. Ta sẽ gọi là phân thức đại số. Để
phép chia đa thức cho một đa thức khác đa
thức không đợc thực hiện

Bài mới
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 59
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
Hoạt động 3: Hình thành định nghĩa phân thức
- GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu
thức sau:
a)
3
4 7
2 4 4
x
x x

+
b)
2
15

3 7 8x x +
c)
12
1
x

đều có dạng
( 0)
A
B
B

- Hãy phát biểu định nghĩa
- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS không?
2x + y
* Chú ý : Mỗi đa thức cũng đợc coi là
phân thức đại số có mẫu = 1
?1 Hãy viết 4 PTĐS
- GV số 0 có phải là PTĐS không? Vì sao?
?2 Một số thực a bất kì có phải là
PTĐS Không? Vì sao?
* Chú ý : Một số thực a bất kì là PTĐS
( VD: 0,1 - 2,
1
2
,
3

- HS nghe hiểu.
Định nghĩa: (SGK)
- Tử thức và mẫu thức là các đa thức
- Đều có dạng
( 0)
A
B
B

- HS nêu Ví dụ
- Một số thực a bất kì là PTĐS ( VD 0,1 -
2,
1
2
,
3
)
- HS phát biểu và trả lời
Hoạt động 4: Hai phân thức bằng nhau
GV: Cho phân thức
( 0)
A
B
B

và phân thức
C
D
( D

O)
Khi nào có thể kết luận đợc
A
B
=
C
D
?
GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là
ngắn gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng
nhau.
* Định nghĩa:
A
B
=
C
D
nếu AD = BC
* VD:
2
1 1
1 1
x
x x

=
+
vì (x-1)(x+1) = 1.(x
2
-1)

?3 Có thể kết luận
2
3 2
3
6 2
x y x
xy y
=
hay không?
+ GV: Chốt lại: có đợc vì:
3x
2
y. 2y
2
= x. 6xy
2

( vì cùng bằng 6x
2
y
3
)
?4 Xét 2 phân thức:
3
x
và
2
2
3 6
x x

x
+
+
có bằng
- HS nhắc lại định nghĩa
3)
2
3 2
3
6 2
x y x
xy y
=
vì 3x
2
y. 2y
2
= x. 6xy
2

( vì cùng bằng 6x
2
y
3
)
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 60
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
nhau không?

3
x
=
2
2
3 6
x x
x
+
+
vì x(3x+6) = 3(x
2
+ 2x)
4)
3
x
=
2
2
3 6
x x
x
+
+
vì x(3x+6) = 3(x
2
+ 2x)
+ GV: Dùng bảng phụ
? 5 Bạn Quang nói :

3 3
3
x
x
+
= 3
Bạn Vân nói:
3 3
3
x
x
+
=
1x
x
+
Bạn nào nói
đúng? Vì sao?
5) - Bạn Vân nói đúng vì:
(3x+3).x = 3x(x+1)
- Bạn Quang nói sai vì 3x+3

3.3x
4- Củng cố:
1) Hãy lập các phân thức từ 3 đa thức sau:
x - 1; 5xy; 2x + 7.
2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau
a)
5 20
7 28

y xy
x
=
b)
3 ( 5) 3
2( 5) 2
x x x
x
+
=
+
3) Cho phân thức P =
2
2
9
2 12
x
x

+
a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho
mẫu của phân thức

O.
b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để
tử của phân thức nhận giá trị 0.
GV: Chốt lại bài 3:
a) Mẫu của pt

0. khi x

2
+ x - 12

0

x
2
+ 4x- 3x - 12

0

x(x-3) + 4(x-3)

0

(x-3)( x+ 4)

0

x

3 ; x

- 4
b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x
2
= 0

x
2

= 9

x =

3
Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0,
x = 3 loại
1) HS lên bảng trình bày.
2) HS lên bảng trình bày
3) a) Mẫu của phân thức

0.
khi x
2
+ x - 12

0

x
2
+ 4x- 3x - 12

0

x(x-3) + 4(x-3)

0

(x-3)( x+ 4)

0

x

3 và x

- 4
b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x
2
= 0

x
2
= 9

x =

3
Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng
0, x = 3 loại
IV . H ớng dẫn :
- Về nhà làm các bài tập: 1(c,d,e), bài 2; 3 (sgk)/36
- Đoc trớc bài mới.
V. rút kinh nghiệm:
Tiết 23:
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 61
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
Tên bài dạy: Ngày giảng 5/11/2008

Đ2 Tính Chất cơ bản của phân thức
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: H/s nắm vững T/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.
Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của phân thức ( Nhân cả tử và mẫu với
-1).
* Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi
dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, thớc.
- HS: Bảng nhóm, thớc.
III. Tiến trình dạy - Học:
1) Tổ chức:
2) Kiểm tra:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng
nhau?
Tìm phân thức bằng phân thức sau:
2
2
3 2
1
x x
x
+ +

(hoặc
2
3 15

2 10
x x
x
+
+
)
GV: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết
dạng tổng quát.
- Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ
là các phân thức đại số.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
+ GV: Chốt lại: Ta đã nắm đợc thế nào là
phân thức đại số và T/c của phân số. T/c
của PTĐS có nh T/c của phân số không


N/c bài mới.
3. Bài mới
- HS1: phát biểu
2
2
3 2
1
x x
x
+ +

=
2

2
2 2
1
x x x
x
+ + +

=
2
( 1) 2( 1)
1
x x x
x
+ + +

=
( 1)( 2)
( 1)( 1)
x x
x x
+ +
+
=
2
1
x
x
+

- HS2:

A
B
=
Am
Bm
=
:
:
A n
B n
( B; m; n

0 ) A,B là các số thực.
- HS giải thích.
- HS2 nhận xét
Hoạt động 2: Tính chất cơ bản của phân thức
Tính chất cơ bản của phân số:
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
?1 Cho phân thức
3
x
hãy nhân cả tử và
- Phát biểu t/c
- Viết dới dạng TQ
.
.
a a m
b b m
=

(m

0)
:
:
a a n
b b n
=
(n là ớc chung của a và b)
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 62
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
mẫu phân thức này với x + 2 rồi so sánh
phân thức vừa nhân với phân thức đã cho.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
GV: Ta có:
2
2
3 6 3
x x x
x
+
=
+
(1)
?2: Cho phân thức
2
3
3

6
x y
xy
hãy chia cả tử
và mẫu phân thức này cho 3xy rồi so sánh
HS: Lên bảng làm bài tập
2
( 2) 2
3( 2) 3 6
x x x x
x x
+ +
=
+ +
phân thức vừa nhận đợc.
GV: Gọi HS nhận xét
- GV: Chốt lại
2
3 2
3 : 3
6 : 3 2
x y xy x
xy xy y
=
Ta có
2
3 2
3
6 2
x y x

xy y
=
(2)
- GV: Qua VD trên em nào hãy cho biết
PTĐS có những T/c nào?
* Tính chất: ( SGK)
.
.
.
.
A A M
B B M
A A N
B B N
=
=
A, B, M, N là các đa thức B, N khác đa
thức O, N là 1 nhân tử chung.
- GV: Em hãy so sánh T/c của phân số với
T/c của PTĐS
?4: Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy
giải thích vì sao có thể viết:
a)
2 ( 1) 2
( 1)( 1) 1
x x x
x x x

=
+ +

GV: Gọi HS giải thích
GV: gọi HS nhận xét
- GV: Chốt lại
a) Cả mẫu và tử đều có x - 1 là nhân tử
chung

Sau khi chia cả tử và mẫu cho x -1 ta đ-
ợc phân thức mới là
2
1
x
x +
HS: Thực hiện phép chia
2
3 2
3 : 3
6 : 3 2
x y xy x
xy xy y
=
- HS trả lời nhận xét
- HS phát biểu.
- Các nhóm làm bài
- HS: Đứng tại chỗ trả lời giải thích
- HS nhận xét
Hoạt động 3: Quy tắc đổi dấu:
b)
A A
B B

=

Vì sao?
- GV: Hay ta áp dụng T/c nhân cả tử và
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 63
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
mẫu của phân thức với ( - 1)
Quy tắc đổi dấu: (SGK )
A A
B B

=

?5: Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa
thức thích hợp vào ô trống
a)
4 4
y x x y
x x

=

b)
2 2
5 5
11 11
x x
x x

=

4. Củng cố:
- HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)
Ai đúng ai sai trong cách viết các phân
- HS đứng tại chỗ trả lời
- HS giải thích
vì A.(-B) = B .(-A) = (-AB)
- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm
thức đại số bằng nhau sau:
Lan:
2
2
3 3
2 5 2 5
x x x
x x x
+ +
=


Hùng:
2
2
( 1) 1
1
x x
x x
+ +

=
+

Giang :
4 4
3 3
x x
x x

=


Huy:
2 2
( 9) (9 )
2(9 ) 2
x x
x

=

GV: Yêu cầu các nhóm hoạt động nhóm
làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Thu bảng nhóm và gọi các nhóm nhận
xét sau đó GV chuẩn hoá
* Tìm 4 phân thức bằng PT :
2 2
5 5
2( )
x y

x y

+
- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và
mẫu với x
- Giang nói đúng: P
2
đổi dấu nhân cả tử và
mẫu với (-1)
- Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu
cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không
phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử tức với (- 1 )
mà cha nhân mẫu với ( - 1)

Sai dấu
IV. h ớng dẫn :
- Học bài, ôn tập tính chất của phân thức
- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38
V. rút kinh nghiệm:
Tiết 24:
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 64
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
Tên bài dạy: Ngày giảng 12/11/2008
Đ3 Rút gọn phân thức
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức. Hiểu đợc qui tắc đổi dấu (Nhân cả tử
và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn.

* Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tích tử thức và mẫu thức
thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung.
* Thái độ : Rèn t duy logic sáng tạo
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, thớc.
- HS: Bảng nhóm , thớc
III. Tiến trình dạy học:
1) Tổ chức:
2) Kiểm tra:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV: Phát biểu qui tắc và viết công thức
biểu thị:
- Tính chất cơ bản của phân thức
- Qui tắc đổi dấu
GV: Điền đa thức thích hợp vào ô trống
a)
2 2
3 3 ...
2( ) 2
x y
x y

=

b)
2 3 2
... 1
x x x
x

+
=

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập.
GV: Giới thiệu bài mới
- GV: đặt vấn đề: Qua bài làm của bạn
hãy nhận xét?
- Hai phân thức đó bằng nhau, phân thức
nào gọn hơn?
- Làm thế nào để có đợc kết quả điền vào
ô trống đố?
- GV: phơng pháp tìm ra kết quả nhanh
nhất đó là PTĐTTNT của tử và mẫu rồi
áp dụng tính chất của phân thức vào (Chia
cả tử và mẫu cho nhân tử chung) kết quả
đó chính là ta đã rút gọn phân thức.
3- Bài mới
- HS phát biểu
- HS lên điền vào ô trống
a) 3(x+y)
b) x
2
- 1 hay (x-1)(x+1)
- HS nhận xét
+ Hai phân thức đó bằng nhau.
+ PTĐTTNT của tử và mẫu rồi áp dụng tính
chất của phân thức vào ( Chia cả tử và mẫu
cho nhân tử chung)
Hoạt động 2: Phơng pháp rút gọn phân thức
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ

Trang 65
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
Cho phân thức:
3
2
4
10
x
x y
a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- GV: Cách biến đổi
3
2
4
10
x
x y
thành
2
5
x
y
gọi
là rút gọn phân thức.
- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
- GV: Chốt lại:
Biến đổi một phân thức đã cho thành một

phân thức đơn giản hơn bằng phân thức
đã cho gọi là rút gọn phân thức.
- GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức
là gì?
Cho phân thức:
2
5 10
25 50
x
x x
+
+
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi
tìm nhân tử chung
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
GV: Yêu cầu HS hoạt đọng nhóm làm ?2
GV: Cho HS nhận xét kết quả
GV: Nhận xét và chuẩn hoá

2
5 10
25 50
x
x x
+
+
=
5( 2) 5( 2) 1
25 ( 2) 5.5 ( 2) 5
x x

x x x x x
+ +
= =
+ +
GV: Khi phân tích cả tử và mẫu thành
nhân tử ta thấy:
+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân
tử chung
- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh
thế nào?.
- GV: Chuẩn hoá

HS: Lên bảng làm bài tập
3
2
4
10
x
x y
=
2
2
2 .2 2
2 .5 5
x x x
x y y
=

HS: Trả lời câu hỏi
- Biến đổi một phân thức đã cho thành một
phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã
cho gọi là rút gọn phân thức.
HS: Hoạt động nhóm làm ?2
2
5 10
25 50
x
x x
+
+
=
5( 2) 5( 2) 1
25 ( 2) 5.5 ( 2) 5
x x
x x x x x
+ +
= =
+ +
- HS nhận xét
HS: Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu
cần) rồi tìm nhân tử chung
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
- HS lên bảng:
Hoạt động 3: Rèn kỹ năng rút gọn phân thức
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 66

Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
Rút gọn phân thức:
a)
3 2
2
4 4
4
x x x
x
+

b)
2
3 2
2 1
5 5
x x
x x
+ +
+
c)
1
( 1)
x
x x


* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn
phân thức, để nhận ra nhân tử chung của

tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu
theo dạng A = - (-A).
3 2 2
2
2
4 4 ( 4 4)
4 ( 2)( 2)
( 2) ( 2)
( 2)( 2) 2
x x x x x x
x x x
x x x x
x x x
+ +
=
+

= =
+ +
b)
2 2
3 2 2 2
2 1 ( 1) 1
5 5 5 ( 1) 5
x x x x
x x x x x
+ + + +
= =
+ +
c)

1 ( 1) 1
( 1) ( 1)
x x
x x x x x

= =

Hoạt động 4: Luyện tập Củng cố
4- Củng cố:
Rút gọn phân thức:
a)
3( )x y
y x


b)
3( 5)
5(5 )
x
x


c)
2( 3)(1 )
4( 5)( 1)
x x
x x

+
d)

2
2
x xy x y
x xy x y
+
+
* Chữa bài 8/40 ( SGK)
( Câu a, d đúng) b, c sai
* Bài tập nâng cao:
1) Rút gọn các phân thức
a) A =
2 2 2
2 2 2
2
2
x y z xy
x y z xz
+ +
+ +
b)
3 3 3 3 3 3
2 2 2 2 2 2
a b ab b c bc c a ca
a b ab b c bc c a ca
+ +
+ +
2) Chứng minh đẳng thức:
7 7 7
2 2
5 5 5

( ) 7
( )
( ) 5
x y x y
x xy y
x y x y
+
= +
+
GV: Chữa bài tập
- HS lên bảng
a)
3( ) 3( )
3
x y y x
y x y x

= =

b)
3( 5) 3(5 ) 3
5(5 ) 5(5 ) 5
x x
x x

= =

c)
2( 3)(1 )
4( 5)( 1)

x x
x x

=
+
2( 3)( 1) ( 3)
4( 5)( 1) 2( 5)
x x x
x x x

=
+ +
d)
2
2
( ) ( )
( ) ( )
x xy x y x x y x y
x xy x y x x y x y
+
=
+ + +
=
( )( 1)
( )( 1)
x y x
x y x

=
+

x y
x y

+
- HS nhận xét kq
- HS trả lời tại chỗ
- HS: Hoạt động nhóm làm bài tập
VT
Mẫu = x
5
- 5x
4
y + 10x
3
y
2
- 10x
2
y
2
+ 5xy
4
-
x
5
+ y
5
= -5xy (x
3
- y

3
) - 10x
2
y
2
(x - y)
= - 5xy (x - y)(x
2
+ xy + y
2
- 2xy)
= - 5xy(x - y)(x
2
- xy + y
2
)
Tử: = x
7
- 7x
6
y + 21x
5
y
2
- 35x
4
y
3
+ 34x
4

y
3
- 21x
2
y
5
+ 7xy
6
- y
7
- x
5
+ y
7
= - 7xy(x
5
- 3x
4
y + 5x
3
y
2
- 5x
2
y
3
+ 3xy
4
-
y

5
)
= -7xy[(x
5
- y
5
) - 3xy(x
3
- y
3
) + 5x
2
y
2
(x - y)]
= -7xy(x - y)[(x
4
+ x
3
y + x
2
y
2
+ xy
3
+ y
4
) -
3xy (x
2

+ xy + y
2
) + 5x
2
y
2
]
= -7xy (x - y)(x
4
+ y
4
+ x
2
y
2
- 2x
3
y - 2xy
3
+
2x
3
y
2
)
= - 7xy (x - y) [(x
2
)
2
+ (y

2
)
2
+ (xy)
2
- 2x
2
y -
2xy
2
+ 2x
2
y
2
]
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 67
?3
?3
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
= - 7xy ( x - y)(x
2
+ y
2
- xy)
2

Rút gọn

đpcm
IV. H ớng dẫn :
Về nhà học bài và làm các bài tập trong SGK.
V. Rút kinh nghiệm:
Tiết 25:
Tên bài dạy: Ngày giảng 17/11/2008
Đ4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (t1)
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã
cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức đã
chọn. Nắm vững các bớc tìm mẫu thức chung
* Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các
mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử
chung và tìm ra mẫu thức chung.
* Thái độ: ý thức học tập - T duy logic sáng tạo .
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, thớc.
- HS: Bảng nhóm
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra
- GV : Đa đề kiểm tra
- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức
- Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các
phân thức sau
a)
2
3
x
x +

b)
5
3x
c)
2 ( 3)
( 3)( 3)
x x
x x

+
d)
5( 3)
( 3)( 3)
x
x x
+
+
3. Bài mới:
- GV: ĐVĐ: ta đã biết qui đồng mẫu số các
phân số. Để thực hiện đợc phép trừ, phép cộng
các phân thức nhiều phân thức ta phải biết qui
đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy qui đồng
- HS lên bảng làm theo yêu cầu của
GV

(a) = (c) ; (b) = (d)
- HS nhận xét
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 68
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008

2009
mẫu thức là gì ?

Bài mới
Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung
- GV: Ghi bảng & hỏi
Cho 2 phân thức:
1 1
&
x y x y+
Em nào có thể
biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức
mới tơng ứng bằng mỗi phân thức đó & có
cùng mẫu.
- GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?
- GV: chốt lại
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến
đổi các phân thức đã cho thành các phân thức
mới có cùng mẫu thức và lần lợt bằng các
phân thức đã cho
- GV: ở VD trên MTC = ( x - y)(x + y)
Phơng pháp tìm mẫu thức chung
- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu
MTC có t/c ntn ?
- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết
cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho
- GV: Cho HS làm bt.
Cho 2 phân thức
2
2

6x yz
và
3
5
4xy
có
a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x
2
y
3
z
hoặc 24x
3
y
4
z hay không ?
b) Nếu đợc thì mẫu thức chung nào đơn giản
hơn ?
- GV: Chốt lại
+ Các tích 12x
2
y
3
z & 24x
3
y
4
z đều chia hết cho
các mẫu 6x
2

yz & 4xy
3
. Do vậy có thể chọn
làm MTC
+ Mẫu thức 12x
2
y
3
đơn giản hơn
- GV: Phân tích
- 24x
3
y
4
z là tích của mẫu thức đã cho
6x
2
yz . 4xy
3
= 24x
3
y
4
z, Do đó tích này chắc
chắn sẽ chia hết cho các mẫu thức đã cho, vì
thế có thể chọn đó là mẫu thức chung điều đó
không sai
- Tuy nhiên để có mẫu thức đơn giản hơn ta
chỉ cần tìm 1 tích sao cho
+ Nhân tử = số d chia hết cho nhân tử bằng cố

ở mẫu ( có thể chọn BCNN)
+ Các nhân tử còn lại chỉ cần chọn có số mũ
- HS trả lời
1 1.( ) ( )
( )( ) ( )( )
x y x y
x y x y x y x y x y

= =
+ + +
1 1.( ) ( )
( )( ) ( )( )
x y x y
x y x y x y x y x y
+ +
= =
+ +
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS trả lời
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 69
?1
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
cao nhất trong số các số mũ của các luỹ thừa
cùng biến.
- GV: Khi các mẫu là đơn thức thì tìm MTC
không gặp nhiều khó khăn.

+ Khi các mẫu thức là đa thức thì cách tìm
MTC ntn ?
* Ví dụ:
Tìm MTC của 2 phân thức sau:
2 2
1 5
;
4 8 4 6 6x x x x +
- Muốn tìm MTC đơn giản nhất của 2 phân
thức trên ta phải làm ntn ? Hãy tìm MTC đó?
- GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng
quát cách tìm MTC của các phân thức cho trớc
?
IV. H ớng dẫn :
- Xem lại bài học và các bớc tìm mẫu thức chung.
- Làm các bài tập sau:
Bài tập: Tìm mẫu thức chung của các phân thức
a)
2 2
1 5
&
4 8 4 6 6x x x x +
b)
2
3
5x x
và
5
2 10x
c)

2
3
5x x
và
5
10 2x


V. Rút kinh nhgiệm:
Tiết 26:
Tên bài dạy: Ngày giảng 24/11/2008
Đ4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (tiếp)
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức.
* Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các
mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử
chung và tìm ra mẫu thức chung.
* Thái độ: ý thức học tập - T duy logic sáng tạo .
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, thớc.
- HS: Bảng nhóm
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 70
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Kiểm tra
Gv yêu cầu 3 Hs lên làm câu a, b, c bài tập về nhà
Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức
VD * Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau:

2 2
1 5
&
4 8 4 6 6x x x x +
B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử rồi
tìm MTC:
2 2 2
1 1 1
4 8 4 4( 2 1) 4( 1)x x x x x
= =
+ +
(1)
2
5 5
6 6 6 ( 1)x x x x
=

(2)
MTC = 12x(x - 1)
2
B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với
mẫu thức để có MTC
- So sánh với MT của phân thức (1)
12x(x - 1)
2
= 4(x - 1)
2
. 3x

3x là nhân tử phụ phải nhân thêm với mẫu

của phân thức (1)
- So sánh với MT của phân thức (2)
12 (x - 1)
2
= 6x ( x - 1). 2 (x - 1)

2(x - 1) là nhân tử phụ phải nhân thêm với
mẫu của phân thức (2)
B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với
nhân tử phụ tơng ứng tìm đợc ta có các phân
thức có cùng mẫu lần lợt bằng các phân thức
đã cho:
2
1
4 8 4x x +
=
2
1
4( 1)x
=
2
1.3
4( 1) .3
x
x x
=
2
3
12 ( 1)
x

x x

2
5 5
6 6 6 ( 1)x x x x
=

=
2
5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)
x x
x x x x x

=

* Chú ý: Muốn tìm nhân tử phụ ta lấy MTC
chia cho các mẫu thức tơng ứng.
* Qui tắc: sgk
HS: Trả lời câu hỏi
+ B1: Phân tích các mẫu thành nhân tử
4x
2
- 8x + 4
= 4( x
2
- 2x + 1)
= 4(x - 1)
2
6x

2
- 6x = 6x(x - 1)
+ B2: Lập MTC là 1 tích gồm
- Nhân tử bằng số là 12 ( BCN 4 , 6)
- Các luỹ thừa của cùng 1 biểu thức với
số mũ cao nhất
MTC = 12.x(x - 1)
2
HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ SGK
2 2 2
1 1 1
4 8 4 4( 2 1) 4( 1)x x x x x
= =
+ +
2
5 5
6 6 6 ( 1)x x x x
=

Ta có:
12 (x - 1)
2
= 6x ( x - 1). 2 (x - 1)
2
1
4 8 4x x +
=
2
1
4( 1)x

=
2
1.3
4( 1) .3
x
x x
=
2
3
12 ( 1)
x
x x
=
2
5 5
6 6 6 ( 1)x x x x
=

=
2
5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)
x x
x x x x x

=

HS đọc quy tắc SGK
Hoạt động 3: Bài tập
Qui đồng mẫu thức 2 phân thức

2
3
5x x
và
5
2 10x
- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm
MTC
- HS lên bảng
- HS dới lớp cùng làm
HS: Làm theo GV hớng dẫn
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 71
?2
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
2
3
5x x
=
3
( 5)x x
;
5
2 10x
=
5
2( 5)x
MTC: 2x(x-5)

- Tìm nhân tử phụ.
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho
với nhân tử phụ tơng ứng ta có:
2
3
5x x
=
3
( 5)x x
=
3.2 6
( 5).2 2 ( 5)x x x x
=


5
2 10x
=
5
2( 5)x
=
5. 5
2.( 5) 2 ( 5)
x x
x x x x
=

Qui đồng mẫu thức 2 phân thức

2
3
5x x
và
5
10 2x


- Nhận xét 2 phân thức và so sánh với 2 phân
thức của biểu thức trên.
- GV: Chốt lại : Lu ý cách đôỉ dấu .
*
2
3
5x x
=
3
( 5)x x
=
3.2 6
( 5).2 2 ( 5)x x x x
=

- HS tiến hành PT mẫu thức thành
nhân tử.
HS: Lên bảng làm bài tập
*
5
2 10x
=

5
2( 5)x
=
5. 5
2.( 5) 2 ( 5)
x x
x x x x
=

4- Củng cố:
- HS làm bài tập 14/43
- HS làm bài tập 15/43
- Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.
HS: Lên bảng quy đồng mẫu thức các
phân thức bài tập 14, 15
IV. H ớng dẫn :
- Xem lại bài học và ôn tập và học thuộc các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
- Làm các bài tập 16,18 và bài tập phần luyện tập (sgk)
V. Rút kinh nhgiệm:
Tiết 27:
Tên bài dạy: Ngày giảng 26 /11/2008
Phép cộng các phân thức đại số
I. Mục tiêu:
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 72
?3
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
* Kiến thức: HS nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số.
* Kỹ năng: HS biết cách quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện phép cộng các

phân thức.
* Thái độ: ý thức học tập - T duy logic sáng tạo .
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng Phụ, bảng nhóm , thớc kẻ .
Học sinh: Thớc.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Quy đồng mẫu số các phân số sau
rồi thực hiện phép cộng ?
1 3
2 4
+
= ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
GV: Vậy muốn cộng các phân thức đại số
ta làm nh thế nào ?
GV: ĐVĐ
Vậy cộng các phân thức đại số có giống
phép cộng các phân số hay không chúng
ta cùng tìm hiểu bài hôm nay.
3. Bài mới:
HS: Lên bảng làm bài tập
1 3 1.2 3 2 3 2 3 5
2 4 2.2 4 4 4 4 4
+
+ = + = + = =
HS: Nhận xét bài làm của bạn

HS: Đứng tại chỗ trả lời
Hoạt động 2: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
GV: Tơng tự nh phép cộng các phân số
thì phép cộng các phân thức đại số có bao
nhiêu trờng hợp ?
GV: Cộng hai phân thức cùng mẫu tơng
tự nh cộng hai phân số cùng mẫu.
GV: Vậy cộng hai phân thức cùng mẫu ta
làm nh thế nào ?
A C A C
B B B
+
+ =
GV: Em hãy phát biểu quy tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu
GV: Ví dụ cộng hai phân thức
2
4 4
3 6 3 6
x x
x x
+
+
+ +
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ
HS: Trả lời
- Cộng các phân thức cùng mẫu
- Cộng các phân thức khác mẫu
HS: Cộng hai phân thức cùng mẫu ta cộng tử
với tử và giữ nguyên mẫu.

HS: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức
cùng mẫu.
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu
thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ
nguyên mẫu thức
HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ 1 SGK
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 73
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
1 SGK
GV: Thực hiện phép cộng sau
2 2
3 1 2 2
7 7
x x
x y x y
+ +
+
GV: Gọi HS lên bảng làm bài
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
GV: Với phép cộng hai phân thức có
cùng mẫu chúng ta làm nh trên, nhng khi
cộng hai phân thức không cùng mẫu, ta
làm nh thế nào ?
HS: Lên bảng thực hiện phép cộng
2 2 2 2
3 1 2 2 3 1 2 2 5 3
7 7 7 7

x x x x x
x y x y x y x y
+ + + + + +
+ = =
HS: Nhận xét bài làm của bạn
HS: Trả lời
Đa về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai
phân thức cùng mẫu.
Hoạt động 3: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
GV: Các em đã biết quy đồng hai phân
thức và cộng hai phân thức cùng mẫu.
Vậy hãy áp dụng những điều đó để thực
hiện phép cộng sau:
2
6 3
4 2 8x x x
+
+ +
= ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo
nhóm sau đó nhận xét bài làm của bạn
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
GV: Qua bài tập trên em hãy phát biểu
quy tắc cộng hai phân thức không cùng
mẫu thức ?
GV: Kết quả phép cộng hai phân thức đ-
ợc gọi là tổng của hai phân thức ấy. Ta
phải viết tổng này dới dạng thu gọn.

GV: Ví dụ làm tính cộng
2
1 2
2 2 1
x x
x x
+
+

= ?
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ
2 SGK.
GV: Thực hiện phép cộng sau:
2
12 6
6 36 6
y
y y y

+

= ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo
HS: Lên bảng làm bài tập
2
6 3
4 2 8x x x
+
+ +

=
6 3
( 4) 2( 4)x x x
+
+ +
=
12 3 3 12 3( 4) 3
2 ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4) 2
x x x
x x x x x x x x x
+ +
+ = = =
+ + + +
HS: Nhận xét bài làm của bạn
HS: Phát biểu quy tắc
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng
các phân thức có cùng mẫu vừa tìm đợc.
HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ 2 SGK.
HS: Lên bảng làm bài tập
2
12 6
6 36 6
y
y y y

+

=
12 6

6( 6) ( 6)
y
y y y

+

Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 74
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
nhóm sau đó nhận xét bài làm của bạn
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
GV: Phép cộng các phân thức có tính
chất nào ?
1) Giao hoán
A C C A
B D D B
+ = +
2) Kết hợp
( ) ( )
A C E A C E
B D F B D F
+ + = + +
GV: Hãy áp dụng các tính chất trên thực
hiện phép cộng sau:
2 2
2 1 2
4 4 2 4 4
x x x

x x x x x
+
+ +
+ + + + +
= ?
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập vào bảng nhóm
GV: Thu bảng nhóm của các nhóm.
GV: Gọi các nhóm nhận xét chéo.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm các nhóm.
4. Củng cố:
=
( 12) 6.6
6 ( 6) 6 ( 6)
y y
y y y y

+

=
2
12 36
6 ( 6)
y y
y y
+

=
2
( 6) 6

6 ( 6) 6
y y
y y y

=

HS: Nhận xét bài làm của bạn
HS: Nêu các tính chất của phép cộng các
phân thức
HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng
nhóm
2 2
2 1 2
4 4 2 4 4
x x x
x x x x x
+
+ +
+ + + + +
=
2 2
2 2 1
( )
4 4 4 4 2
x x x
x x x x x
+
+ +
+ + + + +
=

2
2 1
4 4 2
x x
x x x
+ +
+
+ + +
=
2
2 1
( 2) 2
x x
x x
+ +
+
+ +

=
1 1 1 1 2
2 2 2 2
x x x
x x x x
+ + + +
+ = =
+ + + +
= 1
HS: Nhận xét chéo giữa các nhóm.
Hoạt động 4: Củng cố
GV: Muốn cộng các phân thức đại số ta

làm nh thế nào ?
GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài
HS: Trả lời
- Nếu cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với
nhau và giữ nguyên mẫu.
- Nếu không cùng mẫu thức thì ta quy đồng
mẫu sau đó thực hiện phép cộng các phân
thức có cùng mẫu thức.
IV. H ớng dẫn :
- Ôn tập và học thuộc các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và quy tắc thực hiện
phép cộng các phân thức đại số.
- Làm các bài tập 21 27 SGK.
V. Rút kinh nghiệm:
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 75
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
Tiết 28:
Tên bài dạy: Ngày giảng 01 /12/2008
Phép trừ các phân thức đại số
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS biết tìm phân thức đối của một phân thức đã cho trớc, nắm đợc quy tắc trừ
phân thức
* Kỹ năng: HS biết cách quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện phép trừ các
phân thức.
* Thái độ: ý thức học tập - T duy logic sáng tạo .
II. Chuẩn bị:
Gv: Bảng Phụ + bảng nhóm + thớc kẻ.
Hs: Thớc.
III. Tiến trình dạy học:

1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Thực hiện phép tính
3 3
1 1
x x
x x

+
+ +
= ?
A A
B B

+
= ?
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
GV: ĐVĐ Các em đã biết quy tắc cộng
hai phân thức(quy đồng các phân thức
sau đó cộng các tử thức và giữ nguyên
mẫu thức). Vậy muốn trừ các phân thức
ta làm nh thế nào ?
3. Bài mới:
HS: Lên bảng làm bài tập
3 3
1 1

x x
x x

+
+ +
=
3 ( 3 ) 0
1 1
x x
x x
+
=
+ +
= 0
A A
B B

+
=
( ) 0A A
B B
+
=
= 0
HS: Nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm phân thức đối
GV: Hai phân thức
3
1
x

x +
và
3
1
x
x

+
đợc gọi
là hai phân thức đối nhau. Vậy thế nào là
hai phân thức đối nhau ?
GV: Nhận xét và gọi HS đọc định nghĩa
HS: Trả lời hai phân thức đối nhau
Hai phân thức đợc gọi là đối nhau nếu tổng
của chúng bằng 0
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 76
Giáo án đại số 8 Năm học: 2008
2009
SGK - 48
GV: Lấy ví dụ
3
1
x
x

+
là phân thức đối của
3
1

x
x +
3
1
x
x +
là phân thức đối của
3
1
x
x

+
GV: Nêu tổng quát
A
B

là phân thức đối của
A
B
A
B
là phân thức đối của
A
B

Phân thức đối của phân thức
A
B
đợc ký

hiệu là -
A
B
GV: Từ kí hiệu trên các em suy ra đợc
điều gì ?
GV: Nh vậy ta có 4 cách biểu diễn phân
thức đối của phân thức
A
B
, cách chúng ta
hay dùng là cách thứ hai và cách thứ 3.
Chú ý khi đổi dấu tử hoặc mẫu thì phải
đổi dấu tất cả các số hạng
GV: áp dụng hãy tìm phân thức đối của
phân thức
1 x
x

GV: Nhận xét và cho điểm
HS: Lấy ví dụ về hai phân thức đối nhau
HS: Nêu khái niệm tổng quát về hai phân
thức đối nhau.
HS: Rút ra kết luận
-
A A A A
B B B B

= = =

và -

A A
B B

=
HS: Lên bảng làm bài tập, HS dới lớp hoạt
động theo nhóm
Phân thức đối của phân thức
1 x
x

là:
1 x
x


;
1x
x

;
1 x
x


;
1x
x

Hoạt động 3: Quy tắc phép trừ
GV: Giới thiệu quy tắc phép trừ
GV: Yêu cầu HS đọc quy tắc phép trừ
GV: Nêu quy tắc
A
B
-
C
D
=
A
B
+ (-
C
D
)
GV: Theo cách biểu diễn phân thức đối
của phân thức
C
D
ta có điền gì ?
GV: Cách biểu diễn đổi dấu của tử hoặc
đổi dấu của mẫu là hay dùng nhất.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ
SGK
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3
HS: Phát biểu quy tắc phép trừ
Muốn trừ phân thức
A
B

cho phân thức
C
D
,
ta cộng
A
B
với phân thức đối của
C
D
HS: Trả lời
A
B
-
C
D
=
A
B
+ (-
C
D
) =
A
B
+
C
D

=

A
B
+
C
D
HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ SGK
HS: Lên bảng làm ?3
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 77