Xây dựng luật dẫn mờ tối ưu trên cơ sở luật dẫn tiếp cận tỷ lệ và thuật toán di truyền
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (553.14 KB, 7 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>XÂY DỰNG LUẬT DẪN MỜ TỐI ƯU TRÊN CƠ SỞ LUẬT </b>
<b>DẪN TIẾP CẬN TỶ LỆ VÀ THUẬT TOÁN DI TRUYỀN </b>
Nguyễn Minh Hồng1, Nguyễn Thành Tân2,
Lương Việt Hoa3, Trần Quý1
<i><b>Tóm tắt:</b> Bài báo này giới thiệu một phương pháp xây dựng luật dẫn mờ tối </i>
<i>ưu cho Tên lửa trên cơ sở luật dẫn tiếp cận tỷ lệ và sử dụng thuật toán di truyền </i>
<i>(GA). Đây là một cách tiếp cận hiệu quả và có thể thay thế hoặc kết hợp với </i>
<i>phương pháp xây dựng truyền thống là dựa trên kinh nghiệm, kiến thức của người </i>
<i>thiết kế. Các kết quả mô phỏng đã chứng tỏ các ưu điểm nổi bật của phương pháp </i>
<i>dẫn đề xuất</i>.
<b>Từ khóa:</b> Luật dẫn, Tên lửa, Thuật toán di truyền, Điều khiển mờ.
<b>1. ĐẶT VẤN ĐỀ </b>
Các luật dẫn Tên lửa kinh điển, đặc biệt là luật dẫn tiếp cận tỉ lệ (PN) đã được đã
được áp dụng rất thành công trong thực tế. Tuy nhiên trong điều kiện chiến tranh
hiện đại, các luật dẫn kinh điển đã bắt đầu bộc lộ những hạn chế. Do đó việc nghiên
cứu, phát triển và xây dựng các luật dẫn Tên lửa mới hiện đang rất được quan tâm.
Hai hướng tiếp cận chính để cải thiện và xây dựng các luật dẫn mới là [10]:
- Ứng dụng lý thuyết điều khiển hiện đại.
- Ứng dụng trí tuệ nhân tạo.
Trong ứng dụng trí tuệ nhân tạo, ba công cụ được sử dụng phổ biến là mạng
neural, logic mờ và thuật toán di truyền. Logic mờ được nghiên cứu và ứng dụng
trong xây dựng luật dẫn tên lửa rộng rãi hơn cả. Các luật dẫn dựa trên logic mờ
phần lớn được xây dựng dựa trên kinh nghiệm của người thiết kế [8, 9]. Thực tế
cho thấy, các phương pháp tổng hợp các luật dẫn mờ như vậy thường gặp phải hai
khó khăn đó là:
- Các luật dẫn mờ thường được tổng hợp theo kinh nghiệm và quan điểm riêng
của người thiết kế. Do đó cơng việc thiết kế thường mang nặng tính “thử sai” và
tính kinh nghiệm chủ quan.
- Các hệ thống điều khiển Tên lửa thường rất phức tạp, người thiết kế mất rất
nhiều thời gian mà kết quả đạt được có thể sẽ không tối ưu.
Xuất phát từ những lý do trên, bài báo đề xuất một phương pháp xây dựng các
luật dẫn mờ tối ưu. Đó là sử dụng thuật toán di truyền (GA) để điều chỉnh bộ điều
khiển mờ. Khi kết hợp với thuật toán di truyền [1, 2, 3], các bộ điều khiển mờ [4,
5, 6]có khả năng thích nghi, khả năng thay đổi những tham số để cho hiệu quả điều
khiển tốt nhất.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
mờ (FLC). Phần 3 sẽ trình bày các kết quả mơ phỏng, so sánh phương pháp dẫn
mới xây dựng với phương pháp dẫn PN và phương pháp dẫn mờ thông thường.
Cuối cùng là phần kết luận.
<b>2. THIẾT KẾ LUẬT DẪN MỜ TỐI ƯU </b>
Bài báo sẽ xét bài toán dẫn Tên lửa trong mặt phẳng thẳng đứng với mơ hình
tuyến tính hóa. Điều này khơng làm giảm tính tổng quát của những khảo sát, đánh
giá về chất lượng của hệ thống dẫn [7]. Bài báo sẽ sử dụng GA để tổng hợp luật dẫn
mờ tối ưu, đồng thời chất lượng của hệ thống sẽ so sánh với chất lượng của hệ thống
khi sử dụng luật dẫn tiếp cận tỉ lệ và luật dẫn mờ thông thường [9].
<b>2.1. Luật dẫn tiếp cận tỉ lệ </b>
Đây là luật dẫn được sử dụng phổ biến nhất trong các hệ thống tên lửa tự dẫn.
Về bản chất để dẫn theo phương pháp dẫn tiệm cận tỷ lệ cần tạo ra các lệnh tỉ lệ
với gia tốc vng góc với đường ngắm mục tiêu-tên lửa tức thời.
Luật dẫn tiếp cận tỉ lệ được mô tả bởi biểu thức xác định gia tốc pháp tuyến đòi
hỏi [7]:
Trong đó : là gia tốc pháp tuyến đòi hỏi
là hệ số dẫn
là vận tốc tiếp cận
là tốc độ góc đường ngắm mục tiêu
<b>2.2. Luật dẫn mờ thơng thường </b>
Khi thiết kế khối luật dẫn mờ thông thường [7] thì ứng với mỗi biến ngơn ngữ
đầu vào cũng như đầu ra đều có thể chọn 7 giá trị ngôn ngữ. Cụ thể các giá trị ngôn
ngữ đó được kí hiệu như sau:
<i><b>Bảng 1</b>. Ý nghĩa các giá trị ngơn ngữ. </i>
Kí hiệu BN MN SN Z SP MP BP
Ý
nghĩa
Âm
lớn
Âm
vừa
Âm
nhỏ Không
Dương
nhỏ
Dương
vừa
Dương
lớn
Luật dẫn có hai đầu vào là tốc độ đường ngắm mục tiêu và đạo hàm tốc độ
đường ngắm mục tiêu , đầu ra là gia tốc pháp tuyến đòi hỏi (khoảng giá trị của
các biến ngôn ngữ được xác định dựa vào kết quả mô phỏng khi áp dụng luật dẫn
tiếp cận tỉ lệ và phương pháp “thử sai”).
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<i><b>Bảng 2.</b> Các quy tắc mờ sử dụng cho luật dẫn mờ. </i>
BN MN SN Z SP MP BP
SN BN BN MN Z SP MP MP
Z MN MN MN Z MP MP MP
SP MN MN SN Z MP BP BP
<b>2.3. Tổng hợp luật dẫn mờ tối ưu </b>
Thông thường khi sử dụng GA để tối ưu các FLC, người ta thường có bốn cách
tiếp cận như sau:
- Điều chỉnh DB với RB được xác định trước (1);
- Điều chỉnh RB với DB xác định trước (2);
- Điều chỉnh đồng thời DB và RB (3);
- Điều chỉnh DB và RB một cách tuần tự (4).
Do kích thước của khơng gian tìm kiếm tăng theo số mũ với kích thước nhiễm
sắc thể nên một yêu cầu quan trọng khi áp dụng GA là đảm bảo được chiều dài
nhiễm sắc thể ngắn nhất có thể nhưng vẫn phải đảm bảo được chất lượng của kết
quả tìm được. Điều này có thể thực hiện được khi ta đưa thêm một số giả thiết vào
bài toán, sử dụng phương pháp mã hóa hợp lý. Bài báo sẽ sử dụng hướng tiếp cận
(1) vì dựa vào hiểu biết về quá trình điều khiển tên lửa, chúng ta có thể đưa ra một
RB hợp lý, trong khi đó việc đưa ra một DB phù hợp là rất khó. Ngồi ra khi tiếp
cận theo hướng (1) sẽ giảm được đáng kể chiều dài nhiễm sắc thể. Hình 1 mơ tả
q trình tối ưu FLC bằng GA.
<i><b>Hình 1</b>. Sơ đồ khối điều chỉnh FLC bằng GA. </i>
Khi này ta sẽ cố định RB như trong bảng 2. Hình dạng và phân bố của các
hàm liên thuộc của các biến ngôn ngữ đầu vào, đầu ra theo phương pháp dẫn
mờ thông thường là cố định, trong phần này, ta sẽ tối ưu bộ điều khiển mờ bằng
cách điều chỉnh hàm liên thuộc của các biến đầu vào và biến đầu ra. Cùng với
giả thiết đối xứng, hình 2 thể hiện các tham số dùng để xác định các hàm liên
thuộc cho biến đầu vào và biến đầu ra .
Vào Khâu mờ hóa Hệ suy diễn Khâu giải mờ Ra
Cơ sở dữ liệu (DB) Cơ sở luật (RB)
GA
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<i><b>Hình 2</b>. Hàm liên thuộc dạng đối xứng và phương pháp mã hóa. </i>
Trong hình 2, các hàm liên thuộc được xác định bởi hai tham số và lần
lượt là tọa độ của điểm gập bên trái và bên phải của hàm liên thuộc thứ i. Gọi là
tọa độ đỉnh của các tam giác. Khi đó đối với hai hàm liên thuộc bên trái cùng và
bên phải cùng ta có: và . Đối với các hàm liên thuộc cịn lại
ta có: Thứ tự của các tham số xác định hình dạng của các hàm liên thuộc
như sau:
(1)
Như vậy, để có thể biểu diễn được hình dạng của 7 hàm liên thuộc, ta cần tới
12 tham số. Tuy nhiên, với giả thiết đối xứng, ta chỉ cần tới 6 tham số để xác định
hình dạng 7 hàm liên thuộc. Để đảm bảo điều kiện (1), ta sẽ sử dụng 6 biến phụ
để xác định các tham số và như sau:
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
Trong đó
(14)
Các biểu thức biến đổi
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Phương pháp mã hóa các biến phụ thể hiện chi tiết trên hình 2. Các biến nhận
giá trị trong khoảng [0.00, 9.99] với độ chính xác 2 chữ số phần thập phân. Như
vậy, với mỗi biến phụ cần 3 số nguyên để biểu diễn. Ta làm tương tự đối với
biến mờ . Chú ý, đối với biến mờ chỉ có 3 giá trị mờ, do đó cũng chỉ có ba hàm
liên thuộc. Khi đó, với giả thiết đối xứng thì chỉ sử dụng 2 biến phụ. Như vậy, tổng
cộng ta có 14 biến phụ, mỗi biến phụ sử dụng 3 số nguyên. Do đó ta cần tất cả 42
số nguyên để mã hóa hình dạng của các hàm liên thuộc.
Các tham số dùng cho thuật toán di truyền như sau:
- Toán tử lai ghép: một điểm, xác suất lai ghép
- Toán tử đột biến: một điểm, xác suất đột biến
- Toán tử chọn lọc: chọn lọc tỷ lệ
- Số thế hệ: 60
- Bởi vì đối với luật dẫn, có hai tham số ta quan tâm đó là độ trượt và tổng
gia tốc pháp tuyến đòi hỏi. Ta mong muốn là cực tiểu hai đại lượng này. Do đó ta
chọn hàm thích nghi có dạng: Trong đó:
d: độ trượt (m);
S: tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi (g);
k: trọng số quy định mức độ ảnh hưởng của biến S, ta chọn k = 0,01.
<b>3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG </b>
Các giả thiết cho mô phỏng: Mục tiêu cơ động với cường độ , góc sai số dẫn
HE = 0, ban đầu tên lửa và mục tiêu ở độ cao h=0 và 10000 m so với mặt nước
biển. Vận tốc tên lửa và vận tốc mục tiêu và thời gian
bay . Kết quả mô phỏng nhận được:
0 10 20 30 40 50 60
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
thế hệ
gi
á
tr
ị c
ực
đ
ại
c
ủa
h
àm
th
íc
h
n
gh
i
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
-0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
lambdaD
D
e
g
re
e
o
f
m
e
m
b
e
rs
h
ip
BN MN SN Z SP MP BP
-0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
lambdaD
D
e
g
re
e
o
f
me
m
b
e
rs
h
ip
BN MN SN Z SP MP BP
<i>a. FLCG</i> <i>b. FLC</i>
<i><b>Hình 4</b>. Dạng các hàm liên thuộc của biến đầu vào </i> .
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x 10-3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
lambdaDD
D
e
g
re
e
o
f
m
e
m
b
e
rs
h
ip
SN Z SP
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x 10-3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
lambdaDD
D
e
g
re
e
o
f
m
e
m
b
e
rs
h
ip
SN Z SP
<i>a. FLCG</i> <i>b. FLC</i>
<i><b>Hình 5</b>. Dạng các hàm liên thuộc của biến đầu vào </i> .
-300 -200 -100 0 100 200 300
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Ac
D
e
g
re
e
o
f
m
e
m
b
e
rs
h
ip
BN MN SN Z SP MP BP
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Ac
D
e
g
re
e
o
f
m
e
m
b
e
rs
h
ip
BN MN SN Z SP MP BP
<i>a. FLCG</i> <i>b. FLC</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
time (s)
ac
(
g
m/
s
2)
PN
FLC
FLCG
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
time (s)
ap
(
g
m
/s
2)
PN
FLC
FLCG
<i>a.</i> <i>Gia tốc pháp tuyến địi hỏi.</i> <i>b.</i> <i>Gia tốc pháp tuyến tên lửa.</i>
<i><b>Hình 7</b>. Gia tốc pháp tuyến đòi hỏi và gia tốc pháp tuyến </i>
<i> tên lửa ứng với các luật dẫn. </i>
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
time (s)
To
ta
l
A
c
c
e
le
ra
tio
n
(
g
m
/s
2 )
PN
FLC
FLCG
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
Time (s)
L
O
S
r
a
te
(
ra
d
/s
)
PN
FLC
FLCG
<i>a.</i> <i>Tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi.</i> <i>b.</i> <i>Tốc độ góc đường ngắm.</i>
<i><b>Hình 8</b>. Tổng gia tốc pháp tuyến địi hỏi và tốc độ góc đường ngắm </i>
<i>ứng với các luật dẫn. </i>
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.02
-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
time (s)
d
e
riv
a
ti
v
e
o
f
L
OS
r
a
te
(
ra
d
/s
2)
PN
FLC
FLCG
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
time (s)
y
(m
)
PN
FLC
FLCG
<i>a.</i> <i>Gia tốc góc đường ngắm</i> <i>b.</i> <i>Khoảng cách tương đối Tên lửa – Mục tiêu.</i>
<i><b>Hình 9</b>. Gia tốc góc đường ngắm và khoảng cách Tên lửa – Mục tiêu </i>
</div>
<!--links-->
