bảng điểm tổng hợp k57 tháng 022019 nguyenvantien0405

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (517.5 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CƠ SỞ II TRƯỜNG ĐH NGOẠI THƯƠNG
BỘ MÔN CƠ SỞ CƠ BẢN

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT & THỐNG KÊ TỐN 
Học kỳ II

Khóa: 57CLC

Thời gian: 90 phút

Năm học 2018 – 2019

Mã lớp: 154

Mã đề: 01

Họ và tên:...Mã số sinh viên: ...
Câu 1 (2 điểm). Nhà máy có hai phân xưởng, sản lượng của phân xưởng I gấp 4 lần sản 
lượng của phân xưởng II. Tỉ lệ phế phẩm của phân xưởng I, II lần lượt là 5% và 8%.
Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy, tính:

a) Xác suất chọn được sản phẩm tốt và do phân xưởng I sản xuất.
b) Xác suất chọn được phế phẩm.

c) Giả sử chọn được sản phẩm tốt, tính xác suất sản phẩm này do phân xưởng I sản xuất.
Câu 2 (3 điểm). Tuổi thọ của máy giặt Samsung là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn 
với trung bình 48 tháng. Thời gian nhà sản xuất bảo hành sản phẩm sau khi bán ra là 24
tháng. Giả sử có 5,499% sản phẩm bị trả lại (hỏng) trong thời gian bảo hành.

a) Tính độ lệch chuẩn của tuổi thọ sản phẩm này.

b) Xác suất một chiếc máy giặt có tuổi thọ trên 36 tháng.

c) Một cửa hàng nhập 10 máy giặt loại này về bán. Tính xác suất có tối đa 2 máy hỏng
trong thời gian bảo hành.

Câu 3 (2 điểm). Điều tra 25 sinh viên đang sử dụng điện thoại di động về số tiền phải trả 
trong 1 tháng thấy số tiền trung bình phải trả là 120 ngàn đồng, độ lệch chuẩn của mẫu
hiệu chỉnh là 35 ngàn đồng. Giả sử số tiền phải trả trong một tháng có phân phối chuẩn.
a) Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số tiền trung bình một sinh viên phải trả?

b) Với độ chính xác là 18 ngàn đồng thì độ tin cậy của ước lượng là bao nhiêu?

Câu 4 (1 điểm). Mức hao phí dầu của xe khách Huyndai 45 chỗ chạy từ Sài Gòn đến Đà 
Lạt là một biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với kỳ vọng là 99 lít. Đoạn đường trên mới
được sửa chữa lại, người ta cho rằng mức hao phí xăng trung bình giảm xuống. Quan sát
28 ô tô cùng loại thu được kết quả sau:

Mức hao phí (lít) 85-90 90-95 95-100 100-105 105-110

Số ô tô 4 10 9 3 2

Với mức ý nghĩa   0,025 hãy kết luận về điều nghi ngờ nói trên.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 6 (1 điểm). Một nghiên cứu được thực hiện đối với 55 người khu vực A và 66 người 
của khu vực B của ngân hàng Vietcombank xem thu nhập hàng năm (tính bằng triệu
đồng) của nhân viên viên hai khu vực này có thực sự khác nhau hay khơng. Các số liệu
mẫu thu được như sau:

2 2

1 55 ; 1 182 7, ; 1 874; 2 66 ; 2 167 8, ; 2 653 .

n x s n x s

Vậy với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng thu nhập trung bình của nhân viên ở hai khu vực
là khác nhau hay không? Giả sử thu nhập hàng năm của nhân viên hai khu vực này có
phân phối chuẩn.

Giá trị tích phân Laplace 
0 8, 0 288145,

  1 0, 0 3413,  1 6, 0 44501,  2 0, 0 4772,
Các giá trị tới hạn của phân phối Chuẩn tắc

0 0125, 2 2414,

Z Z0 025, 1 96, Z0 05, 1 645, Z0 1, 1 28,

Các giá trị tới hạn của phân phối Student 
0 025, 24 2 063899,

t t0 008375, 24 2 571429, t0 008231, 25 2 571429,

0 025, 25 2 059539,

t t0 025, 27 2 05183, t0 0125, 27 2 37341,

0 025, 28 2 0484,

t t0 0125, 28 2 36845,

--- HẾT ---

Ghi chú: - Đề thi gồm có 06 câu.

- Các kết quả cần làm trịn đến 4 chữ số thập phân

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

CƠ SỞ II TRƯỜNG ĐH NGOẠI THƯƠNG
BỘ MÔN CƠ SỞ CƠ BẢN

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT & THỐNG KÊ TOÁN 
Học kỳ II

Khóa: 57CLC

Thời gian: 90 phút

Năm học 2018 – 2019

Mã lớp: 154

Mã đề: 01

Họ và tên:...Mã số sinh viên: ...
ĐÁP ÁN ĐỀ 01

Câu 1 (2 điểm). Nhà máy có hai phân xưởng, sản lượng của phân xưởng I gấp 4 lần sản 
lượng của phân xưởng II. Tỉ lệ phế phẩm của phân xưởng I, II lần lượt là 5% và 8%.
Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy, tính:

a) Xác suất chọn được sản phẩm tốt và do phân xưởng I sản xuất.
b) Xác suất chọn được phế phẩm.

c) Giả sử chọn được sản phẩm tốt, tính xác suất sản phẩm này do phân xưởng I sản xuất.
Giải.

Gọi H1, H2 là biến cố sản phẩm được chọn do phân xưởng 1, 2 sản xuất.
F: biến cố sản phẩm là phế phẩm.

Ta có: P H1 0 8, ; P H2 0 2, ; P F H1 0 05, ; P F H2 0 08,

a) P H F1 P H P F H1 1 0 76,

b) P F P H P F H1 1 P H2 P F H2 0 056,

c) 1 1 0 76 0 80508

0 944
,

,
,

P H F
P H F

P F

Câu 2 (3 điểm). Tuổi thọ của máy giặt Samsung là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn 
với trung bình 48 tháng. Thời gian nhà sản xuất bảo hành sản phẩm sau khi bán ra là 24
tháng. Giả sử có 5,499% sản phẩm bị trả lại (hỏng) trong thời gian bảo hành.

a) Tính độ lệch chuẩn của tuổi thọ sản phẩm này.

b) Xác suất một chiếc máy giặt có tuổi thọ trên 36 tháng.

c) Một cửa hàng nhập 10 máy giặt loại này về bán. Tính xác suất có tối đa 2 máy hỏng
trong thời gian bảo hành.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Gọi X là tuổi thọ máy giặt Samsung. Ta có: X ~ N 48;2

a) Ta có: P X 24 0 05499,  24 48 0 5, 0 05499,


0 44501, 1 6, 15

  



b) P X 36 0 5,  0 8, 0 788145,

c) Gọi Y là số máy hỏng trong thời gian bảo hành.
Ta có: Y ~B 10 0 05499; ,

2 10

10
0

2 i 0 05499 1 0 05499, i , i 0 985102,

i

P Y C

b) Với độ chính xác là 18 ngàn đồng thì độ tin cậy của ước lượng là bao nhiêu?
Giải.

Gọi  là số tiền trung bình một sinh viên phải trả trong tháng.
a) Khoảng ước lượng:  x ;x  với t /2 n 1 S

n




Ta có:

1 2 063899 14 44729

/ , ,

S

t n

n




Vậy khoảng ước lượng:  105 5527 134 4473, ; ,
b) Ta có:

2 2 2 0 008375

1 18 24 24 2 571429 24

1 0 98325

/ / / , ,

,
S

t n t t t

n

  





</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

được sửa chữa lại, người ta cho rằng mức hao phí xăng trung bình giảm xuống. Quan sát
28 ơ tô cùng loại thu được kết quả sau:

Mức hao phí 85-90 90-95 95-100 100-105 105-110

Số ô tô 4 10 9 3 2

Với mức ý nghĩa   0,025 hãy kết luận về điều nghi ngờ nói trên.
Giải.

Từ mẫu thu được ta có: n 28; x 95 53571, ; s 5 500721,
Bài toán kiểm định: 0

99
99
:

:
H
H



 (mức ý nghĩa  0 025, )

Tiêu chuẩn kiểm định:

X n

Z t n

S

Miền bác bỏ: W Z t n 1 Z 2 05183,

Giá trị kiểm định: 95 53571 99 28 3 33252
5 500721

,
,

qs
Z

Vậy bác bỏ H0, điều nghi ngờ trên chấp nhận được ở mức ý nghĩa 2,5%.

Câu 5. Tỉ lệ phế phẩm do một máy tự động sản xuất là 5%. Kiểm tra ngẫu nhiên 300 sản 
phẩm thấy có 24 sản phẩm là phế phẩm. Từ đó có ý kiến cho rằng tỷ lệ phế phẩm do máy
đó sản xuất

có chiều hướng tăng lên. Hãy kết luận ý kiến trên với mức ý nghĩa   0,05.
Giải.

Gọi p là tỷ lẹ phế phẩm hiện tại của nhà máy.
Bài toán kiểm định: 0

0 05
0 05

: ,

H p

H p (mức ý nghĩa  0 05, )

Tiêu chuẩn kiểm định: 0 05 0 1

0 05 0 95
,

,
, . ,

F n

Z N

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>